磨一磨，磨出不一樣的“三角形”

蔣鈺炯

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。教學改革的實踐證明：任何一種有效的、成功的教育，都必須是有學生主體參與的。筆者最近有幸參加了兩次教研活動，并兩次執教了《三角形的認識》這一節課。經歷了數次磨課的歷程，面對“三角形的認識”這一文本，也有了自己不同的思考，欲與大家共同探討。

教學再現：

第一次磨課

師：同學們，認識這個圖形嗎？在生活中哪里見到過？（課件欣賞生活中的三角形）

師：那你知道什么樣的圖形是三角形嗎？

師：看看書上是怎么說的？請打開書本，全班齊讀（生讀三角形的定義）

師：知道了什么是三角形，那它有什么特性呢？老師帶來了個木制的三角形，誰能來拉一拉？

師：了解了三角形的特性，那怎么樣才能組成三角形呢？

師生小棒操作得出三角形的三邊關系。

師：你發現了什么？討論一下。

引導學生得出任意兩邊之和大于第三邊的結論。

第二次磨課

師：黑板上是個什么圖形？對于它，你已經有哪些認識？還想知道些什么？

生1：為什么這樣的圖形叫三角形？ 生2：它有哪些用處？……

師：這節課我們就一起走進三角形的世界，一起來研究三角形。（板書課題：三角形的認識）

師：仔細觀察這些三角形有什么相同之處？同桌可以討論。

師：仔細觀察這三條邊，它們是三條（線段），它們是如何變化成三角形的？

從不同擺放狀態引出三條線段是圍成。

生：一條線段的一點連接另外一條線段的一點…（生用手勢比劃）

師：在數學上這樣的每相鄰兩條線段的端點相連的狀態叫做圍成。

從而引出“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”。（學生讀一讀）

師：你能用手中的小棒圍成一個三角形嗎？（學生操作）從不同方向拉一拉你圍成的三角形，感覺怎么樣？

生：拉不動，不易變形，很牢固。

生尋找生活中的三角形……

師：那是不是任意三根小棒都能圍成三角形呢？我們動手來驗證一下。

準備材料：同桌手中有3、4、4、5、6、9厘米長的不同顏色的小棒，活動記錄紙一份，活動要求：

（1）任意拿出三根小棒，看能不能拼成三角形，把結果寫在操作紙上。

（2）觀察所有能組成三角形的和不能組成三角形的邊的數據特征，把你所發現的寫在表的最下面一欄。

全班集體交流（每一組都來說一說），觀察這些數據你發現了什么？

引導學生得出任意兩邊之和大于第三邊的結論。

收獲：

一、抓住“已知什么，未知什么”

兩次磨課歷程其實就是對“三角形的認識”進行了兩次不同的解讀。明顯第二次的解讀更加以人為本。從學生角度來講，對三角形他們并不陌生，只是缺少了對三角形定義的建構，因此教師在引入新知環節時，應緊緊扣住與新知學習最密切的舊知加以回憶和復習，為新的學習提供經濟而必要的固定點，同時也為學習新知找準生長點，這是有意義學習賴以成功起步的充分條件，教學能否找到原有經驗的起點，是教學能否成功的關鍵。正如奧蘇貝爾所說：“影響學習的最主要因素是學生已經知道了什么，根據學生已有的知識狀況進行教學。”因此，第二次的磨課更注重于在學生已有的知識經驗與學習基礎上進行教學，如教師開放性提問：“對于三角形，你已經知道了什么？還想知道什么？”，較好地體現出了以學生為主體的課堂理念。

二、數學思維形成于實踐體驗中

深切的體悟一定來自親身實踐，而親身實踐也相應會產生一定的數學思維含量，教師必須適時引導，而且必須引導在數學思維上。新課標下的數學，提倡教與學以“做”為中心，不僅要讓學生接受更多的知識，更重要的是通過知識的學習獲得終身學習的能力。

因此，在教學三角形的定義中，應該突破一個難點詞“圍成”，讓學生親身體驗“圍成”，在理解“圍成”上印象深刻。同樣在教學三角形三邊關系時，仍運用操作活動來探究、概括出三角形的三邊關系。讓學生任意運用3根小棒進行拼三角形活動，學生在操作中會驚奇發現為什么自己的3根小棒拼得成或拼不成。好奇心的存在促使學生會更加有興趣去探究其原理。因此，在教學中，要多讓學生動手操作，盡可能給學生提供做的機會，可以使學生獲得大量的生成性的知識，同時在操作體驗中還有助于提高學生對數學的興趣，激發學生的求知欲，把枯燥乏味的理性知識轉化為有趣性、易接受不易忘的知識。

三、數學生成彈性化的教學

許多教師拿到教學內容，首先想到的是自己該怎么教，學生該怎么學，才能教得好，學得好；教師在這節課中每個環節該怎樣處理，怎樣銜接；哪一環節會有哪幾種情況出現；如果出現這樣的情況又該怎么處理。不僅如此，面對一群群學習方式、學習經驗各異的學生，往往教學過程中的生成會出乎于設計之外，或者教師預設的教學方法，學生的學習方式未必能適應，對教師的提問理解不了或理解出軌。因此，如何使教學做到“有備無患”，如何使教學在開放的新理念支撐下不失掌控力，不死板更具有彈性，這就有待我們教師在教學設計中進一步研究。

就如筆者在多次教學《三角形的認識》這一課時，先前總是害怕學生說不出，因此總是牽著學生步步指導，而第二次磨課教師直接揭題給學生，讓學生自己在動手合作中尋找答案，在交流中形成一致的數學知識，使數學知識原生態地開放化。

四、數學情感寓于數學思維活動之中

數學情感是隱性的，也就是說在數學思維活動過程中，打開學生們數學思想的寶庫，讓學生盡情體驗我們的生活離不開數學，體驗數學在我們現實生活中的應用價值，萌發我要學數學的心理需求。如在找生活中的三角形時，學生享受了“盡情說”的過程，在探究三角形的三邊關系時，學生又享受了“盡情探究”的過程，他們在教師的引領下一步步走向了打開數學智慧寶庫的大門，找到了屬于各自的答案鑰匙。而且，磨又實現了“不求人人成功、但求人人進步”的教學目標，使學生在一個和諧的合作交流時空中茁壯成長，體驗到了學數學的無窮樂趣。

（作者單位 浙江省紹興市柯橋區錢清鎮中心小學）

編輯 董慧紅