一種利用相位信息的異源遙感影像配準方法

舒建英，白蘭東，李中華，葉沅鑫

（1. 成都市國土規劃地籍事務中心,四川 成都 610000；2. 西南交通大學 地球科學與環境工程學院,四川 成都 610031）

一種利用相位信息的異源遙感影像配準方法

舒建英1，白蘭東1，李中華1，葉沅鑫2

（1. 成都市國土規劃地籍事務中心,四川 成都 610000；2. 西南交通大學 地球科學與環境工程學院,四川 成都 610031）

提出一種利用相位信息的異源遙感影像配準方法。首先對兩幅影像進行相位一致性變換以消除影像間的灰度和對比度差異，并利用相位一致性最小矩在參考影像上提取特征點，然后以相關系數作為相似性測度，在輸入影像上采用模板匹配策略獲取同名點，最后采用投影變換實現影像配準。實驗表明，該方法對于異源遙感影像具有較強的適應性，且配準精度較高。

影像配準；相位一致性；相關系數；精度分析

影像配準是變化檢測、影像鑲嵌和影像融合的基本預處理步驟，但是由于時相、波段、傳感器等不同，異源遙感影像之間往往存在較大的幾何形變和輻射(灰度)差異。目前，大多數影像配準方法可分為兩類[1]：基于灰度的方法和基于特征的方法?；诨叶鹊姆椒ㄊ歉鶕跋耖g灰度的相似性來實現配準，常用的灰度相似性測度有相關系數[1]、相位相關[2]和互信息[3]等，但這類方法對影像間的幾何形變和灰度差異較為敏感，難以解決異源遙感影像間的配準問題?；谔卣鞯姆椒ㄊ紫仍谟跋耖g提取點、線、面等特征，然后根據特征之間的相似性進行匹配，更適用于異源遙感影像的配準[4]。

目前最為流行的特征匹配方法是具有尺度和旋轉不變性的SIFT (scale invariant feature transform)算法[5]，但SIFT是基于影像局部鄰域的梯度分布的，當影像間灰度差異較大時，梯度信息不能提供穩定的特征[6]。本文將具有光照和對比度不變性的相位一致性算法引入到影像配準中，首先對兩幅影像進行相位一致性變換以消除影像間的光照和對比度差異(即灰度差異)，同時利用相位一致性最小矩在參考影像上提取分布均勻的特征點，然后以歸一化相關系數(normalized correlation coefficient, NCC)作為相似性測度，在輸入影像（待配準影像）上采用模板匹配的策略進行同名點識別，并剔除錯誤的匹配點，最后利用投影變換對輸入影像進行糾正，完成整個配準過程。

1 異源遙感影像配準方法

1.1 相位一致性原理

相位一致性算法是一種基于頻率域的特征檢測方法，它的主要依據是角點、邊緣等特征出現在影像Fourier諧波分量疊合最大的相位處。Morrone等[7]驗證了相位一致性特征具有局部光照和對比度不變性的特點，也證實相位一致性與人類視覺系統對影像特征的認知相符合。

設一維信號為I（x），其Fourier展開為：

式中，An為第n次諧波余弦分量的幅值，ω是常數（一般為2π）為n次諧波分量的相位偏移量或初始相位，φn（x）表示x點的Fourier分量的局部相位。相位一致性變換函數定義為：

式中，φ(x)是使上式在x點取最大值時，Fourier變換各分量局部相位的加權平均。由式（2）可以看出，若所有Fourier分量都有一致的相位，則該比值為1，反之為0。

相位一致性是一個無量綱的量，反映的是影像的相位特征信息。但是，由相位一致性函數直接計算各點的相位一致性是一件困難的事情。為此，Kovesi[8]借助log Gabor濾波器改進了相位一致性計算方法，并考慮了頻帶展寬和噪聲補償，將相位一致性擴展到二維空間。其相位一致性變換函數為:

式（3）、（4）中，（x，y）為影像坐標；Wo（x，y）為頻率擴展的權重因子為影像在給定濾波器尺度n和方向o上點（x，y）的振幅和相位； φ（x，y）為加權平均相位；? ?表示值為正時取本身，否則取0；T為噪聲閾值；ε是一個避免除零的常數。

TM波段3（可見光）和波段5（紅外）的相位一致性特征圖如圖1所示?？梢钥闯?，盡管兩幅影像間的灰度和對比度差異較大，但它們的相位一致性特征圖依然具有較高的相似性，并且相位一致性的局部光照和對比度不變性特點抑制了影像的噪聲。

1.2 特征點提取和匹配

相位一致性最小矩（以下使用m表示）代表了影像的特征點（或角點）信息，其定義為[9]：

式中，P（θ）是給定方向的相位一致性特征值，m值越大說明該點被認為是特征點的可能性也越大。通常情況下，當m的值大于設定的閾值t時，該點被認為是可能的特征點[8,9]。

