服裝市場中非完全信息下的價格動態博弈的探討

【摘 要】在傳統經濟學的體系中，價格理論可以說是其理論的核心和基礎。對于經濟社會中價格現象的研究，無論是理論上還是數學模型分析上漸趨完善。而博弈論的興起，為我們分析研究經濟現象提供了一個新的認識工具，使我們可以從一個新的角度去分析價格現象。正是從這個理念出發，本文將用非完全信息下的靜態和動態博弈模型區分析服裝市場中的價格現象。

【關鍵詞】非完全信息；價格博弈

Abstract：In the system of the traditional economics，The price theories can be treated as the core and the foundation of its theories。 The research of the price phenomenon in the economic society， No matter in theory analysis or in mathematical analysis of models， it is running to the perfect top。 After the birth of the game theory， the theory provides us a new useful tool for us to analyze and study economic phenomenon。 By using it， can study economic problems in a new point of view。 In consideration of this idea， I will analyze the familiar price phenomenon by using the simultaneous not- complete information game theory and the dynamic not- complete information game theory。

Keyword： Incomplete；Information；Priced Game

一、引言

博弈現象無處不在，博弈即一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環境條件，在一定得規則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施，各自取得相應結果的過程[1]。

利用博弈論的方法來研究服裝市場的價格現象以及行為主體的行為互動，直接理論目標便是微觀層次研究價格現象與經濟行為。彌補傳統經濟學重宏觀價格現象解釋而微觀層次的市場參與者的行為解釋的不足。通過研究和分析，我們能更好的理解現實中服裝市場里的價格現象以及行為主體的行為，為消費者或者銷售者提供一些有價值的理論分析。

二、模型構建背景以及基本理論認識

研究服裝市場中非完全信息下的價格博弈，最初的靈感來自吉本斯的《博弈論基礎》中的一個例子：信號博弈。

非完全信息下動態博弈模型所論述的信號博弈理論研究的是博弈參與者在非完全信息下通過發送信號進行博弈，信號發送者根據自然賦予的類型選擇發送信號集中的某個信號，信號接受者根據發送者發送的信號對發送者的類型進行推斷，然后選擇并執行自己的戰略，博弈結束雙方獲得各自的支付[2]。

本文研究的價格博弈模型和信號博弈模型是有相當大的區別的，但二者之間還是存在某種聯系的，因為價格的本質也是信號。因而從某種意義上講，價格博弈模型是信號博弈模型的一個創新運用。通過博弈論的模型分析，假設，建立模型，求解和經濟解釋一步一步的展開。其次本文將在論文導論部分利用理論分析的方法對本文涉及的一些經濟學理論進行解釋說明，以便在建立模型的時候簡易易懂。

（一）傳統經濟學對于價格現象的研究

價格理論是傳統經濟學的基礎與核心，因而傳統經濟學有關價格現象的研究方面的著述可以說是汗牛充棟。縱覽傳統經濟學的整個體系，其中大部分都用在解釋價格現象或者是為解釋價格現象做準備。

但是傳統經濟學的中心在于解釋市場中的價格現象，而不是側重與價格現象相關的經濟行為主體的行為解釋。盡管在微觀和宏觀領域中都有討論行為主體的行為，但都可以說是一個宏觀層次上的討論，很少涉及微觀層次的經濟行為主體的行為解釋。

（二）研究價格博弈的傳統經濟學理論基礎及相關分析

1、效用：消費者在經濟行為中追求效用。效用是指人們消費某一經濟物品或者服務給人們所帶來的滿意程度[3]。這種滿意也許是快樂、刺激、痛快或其他，但是它總能滿足你的某種需要，即使是吸食毒品，因為效用只是行為主體的心理判斷，不具有社會價值內涵。按經濟心理學的解釋，對消費者滿足的程度越高，我們說滿足的客體對消費者的效用越大[4]。

