高職高專高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)實(shí)驗(yàn)探究

孟繁慧

(長(zhǎng)春金融高等專科學(xué)校 吉林長(zhǎng)春 130022)

數(shù)理化研究

高職高專高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)實(shí)驗(yàn)探究

孟繁慧

(長(zhǎng)春金融高等專科學(xué)校 吉林長(zhǎng)春 130022)

本文論述了高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀和數(shù)學(xué)案例教學(xué)的方法、原則，并且針對(duì)數(shù)學(xué)案例教學(xué)存在的問(wèn)題提出了有效對(duì)策，進(jìn)而對(duì)高職高專高等數(shù)學(xué)的案例教學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了深入的探究。

高職高專；高等數(shù)學(xué)；案例教學(xué)

前言

目前，我國(guó)高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)存在一些問(wèn)題，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力，因而高職高專學(xué)校應(yīng)該對(duì)新的數(shù)學(xué)教育方法進(jìn)行深入探討和有效研究。案例教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生的能力為核心，既是一種新型的教學(xué)方法，又是十分有效的教學(xué)方法。因此，高職高專學(xué)校采用案例教學(xué)法能夠極大程度提高數(shù)學(xué)教育水準(zhǔn)，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境以及培養(yǎng)和提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。文章對(duì)高職高專的數(shù)學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)案例教學(xué)的方法、原則、存在問(wèn)題、解決對(duì)策，最后對(duì)案例教學(xué)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究。

一、高職高專的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

目前，我國(guó)高職高專的數(shù)學(xué)教學(xué)效果沒(méi)有得到充分的發(fā)揮，一方面，高職高專的數(shù)學(xué)教學(xué)沒(méi)有深入的分析，教學(xué)內(nèi)容多以定義、概念等堆積和羅列為主；另一方面，高職高專的多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，其數(shù)學(xué)邏輯思維能力較差，因而更多學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念等難以理解。總之，我國(guó)高職高專的數(shù)學(xué)教育整體效果不理想，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面。

(一)從數(shù)學(xué)教學(xué)角度出發(fā)分析數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.數(shù)學(xué)教師教學(xué)過(guò)程中深受傳統(tǒng)教育觀念的束縛，進(jìn)而不能有效發(fā)揮教學(xué)效果。目前，我國(guó)高職高專數(shù)學(xué)教育中，多數(shù)數(shù)學(xué)教師的思想觀念較為陳舊，因而其教學(xué)方法也過(guò)于傳統(tǒng)化，不利于培養(yǎng)學(xué)生的能力。

2.高職高專學(xué)校有較多專業(yè)不開設(shè)數(shù)學(xué)課程。高職高專學(xué)校注重對(duì)學(xué)生專業(yè)能力的培養(yǎng)，所以對(duì)一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)課程，反之，對(duì)不相關(guān)專業(yè)則沒(méi)有一定數(shù)學(xué)教育，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高和發(fā)展。

3.高職高專學(xué)校的數(shù)學(xué)課程需要改革。高職高專學(xué)校的數(shù)學(xué)教育過(guò)于注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理論知識(shí)的傳授，而缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致更多學(xué)生不明確如何將數(shù)學(xué)理論知識(shí)更應(yīng)用于解決實(shí)際生活問(wèn)題。

4.高職高專學(xué)校的數(shù)學(xué)教育未能與專業(yè)教育相結(jié)合。高職高專學(xué)校的多數(shù)數(shù)學(xué)教師擁有良好的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)體系和專業(yè)技能，所以進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)可以將專業(yè)理論傳授給學(xué)生，但是高職高專學(xué)校的專業(yè)多樣化，因而對(duì)數(shù)學(xué)教育的需求存在差異性，而高職高專學(xué)校的數(shù)學(xué)教育與專業(yè)教育不能有機(jī)結(jié)合，則會(huì)導(dǎo)致專業(yè)問(wèn)題不能得到有效的數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決。

5.教師授課方式與學(xué)生實(shí)際情況存在差距。高職高專學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在參差不齊的現(xiàn)象，因而給教師的教學(xué)提出了更大的難度，進(jìn)而導(dǎo)致教師不能利用正確的教學(xué)方法以施教，從而達(dá)不到有效發(fā)揮教學(xué)效果的目的。

6.高職高專教師不能對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，主要表現(xiàn)在：其一，教學(xué)方式過(guò)于壓縮式，教師注重以學(xué)科知識(shí)為中心，而忽略了對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)；其二，違背了數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行支解。

