水基動力無桿抽油系統流—固耦合有限元分析

陜梅辰， 譚笑， 朱春梅， 馬超， 智玉杰

（1.北京信息科技大學機電工程學院，北京100192；2.中國石油集團工程設計有限責任公司北京分公司，北京100085）

0 引言

石油是工業生產中一種重要的燃料動力資源，在能源結構中占有舉足輕重的地位。水基動力無桿抽油機是代替常規有桿抽油機的一種可用于斜井開采的新型設備，其具有泵效高、能耗低等優點［1］。此無桿抽油系統屬于近期新研制的全新系統，尚未大規模使用，對其性能與故障的研究還有待深入開展，在系統運行過程中，出現過因動力缸受力變形而導致失效的情況，為對系統工作狀態進行研究，掌握其力學性能至關重要，因此對系統進行受力分析非常有意義。

這種新型無桿抽油機采用液壓機構取代了傳統抽油機的抽油桿，井下泵依靠液壓動力運轉，因而對井下結構進行受力分析時，需采用流-固耦合算法對系統進行分析。本文針對井下動力缸，利用ANSYS Workbench對其進行流—固耦合分析與應力分析，其結果有助于找到系統最薄弱環節，并可以為進一步開展故障分析和整體系統優化設計提供技術指導。

1 模型的建立

1.1 動力學方程

由于新型水基動力無桿抽油系統為液壓系統，因此井下動力缸的載荷由動力液的壓力提供，在進行受力分析前需要對抽油泵的動力缸和動力液進行流—固耦合分析，使用到的流—固耦合的有限元方程為：

式中，U＝［uvw］T；U、P 分別表示有全域各節點壓力所組成的列矢量。各總系數矩陣有全域各單元各系數陣疊加而成，即：

其中，Ae為質量矩陣；Be為對流矩陣；Ce為壓力矩陣；De為損耗矩陣；Fe為體積力矩陣；Ge為連續矩陣；He為邊界速度矢量分別為加速度、速度、結構應力列向量；［M］為質量矩陣；［K］為剛度矩陣；［C］為阻尼矩陣［2－4］。

1.2 網格劃分與模型建立

圖1 動力管與動力缸模型

進行受力分析時需要實體模型，模型的實體結構使用Unigraphics（UG）進行實體模型建立和裝配，使用parasolid圖形數據格式，導入ANSYS Workbench進行分析，如圖1所示。

圖2 網格劃分

動力管和動力缸由多個零件裝配組成，劃分網格時將裝配體組成一個多體部件體（Multi-body Parts），以實現零件間共享拓撲。流場與固體接觸面是壓力的傳遞面，為保證結果的精度，要對接觸面上的Inflation層進行網格加密處理［2］，如圖 2 所示。

1.3 邊界條件和參數設置

邊界參數對于有限元分析至關重要，流體動力學分析邊界條件包括入口、出口、液體和管壁接觸面三部分。入口端為流速入口，流速為2.2 m/s。出口端選用壓力出口，工作壓力7.5 MPa。動力液與管道的接觸面設置為無滑移流動的墻壁面。具體數值如表1所示。

表1 流體參數

表1中，v為流體平均速度，d為流體的水力直徑，ρ為流體的密度，η為流體的動力黏度系數，C表示濕周長度，L表示水力直徑。

表2 材料屬性

動力液為20℃液態水，動力黏度系數為1.01×10-3Pa·s，動力缸和動力管選用40Cr，此材料廣泛應用于長管件。

除了流體與固體間的流—固接觸面，還要考慮裝配體各零件之間的相互接觸，將各接觸面對設置為Bonded。

2 數值求解與結果分析

2.1 穩態應力分析

流—固耦合受力分析之前，需要先使用CFX對動力液進行分析。

從圖3、圖4中可以看出，當動力液從左向右經過動力管和緩沖器流進動力缸時，流體的壓力逐漸減小，在緩沖器中壓力梯度變化較大，緩沖器后出現較大回流，且管邊緣處和中心部位流速差較大，產生了大湍流，此部位液壓沖擊最嚴重。圖5與圖6反映了整體結構和入口處應力分布情況，在液體剛流入動力管時，由于流速快、管徑小而引起大雷諾數，出現流體分布不均勻的柯恩達效應，在動力管流速較慢的一側產生壓力集中，使得動力管會向受力較大方向彎曲，產生附加彎矩。由于彎曲方向內側流場壓力比外側大，加上附加彎矩的影響，彎曲方向內側管壁應力大，容易出現損壞。由此可見，最大應力處與最大液壓沖擊處并不重合。

