巧復習 高效率

范木桂

大教育家孔子說：“溫故而知新。”這其實說得就是復習。數學復習最主要的是要通過對知識系統復習，把所學的知識融會貫通。一提到復習教師就知道把所學知識點梳理一遍，把所學方法羅列一遍，然后題海戰術練習。教師講得累，學生學得煩，復習效率低。怎樣讓師生從煩累的復習中解脫出來呢？關鍵是教師要根據學生的認知規律和年齡特點，巧復習才能提高復習效率。

一、知識點復習要趣

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”概念復習枯燥無味，學生往往死記硬背，在應用中常常模糊不清，錯誤率極高。這就要求教師把概念趣味化，讓學生記得牢、用得活。如，把退位減編成兒歌：退位減法要牢記，先從個位來減起；哪位不夠前位退，本位加十莫忘記；如果隔位退了1，0變十來最好記。又如，植樹問題兒歌：小朋友，張開手，五只手指人人有，手指之間幾個空，請你仔細瞅一瞅。又如，計算復習，計算方法學生都能掌握，但總忽略檢查環節，為了提高計算正確率我在復習時編了檢查“三步曲”，第一步，數字符號要看清；第二步，計算方法要用準；第三步，計算結果要算對。朗朗上口的兒歌和有趣的“三步曲”，更能讓學生記住知識點，因為有趣，我們的數學課堂上枯燥乏味的復習也變得生動活潑起來。有趣的復習學生興致盎然，自然復習就高效了。

二、例題復習要變

復習課例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題。應能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內容和要求。對例題進行分析和解答，發揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎上作系列的變化，實現挖掘問題的內涵和外延，在變化中鞏固知識、進行分析和解答，發揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎上作系列的變化，達到挖掘問題的內涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規律的目的，實現復習的知識從量到質的轉變。

例如，在復習求三角形面積時，我舉了一個這樣的例題：“一塊三角形菜地底是8米，高是6米，這塊菜地面積是多少平方米？教學時，先讓學生結合所學對這一問題進行分析和解答，并要求說出問題解答的基本思路和方法，然后向學生展示：“已知這塊三角形菜地面積是24平方米，它的底是8米，求它的高是多少米？”“已知這塊三角形菜地面積是24平方米，它的高是6米，求它的底是多少米？”等與上述例題相關的數學問題，讓學生進行對比、分析、思考和解答，從而找出這一問題解答的不同方法和途徑，實現學生在變式問題解答過程中，分析、思維能力的有效提升。由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，從而改變學生機械的模仿性，學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律的目的。

三、解題復習要活

一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優化學生思維，因此，要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學生。一題多解可以產生多種解題思路，但在量的基礎上還需要考慮質的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解，才能成為名副其實的優解思路。在數學復習時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，達到優化復習過程、優化解題思路的目的。

如，復習有關按比例分配的問題：我出示“學校圖書室有科技書120本，科技書與故事書的比是3：5，科技書和故事書一共有幾本？”解法一：把科技書看作單位“1”，那么故事書就是科技書的，列式120×（1+）=320本；解法二：把故事書看作單位“1”，那么科技書就是故事書的，列式120÷+120=320本；解法三：把科技書和故事書的和看作“1”，那么科技書就是總和的，列式120÷=320本，解法四：先求出1份是多少，再求8份共多少，列式120÷3×（3+5）=320本。復習時學生根據自己的實際選擇喜歡的方法，既體現方法的多元性，又優化了方法。

在復習的過程中加強對解題思路優化的分析和比較，有利于培養學生良好的數學品質和思維發展，能為學生培養嚴謹、創新的學風打下良好的基礎。

四、習題復習要精

考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數學模型，作出多種不同的命題，教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質問題，總結出解這一類問題的方法和規律。例如，在復習應用題時，我選下列4個題目作為例題。

題目1：甲乙兩車同時從相距540千米的兩地相對而行，甲車每小時行65千米，乙車每小時行70千米，問經過幾小時，甲乙兩車相遇？題目2：從甲城到乙城，汽車需6小時，貨車需8小時，兩車同時從兩地相向而行，幾小時可以相遇？題目3：一項工程，甲隊單獨做需6天，乙隊單獨做需8天，兩隊合作需幾天完成？題目4：一池水單開甲管6小時可以注滿，單開乙管8小時可以完成，兩管同時開放，幾小時可以注滿？

上述四道復習應用題，題目表達方式不同，有的看似行程問題，有的看似工程問題，但本質基本相同，數量關系、解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓練，學生便能在平時的學習中，注意做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規圖形能熟悉、常規結論要記憶、類同方法全套用、獨創解法受啟發的層次，提高舉一反三、觸類旁通的能力。

為了使學生輕松地復習，從題海戰術中解脫出來，學得靈活，學得扎實，復習高效，那么教師就要巧復習，做到“趣、活、變、精”。

（作者單位 福建省長汀縣城關東門小學）

編輯 王團蘭