陳愛欽

摘 要：為有效積累小學數學活動經驗，主要從激發認知沖突，積累數學觀察分析猜想的活動經驗；提供廣闊的探索空間，積累探究活動經驗；尊重個性差異，積累數學交流活動經驗；經歷抽象概括的過程，積累抽象概括的活動經驗四個方面進行詳細闡述，以期幫助學生經歷反思推理的過程，達到積累情感、思想性經驗的效果。

關鍵詞：小學數學；活動經驗；策略

杜威說：“一盎司經驗勝過一噸理論。”《義務教育數學課程標準》也明確提出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”那么，什么是數學活動經驗呢？數學活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。那么，在實際教學中如何有效積累數學活動經驗呢？下面我結合圓的周長的教學談一談有效積累小學數學活動經驗的策略。

一、激發認知沖突，積累觀察、分析、猜想的數學活動經驗

人們的認識都是從感性認識開始的。這種感性認識尚未把事物和對象的本質屬性與非本質屬性區分開來，還必須通過分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程，才能實現感性認識到理性認識的轉化，從而比較全面、深刻地理解數學知識。

例，圓的周長教學片段（一）問題引入

師：喜洋洋與灰太狼進行跑步比賽，它們以相同的速度同時出發，喜洋洋沿著邊長為d的正方形跑道跑一周，灰太狼沿著直徑為d的圓形跑道跑一周，誰會先到達終點呢？

學生猜。

誰先到達終點實際上在比它們的什么？（周長）

師：正方形周長公式我們已經學過了，周長是邊長的——4倍，那圓的周長能求嗎？這節課我們一起來探究圓的周長。（板書圓的周長）這是我們剛剛學過的圓，你們也能用手描出它的周長嗎？（拿著一個圓讓一個學生當場指一指）。

師：圍成圓的這條曲線的長度就是圓的——周長。

師：憑你們的經驗，圓的周長的長短與圓的什么有關呢？（半徑、直徑）

生：半徑越大，直徑也越大，圓也越大，周長當然也就越長嘍。

師：圓的周長與直徑有關，那它們之間周長與直徑是否存在著一定的倍數關系呢？你們看著這個圓，估一估，這個圓的周長可能大于直徑的幾倍，可能小于直徑的幾倍？

生：因為半周是直徑的1倍多，兩個半周是圓的一周，也就是直徑的2倍多！（課件：半周和直徑閃，不同顏色）

師邊指邊說：你的意思是不是說這段曲線比直徑長，是直徑的1倍多，這段曲線也比直徑長，也是直徑的1倍多，所以，圓的周長應該是直徑的2倍多，也就是大于直徑的2倍。

生對于小于直徑的幾倍只是瞎猜，說不出理由。

師：小于直徑的幾倍？光看這個圓，我們不好估。好在這里有一幅圖，是不是可以為你的估算提供幫助？（演示：四條直徑飛出去圍成正方形））圓的周長小于直徑的幾倍？

生：圓的周長小于直徑的4倍。

師：你是怎么想的？（能說具體一點嗎？）

師：圓的周長小于正方形的周長，正方形的周長是4d，圓的周長也就小于4d，也就是小于直徑的4倍。

師：你們通過比較和推理得出圓的周長小于直徑的4倍，又大于直徑的2倍。這個發現太偉大了，因為有了這個范圍，我們就好研究了。那現在你們猜猜圓的周長可能是直徑的幾倍？

生10：超過2倍，但小于3倍。

生11：超過3倍，但小于4倍。

生12：也可能正好是3倍！

本節課用喜洋洋與灰太狼的跑步比賽作為情境導入來吸引學生的眼球，激發學生學習新知的欲望：到底誰先到達終點呢？灰太狼所跑的路程是已經學過的知識——正方形的周長是邊長的4倍，那么，喜羊羊所跑的是圓的周長，它與直徑有怎樣的關系呢？從而促使學生去觀察、分析，通過認真觀察、分析、比較，發現圓的周長小于直徑的4倍，又大于直徑的2倍。然后再猜猜圓的周長可能是直徑的幾倍，學生有了前面觀察、分析的基礎，都能在合理的范圍內猜測。傳統關于圓的周長的教學也會讓學生猜想：圓的周長可能是直徑的幾倍？但是如果少了觀察、分析的環節，猜測就顯得漫無目的，毫無根據了。