2、消費者剩余：消費者剩余，是紐約大學教授馬歇爾在《經濟學原理》一書中提出來的。消費者剩余是衡量消費者福利的重要指標，被廣泛地作為一種分析工具來應用。產業的社會福利等于消費者剩余加上生產者剩余之和，或者等于總消費效用與生產成本之差[5]。1977年a.k.迪克西特和斯蒂格利茨將內在規模經濟引進一般均衡模型，推出了市場考慮最適度邊際利潤而社會考慮消費者剩余的結論。一般認為，消費者剩余最大的條件是邊際效用等于邊際支出。

3、交易成本：交易成本即指機會成本。它是指為得到某種東西所必須放棄的東西[6]。它是一種選擇的成本，它真實存在，但不一定實際發生。

在現實經濟生活中，這種選擇的成本無處不在。以服裝市場中的價格博弈的購買方來說：在購買某種服裝產品之前，要不要對該物品的研究以獲得足夠的鑒別知識，需要付出成本，而這種成本就是一種選擇的機會成本。做研究，則需要耗費時間，而耗費的時間可以用來增加收入或者用于休閑，這會減少個人的福利。如果不做分析，則不需要耗費時間，可以保證個人的福利。但前者會增加個人在購買服裝產品時的準確率，減少損失的可能性；后者則會降低這種正確性，增加諸如購買到水貨或者是付價過高的可能性。

三、價格在非完全信息下的動態博弈

（一）模型分析：在服裝市場中的價格博弈模型中，服裝商品的直接進價成本是其成本的關鍵決定性因素。因而我們將產品直接進價成本記為：。在同一種商品或者是同一類商品中，我們將商品的成本的變化范圍記為[， ]。在分析過程中，我們將區別較好和較差的類型的分界點稱為臨界點，記為：。其中 表示最低直接成本， 則表示最高直接成本。在區間內服從均勻分布，區間內不同的就代表著不同的銷售者類型。

消費者面對銷售者發送的信號（報價），對其類型做出推斷。這個推斷不會是一個精確推斷，而是一個范圍推斷。面對信號，除非你是商家你了解商品的直接進價，否則沒有人能準確推斷出的確切值。

而銷售者面對消費者有報高價和報低價兩類價格策略。但是消費者是理性的，他會對銷售者的類型進行推斷[7]。如果銷售者在成本為<的情況下報價為，被推斷為>交易成交，反之，則不容易成交。

在交易過程中，如果你必須對物品支付高于你給它的價值判斷水平，你肯定不會購買。例如：你認為某套裙子價值100元，而銷售者向你報價150元，你不會購買，即使報101元你仍然不會購買。可是一旦索要的價格等于或者低于100元，交易就能達成。可見，你給出的價值水平100元對于交易非常重要。在經濟學中我們將臨界點100元稱為：保留價格，記為。通常與消費者的收入水平有微秒的關系，收入水平用名義工資率代替。還與消費者為了正確鑒別質量所必須付出的專門知識的學習時間（）有關。忽略其他影響的微秒因素， 我們似乎可以用待定系數法寫出消費者對某種服裝商品的保留價格的公式了。 =。其中a，b均為常數，且大于0。

于是面對一件服裝商品，觀測到銷售者價格信號之后消費者對其類型進行推斷。如果推斷為>，我們記為=；若推斷為< 則記為=。其中b， 分別為>與<時的客觀價值。

在，都分析完了以后，現在我們可以確定交易的條件了。根據上文分析，本文中交易達成條件記為： =>或者=>時，交易成交；=<或者=<交易無法達成。

（二）博弈過程描述

1、自然決定概率。在博弈開始之前，自然首先行動，自然以一定概率從類型集（…。。 …。。）中選擇類型，并向服裝銷售者發送該類型。銷售者知道自己的類型，但消費者不知道銷售者的類型。

