京津城市再生制動模態工況研究*

張樹培 黃 璇 王國林 李孟良 張瑋

（1.江蘇大學；2.中國汽車技術研究中心）

1 前言

目前針對傳統車型的模態工況主要有歐洲NEDC模態工況、日本10-15模態工況[1,2]，這些工況主要用于汽車排放法規的制定、新車型的設計開發、污染物排放評估以及特定區域的燃油消耗量測量等[3,4]。針對再生制動，國際上還沒有一套公認的模態工況，再生制動的研究和測試主要采用歐洲NEDC模態工況來代替，因此有必要制定出一套針對我國道路情況的應用于再生制動研究和檢測的模態工況。

參考歐洲NEDC工況、日本10-15工況及相關模態工況的制定方法，本文提出了一種基于多元統計學概率分布理論的模態工況制定方法，對北京和天津的道路工況數據進行統計分析與處理，建立了北京和天津城市再生制動模態工況，并且對所建立的模態工況有效性進行了仿真驗證。

2 道路工況數據采集及特性參數分析

2.1 道路工況數據采集

為了獲取能夠反映實際道路運行狀況的道路工況數據，對北京和天津的道路與交通狀況進行調研，設計具體的試驗路線并安裝車速傳感器，最后采用混合動力轎車在北京和天津按照指定的路線進行車速-時間數據采集。其中，包括14個工作日、6個休息日，每個工作日及休息日包括早、中、晚不同時間段且道路流量在高峰、中等或低峰不同時期的數據。車型參數如表1所示。

表1 車型參數

2.2 特性參數分析

對北京和天津道路工況數據的特性參數進行統計，結果如表2所示。

表2 道路工況數據特性參數統計結果

3 再生制動模態工況參數及統計分析

3.1 再生制動模態工況參數確定

當裝有再生制動系統裝置的車輛制動時，整車動能除了一部分在制動過程中克服輪胎滾動阻力和空氣阻力消耗外，其余能量由制動系統消耗轉化為其他形式的能量。再生制動時的能量平衡方程[5]為：

式中，Ef為制動過程中克服滾動阻力消耗的能量；Ew為制動過程中克服空氣阻力消耗的能量；Eb為制動系統消耗的能量，即制動能量；Ez為整車動能；m為整車質量；v0為制動初速度；v1為制動末速度；g為重力加速度；f為滾動阻力系數；CD為空氣阻力系數；A為迎風面積。

理想狀態下，制動能量可以通過傳動系統、發電系統傳遞和轉換后變成電能儲存到儲能裝置中被回收利用。為了定量分析制動過程中整車動能與制動能量的關系，引入一個新的參數——能量可利用率ηr，其定義為：

再生制動模態工況應與道路工況特性參數具有較高的相關性，且應與道路工況的再生制動能量回饋效果相似。因此，確定再生制動模態工況參數為制動初速度、制動減速度、能量可利用率。

3.2 再生制動模態工況參數統計分析

參考車型參數，對北京和天津再生制動模態工況參數進行統計分析結果如下：制動初速度主要分布于15～80 km/h，其中有4～5個峰值分布段，如圖1所示；制動減速度主要分布于0.2～1.0 m/s2，且在區間[0.2，1.0]上遞減；能量可利用率主要分布于0.5～0.8。

4 再生制動模態工況制定方法

針對再生制動的特點，城市再生制動模態工況具體制定步驟如下。

4.1 制動初速度峰值區間及再生制動模態工況的預選制動初確定

為了反映城市道路制動過程的分布特性，確定的制動初速度峰值區間應是道路工況制動初速度分布相對集中的區域，選取的再生制動模態工況預選制動初速度是道路制動頻率較高的初速度點，且能夠覆蓋道路工況制動初速度的主要分布范圍。

根據圖1可確定較明顯且分布相對集中的峰值區間為[10,20]、[22,32]、[40,50]、[60,70]和[75,85]，擬定5個峰值區間內的峰值點15 km/h、30 km/h、45 km/h、66 km/h、80 km/h為北京和天津城市再生制動模態工況的預選制動初速度。

4.2 短行程篩選與分類

考慮到模態工況的可操作性，以及便于道路測試和復測良好的重復性，最終形成的模態工況應是形態規則、外形簡單、每個工況單元為一短行程（相鄰兩個停車點之間的汽車行駛過程，由一個怠速部分和一個行駛部分構成），從而降低駕駛員操作誤差。結合模態工況的特點，對道路工況數據進行短行程篩選與分類。

根據短行程定義，從道路工況數據中篩選出905個短行程。以短行程最高制動初速度為篩選條件，將短行程按照制動初速度的5個峰值區間進行分類。表3是篩選的道路工況中短行程最高制動初速度在5個峰值區間內的短行程數。

表3 峰值區間段內短行程篩選結果

4.3 各峰值區間內短行程的制動減速度-能量可利用率聯合分布統計

分別統計道路工況中最高制動初速度在5個峰值區間內所有短行程的制動減速度-能量可利用率聯合分布圖。峰值區間[22,32]內159個短行程的制動減速度-能量可利用率聯合分布圖如圖2所示。

