淺議應(yīng)用題的教學(xué)方法

劉丁雄

摘 要：應(yīng)用題是解決實(shí)際問題的一類型題目，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。通過對應(yīng)用題的教學(xué)，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生形成良好的心理素質(zhì)和學(xué)風(fēng)。但由于它的內(nèi)容具有開放性和綜合性，解題過程要求學(xué)生有較高的思維水平。然而在教學(xué)過程中受傳統(tǒng)教育觀念的束縛，教學(xué)常常不得法，因此，應(yīng)用題成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)“老大難”問題。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；多審題；多畫圖；多聯(lián)系；多訓(xùn)練

一直以來數(shù)學(xué)給人的印象是一門抽象的、枯燥無味的學(xué)科，對活潑好動的小學(xué)生來說，難以集中精神上好一節(jié)毫無情趣的數(shù)學(xué)課。特別是應(yīng)用題的教學(xué)，它既是小學(xué)階段的教學(xué)重點(diǎn)，又是教學(xué)難點(diǎn)。以下是我在近幾年來對應(yīng)用題的教學(xué)不斷探索，不斷總結(jié)得出的一些做法。

一、多培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣

細(xì)致審題，弄明白題意，是準(zhǔn)確解答應(yīng)用題的先決條件。因此，在教學(xué)中可先讓學(xué)生根據(jù)解題要求找出題中的直接條件和間接條件，構(gòu)建起條件與問題之間的聯(lián)系，確定數(shù)量關(guān)系。為了便于分析問題中的已知量與未知量之間的相依關(guān)系，審題時(shí)可要求學(xué)生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問題或用線段圖把已知條件和所求問題表示出來。

為了培養(yǎng)兒童細(xì)致審題的習(xí)慣，可把一些容易混淆的題目同時(shí)列出，讓學(xué)生分析計(jì)算。例如，（1）圖書室的科技書與故事書共3000冊，科技書的冊數(shù)是故事書的2/3，有科技書多少冊？（2）圖書室有故事書3000冊，科技書冊數(shù)是故事書的2/3，有科技書多少冊？

題（1）中3000冊為共有數(shù)，題（2）中3000冊是一種的，因此計(jì)算方法不相同。經(jīng)常進(jìn)行此類練習(xí)，就容易養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。

二、多教給學(xué)生分析應(yīng)用題常用的推理方法

在解題過程中，學(xué)生往往習(xí)慣于模仿教師和例題的解答方法，機(jī)械地去完成。因此，教給學(xué)生分析應(yīng)用題的推理方法，幫助學(xué)生明確解題思路至關(guān)重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。

所謂分析法，就是從應(yīng)用題中欲求的問題出發(fā)進(jìn)行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運(yùn)煤300千克，乙車比甲車多運(yùn)50千克，兩車一次共運(yùn)煤多少千克？教學(xué)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生口述，要求兩車一次共運(yùn)煤多少千克，根據(jù)題意必須知道哪兩個(gè)條件（甲車運(yùn)的和乙車運(yùn)的），題中列出的條件哪個(gè)是已知的（甲車運(yùn)的），哪個(gè)是未知的（乙車運(yùn)的），應(yīng)先求什么（乙車運(yùn)的300+50=350），然后再求什么（兩車一共運(yùn)煤多少千克，300+350=650）。

綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，通過分析推導(dǎo)出題中要求的問題。如上例，引導(dǎo)學(xué)生這樣想：知道甲車運(yùn)煤300千克，乙車比甲車多用50千克，可以求出乙車運(yùn)煤重量（300+50=350），有了這個(gè)條件就能求出兩車一共運(yùn)煤多少千克？（300+350=650）。

通過上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應(yīng)用題的已知條件和所求問題結(jié)合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據(jù)。應(yīng)用題是由條件和問題所組成的，應(yīng)用題的條件是解答應(yīng)用題的依據(jù)，而應(yīng)用題的問題又是解答應(yīng)用題的目標(biāo)。學(xué)生怕解答應(yīng)用題，原因是對應(yīng)用題條件的理解不透徹，難找準(zhǔn)問題，不會運(yùn)用已知條件。如果教師能引導(dǎo)學(xué)生執(zhí)果索因，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，當(dāng)他們形成良好習(xí)慣以后，解答應(yīng)用題就會得心應(yīng)手。

三、多聯(lián)系舊知識，分析數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)知識是一環(huán)緊扣一環(huán)的，基礎(chǔ)知識就跟高樓大廈的地基一樣?；A(chǔ)知識越扎實(shí)，學(xué)習(xí)新知識就會越輕松；反之，就有一定的難度。但是學(xué)生基礎(chǔ)知識就算再牢固，如果老師沒有充分利用好知識遷移，進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，學(xué)生也不能融會貫通。因此，教師要充分利用好舊知識作為鋪墊。應(yīng)用題的教學(xué)更應(yīng)該由學(xué)生學(xué)過的相關(guān)知識引入新知識，激發(fā)學(xué)生的思維，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，步步深入，讓學(xué)生有利用已有知識解決應(yīng)用題的體驗(yàn)。

如，在教學(xué)“一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是10分米，這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價(jià)錢是0.28元，買這塊玻璃用多少錢？”時(shí)，我先讓學(xué)生思考題目里面涉及哪些數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過思考很多學(xué)生就會知道首先是求出面積，接著才是計(jì)算價(jià)錢，要用到三角形的面積計(jì)算公式和單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)。接著再進(jìn)一步讓學(xué)生分清哪個(gè)是單價(jià)哪個(gè)是數(shù)量，這樣這個(gè)問題解決起來就輕松了。不然，部分學(xué)生就不知道如何處置“0.28元”這個(gè)數(shù)量。

四、多畫圖幫助理解問題數(shù)量關(guān)系

在應(yīng)用題的教學(xué)中，數(shù)與形密不可分。很多應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是抽象的，如果能讓數(shù)形相合，就會直觀很多。教師借助直觀形象的圖形，去引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生去聯(lián)想，促使他們的形象思維與邏輯思維結(jié)合運(yùn)用，迅速找出應(yīng)用題的方法。

如，在教學(xué)“一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”時(shí)，我們可以先讓學(xué)生嘗試根據(jù)題意畫一畫數(shù)量關(guān)系線段圖：

然后引導(dǎo)學(xué)生，從圖中可以觀察，可以得出后3天平均每天要做多少套的數(shù)量關(guān)系式：

工作總量=工作效率×?xí)r間

步驟1：先求前5天做好的工作量（75×5）

步驟2：然后用剩下的工作量（660-375）

步驟3：再用剩下的工作量與時(shí)間進(jìn)行求工作效率（285÷3=95套）

對于應(yīng)用題的教學(xué)，我個(gè)人認(rèn)為除了以上途徑之外，還有很多方法。只要適合自己的教學(xué)，適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，就是行之有效的。

（作者單位 佛岡縣水頭鎮(zhèn)中心小學(xué)）

編輯 董慧紅