磨一磨，磨出不一樣的“三角形”

蔣鈺炯

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。教學(xué)改革的實(shí)踐證明：任何一種有效的、成功的教育，都必須是有學(xué)生主體參與的。筆者最近有幸參加了兩次教研活動(dòng)，并兩次執(zhí)教了《三角形的認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課。經(jīng)歷了數(shù)次磨課的歷程，面對(duì)“三角形的認(rèn)識(shí)”這一文本，也有了自己不同的思考，欲與大家共同探討。

教學(xué)再現(xiàn)：

第一次磨課

師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)這個(gè)圖形嗎？在生活中哪里見到過？（課件欣賞生活中的三角形）

師：那你知道什么樣的圖形是三角形嗎？

師：看看書上是怎么說的？請打開書本，全班齊讀（生讀三角形的定義）

師：知道了什么是三角形，那它有什么特性呢？老師帶來了個(gè)木制的三角形，誰能來拉一拉？

師：了解了三角形的特性，那怎么樣才能組成三角形呢？

師生小棒操作得出三角形的三邊關(guān)系。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？討論一下。

引導(dǎo)學(xué)生得出任意兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。

第二次磨課

師：黑板上是個(gè)什么圖形？對(duì)于它，你已經(jīng)有哪些認(rèn)識(shí)？還想知道些什么？

生1：為什么這樣的圖形叫三角形？ 生2：它有哪些用處？……

師：這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形的世界，一起來研究三角形。（板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)）

師：仔細(xì)觀察這些三角形有什么相同之處？同桌可以討論。

師：仔細(xì)觀察這三條邊，它們是三條（線段），它們是如何變化成三角形的？

從不同擺放狀態(tài)引出三條線段是圍成。

生：一條線段的一點(diǎn)連接另外一條線段的一點(diǎn)…（生用手勢比劃）

師：在數(shù)學(xué)上這樣的每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連的狀態(tài)叫做圍成。

從而引出“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”。（學(xué)生讀一讀）

師：你能用手中的小棒圍成一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生操作）從不同方向拉一拉你圍成的三角形，感覺怎么樣？

生：拉不動(dòng)，不易變形，很牢固。

生尋找生活中的三角形……

師：那是不是任意三根小棒都能圍成三角形呢？我們動(dòng)手來驗(yàn)證一下。

準(zhǔn)備材料：同桌手中有3、4、4、5、6、9厘米長的不同顏色的小棒，活動(dòng)記錄紙一份，活動(dòng)要求：

（1）任意拿出三根小棒，看能不能拼成三角形，把結(jié)果寫在操作紙上。

（2）觀察所有能組成三角形的和不能組成三角形的邊的數(shù)據(jù)特征，把你所發(fā)現(xiàn)的寫在表的最下面一欄。

全班集體交流（每一組都來說一說），觀察這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出任意兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。

收獲：

一、抓住“已知什么，未知什么”

兩次磨課歷程其實(shí)就是對(duì)“三角形的認(rèn)識(shí)”進(jìn)行了兩次不同的解讀。明顯第二次的解讀更加以人為本。從學(xué)生角度來講，對(duì)三角形他們并不陌生，只是缺少了對(duì)三角形定義的建構(gòu)，因此教師在引入新知環(huán)節(jié)時(shí)，應(yīng)緊緊扣住與新知學(xué)習(xí)最密切的舊知加以回憶和復(fù)習(xí)，為新的學(xué)習(xí)提供經(jīng)濟(jì)而必要的固定點(diǎn)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)新知找準(zhǔn)生長點(diǎn)，這是有意義學(xué)習(xí)賴以成功起步的充分條件，教學(xué)能否找到原有經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)，是教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。正如奧蘇貝爾所說：“影響學(xué)習(xí)的最主要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。”因此，第二次的磨課更注重于在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，如教師開放性提問：“對(duì)于三角形，你已經(jīng)知道了什么？還想知道什么？”，較好地體現(xiàn)出了以學(xué)生為主體的課堂理念。

