井下開窗工具萬向節(jié)設計與分析

連云香， 張心明， 徐連香， 王戰(zhàn)友

（長春理工大學機電工程學院，長春130022）

0 引言

該萬向節(jié)是應用于石油鉆探井下開窗工具中的換向裝置，主要起傳遞扭矩作用，一般工藝為連續(xù)油管+井下馬達+萬向節(jié)+螺桿+鉆頭［1］。

十字軸式萬向節(jié)具有結構簡單，低副磨損小，傳遞功率大，主、從動軸間夾角允許變化范圍大的特點，因此本設計方案采用十字軸式萬向節(jié)。傳統(tǒng)萬向節(jié)主要是在不同軸線上的軸之間傳遞旋轉扭矩，它被廣泛應用于各類卡車的傳動軸、聯(lián)接軸之間。與傳統(tǒng)十字軸功能類似，此十字軸萬向節(jié)應用于套管內(nèi)開窗傳遞扭矩，萬向節(jié)的主要作用將井下馬達傳遞的扭矩改變90°傳遞給螺桿，帶動開窗鉆頭工作，要求抗扭強度高，轉角精確。經(jīng)過近些年的努力改進，十字軸萬向節(jié)的安全性和可靠性有很大提升，但對于幾千米深度下套管開窗工作強度依然不夠。并且其一般校核方法忽略了萬向節(jié)所受附加彎矩的影響，因此，針對井下開窗工具的具體工作環(huán)境，選擇合理的設

1 井下開窗工具萬向節(jié)的失效分析

通常萬向節(jié)主要由萬向節(jié)叉、十字軸、滾針軸承、密封元件等組成。結構強度和抗扭強度不夠是萬向節(jié)失效的主要原因。萬向節(jié)叉和十字軸是承受扭矩較大的易損元件［2］。另外，萬向節(jié)的一些幾何參數(shù)和結構參數(shù)設計的不合理，導致萬向節(jié)工作過程中與傳動軸發(fā)生共振，產(chǎn)生疲勞損壞。

2 十字軸萬向節(jié)受力分析

2.1 十字軸萬向節(jié)設計中應注意的轉角問題

連續(xù)油管徑向射流技術所涉及的井下開窗工具串需要由多個十字軸萬向節(jié)連接，因此受力分析按多個十字軸萬向節(jié)傳動計算［2］：

設從動叉和主動叉轉角差為Δψ

式中，αe為多萬向節(jié)傳動的當量夾角，φ為主動軸轉角，σ為主動叉的初相位角。

假如多萬向節(jié)傳動的各軸線均在同一平面內(nèi)，且各十字軸兩端萬向節(jié)叉平面之間夾角為0或π/2，則

式中，α1、α2、α3、α4為各萬向節(jié)間的夾角。

當?shù)谝粋€萬向節(jié)處在各軸軸線所在的平面內(nèi)，若主動叉平面與此平面重合為正，垂直為負。事實上，若使萬向節(jié)等速傳遞，應使αe=0；若αe過大，則會引起動力總成支承和懸架彈性元件振動，引起較大噪聲。因此，設計時使 αe盡量小，一般 αe≤3°［2］。

當多萬向節(jié)傳動的輸入軸等速旋轉時，輸出軸的角加速度變化規(guī)律和單萬向節(jié)相似：

從式（3）可看出角加速度每轉變化2次。

變化幅值εM由當量夾角αe和輸入軸的角速度?1確定：

在傳遞扭矩過程中，為避免與傳動軸發(fā)生二次諧振，多萬向節(jié)傳動布置時，應使任一萬向節(jié)滿足以下不等式［3］：

式中：αie為從第一萬向節(jié)到第i個萬向節(jié)的當量夾角，rad；?1為第一軸的最大角速度，rad/s；αie′為從第 i個萬向節(jié)到最后一個萬向節(jié)的當量夾角，rad；?n+1為第n+1軸的最大角速度，rad/s。

2.2 兩軸傳遞的扭矩關系

當十字軸萬向節(jié)主動叉軸上作用扭矩M1時，從動叉軸上的扭矩M2隨主從動叉軸夾角δ變化。不計萬向節(jié)摩擦損失，有 M1?1＝M2?2［3］，

當主動叉轉角φ為90°、270°時從動軸轉矩最大

2.3 作用在萬向節(jié)叉上的附加扭矩和各種力分析［4］

圖1 十字軸萬向節(jié)力學模型

在傳遞扭矩時，由于各傳遞軸間存在夾角 α，輸入軸輸出軸還承受由萬向節(jié)十字軸軸頸傳至萬向節(jié)叉的一個周期性的附加扭矩的作用。此力矩在傳動軸支承處形成徑向反作用力。通過分析十字軸萬向節(jié)的平衡條件來確定萬向節(jié)叉上的作用力及附加扭矩。

