新頒數(shù)學(xué)考綱解讀及對教學(xué)的建議

崔永紅 吳鳳妹

【摘 要】中等職業(yè)學(xué)校《數(shù)學(xué)》新舊大綱在試卷結(jié)構(gòu)、考試范圍、考試內(nèi)容、考查重點、試題難易程度、能力考查表述等方面有明顯差異，對新舊大綱進行比較研究，并對新考綱的認(rèn)識和新課程下的教學(xué)方法進行探討，有助于數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課程的研究和把握。

【關(guān)鍵詞】新考綱 課程 教法

一、對新大綱的總體把握

（一）試卷結(jié)構(gòu)的變化

試題分為必做題和選做題。代數(shù)、平面解析幾何、統(tǒng)計與概率、平面向量、立體幾何和線性規(guī)劃初步為主要考查內(nèi)容，作為必做題；考慮到學(xué)生在未來發(fā)展方向上的差異以及專業(yè)需求和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等因素，將邏輯代數(shù)初步、算法與程序框圖、數(shù)據(jù)表格信息處理、編制計劃的原理與方法這四個部分以選做題形式出現(xiàn)，每個部分各出一個解答題，各題分值相同，考生選做其中任意兩題。

（二）考試范圍的變化

新考綱明確規(guī)定以江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革創(chuàng)新指導(dǎo)委員會審定的省職業(yè)學(xué)校文化課教材《數(shù)學(xué)》1～5冊為主要范圍，以一節(jié)作為一個知識點，新考綱共85個知識點，原考綱72個，多了13個考點。

（三）題型分值的變化

新考綱中明確了單項選擇題共10題，由原來的48分減為40分，這也是一種趨勢，填空題共5題，由原來的24分減為20分，多數(shù)選擇題和填空題要非?；A(chǔ)，每個題包括2個知識點左右。解答題由原來的78分增加到90分。降低了客觀題分值，提高了主觀題分值，有利于考查學(xué)生的邏輯思維能力。

（四）考試內(nèi)容的變化

（五）內(nèi)容比例的變化

（六）試題難易的變化

（七）能力考查的變化

（八）考查重點的變化

不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、概率統(tǒng)計成為解答題命題的重點內(nèi)容。數(shù)學(xué)應(yīng)用題有可能在函數(shù)（含三角函數(shù)）、不等式、概率統(tǒng)計等內(nèi)容中命題。

1.立體幾何的難度要求大大降低，應(yīng)該作為簡單題或一般題?？臻g角和距離的計算是命題的“擦邊球”，可以考查較簡單幾何體中不太復(fù)雜的角和距離，如一些特殊的角：30度、45度、60度、90度角等。

2.解析幾何難度也將得到控制，作為一般題或較難題。解析幾何中直線與圓、橢圓在新考綱中是要求掌握與理解的，應(yīng)該還會加大考查力度。新考綱中沒有提到“直線與圓錐曲線的關(guān)系”，在教學(xué)中可以簡要介紹一下。如：直線與拋物線相交的問題，利用韋達定理還是比較簡單的。直線與雙曲線相交問題有一些難度，教學(xué)時不必加深。關(guān)于求曲線的軌跡方程問題，教材中有直接法（建系、設(shè)點等），考綱中也沒有這一考點，教學(xué)時可讓學(xué)生用直接法求一些簡單的曲線方程。

3.新考綱中刪除了“試卷總體涵蓋面不應(yīng)少于教材所含知識點的70%的要求”，刪除了“強調(diào)通性通法，淡化特殊技巧，有效檢測考生對中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)知識所蘊含的數(shù)學(xué)思想與方法的掌握程度”。這發(fā)出了一個明確的信號：對一些重點內(nèi)容會加大考查的力度，避免因考查的知識點過多而影響重點內(nèi)容的考查。

4.試卷將提供考試中需要用到的比較復(fù)雜或不容易記憶的數(shù)學(xué)公式，這有利于將學(xué)生從煩瑣的機械記憶中解放出來，把時間和精力用于知識的應(yīng)用上，著力提高邏輯思維能力。

（九）考綱典型題示例的變化

從新考綱典型題示例看，試題將由知識測試型向能力測試型轉(zhuǎn)變，由經(jīng)驗型命題方式向科研型命題方式轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了新大綱、新教材重視探究過程和方法的理念，盡可能利用豐富多樣的數(shù)學(xué)材料創(chuàng)設(shè)新情境，要求學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識從新情境、新角度分析解決實際問題。

典型題示例，其特點是知識面廣、起點低、入口廣、坡度緩，難度適中，區(qū)分度好，閱讀理解量大，教學(xué)中要重視教材中的“問題解決”與“思考交流”的教學(xué)，要重視過程教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。

典型題示例，不少試題源于課本，但注重創(chuàng)新，高于課本，教學(xué)和復(fù)習(xí)中要重視課本的作用，要學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象。

典型題示例，關(guān)注社會與生活中的熱點問題，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。探究性試題和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的試題應(yīng)該是今后的考試熱點，教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