圖1 TM波段3和波段5的相位一致性特征圖

為了使特征點在影像上分布均勻，采用分塊提取策略。首先將相位一致性最小矩特征圖劃分為n×n格網，然后在每個格網內，對每個像素的m值進行排序，并取m值較大的一定數量的點作為特征點。圖2顯示了利用分塊策略提取的特征點，可以看出，特征點均勻地分布在影像上。

圖2 分塊策略提取的特征點

在匹配過程中，首先在參考影像上提取特征點，并以特征點為中心確定一個模板窗口，然后在輸入影像上搜索，以NCC(式6)作為相似性測度進行模板匹配(圖3)，選擇NCC值最大的點作為匹配點。

式中，A（x，y）和B（x，y）分別為影像A、B在點（x， y）處的相位一致性值，A和B 為模板窗口內相位一致性的平均值，M和N為模板窗口的大小。由于一些不確定因素（如陰影、地物遮擋等）的影響，會導致誤匹配的發生，這里采用隨機采樣一致性算法[10](random sample consensus, RANSAC)剔除錯誤匹配點。

圖3 模板匹配示意圖

1.3 影像糾正

在影像間獲得同名點后，需要根據同名點建立幾何變換模型，對輸入影像進行糾正。采用的幾何變換模型為投影變換：

式中，（x，y）和（x′，y′）分別為參考影像和輸入影像上同名點所對應的坐標。

綜上所述，本文方法的步驟如下：①對參考影像和輸入影像進行相位一致性變換；②利用相位一致性最小矩在參考影像上提取分布均勻的特征點；③在輸入影像上進行搜索，以歸一化相關系數作為相似性測度進行模板匹配，獲取同名點，并進行粗差剔除；④采用投影變換對輸入影像進行幾何糾正，完成整個配準過程。

2 實驗與分析

分別選用2組不同類型的異源遙感影像作為實驗數據，一組為異源光學遙感影像，另一組為灰度差異較大的光學和SAR影像，并與SIFT匹配方法進行結果對比。在參考影像和輸入影像間人工選取20對同名點作為檢查點，通過均方根誤差(RMSE)評價配準精度。

2.1 實驗1：異源光學遙感影像配準

實驗是位于武漢市郊外的Aster波段1影像和ETM+波段3影像。前者作為參考影像，分辨率15 m，影像大小745像素×689像素，獲取時間2002年10月；后者為輸入影像，分辨率30 m，影像大小694像素×644像素，獲取時間2005-06。影像間不僅存在旋轉差異(約15°)，也存在較大的時相差異。

圖4 實驗1的配準結果

獲取的同名點和配準疊合圖見圖4，相應的配準結果分析見表1?？梢钥闯觯疚姆椒ǔ晒Φ貙崿F了數據的配準，并獲得了比SIFT更多的同名點和更高的配準精度。這是因為SIFT是基于局部鄰域的梯度信息的，而對于灰度差異較大的影像，局部梯度信息不能提供穩定的特征，從而增加了誤匹配的可能性。本文方法則基于具有光照和對比度不變性的相位一致性特征，能夠更好地抵抗異源影像間灰度差異造成的非均一的光照和對比度變化。

表1 實驗1的配準結果分析

2.2 實驗2：光學和SAR影像配準

實驗采用位于某海岸地區的2008年9月的TM全色波段影像和2008年11月的ALOS SAR影像進行配準，分辨率分別為15 m和10 m，大小分別為754像素×747像素和660像素×698像素，前者為參考影像，后者為輸入影像。由于光學影像和SAR影像的成像模式不同，兩幅影像間呈現出完全不同的灰度信息(圖5)，影像間的配準難度較大。

圖5 實驗2的配準結果

圖5顯示了本文方法的配準結果，其精度分析如表2所示?？梢钥闯觯琒IFT方法不能成功地進行配準，主要原因是由于影像間顯著的非線性灰度差異導致SIFT方法在影像間提取的特征點重復率較低，從而使得SIFT方法配準失效。而本文方法在影像間獲取了29對同名點，并且配準精度達到了1．22像素，說明本文方法能夠較好地抵抗異源影像間的灰度差異。

表2 實驗2的配準結果分析

3 結 語

本文提出一種利用相位信息的異源遙感影像配準方法。該方法引入相位一致性變換來消除影像間的灰度和對比度差異，并利用相關系數進行模板匹配來實現影像配準。通過2組不同類型的異源遙感影像的配準實驗，表明能夠取得較好的配準精度。值得注意的是，若影像間存在較大的尺度和旋轉差異，該方法的適用性可能會下降。今后的研究將把影像尺度空間和不變矩理論引入影像配準，提高本文方法抗幾何形變的能力。

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P237.4

B

1672-4623（2014）03-0081-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.03.026

舒建英，工程師，主要研究方向為地籍調查、遙感影像分析與處理。

2013-07-23。

項目來源：國家973計劃資助項目(2012CB719901)。