姚京

《義務教育數學課程標準》指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一?！耙詫W定教”——以前置性學習的方式實現，順應學生認知發展的規律展開教學，可以實現不同層次學生的最大發展。

前置性學習，又稱為前置性小研究或前置性作業，它指的是教師向學生講授新課內容之前，讓學生先根據自己的知識水平和生活經驗所進行的嘗試性學習。

前置性學習它在傳統預習的基礎上，拓展了內容，更具科學性和趣味性。學生通過先做后學，對新知識有了初步感受和淺層理解，從而更有目的性地進行課堂的學習，提升課堂教學的有效性，它屬于備學的一部分。

之所以要學生進行前置性學習，是因為要讓每個孩子帶著有準備的頭腦進入課堂進行學習，而且是因為教師的教是以學（學生已有的思考基礎）來確定教的內容和教的形式，來更好地為學服務。數學教學應當培養學生的發現、提問、分析和解決問題的能力。前置性學習必須是對學生的預習、“先學”有導向作用。

一、操作前置——積累數學活動經驗

《義務教育數學課程標準》指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。積累必要的數學活動經驗，實現過程性目標和結果性目標的共融發展。

在教學長方體和正方體的表面積及其應用時，根據往年教學的經驗在表面積的應用模塊，學生往往會出現兩個問題：一是列式時算式或多算一個面，或少算一個面；二是在計算具體的每一個面時，會張冠李戴。錯誤一是學生在列式計算時，沒有事先考慮算幾個面，或者說沒有在數學與生活之間建立聯系；錯誤二是學生對于每個面的計算方法還沒有總結提煉并內化為數學模型。其中錯誤一屬于意識經驗的問題，錯誤二是知識內化的問題。為了破解這一難題，我做了如下嘗試。

1.親歷操作的過程，感悟數學與生活的聯系，積累數學活動經驗

在表面積第一課時，提出預習作業，動手制作一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒。第二課時表面積的應用，做一個無蓋的長方體紙盒。課前交流你是怎么制作紙盒的——用了哪些規格的材料。實踐證明，學生由于經歷了操作這樣的數學過程，能內化感悟到求一共需要多少平方厘米紙就是求六個面的總面積。同時由于經歷制作無蓋長方體紙盒的過程，學生在計算玻璃魚缸的表面積時，自然能想到只能計算5個面。

2.建立生活與數學的聯系

學生動手制作的過程就是思維活動的過程，感性經驗積累的過程。數學活動經驗不同于一般的知識技能，也不同于一般的活動經驗，數學活動經驗不是靠教師直接傳遞給學生的，也不是學生參與活動就能立即達到的，而是在數學思維活動中不斷累積，感悟內化而形成的。老師的苦口婆心的講解要根據實際情況確定算幾個面，效果遠不如讓學生經歷制作、計算，經歷知識發生的全過程。

二、實踐調查前置——數學與生活對接

實踐活動是“做數學”的具體表現，它是以解決某一實際的數學問題為目標，以引起學生的數學思維為核心的一種新型的課程形態，讓學生在解決具體問題的過程中對數學本身的探索中理解、掌握和應用數學。實踐活動是一種研究性學習，學生應經歷一個收集信息、處理信息和得出結論的完整過程。

三、層次前置——發展每一個孩子

對于前置性練習應體現開放性、層次性，增加學生思考問題的多面性。在教學中，就是要認真鉆研教材，圍繞新課程提出的教學目標、學習目標、策略目標以及評價目標，合理開發教材資源，深入挖掘智力潛力，積極注重發散思維的作業布置是貫徹實施新課程理念的手段。根據課文適時適量布置開放作業，讓學生“各有說法”，讓不同層次的學生都“有話可說”。

在教學《分數乘整數》一課時，我布置了如下前置作業。

做一朵綢花用 米綢帶。

（1）小芳做3朵綢花，一共用（ ）綢帶？

用你學過的方法，你能想到幾種方法。

（2）小華做5朵綢花，一共用（ ）綢帶？

（3）如果我們全班同學每人做一朵，一共用（ ）綢帶？

設計說明：對于第一個問題，學生選擇的方法有好幾種，可以涂色、也可以用加法計算，還可以把分數化成小數后計算。方法的多樣性，照顧了學生的思維的差異性，使不同層次是孩子都能以自己的方式解決問題。同時也為后面的問題優化方法提供了選擇。課堂教學中展示交流并統計學生選擇的方法，幫助學生優化，一方面使學生能體會到數學知識的學習可以轉換為已有知識來解決，滲透轉換的數學經驗；另一方面溝通知識間的聯系，為體會分數乘整數的意義做鋪墊；同時，為分數乘整數計算方法的總結積累必要的感性材料。

前置性作業必須是對學生的預習、“先學”有導向作用。教師將下一節課要學習的內容以淺顯綱要、要點的形式布置，這類作業是為新課做預備，做鋪墊、做指引。它是預習作業，但又超越了預習作業。

“前置性學習”不僅是一種全新的理念，而且是一種可行的實踐方式。前置性學習方法和能力培養任重而道遠。因此，養成前置性學習習慣是學生有效學習的重要保障。但好的習慣需要一個引導養成的過程，這就需要今后的努力，深信功夫不負有心人。

（作者單位 江蘇省金壇市明珍實驗學校）

編輯 薄躍華