2、發送價格信號。銷售者知道自己類型，然后從信號集（）中選擇信號，向消費者發送信號。

3、消費者觀測到信號，然后根據自己掌握的信息對銷售者可能的類型進行推斷。推斷依存的法則為：貝頁斯法則。

4、消費者根據自己的推斷，從可行性行動集（）中選擇行動。

5、博弈結束，雙方獲得各自的支付（）。前者為消費者收益，后者為銷售者收益。

（三）模型建立與經濟分析

1、期望收益：

（1）當 時：

服裝銷售者發送價格信號的期望收益：=

服裝銷售者發送價格信號的期望收益：=

（2）當時：

發送價格信號的期望收益： =

發送價格信號的期望收益：=

通過上述式子可知，銷售者發送信號只能以=1或者=0的概率發送價格信號。與吉本斯《博弈論基礎》中的信號發送不同，銷售者不存在以某種不確定的概率發送價格信號而又以某種不確定的概率發送價格信號的可能性。

（3）兩種情況下采取純粹策略的期望收益：

都報高價的期望收益：=+

都報低價的期望收益：=+

期望收益之差：

=-

=+-

-

令=0 可解得：

[]×=

2、純粹策略的貝葉斯納什均衡

期望收益之差為零時，解得的具體值，這表明，服裝銷售者的報價策略并不存在持續高價或持續低價的可能，他們要保證期望收益最大化。報價策略很顯然與消費者的正確推斷銷售者類型的概率有關，隨著消費者獲取的相關知識的增多，鑒別能力的提高，正確判斷銷售者類型的概率會提高，服裝銷售者需要調整報價策略。具體的調整策略如下：

￡附加條件（）

當時，>0，

即，報相對高價的期望收益大于報相對低價的期望收益，博弈存在純粹策略的貝葉斯納什均衡：（無論成本類型如何，銷售者都選擇報價相對高）。反之，也存在這樣的均衡。

3、混同策略的貝葉斯納什均衡

（1）在時，報價策略與的期望收益之差為：

= -

令=0，解得

當時，>0，

即，報相對低價的期望收益大于報相對高價的期望收益，在銷售者成本類型為的前提條件下，博弈存在純粹策略的貝葉斯納什均衡。反之也存在這樣的均衡。

（2） 當 時，報價策略與的期望收益之差為：

=-

令=0，解得

當銷售者的成本類型為時，他的成本是較高的，相對于可能高出很多。這個時候他選擇報價策略時，會面臨一個問題。如果報價為，消費者推斷他的成本類型為的概率會非常高，但由于遠高于已經是相對很高的成本類型，人們由于購買能力有限，與銷售者達成交易的概率會較低，期望收益可能不會高。

在消費者正確判斷概率為為某個特定的值的前提下，如果消費者收入較高，正確判斷類型后成交的概率越高，商家將選擇報策略。反之則報相對合理的低價。通過上述分析，可以確定在銷售者成本類型為的前提下，其純粹策略的貝葉斯納什均衡為：

，報相對高價，報相對低價。

四、結束語

由于筆者學術水平有限，以及受目前博弈論在該領域發展水平的限制，本文的研究分析顯得比較粗糙，不完善，需要進一步的修正。本文嘗試著以與傳統經濟學對價格現象的經濟解釋不同的方法――博弈論的方法，去研究服裝市場中的價格現象及參與主體雙方的行為解釋，還是有很多相當有用的收獲的，基本上達到了筆者研究分析的目標，如：微觀層次研究價格現象與經濟行為；服裝市場的價格現象以及參與主體的行為互動。通過研究和分析，能更好的理解現實中服裝市場里的價格現象以及行為主體的行為，為消費者或者銷售者提供一些有價值的理論分析。

【參考文獻】

[1]謝識予，經濟博弈論，復旦大學出版社，2007：19

[2]羅伯特.吉本斯，博弈論基礎，中國社會科學出版社，1993：145-150

[3]魯賓菲爾德，平狄克，微觀經濟學，中國人民大學出版，2000：614

[4]陳剛，經濟心理學，陜西人民出版社，1982：17-40

[5]馬歇爾，經濟學原理，湖南文藝出版社，2012：213

[6]曼昆，微觀經濟學第五版，北京大學出版社，2009：6

[7]羅伯特.吉本斯，博弈論基礎，中國社會科學出版社，1993：146-149