我眼中的數學有效教學

傅秀麗

某日，來自某市各校的64名學生參加小學三年級的素質調查，為了考察這些學生思考分析問題的情況，一位數學教師擬了這樣一道題：小朋友做操，從左邊數起小紅排在第9，從右邊數起小紅也排在第9，這一排共有幾個小朋友？

測試結果：

這樣的結果引起了這位數學教師的思考：是這道題目難呢？還是我們的教學有什么問題？

從小學數學課堂教學的實例中我們發現：“同樣的學生，同樣的教材，不同的教師，不同的教學流程設計，形成了鮮明的結果對比。”這種現象引發我們對小學數學課堂教學的思考：我們一貫提倡的“課堂教學向40分鐘要質量……”要的是什么質量？在新課程改革的實踐中如何實現這一目標？

大量成功的教學案例證明，課堂教學質量的核心是課堂教學的有效性。作為一名教育工作者，我結合自己的教育經驗，談談小學數學的“有效教學”。

一、目標整合的策略

教學目標是課堂教學的出發點和歸宿，也是教學的動力，它是實現有效教學的首要條件。

案例（反例）教學內容是“8加幾”。通過情境列出算式8+6。

1.在算法交流過程中，五位學生依次發言。

生1：把8放在心里，接下去數：9，10，11，12，13，14。

生2：先把6分成2和4，8+2=10，10+4=14。

生3：先把8分成4和4，6+4=10，10+4=14。

生4：從1數到14。

生5：把8看成10，10+6=16，16-2=14。

2.算法交流完成后，教師組織比較：你喜歡哪一種方法？

生：我喜歡……

師：你喜歡哪種方法，就用哪種方法算！

分析：“算法多樣化”是新課改背景下數學課堂的一個亮點。鼓勵解決問題策略多樣化是因材施教、促進學生充分發展的有效途徑。因此，許多教師在計算教學中鼓勵算法多樣化。而本節課學習的最大價值就在于能夠理解并掌握“湊十”計算的方法，逐步提升數學思維水平。他們往往感性地認為自己熟悉的、已經掌握的算法是最好的，并喜歡使用這些方法計算。

二、情境教學的策略

“讓學生在生動具體的情境中學習數學”是新課標的一個重要理念。新教材最大的特點和優點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。因此，情境教學是提高教學有效性的一項重要教學策略。

案例（反例）倒數教學情境

教師手上拿了張寫有“福”字的紙，然后當著學生的面把“福”字倒過來，問學生：“這個字現在怎么樣了？”學生答：“倒過來了，表示福到家了。”教師很高興，接著說：在數學知識里也有這樣的現象，如分數倒過來就是。然后問學生：9倒過來是多少？學生答：9倒過來是■。另一個學生不同意，站起來答：9倒過來是■，因為9倒過來是6。全班哄堂大笑……

反思：學生產生這種想法不怪學生，而是教師自己造成的。教師為了讓學生形象地理解倒數概念，把情境設計的中心放在了“倒”字上，表面上看是聯系了學生的生活實際，方便了學生理解，但實際上卻沒有抓住倒數的意義——乘積是1的兩個數互為倒數。

三、活動教學的策略

新課標提出數學教學是數學活動的教學，而數學活動應是學生自己建構知識的活動。因此，教師要從“以學論教”的理念出發，精心設計數學活動，讓學生“在參與中體驗，在活動中發展”，真正體現以學生主體實踐活動為基礎的有效課堂教學。

如教學《圓錐的體積》，把等底等高和不等底不等高的圓錐、圓柱、沙子、水“推”給了學生，讓他們自己通過探究、交流，發現規律，生成圓錐體積公式；繼而又讓學生用不同的方法測量、計算用沙子隨機堆出的圓錐體的體積——整個過程都是學生自主活動的過程。

四、學法指導的策略

《標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動、共同發展的過程。”教師的作用在于激發學生的學習興趣，提供現實而有吸引力的學習背景，激活兒童的已有知識和經驗儲備，向學生提供充分的從事數學活動的機會和空間，去“做數學”，完成“數學的再創造”。學生在“再創造”的過程中，體驗知識的由來，獲得“再創造”的方法，產生 創造興趣，形成自己的學習策略。

如教學《圓的周長》，應注重知識的發生過程，創造條件讓學生成為真實的探索者：通過充分操作得出結論。

“繞”、“滾”、“截”三種“化曲為直”的方法測出圓的周長，像數學家一樣經歷“問題—猜測—測量—再測量—歸納—驗證”的探究過程，完成數學的再創造。

五、激勵評價的策略

新課標指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。”課堂教學中實施及時、適度、多樣的評價，不僅能激發學生的學習熱情，促進學生全面發展，同時教師也可以通過評價所提供的大量信息，適時調整教學過程。endprint

