對不等式問題的探討

葉治宏

不等式問題一直是高考命題中的一個熱點，對有些不等式的求解，常有同學因不會變通或思維定勢，導致因運算過繁而計算終止或棄而不解。針對這種情況，本文就結合教學中的實例談談不等式問題的優化策略。

一、逆向思考，執果索因

例1.已知適合不等式x2-4x+p+x-3<5的x的最大值為3，求p的值。

解析：按先去絕對值后解不等式再求最值的常規方法，，勢必很繁瑣。由x的最大值為3注意到“3”是不等式解的一個端點值，利用不等式的性質得“3”是對應方程x2-4x+p+x-3=5的一個解，代入得p=8或p=-2。

不等式問題的解法還有很多，我們在解決不等式的問題時要善于觀察，勤于思考，能夠把復雜問題簡單化，從而有效的提高解題的速度和準確率。