(二)從學(xué)生角度出發(fā)分析數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.高職高專學(xué)校的生源層次存在較大差別，主要呈現(xiàn)兩極化趨勢(shì)。高職高專學(xué)校的學(xué)生多以初中文化基礎(chǔ)和高中文化基礎(chǔ)為主，然而這兩類學(xué)生的文化程度水平存在較大差別，所以導(dǎo)致高職高專的數(shù)學(xué)教育難以有效開展。

2.高職高專的絕大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，并且存在著不同文化水平的差異。高職高專學(xué)校總是在最后批次錄取學(xué)生的，因而導(dǎo)致學(xué)生的質(zhì)量有所下降，所以，高職高專學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育存在一定的難度。

3.多數(shù)學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力。高職高專的多數(shù)學(xué)生其學(xué)習(xí)能力較差，加上在眾多因素導(dǎo)致的壓力下，所以更為缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力。而高等數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)，多數(shù)學(xué)生難以掌握，給學(xué)生又增加了更大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

二、高職高專數(shù)學(xué)案例教學(xué)的方法和原則

(一)高職高專數(shù)學(xué)案例教學(xué)的方法

通過(guò)對(duì)高職高專數(shù)學(xué)教育的分析可知，數(shù)學(xué)教師采取有效的教學(xué)方法十分重要。隨著教育的不斷發(fā)展，相關(guān)人員探討出案例教學(xué)法對(duì)高職高專學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育十分有效，所以我國(guó)高職高專學(xué)校應(yīng)積極落實(shí)對(duì)數(shù)學(xué)教育的案例教學(xué)，通常情況下，案例教學(xué)有五種方法。

1.質(zhì)疑法。教師選取相關(guān)的案例進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度切入對(duì)案例進(jìn)行思考，進(jìn)而提出自己的問(wèn)題。教師對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行整理，引導(dǎo)學(xué)生與教師共同探討問(wèn)題的答案，從而有效完成了教學(xué)的質(zhì)疑和答疑過(guò)程。

2.講授法。講授法在教學(xué)過(guò)程中比較常用，它能夠使教師以最快的速度向?qū)W生傳授完畢新的知識(shí)和理論，所以其方法主要以教師為主。因此，教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要較好的說(shuō)明課程的主要內(nèi)容，從而便于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

3.模擬法。模擬的教學(xué)方法能夠?yàn)閷W(xué)生提供虛實(shí)相似的世界，更廣泛的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教師進(jìn)行案例教學(xué)時(shí)，可以使學(xué)生再現(xiàn)案例情景，從而使學(xué)生更好感受真實(shí)情境，對(duì)抽象的概念有了更為深入程度的理解。

4.討論法。這種方法能夠促進(jìn)師生之間的交流，教師選取一定的案例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)案例進(jìn)行分析討論，得出相應(yīng)的結(jié)論，這能最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，有利于學(xué)生思維的訓(xùn)練。

5.練習(xí)法。教師通過(guò)課后作業(yè)等形式引入案例分析，進(jìn)而培養(yǎng)和檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)案例分析的能力，也能夠檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例教學(xué)是否得到有效發(fā)揮。

(二)高職高專數(shù)學(xué)案例教學(xué)的原則

高職高專的案例教學(xué)方法十分有效，所以我國(guó)許多高職高專學(xué)校已經(jīng)將案例教學(xué)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教育中，但是利用案例教學(xué)時(shí)要遵循一定的原則，才能更好發(fā)揮案例教學(xué)的有利作用。

1.遵循能力原則。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要求教師對(duì)學(xué)生傳授基礎(chǔ)理論知識(shí)，而且要求教師培養(yǎng)學(xué)生的能力，通過(guò)案例教學(xué)方式，尤其要培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力、分析能力、思維能力。

2.遵循實(shí)踐原則。數(shù)學(xué)教學(xué)的案例教學(xué)所應(yīng)用的案例都應(yīng)該是真實(shí)的，進(jìn)而要求學(xué)生從實(shí)踐角度出發(fā)，對(duì)案例進(jìn)行分析，提出問(wèn)

題和看法。

3.遵循參與原則。數(shù)學(xué)教師進(jìn)行案例教學(xué)時(shí)，要積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與案例分析，只有學(xué)生的積極主動(dòng)參與，才能更大程度的促進(jìn)案例教學(xué)取得好的成果。

4.遵循合作原則。通過(guò)案例教學(xué)，學(xué)生能夠增強(qiáng)合作精神，良好的合作是學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的前提，因而增強(qiáng)學(xué)生的合作能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。

5.遵循創(chuàng)新原則。數(shù)學(xué)教師通過(guò)案例教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同案例有不同的見解，進(jìn)而提出有效的解決方案，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