某日，來自某市各校的64名學生參加小學三年級的素質調查，為了考察這些學生思考分析問題的情況，一位數學教師擬了這樣一道題：小朋友做操，從左邊數起小紅排在第9，從右邊數起小紅也排在第9，這一排共有幾個小朋友？

測試結果：

這樣的結果引起了這位數學教師的思考：是這道題目難呢？還是我們的教學有什么問題？

從小學數學課堂教學的實例中我們發現：“同樣的學生，同樣的教材，不同的教師，不同的教學流程設計，形成了鮮明的結果對比。”這種現象引發我們對小學數學課堂教學的思考：我們一貫提倡的“課堂教學向40分鐘要質量……”要的是什么質量？在新課程改革的實踐中如何實現這一目標？

大量成功的教學案例證明，課堂教學質量的核心是課堂教學的有效性。作為一名教育工作者，我結合自己的教育經驗，談談小學數學的“有效教學”。

一、目標整合的策略

教學目標是課堂教學的出發點和歸宿，也是教學的動力，它是實現有效教學的首要條件。

案例（反例）教學內容是“8加幾”。通過情境列出算式8+6。

1.在算法交流過程中，五位學生依次發言。

生1：把8放在心里，接下去數：9，10，11，12，13，14。

生2：先把6分成2和4，8+2=10，10+4=14。

生3：先把8分成4和4，6+4=10，10+4=14。

生4：從1數到14。

生5：把8看成10，10+6=16，16-2=14。

2.算法交流完成后，教師組織比較：你喜歡哪一種方法？

生：我喜歡……

師：你喜歡哪種方法，就用哪種方法算！

分析：“算法多樣化”是新課改背景下數學課堂的一個亮點。鼓勵解決問題策略多樣化是因材施教、促進學生充分發展的有效途徑。因此，許多教師在計算教學中鼓勵算法多樣化。而本節課學習的最大價值就在于能夠理解并掌握“湊十”計算的方法，逐步提升數學思維水平。他們往往感性地認為自己熟悉的、已經掌握的算法是最好的，并喜歡使用這些方法計算。

二、情境教學的策略

“讓學生在生動具體的情境中學習數學”是新課標的一個重要理念。新教材最大的特點和優點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。因此，情境教學是提高教學有效性的一項重要教學策略。

案例（反例）倒數教學情境

教師手上拿了張寫有“福”字的紙，然后當著學生的面把“福”字倒過來，問學生：“這個字現在怎么樣了？”學生答：“倒過來了，表示福到家了。”教師很高興，接著說：在數學知識里也有這樣的現象，如分數倒過來就是。然后問學生：9倒過來是多少？學生答：9倒過來是■。另一個學生不同意，站起來答：9倒過來是■，因為9倒過來是6。全班哄堂大笑……

反思：學生產生這種想法不怪學生，而是教師自己造成的。教師為了讓學生形象地理解倒數概念，把情境設計的中心放在了“倒”字上，表面上看是聯系了學生的生活實際，方便了學生理解，但實際上卻沒有抓住倒數的意義——乘積是1的兩個數互為倒數。

三、活動教學的策略

新課標提出數學教學是數學活動的教學，而數學活動應是學生自己建構知識的活動。因此，教師要從“以學論教”的理念出發，精心設計數學活動，讓學生“在參與中體驗，在活動中發展”，真正體現以學生主體實踐活動為基礎的有效課堂教學。

如教學《圓錐的體積》，把等底等高和不等底不等高的圓錐、圓柱、沙子、水“推”給了學生，讓他們自己通過探究、交流，發現規律，生成圓錐體積公式；繼而又讓學生用不同的方法測量、計算用沙子隨機堆出的圓錐體的體積——整個過程都是學生自主活動的過程。

四、學法指導的策略

《標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動、共同發展的過程。”教師的作用在于激發學生的學習興趣，提供現實而有吸引力的學習背景，激活兒童的已有知識和經驗儲備，向學生提供充分的從事數學活動的機會和空間，去“做數學”，完成“數學的再創造”。學生在“再創造”的過程中，體驗知識的由來，獲得“再創造”的方法，產生 創造興趣，形成自己的學習策略。

如教學《圓的周長》，應注重知識的發生過程，創造條件讓學生成為真實的探索者：通過充分操作得出結論。

“繞”、“滾”、“截”三種“化曲為直”的方法測出圓的周長，像數學家一樣經歷“問題—猜測—測量—再測量—歸納—驗證”的探究過程，完成數學的再創造。

五、激勵評價的策略

新課標指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。”課堂教學中實施及時、適度、多樣的評價，不僅能激發學生的學習熱情，促進學生全面發展，同時教師也可以通過評價所提供的大量信息，適時調整教學過程。endprint