4.4 各峰值區間內短行程的制動減速度－能量可利用率聯合概率峰值點選取

在5個峰值區間內的制動減速度-能量可利用率聯合分布圖中選取峰值點組，峰值點組的選取應滿足：峰值點組數不小于2種；峰值點組制動減速度均值與區間內所有短行程平均制動減速度的偏差較小；峰值點組能量可利用率均值與區間段內所有短行程平均能量可利用率的偏差較小。

4.5 再生制動模態工況預選制動初速度下的制動減速度組確定

由步驟d中選取的5個峰值區間內制動減速度－能量可利用率聯合分布峰值點組，確定再生制動模態工況5個預選制動初速度下的制動減速度組。例如選取的峰值區間[22,32]內的制動減速度－能量可利用率聯合分布峰值點組為[-0.4,0.575]、[-0.5,0.625]、[-0.6,0.725]、[-0.7,0.775]、[-0.9,0.825]， 則將峰值區間[22,32]內的制動減速度組-0.4 m/s2、-0.5 m/s2、-0.6 m/s2、-0.7m/s2、-0.9 m/s2擬定為其對應的預選制動初速度27 km/h下的制動減速度組。

4.6 再生制動模態工況加速工況參數確定

再生制動模態工況主要針對制動工況，無需考慮怠速工況與勻速工況，只需確定加速工況參數與制動工況進行匹配即可，為此選取北京和天津道路工況平均加速度0.5 m/s2作為北京和天津城市再生制動模態工況加速度。

4.7 再生制動模態工況合成

根據確定的再生制動模態工況預選制動初速度與其對應的制動減速度組以及加速工況參數，進行再生制動模態工況的合成，合成后的北京和天津城市再生制動模態工況如圖3所示。合成后，北京和天津城市再生制動模態工況總運行時間為951 s，行駛路程為6.43 km，平均速度為24.23 km/h，最高車速為80 km/h，平均加速度為0.5 m/s2，平均減速度為 0.556 m/s2。

5 模態工況的有效性驗證

5.1 相關性分析

再生制動模態工況主要是為了反映道路的制動狀況，確定的相關性參數包括平均速度、平均制動初速度、平均減速度、減速度標準偏差、減速時間比例、制動初速度分布比例等19項參數[7]，基本包含了所有與制動相關的參數。

根據相關性分析可知,北京和天津城市再生制動模態工況和實際道路工況19項特性參數的相關系數為0.987＞0.95，具有較高的相關性。

5.2 基于Advisor再生制動模態工況與實際道路工況下再生效果仿真的相似性分析

5.2.1 仿真思路的構建

為了檢驗北京和天津城市再生制動模態工況與實際道路工況再生制動回饋效果的相似性，從而驗證所建立模態工況的有效性，從北京和天津實際道路工況速度－時間數據中隨機篩選出一系列典型的數據片段，每個數據片段是從起動到停車運行時間較長的速度－時間段，將這些數據片段和所建立的北京與天津城市再生制動模態工況、NEDC工況分別導入到Advisor軟件中，采用相同的仿真模型進行基于實際道路工況和北京與天津城市再生制動模態工況下再生制動回饋效果的仿真，通過仿真結果對比來對北京和天津城市再生制動模態工況與實際道路工況再生制動回饋效果的相似性進行評價。

5.2.2 再生制動回饋效果評價指標

選用回饋率作為再生制動回饋效果的評價指標[8]。回饋率是指制動過程中回饋能量與制動能量的比值，其計算公式如下：

式中，Er為制動過程中回饋能量。

5.2.3 仿真結果分析

北京和天津城市再生制動模態工況的回饋能量和制動能量仿真結果如表4所示。

表4 回饋能量和制動能量計算結果 kJ

北京和天津城市再生制動模態工況的回饋率仿真結果如表5所示。

表5 回饋率結果 %

從北京和天津實際道路工況速度－時間數據中隨機篩選出了93個典型數據段，基本涵蓋了所有北京和天津實際道路工況數據，且每個數據段是從起動到停車運行時間較長的速度－時間數據片段。從表5可以看出，93個速度－時間數據段再生制動回饋效果仿真的平均回饋率為30.5%，在同一仿真平臺下，北京和天津城市再生制動模態工況回饋率與93個實車數據片段平均回饋率偏差為2.75%＜10%,誤差在允許范圍內，而NEDC工況與實車數據片段偏差為30.88%，即北京和天津城市再生制動模態工況與實際道路工況回饋效果相似性較高，所建立的北京和天津城市再生制動模態工況與NEDC工況相比，城市再生制動工況效果更為準確，更適用于評價再生制動效果。

6 結束語

所建北京和天津城市再生制動模態工況與實際道路工況的特性參數相關性較高，在同一仿真平臺下，與實際道路工況再生制動回饋效果的相似性較高。通過驗證北京和天津城市再生制動模態工況的有效性，從而檢驗了城市再生制動模態工況制定方法的可行性與合理性，對于其他城市乃至全國城市再生制動模態工況的制定具有參考價值。

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