6.遵循綜合教學(xué)和針對(duì)教學(xué)相結(jié)合的原則。案例教學(xué)的方式要與教學(xué)內(nèi)容有一定的關(guān)聯(lián)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合性的教育，但是也要針對(duì)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性教育，有利于實(shí)現(xiàn)因材施教，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生整體水平的提高。

三、高職高專數(shù)學(xué)案例教學(xué)存在的問(wèn)題及解決對(duì)策

(一)高職高專數(shù)學(xué)案例教學(xué)存在的問(wèn)題

首先，案例教學(xué)缺乏系統(tǒng)性理論。案例教學(xué)主要依靠案例，沒(méi)有案例，其案例教學(xué)就失去了意義。目前，我國(guó)的案例教學(xué)成功案例較少，而案例教學(xué)中的可以利用的案例也相對(duì)較少，因此案例資源的匱乏以及缺乏系統(tǒng)性是高職高專更好開設(shè)案例教學(xué)的障礙[1]。

1.案例教學(xué)對(duì)教師和學(xué)生都提出了較高的要求。其一，實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)，需要教師具有更專業(yè)的知識(shí)理論結(jié)構(gòu)和更為認(rèn)真的工作態(tài)度，既要不斷更新案例授課的內(nèi)容，又要對(duì)理論教育和案例教學(xué)的實(shí)踐有高度的敏感力，這樣才能更好的利用案例教學(xué)以達(dá)到教學(xué)的目的；其二，案例教學(xué)要求學(xué)生由被動(dòng)者的角色向主動(dòng)者的角色轉(zhuǎn)變，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行主動(dòng)探討和分析，進(jìn)而提出問(wèn)題以及與師生共同解決。

2.案例教學(xué)需要花費(fèi)師生大量的時(shí)間和精力，但是在單位時(shí)間內(nèi)，卻達(dá)不到知識(shí)傳授率的標(biāo)準(zhǔn)，因而，時(shí)間與效率之間存在一定的矛盾。案例教學(xué)要求師生花費(fèi)大量的時(shí)間和精力進(jìn)行準(zhǔn)備工作，而在課堂討論過(guò)程中也需要花費(fèi)更多的時(shí)間，因而應(yīng)提高案例教學(xué)的效率。

3.案例教學(xué)難以形成一個(gè)完整的體系。案例教學(xué)中選用的案例，多數(shù)都是從某一個(gè)角度、方面去反應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律，所以教師每進(jìn)行一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的案例教學(xué)就需要重新選取案例，因此案例教學(xué)缺乏嚴(yán)密性和邏輯性，難以形成一個(gè)完整的體系。

(二)解決問(wèn)題的對(duì)策

1.對(duì)案例教學(xué)中利用的案例進(jìn)行有效選編。有效選取案例是案例教學(xué)成功的基礎(chǔ)條件，沒(méi)有案例就不能實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)，因而高職高專學(xué)校要想更好的實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)，需要積極對(duì)案例進(jìn)行選編，并進(jìn)行有效的收集和整合。具體的做法可以有：其一，根據(jù)教學(xué)目的進(jìn)行實(shí)際考察，收集相關(guān)案例；其二，查閱相關(guān)資料和借鑒優(yōu)秀教案；其三，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)的技術(shù)進(jìn)行案例信息的收集。

2.高職高專的數(shù)學(xué)教師在實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)時(shí)采用多樣化的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。案例教學(xué)的方法有許多種，數(shù)學(xué)教師要挑選更為合適的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，但是在選擇教學(xué)方法時(shí)一定要遵循兩個(gè)原則：其一，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要選擇教學(xué)方法；其二，根據(jù)案例內(nèi)容選擇教學(xué)方法。

3.為案例教學(xué)創(chuàng)造良好的環(huán)境。案例教學(xué)要想達(dá)到預(yù)期效果，首先需要?jiǎng)?chuàng)造良好的環(huán)境條件。案例教學(xué)多采用小班教學(xué)方式，所以高職高專學(xué)校在開設(shè)案例教學(xué)的數(shù)學(xué)課程時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的分班，進(jìn)而為案例教學(xué)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)提供有利的空間條件。

4.提高教師自身素質(zhì)。高職高專的數(shù)學(xué)教師要想更好的應(yīng)用案例教學(xué)，需要提高數(shù)學(xué)知識(shí)理論素養(yǎng)，也需要提高專業(yè)技能，從而更好的將案例教學(xué)應(yīng)用于高職高專的數(shù)學(xué)教育中。

四、高職高專的數(shù)學(xué)教育采用案例教學(xué)的實(shí)驗(yàn)