由圖1可知，除了扭矩M1和M2之外，還有扭矩Mu1和Mu2，且和十字軸上的總力矩M有以下關系：

M1主動軸扭矩，M2由式（5）求出。

當主動叉平面相對通過兩軸中心線的平面轉過角φ時，可求得附加扭矩：

在附加力矩作用下產(chǎn)生力F，根據(jù)式（8）求得：

作用在十字軸平面上的總力是P2和F2的合力Q：

3 十字軸萬向節(jié)靜力分析

3.1 建立萬向節(jié)三維模型

圖2 十字軸模型

利用CATIA Mechanical Design模塊對萬向節(jié)叉和十字軸建立如圖2所示模型。

由于此設計萬向節(jié)要實現(xiàn)從水平方向轉向垂直方向，需要多個萬向節(jié)叉和十字軸相連接。所以萬向節(jié)叉是兩端叉頭的，某種程度上降低了萬向節(jié)安全性，其結構強度需要提高；用簡單的幾何曲面代替了原有復雜的叉頭內(nèi)輪廓曲面。縮短叉頭到叉底的距離，降低所承受的扭矩；減少十字軸基體輪廓并進行圓弧處理。

3.2 利用ANSYS軟件對十字軸進行靜力分析

ANSYS軟件是一款包含結構、流體、電場、磁場、聲場分析的大型通用有限元分析軟件。主要包括前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。本文利用有限元分析法校核萬向節(jié)在套管中大扭矩工況下的安全性，找出本設計的薄弱部分，為進一步優(yōu)化打好基礎。

表1 十字軸材料屬性

圖3 十字軸有限元模型

1）將十字軸三維模型導入ANSYS Workbench模塊中，定義零件材料屬性。

進行網(wǎng)格劃分，采用四面體單元類型進行劃分。劃分結果如圖3所示。

2）施加約束邊界條件及載荷。對萬向節(jié)叉一端節(jié)叉兩軸孔施加全約束，對于十字軸，將約束施加到未加載的軸頸上。

從萬向節(jié)叉和十字軸的裝配和運動關系可知，其載荷為大小相等方向相反的力矩，作用位置分別為節(jié)叉內(nèi)孔圓柱面、十字軸軸頸［5］。

井下馬達輸出額定扭矩為458N·m，額定壓力25MPa，最高壓力40 MPa，最大功率6 kW，最高轉速200 r/min，由式（9）得到輸出的最大扭矩及十字軸所受力：

這里萬向節(jié)夾角α取為15°，轉速取為150 r/min。

圖4 十字軸靜力分析結果

馬達通過導向桿、萬向節(jié)傳遞扭矩帶動鉆頭進行開窗工作。萬向節(jié)叉兩軸孔中心距離為35 mm；萬向節(jié)叉和十字軸所受最大力為：

3）對模型進行后處理，得出如圖4所示結果。

3.3 萬向節(jié)叉靜力分析

對萬向節(jié)叉進行以上同樣處理，定義材料屬性，劃分有限元，施加約束加載，利用ANSYS Workbench處理器求解結果如圖5所示。

圖5 萬向節(jié)叉所受應力圖

由分析結果可看出此十字軸在軸頸根部應力集中，軸基體處應力很小，第一種十字軸最大應力724.57 MPa，第二種最大應力為681.44 MPa，相差不大，且都小于該材料的強度極限835 MPa。所以可以減少基體材料，降低成本，降低萬向節(jié)自身重力。該萬向節(jié)叉滿足強度需求，萬向節(jié)叉軸孔和根部所受應力較大，易損壞。

4 結 論

1）萬向節(jié)叉軸孔和節(jié)叉根部是應力集中的部位，是我們以后改進設計的重點。

2）十字軸模型二滿足開窗工作所需要的強度，且較模型一結構輕便，節(jié)省材料。

3）得出萬向節(jié)設計應滿足的結構參數(shù)和幾何參數(shù)。萬向節(jié)傳動的當量夾角和傳動軸最大角速度應滿足一定條件來避免發(fā)生共振，減少疲勞損壞。

［參考文獻］

［1］汪利霞.萬向節(jié)十字軸數(shù)值模擬及結構改進［J］.新疆石油科技，2011（5）：101－102.

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［5］朱龍英，孫美艷，孫書旺.傳動軸萬向節(jié)叉的設計與分析研究［J］.機械研究與應用，2010（3）：35-37.