樹立過程觀念克服機械模仿

數學技能訓練不僅僅是一個“熟能生巧”的過程。建立在新課程過程觀下的數學技能訓練，除了突出以往成功的經驗，如充分的數與式的變形、正反例的交叉運用等之外，還要注重技能訓練中學生的內在精神世界，促進學生意識以及策略等綜合素養的提升。而這些，都離不開對技能獲得過程的延展和拉伸，幫助學生經歷和體驗必須的過程，激發學生個體數學學習創造力的發展。

一、 源頭活水——提煉的過程

學生進行分組討論，并在合作交流中進行思考與解答。在集體交流中，部分學生結合自身的生活經驗進行了選擇并作出解釋，而大部分學生則寫出兩種計費方式的函數模型，并運用方程組和不等式進行詳細的解答。教師沒有一味地單純否定，而是肯定了兩種解答各自的優勢，一個更直觀，另一個更精確，指導學生根據不同的解題需求選擇靈活的解題策略，促進學生解決實際問題技能的發展。

三、 日省吾身——反思的過程

在教學中，我們容易在技能形成的初始階段就進行簡單的重復性訓練，這樣看上去仿佛加快了教學節奏，推動了學生技能形成，實則不然。在經歷數學技能獲得的最后階段，引導學生展開回顧和反思，讓學生認識到已獲得數學技能的程序合理性和運用廣泛性，不但進一步激發了學生主動運用技能解決實際問題的興趣，同時促進了學生數學學習從自發向自覺過渡，這也是學生真正擺脫模仿邁向理解性學習和創造性學習的重要保障。

如在教學“勾股定理及其逆定理”時，我呈現了這樣一個問題情境：在一次軍事演習中，“遠征”號和“長天”號兩艘軍艦同時駛離港口，沿著各自的固定航線前進。“遠征”號的航速是每小時16海里，“長天”是每小時12海里，1.5小時候兩艘軍艦相距30海里。已知“遠征”號的航向是東北，那么“長天”號是沿著哪個方向航行的？

解后思考：

（1）本題運用了什么數學知識？

（2）在解題過程中，你用了哪些圖形語言和符號語言？

（3）本題包含的數學知識還可以應用在哪些實際問題上？

本節課的內容是對直角三角形的再認識，是“數形結合”數學思想一個極好的體現。在學生完成解答過程之后，我組織學生展開回顧和反思：還有其他解法嗎？并梳理解答過程中的一般步驟即建模——解模——應用，在經歷將實際問題進行抽象并進行解釋和應用的過程中，推動學生運用勾股定理逆定理探究三角形圖形現實問題的應用意識發展。

從新課程的過程觀出發進行數學技能方面的教學，在發現、探究、歸納和反思中引領學生感受數學技能的獨特魅力，獲得數學技能的真正理解和靈活運用，有效地避免了呆板記憶和機械套用，促進學生數學綜合素養的全面提升。

作者單位 江蘇省啟東市陳兆民中學

編輯 薛小琴