二、提供廣闊的探索空間，積累探究的數學活動經驗

探究學習是《義務教育數學課程標準》倡導的重要的學習方式之一，有利于培養學生的探究精神。作為教師的我們，應該為他們創設寬松、和諧、愉悅的環境，提供廣闊的探索空間，有效積累探究活動經驗，發展學生的數學能力。因此，在教學圓的周長時，可以要求學生同桌合作，選擇合適的工具，測量出光盤或圓片的周長，并用計算器算出圓周長與直徑的比值，填入表格里。

學生學習時認知參與的過程越充分，獲得的體驗就越深刻，

就越便于探究意識的形成與提取。因此，在活動時，教師應注重讓學生大膽猜想、嘗試，采用實踐探究、合作交流等學習方式解決問題，從中體會探究所帶來的快樂。

三、尊重個性差異，積累交流數學活動經驗

新課程背景下的數學課堂具有動態生成的特征，是一種充滿情感、富于思考的經歷體驗和探索活動。在這樣的數學課堂里，過程充分展開，思維充分碰撞，方法在不斷的體驗中生成并內化遷移。這就要求教師為學生提供足夠的時間和空間，讓他們用心去體驗數學、感悟數學，內化為數學活動經驗。

例，圓的周長教學片段（三）交流匯報

師：怎么測量？誰來告訴我，我要認識一些聰明的孩子。下課后我有禮物送給他們哦。

生1：可以用繩子繞一周，再用直尺測量出繩子的長度。

師：繞一繞，量一量，就知道了。我們可以把這種方法叫做“繞圓法”，也用到這種方法的請舉手。這么多聰明的小伙子！這么多聰明的小美女啊！繞的時候你有沒有遇到什么困難？又是怎么解決的？

生：……

師：真是寶貴的經驗，大家要借鑒啊。“繞圓法”，別班同學也想到了，不足為奇，還有不一樣的嗎？

用棉線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，作好記號，或用剪刀剪去多余的部分，把棉線拉直，用尺子量出棉線的長度就得到了圓片的周長。

生：可以在直尺上滾一周。

師：哦，打個滾，這么神奇！是嗎？誰能告訴我怎么滾？滾的時候有遇到什么問題嗎？會做還會說，那才是一等聰明。

在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是——？

生：我將圓放在直尺上滾，圓不是后退，就是前進，有點把握不住。

生：我也是選擇滾動的方法，不過是與同桌一起做的。他按住直尺，我滾動圓片，很快就完成了。

師：你們看，這就是合作學習的力量！不是有句俗語：“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”嗎？所以，在學習上，我們要多合作、多互助！那這種方法就叫做——滾圓法。

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半再乘以2，就可以求出圓的周長。

師：同樣是繞，但你的方法比別人先進、科學、好操作！你真會創新！

學會數學交流是培養數學素養的一個重要方面，因為語言是思維的工具，是思維外化過程的體現。由于每個學生的表達能力、思維方式不同，教師要尊重每位學生，讓每個稚嫩的想法都有它成長的空間和機會，體驗由成功帶來的快樂。同時教師適時總結出繞圓法、滾圓法，對學生的交流及時提升。

四、經歷抽象概括的過程，積累抽象概括的數學活動經驗

小學數學教學內容是抽象的，對于形象思維占優勢的小學生來說，動手實踐是他們學習數學的重要方式之一，但讓學生動手“做”數學，并非意味著數學教學僅滿足于讓學生動手操作解決問題。如果學生的思維僅停留于感性經驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的經驗，那么他們對數學問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經驗的束縛，數學抽象思維能力就不能得到訓練與發展。

教師要讓學生在動手操作、充分交流的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發現、比較，揭示出感性經驗背后的理性、抽象的數學經驗，不管是繞圓法，還是滾圓法，有異曲同工之妙，妙在把曲線轉化成直的線段測量，也就是化曲為直。讓學生體驗數學思想，獲得數學方法，同時讓學生獲取具有概括性、普遍性的數學規律：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

觀察、分析、猜測、驗證、交流、概括、反思是積累數學活動經驗的幾個必要環節，它們之間是緊密聯系、不可分割的。數學教學要從學生的生活經驗出發，給他們提供充分從事數學活動與交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，成為學習數學的主人。

（作者單位 福建省閩侯南嶼中心小學）

編輯 張珍珍