圖3 緩沖器流速云圖

圖4 緩沖器壓力云圖

圖5 整體應力分布云圖

圖6 入口應力云圖

2.2 壓力和流量對結構應力的影響

圖7 最大應力-壓力變化曲線

圖7是動力管最大應力與動力液輸入壓力的關系，求解時控制模型結構參數不變，輸入流量均為2.2 m/s，僅改變輸入壓力。圖中可直觀看出隨著壓力增大，最大應力變化并非完全線性，隨著輸入壓力增大，曲線的斜率會變小。斜率變小是由動力管受力彎曲造成的。動力管在受到流體不平衡作用力后會出現彎曲，流體通道也會改變，管道彎向流速較慢、受力較大的一側，這使得管道彎曲變形后彎曲方向內側的流速反而較低。根據參考文獻［5］的分析結果，當流體通過這段受力彎曲的管道時，靠近彎曲外側的流體受到的阻力會增大，流速會減慢，彎曲內側流體會因慣性而流速增大，并且當彎曲度增大時，這種現象會越明顯。由此可知管道彎曲變化使得原先管內流速差異減小，應力集中現象也較弱，流體輸入壓力越大，應力集中現象也會減弱，因此壓力增大后最大應力變化曲線的斜率會減小。

雷諾數為Re=vdρ/η，它是湍流模型中的一個重要參數，因此流速改變后，雷諾數隨之改變，湍流數學模型也會發生改變。由于實際壓力由負載決定，僅改變流速后對流固接觸面壓力分布影響不大，流體穩定后固體結構應力分布也沒有產生明顯變化，但最大應力發生改變。

表3是不同流速時最大應力值。控制模型幾何參數不變，輸入壓力為8.5 MPa不變，僅改變流體的輸入流速和與流速緊密關聯的數學模型參數。表中看出入口流速越大，最大應力也越大，這種現象主要由湍流強度增大而引發。隨著流速增大，雷諾數隨之增大，湍流強度也增大，這直接導致了由大雷諾數與大湍流強度引起的柯恩達效應更加劇烈，流體流動不對稱性加劇，應力集中現象也更明顯，流場施加給固體結構的不平衡力變大，動力管最大應力因此變大了，這與數據結果相吻合。

表3 不同流速時的最大應力

分析可以得出湍流強度增大是引起最大應力增大的主要原因，最大應力隨流速的變化也呈現非線性性。有限元結果與理論分析結果一致，說明有限元能較真實的反應實際結果。

3 結論

本文運用有限元方法對水基動力無桿抽油系統進行了系統應力分析。結果表明：系統最薄弱環節在動力管口，此處應力最大。但是液壓沖擊最大處發生在緩沖器和后面的管接頭處，此處在優化設計時也應特別注意。

系統最大應力處與流體最大液壓沖擊處并不重合，較大的液壓沖擊不會直接作用到最大應力的管口，故在動力管優化時僅需保證足夠的靜強度。

當系統壓力和流量變化后，整體應力分布情況變化不大，最大應力點也沒有改變。壓力和流量升高時，最大應力也隨之增大，且變化趨勢呈現一定的非線性性。這些數據可以為進一步開展系統故障分析和優化設計提供數據指導。

［參考文獻］

［1］邱金金，許寶杰，朱春梅.水基動力無桿抽油機狀態監測及故障診斷系統研究［J］.新技術新工藝，2012（12）：104-108.

［2］浦廣益.ANSYS Workbench12基礎教程與實例詳解［M］.北京∶中國水利水電出版社，2010.

［3］劉小民，王星，許運賓.運動管體內液體晃動的雙向流固耦合數值分析［J］.西安交通大學學報，2012，46（5）：120-126.

［4］劉昌領，羅曉蘭.基于ANSYS的六桿壓縮機連桿模態分析及諧響應分析［J］.機械設計與制造，2013，3（3）：26-29.

［5］王志祥，梁志釗，孫國模.管道應力分析計算［M］.北京：水利電力出版社，1983.