1.對(duì)實(shí)驗(yàn)的變量設(shè)計(jì)。將高職高專的學(xué)生按照不同層次進(jìn)行劃分，而每一個(gè)層次的學(xué)生又將劃分為實(shí)驗(yàn)組以及對(duì)照組，有利于對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的更好比對(duì)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，保持其他因素不變，從而對(duì)學(xué)生的成績(jī)和能力水平進(jìn)行對(duì)比分析。

2.確定實(shí)驗(yàn)的對(duì)象，對(duì)同一個(gè)教師教授的兩個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行分組，將學(xué)生有效的分為優(yōu)、中、差三個(gè)層次，各個(gè)層次的人數(shù)進(jìn)行確定。然后對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行分析，兩個(gè)班級(jí)的條件保持一致，唯一不同的是對(duì)實(shí)驗(yàn)班采取案例教學(xué)，而對(duì)對(duì)照班采取傳統(tǒng)教學(xué)方法，以此施教，靜待結(jié)果和分析。

3.選取測(cè)試材料。首先為所有學(xué)生準(zhǔn)備成績(jī)測(cè)試試卷，然后組織所有學(xué)生都進(jìn)行統(tǒng)一考試，從而確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性。

4.對(duì)高職高專兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，關(guān)于無(wú)關(guān)變量的控制。首先，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，使學(xué)生對(duì)案例教學(xué)方式有較好的理解以及認(rèn)識(shí)到案例教學(xué)的有利意義；其次，教學(xué)過(guò)程中融入情感教學(xué)，與學(xué)生進(jìn)行心靈溝通式教育，培養(yǎng)學(xué)生樹立自信心；再次，提高實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的合作精神，使學(xué)生深刻體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的重要性；然后，教師充分借助現(xiàn)代教育的技術(shù)手段，充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力；最后，定期與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生心中所想，完善教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)案例教學(xué)[2]。

5.其實(shí)驗(yàn)程序主要遵循：實(shí)驗(yàn)前測(cè)驗(yàn)到案例教學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)施，最后到實(shí)驗(yàn)期結(jié)束后的測(cè)驗(yàn)，并且將實(shí)驗(yàn)前后期的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比對(duì)和做出分析。

6.通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：其一，高職高專學(xué)校采用案例教學(xué)的數(shù)學(xué)教育方式能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，尤其是對(duì)學(xué)習(xí)較好的學(xué)生而言，但是對(duì)成績(jī)較差的學(xué)生有明顯的促進(jìn)作用；其二，案例教學(xué)法能夠得到更多學(xué)生的認(rèn)可；其三，學(xué)生間的合作能力大大提高；其四，教師的教學(xué)水平有所提高。因此，高職高專學(xué)校采取案例教學(xué)的數(shù)學(xué)教育方式十分重要。

五、結(jié)論

綜上所述，高職高專學(xué)校的數(shù)學(xué)教育采用案例教學(xué)法十分重要，通過(guò)文章對(duì)案例教學(xué)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步研究可知，數(shù)學(xué)教育的案例教學(xué)法不僅能夠促進(jìn)教師不斷提高自身素質(zhì)，而且能夠充分發(fā)揮課堂教學(xué)以學(xué)生為中心的教學(xué)觀念，還能夠利用正確的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核。高職高專的數(shù)學(xué)教育實(shí)行案例教學(xué)法是有必要的，隨著教育的不斷發(fā)展，案例教學(xué)法應(yīng)用在高職高專數(shù)學(xué)教育中必將成為一種必然趨勢(shì)。

[1]石川,顏文勇.高職高專數(shù)學(xué)案例教學(xué)芻議[J].成都電子機(jī)械高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),2006,6(20):156-157.

[2]謝國(guó)軍.高職高專高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題的雙向分析[J].桂林航天工業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),2011,3(15):81-82.

Higher vocational college of higher mathematics teaching experiment explored

Meng Fan-hui
(Financial College in Changchun, Changchun Jilin, 130022, China)

This paper discusses the higher vocational college of higher mathematics teaching present situation and the principle of the mathematical method of case teaching, and puts forward effective countermeasures for the existing problems, higher vocational teaching of higher mathematics experiment is studied.

higher vocational college; higher mathematics; case teaching

G712

：A

：1000-9795（2014）011-000115-02

［責(zé)任編輯：劉 乾 ］

孟繁慧(1965-)，女，漢族，吉林省長(zhǎng)春市人，職務(wù)：教師，職稱：副教授，學(xué)歷：大學(xué)本科，研究方向：微分方程。