某日，來自某市各校的64名學生參加小學三年級的素質調查，為了考察這些學生思考分析問題的情況，一位數學教師擬了這樣一道題：小朋友做操，從左邊數起小紅排在第9，從右邊數起小紅也排在第9，這一排共有幾個小朋友？

測試結果：

這樣的結果引起了這位數學教師的思考：是這道題目難呢？還是我們的教學有什么問題？

從小學數學課堂教學的實例中我們發現：“同樣的學生，同樣的教材，不同的教師，不同的教學流程設計，形成了鮮明的結果對比。”這種現象引發我們對小學數學課堂教學的思考：我們一貫提倡的“課堂教學向40分鐘要質量……”要的是什么質量？在新課程改革的實踐中如何實現這一目標？

大量成功的教學案例證明，課堂教學質量的核心是課堂教學的有效性。作為一名教育工作者，我結合自己的教育經驗，談談小學數學的“有效教學”。

一、目標整合的策略

教學目標是課堂教學的出發點和歸宿，也是教學的動力，它是實現有效教學的首要條件。

案例（反例）教學內容是“8加幾”。通過情境列出算式8+6。

1.在算法交流過程中，五位學生依次發言。

生1：把8放在心里，接下去數：9，10，11，12，13，14。

生2：先把6分成2和4，8+2=10，10+4=14。

生3：先把8分成4和4，6+4=10，10+4=14。

生4：從1數到14。

生5：把8看成10，10+6=16，16-2=14。

2.算法交流完成后，教師組織比較：你喜歡哪一種方法？

生：我喜歡……

師：你喜歡哪種方法，就用哪種方法算！

分析：“算法多樣化”是新課改背景下數學課堂的一個亮點。鼓勵解決問題策略多樣化是因材施教、促進學生充分發展的有效途徑。因此，許多教師在計算教學中鼓勵算法多樣化。而本節課學習的最大價值就在于能夠理解并掌握“湊十”計算的方法，逐步提升數學思維水平。他們往往感性地認為自己熟悉的、已經掌握的算法是最好的，并喜歡使用這些方法計算。

二、情境教學的策略

“讓學生在生動具體的情境中學習數學”是新課標的一個重要理念。新教材最大的特點和優點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。因此，情境教學是提高教學有效性的一項重要教學策略。

案例（反例）倒數教學情境

教師手上拿了張寫有“福”字的紙，然后當著學生的面把“福”字倒過來，問學生：“這個字現在怎么樣了？”學生答：“倒過來了，表示福到家了。”教師很高興，接著說：在數學知識里也有這樣的現象，如分數倒過來就是。然后問學生：9倒過來是多少？學生答：9倒過來是■。另一個學生不同意，站起來答：9倒過來是■，因為9倒過來是6。全班哄堂大笑……

反思：學生產生這種想法不怪學生，而是教師自己造成的。教師為了讓學生形象地理解倒數概念，把情境設計的中心放在了“倒”字上，表面上看是聯系了學生的生活實際，方便了學生理解，但實際上卻沒有抓住倒數的意義——乘積是1的兩個數互為倒數。

三、活動教學的策略

新課標提出數學教學是數學活動的教學，而數學活動應是學生自己建構知識的活動。因此，教師要從“以學論教”的理念出發，精心設計數學活動，讓學生“在參與中體驗，在活動中發展”，真正體現以學生主體實踐活動為基礎的有效課堂教學。

如教學《圓錐的體積》，把等底等高和不等底不等高的圓錐、圓柱、沙子、水“推”給了學生，讓他們自己通過探究、交流，發現規律，生成圓錐體積公式；繼而又讓學生用不同的方法測量、計算用沙子隨機堆出的圓錐體的體積——整個過程都是學生自主活動的過程。

四、學法指導的策略

《標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動、共同發展的過程。”教師的作用在于激發學生的學習興趣，提供現實而有吸引力的學習背景，激活兒童的已有知識和經驗儲備，向學生提供充分的從事數學活動的機會和空間，去“做數學”，完成“數學的再創造”。學生在“再創造”的過程中，體驗知識的由來，獲得“再創造”的方法，產生 創造興趣，形成自己的學習策略。

如教學《圓的周長》，應注重知識的發生過程，創造條件讓學生成為真實的探索者：通過充分操作得出結論。

“繞”、“滾”、“截”三種“化曲為直”的方法測出圓的周長，像數學家一樣經歷“問題—猜測—測量—再測量—歸納—驗證”的探究過程，完成數學的再創造。

五、激勵評價的策略

新課標指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。”課堂教學中實施及時、適度、多樣的評價，不僅能激發學生的學習熱情，促進學生全面發展，同時教師也可以通過評價所提供的大量信息，適時調整教學過程。endprint