一個案例引發的思考

冉文敏

前段時間，我拜讀了《中小學數學》一書，上面刊發的一個教學片斷引發了我的思考。

案例：認識“三角形”

1.操作感知

讓學生用小棒圍三角形，并把每次用的三根小棒的長度填在表格里。

2.探索發現

有的可以圍成三角形，有的卻不能，這是什么原因呢？有沒有辦法很快判斷三根小棒能否圍成一個三角形呢？教師引導學生觀察表中數據，體會大小關系。在學生似懂非懂的情況下，教師告訴學生，只要兩條較短的小棒的長度和大于那根最長的小棒，就可以斷定它們能圍成三角形，否則就不能。最后得出結論。

3.鞏固應用

教師出示了一個線路圖。從新莊到星星小學，有兩條路可以到達：可以先到商場再到星星小學；也可以通過雙水巷直達星星小學。走哪條路比較近呢？

學生很快判斷：走雙水巷這條線路比較近。為什么呢？學生一時無語。在教師的一再鼓勵下，一個學生站起來說：“這幾條路線可以看做一個三角形，從新莊到商場那條邊最長，走那條路太繞遠了。”

反思：從這個案例可以看出，這個教師在教學時，忽視過程、簡化過程，抄了“教學近路”，走了“捷徑”，致使學生不能全面、準確地理解知識，不能應用知識正確地解決問題。三角形兩條邊的長度之和大于第三條邊，是指三角形中任意兩條邊的長度之和都大于第三條邊。但是，在教學中，教師為了節省教學時間，讓學生過早、過多地關注兩條較短邊長度之和與最長邊關系這一特殊情況的比較，使學生錯誤地認為這個規律就是指“兩條較短邊的長度之和大于最長邊”，學生把一個特殊性規律當成了一般性規律。如果問題中的雙水巷這條路不是最長邊時，學生便不知所措，不能用所學的規律來解釋了。走直的那條路最近，這是生活經驗和直觀比長度得到的結論。現在卻要用三角形兩條邊的長度和大于第三邊這個規律作出解釋，實為錯誤。

在教學平面圖形和立體圖形的面積和體積的計算方法時，如果我們也簡化教學過程，不去引導學生經歷推導的過程，簡單地表示一下，然后直接得到相應的計算方法。學生可能就只能在課堂上死記硬背地進行應用，一轉身就忘記了，更談不上在以后的實際問題中靈活應用了。在教學中該留足時間給學生思考的，該引導學生深入討論的，我們一點也不能吝嗇。

我們教師是引導者，代替不了學生對知識的建構。在課堂中，我們不要過早、過多地暗示學生，要讓學生真正經歷探究的過程。通過組織學生進行自主操作，充分感知，逐步體驗，全面理解，在認識到規律普遍存在后再引導學生尋找捷徑。我們在教學分數應用題的解題方法時，一般都要引導學生用多種方法進行解答，然后在多種方法中引導學生比較哪種方法簡單，哪種方法易于理解。留足時間給學生充分理解后，我們可以再走教學的“捷徑”。

（作者單位 貴州省遵義市鳳岡縣第二小學）

編輯 董慧紅