二、新考綱的考點解析

（一）考試內(nèi)容的增刪

將一些不常用的、比較繁的內(nèi)容刪除，增加了與專業(yè)聯(lián)系緊密的內(nèi)容，這有利于引導(dǎo)教師重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)。

（二）考點要求的變化

將這些內(nèi)容的考試要求降低，突出了重點內(nèi)容重點考查，重視基礎(chǔ)知識、基本技能的思路，從而引導(dǎo)教師將主要精力放在夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、熟練基本概念和基本運算上，放在提高分析、解決問題的能力上，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生從“學(xué)會”轉(zhuǎn)化為“會學(xué)”。

三、對新考綱的認(rèn)識

（一）教學(xué)大綱與考試大綱的關(guān)系

教學(xué)大綱要求作為階段性目標(biāo)與高考考試大綱要求相互依存，平時教學(xué)中不能僅僅依據(jù)教學(xué)大綱要求，要兼顧考試大綱。教學(xué)大綱是依據(jù)中等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)而制定的，內(nèi)容要比考試大綱中的知識點多，如大綱中關(guān)于計算器的使用，都要求掌握?？荚嚧缶V是在教學(xué)大綱和現(xiàn)行教材的基礎(chǔ)上制定的，并兼顧了學(xué)生進入普通高校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識和能力，多數(shù)知識點的考查難度要高于教學(xué)大綱要求。如：教學(xué)大綱中對簡單函數(shù)的定義域和值域要求很低，但這顯然不能作為高考的要求。

（二）以知識序列為線索，可將相關(guān)內(nèi)容加以整合

新教材中，函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、三角計算及其應(yīng)用分散在不同的章節(jié)中，不是按一個體系來編寫的，但我們在進行高考復(fù)習(xí)時可將這些內(nèi)容加以整合，這樣知識的系統(tǒng)性更強，學(xué)生容易在頭腦中構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

（三）正確把握教學(xué)大綱對不同教學(xué)內(nèi)容的學(xué)時建議

新教學(xué)大綱中，對經(jīng)典的、支撐數(shù)學(xué)知識體系的主干內(nèi)容及繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識學(xué)時相對較多，學(xué)時的多少是該內(nèi)容的難易和重要與否的標(biāo)志之一，是高考命題的重要依據(jù)之一。

（四）正確理解C級要求的含義

C級要求就是要求掌握，新大綱中要求掌握的知識點有：一元二次不等式、函數(shù)的實際應(yīng)用、數(shù)列的實際應(yīng)用、直線的方程和圓的方程，共5個。C級要求不一定是難題，而是要能應(yīng)用所學(xué)知識分析與解決數(shù)學(xué)問題以及日常生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題。

四、對教學(xué)工作的啟示

（一）要加強“三基”教學(xué)，不要追求過深過難

考試大綱是教學(xué)的“指揮棒”，具有導(dǎo)向作用。從考綱的內(nèi)容不難看出：基礎(chǔ)知識、基本技能是考試的重點內(nèi)容。教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生基本概念不清，如：三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦定理、余弦定理等。多數(shù)學(xué)生計算能力較差，在考試、作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)計算錯誤。因此教學(xué)中應(yīng)抓住三基教學(xué)，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)，全面系統(tǒng)地梳理知識點，歸納解題方法，精講精練，扎扎實實地打好基礎(chǔ)，切忌一味求深求難的教學(xué)傾向。

（二）加強知識的綜合訓(xùn)練

近年的教學(xué)實踐表明，一些同學(xué)對某一章節(jié)的學(xué)習(xí)還比較順利，但進行跨章節(jié)綜合訓(xùn)練時就顯得力不從心，綜合性考試成績也會下降許多。因此在進行三基教學(xué)的同時，還要注意各部分知識和方法的穿插應(yīng)用，加強知識的前后聯(lián)系，加強變式訓(xùn)練和強化訓(xùn)練，這樣才能達到靈活運用、舉一反三的目的。知識交匯的綜合題如三角與向量、數(shù)列與不等式（以等差等比數(shù)列為載體，出現(xiàn)數(shù)列與不等式交匯的試題）。高考命題中，重點內(nèi)容重點考，非重點內(nèi)容滲入考查，突出兩數(shù)（函數(shù)和數(shù)列）、兩式（三角函數(shù)式和不等式）、兩率（概率和統(tǒng)計〈變化率〉）、兩線（直線與圓、直線與平面）等主干內(nèi)容的考查，解答題以多設(shè)問、緩梯度、由易到難呈現(xiàn)出來。

（三）注重學(xué)生的能力培養(yǎng)

根據(jù)新考綱要求，要著重考查學(xué)生分析與解決問題的能力、綜合應(yīng)用的能力。因此教學(xué)中，要加強方法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力。一要加強形數(shù)結(jié)合能力的培養(yǎng)，二要加強一題多解的訓(xùn)練，三要加強學(xué)生實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)?？朔N傾向：一是難題過多，起點過高；二是速度過快；三是只練不講。

（作者單位：江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校）