《雞兔同籠》教學

安文

【教學內容】人教版六年級上冊第112～113頁。

【教學目標】

1.使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，了解與此有關的數學史，學習我國傳統的數學文化。

2.理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法，并能解決與之有關的實際問題。

3.通過解答“雞兔同籠”問題，滲透建模的思想，培養學生初步的邏輯思維能力和創造性解決問題的能力。

【教學重點】會用多種方法解答“雞兔同籠”問題。

【教學難點】用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

【教學過程】

談話引入

同學們，早在一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。

板書課題：雞兔同籠

師：看到這個題目你能想到什么？

生：把雞和兔放在同一個籠子里。

師：雞和兔放在同一個籠子里，會產生什么樣的數學問題呢？這節課我們就來學習“雞兔同籠”問題。

出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只？

解法一：安腳法

如果給每只雞都安上兩只腳，那么就有8x4=32只腳，這樣就多了32-26=6只腳，一只雞比一只兔少2只腳，也就是有6÷2=3只雞，所以籠子里有3只雞，5只兔。

解法二：抬腳法

讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳，這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳，籠子里只要有一只兔子，則腳的數量就比頭的數量多1，而這時腳的數量與頭的數量之差13-8=5，就是兔的只數。

解法三：代換法

頭：雞+兔=8 ①

腳：2雞+4兔=26 ②

由①得2雞+2兔=16 ③

②-③得：2兔=10

兔=5只

雞=8-5=3只

師：同學們，你們真聰明，想出了這么多方法啊。

設計理念：“雞兔同籠”是我國古代著名的數學趣題之一，小學教材中，關于“雞兔同籠”以及由“雞兔同籠”演變而來的問題比較常見，解答起來也十分有趣，很容易激發學生的學習興趣，教學過程中，我從簡單直觀入手，先引導學生列表或圖示觀察，學生很容易發現雞和兔的只數，但是這兩種方法都是有局限性的，如果數字大的時候不便采用。安腳法和抬腳法，都是假設的方法，生動有趣，都是基于合理的想象和假設解決問題，學生分析起來有難度，但是可以發展學生的思維能力。代換法和方程法，都體現了方程的基本思想，理解起來比較容易，不過計算有些麻煩，特別是設腳少的，但是可以培養學生整體處理問題的能力，滲透建模原理。

學生在解決問題的過程中，可以靈活地選擇恰當的方法，老師不要加以局限，以培養學生創造性解決問題的能力。

（作者單位 吉林省白城市通榆縣邊昭小學）

編輯 董慧紅