二、數(shù)學(xué)思維形成于實(shí)踐體驗(yàn)中

深切的體悟一定來自親身實(shí)踐，而親身實(shí)踐也相應(yīng)會(huì)產(chǎn)生一定的數(shù)學(xué)思維含量，教師必須適時(shí)引導(dǎo)，而且必須引導(dǎo)在數(shù)學(xué)思維上。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)，提倡教與學(xué)以“做”為中心，不僅要讓學(xué)生接受更多的知識(shí)，更重要的是通過知識(shí)的學(xué)習(xí)獲得終身學(xué)習(xí)的能力。

因此，在教學(xué)三角形的定義中，應(yīng)該突破一個(gè)難點(diǎn)詞“圍成”，讓學(xué)生親身體驗(yàn)“圍成”，在理解“圍成”上印象深刻。同樣在教學(xué)三角形三邊關(guān)系時(shí)，仍運(yùn)用操作活動(dòng)來探究、概括出三角形的三邊關(guān)系。讓學(xué)生任意運(yùn)用3根小棒進(jìn)行拼三角形活動(dòng)，學(xué)生在操作中會(huì)驚奇發(fā)現(xiàn)為什么自己的3根小棒拼得成或拼不成。好奇心的存在促使學(xué)生會(huì)更加有興趣去探究其原理。因此，在教學(xué)中，要多讓學(xué)生動(dòng)手操作，盡可能給學(xué)生提供做的機(jī)會(huì)，可以使學(xué)生獲得大量的生成性的知識(shí)，同時(shí)在操作體驗(yàn)中還有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，把枯燥乏味的理性知識(shí)轉(zhuǎn)化為有趣性、易接受不易忘的知識(shí)。

三、數(shù)學(xué)生成彈性化的教學(xué)

許多教師拿到教學(xué)內(nèi)容，首先想到的是自己該怎么教，學(xué)生該怎么學(xué)，才能教得好，學(xué)得好；教師在這節(jié)課中每個(gè)環(huán)節(jié)該怎樣處理，怎樣銜接；哪一環(huán)節(jié)會(huì)有哪幾種情況出現(xiàn)；如果出現(xiàn)這樣的情況又該怎么處理。不僅如此，面對(duì)一群群學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)各異的學(xué)生，往往教學(xué)過程中的生成會(huì)出乎于設(shè)計(jì)之外，或者教師預(yù)設(shè)的教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式未必能適應(yīng)，對(duì)教師的提問理解不了或理解出軌。因此，如何使教學(xué)做到“有備無患”，如何使教學(xué)在開放的新理念支撐下不失掌控力，不死板更具有彈性，這就有待我們教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中進(jìn)一步研究。

就如筆者在多次教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，先前總是害怕學(xué)生說不出，因此總是牽著學(xué)生步步指導(dǎo)，而第二次磨課教師直接揭題給學(xué)生，讓學(xué)生自己在動(dòng)手合作中尋找答案，在交流中形成一致的數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)原生態(tài)地開放化。

四、數(shù)學(xué)情感寓于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)之中

數(shù)學(xué)情感是隱性的，也就是說在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程中，打開學(xué)生們數(shù)學(xué)思想的寶庫，讓學(xué)生盡情體驗(yàn)我們的生活離不開數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在我們現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，萌發(fā)我要學(xué)數(shù)學(xué)的心理需求。如在找生活中的三角形時(shí)，學(xué)生享受了“盡情說”的過程，在探究三角形的三邊關(guān)系時(shí)，學(xué)生又享受了“盡情探究”的過程，他們在教師的引領(lǐng)下一步步走向了打開數(shù)學(xué)智慧寶庫的大門，找到了屬于各自的答案鑰匙。而且，磨又實(shí)現(xiàn)了“不求人人成功、但求人人進(jìn)步”的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在一個(gè)和諧的合作交流時(shí)空中茁壯成長，體驗(yàn)到了學(xué)數(shù)學(xué)的無窮樂趣。

（作者單位 浙江省紹興市柯橋區(qū)錢清鎮(zhèn)中心小學(xué)）

編輯 董慧紅