課堂教學中培養數學問題解決能力

劉偉

摘 要 教育不僅要教給學生知識，更要培養學生的能力，有知識而沒有能力，知識就不可能應用于實踐，課堂教學中培養數學問題解決能力，就是對學生的一般數學能力與特殊數學能力的綜合培養，以提高學生的能力與素質。

關鍵詞 培養；能力；提高素質

知識、能力、素質是構成現代教育目標的三個基本要素。有知識而沒有能力，知識就不可能應用于實踐，也就無法達到聯合國教科文組織提出的21世紀教育的四大要求：學會認知、學會做事、學會生存、學會共同生活。教育不僅要教給學生知識，更要培養學生的能力，這也是素質教育的一個重要內容。數學問題解決能力的培養，便是對學生的一般數學能力與特殊數學能力的綜合培養，以提高學生的能力與素質。

一、培養數學問題解決能力是課堂教學活動的核心內容

關于數學能力，有各種各樣的觀點與分類。一般認為，可分為兩個層次：一是學習數學的數學能力，二是創造性的數學能力。所謂的數學問題解決能力就是提出問題、解答問題和評價問題的能力。事實上，數學知識體系的發展與完善，就是數學問題的不斷發現、不斷解決的結果。而數學課堂教學中，數學組成的真實要素無不是數學問題和數學問題的解決。因此，數學課堂學與教活動的核心應在于培養學生的數學問題解決能力。

二、培養數學問題解決能力是提高數學素養的有效途徑

數學問題解決能力的培養作為教學目的與教學過程，既可以切實提高學生的各種數學能力，也可以強化學生的用數學的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識與思維習慣，同時也能促使學生形成實事求是的、嚴謹的科學態度和獨立思考、勇于創新的科學精神。因而，注重數學問題解決能力的培養，可以優化教學過程，提高學生的數學素養。

重視“問題解決”在一定的意義上說就是重視數學的應用價值。我們應順應社會發展，加強數學應用的教學，實現“大眾數學”的口號。正如張奠宙教授所說：“問題解決反對單純模仿，更多地從問題情景出發，構造數學模型，提供數學想象，伴以實際操作，鼓勵發散思想，誘發創造能力，把數學嵌入活的認知過程中去，有助于大眾數學的推廣，能全面提高數學素質。”

三、課堂中培養數學問題解決能力的初步嘗試

（1）利用知識引入，引導學生確立“問題解決”的觀念。觀念是原動力。要讓學生充分理解人們在日常生活中都自覺不自覺地運用著數學，生活中許多時候需要數學地看問題，體會到數學的發展就源于現實生活的不斷發展。數學教材中幾乎每一個新知識的引出，無不源于生活問題的解決需要。我們應充分利用這一資源，突出數學地問題解決的觀念，使學生受到潛移默化的教育。

（2）借助學教過程，幫助學生理解“問題解決”的要素。發現問題、解決問題和評價問題是“問題解決”的基本要素。培養學生的問題解決能力，就應逐步讓學生養成善于發現問題、提出問題，敢于解決問題、評價問題。課堂學與教的活動過程中，就應強化學生的操作、演練，充分展現數學知識的形成過程，讓學生體會數學問題的產生、發展與解決方法。

（3）依托數學應用，指導學生掌握“問題解決”的策略。《21世紀中國數學教育展望》中提出了“大眾數學”的口號，其目的就是真正地為用數學而學數學，而不是為學數學而學數學，也不是為考試而學數學。應該讓學生在用數學的不同層次中學習，用數學的結論→用數學的方法→用數學的思想，從而掌握各種各樣“問題解決”的數學策略。

一是創新學習的手段。“人類每一次大的成功，都是開始于大膽的猜想”。所以說猜想才是非常重要的一個解決問題的方面。而合情推理則是借來為我們的猜想提供依據的，是創新的有效手段。合情推理有試驗與歸納、比較與類比、想象與聯想、數學直覺。

例1：通過下面的試驗而歸納出結論

二是數學應用的橋梁。運用數學解決實際問題是通過數學模型這個橋梁來實現的。我們應在學教過程中逐步滲透這種思想方法，讓學生在頭腦建立有用的數學模式，以提高學生在日常生活中的分析能力，也更容易地理解、消化抽象的數學知識。建模方法的總體思路如下：

例3：如常見的行程問題應用，要求學生利用直線型圖示來建立數學的等量關系；濃度問題應用則可采用表格形式來尋找數量關系。又如兩人繞運動場同時從同地出發而首次相遇問題，既可讓學生在運動會上觀察，也可在課堂上用鬧鐘來演示，歸納出“快者路程-慢者路程=1圈”的數學模型，同時也解決了鐘表問題。endprint

摘 要 教育不僅要教給學生知識，更要培養學生的能力，有知識而沒有能力，知識就不可能應用于實踐，課堂教學中培養數學問題解決能力，就是對學生的一般數學能力與特殊數學能力的綜合培養，以提高學生的能力與素質。

關鍵詞 培養；能力；提高素質

知識、能力、素質是構成現代教育目標的三個基本要素。有知識而沒有能力，知識就不可能應用于實踐，也就無法達到聯合國教科文組織提出的21世紀教育的四大要求：學會認知、學會做事、學會生存、學會共同生活。教育不僅要教給學生知識，更要培養學生的能力，這也是素質教育的一個重要內容。數學問題解決能力的培養，便是對學生的一般數學能力與特殊數學能力的綜合培養，以提高學生的能力與素質。

一、培養數學問題解決能力是課堂教學活動的核心內容

關于數學能力，有各種各樣的觀點與分類。一般認為，可分為兩個層次：一是學習數學的數學能力，二是創造性的數學能力。所謂的數學問題解決能力就是提出問題、解答問題和評價問題的能力。事實上，數學知識體系的發展與完善，就是數學問題的不斷發現、不斷解決的結果。而數學課堂教學中，數學組成的真實要素無不是數學問題和數學問題的解決。因此，數學課堂學與教活動的核心應在于培養學生的數學問題解決能力。

二、培養數學問題解決能力是提高數學素養的有效途徑

數學問題解決能力的培養作為教學目的與教學過程，既可以切實提高學生的各種數學能力，也可以強化學生的用數學的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識與思維習慣，同時也能促使學生形成實事求是的、嚴謹的科學態度和獨立思考、勇于創新的科學精神。因而，注重數學問題解決能力的培養，可以優化教學過程，提高學生的數學素養。

重視“問題解決”在一定的意義上說就是重視數學的應用價值。我們應順應社會發展，加強數學應用的教學，實現“大眾數學”的口號。正如張奠宙教授所說：“問題解決反對單純模仿，更多地從問題情景出發，構造數學模型，提供數學想象，伴以實際操作，鼓勵發散思想，誘發創造能力，把數學嵌入活的認知過程中去，有助于大眾數學的推廣，能全面提高數學素質。”

三、課堂中培養數學問題解決能力的初步嘗試

（1）利用知識引入，引導學生確立“問題解決”的觀念。觀念是原動力。要讓學生充分理解人們在日常生活中都自覺不自覺地運用著數學，生活中許多時候需要數學地看問題，體會到數學的發展就源于現實生活的不斷發展。數學教材中幾乎每一個新知識的引出，無不源于生活問題的解決需要。我們應充分利用這一資源，突出數學地問題解決的觀念，使學生受到潛移默化的教育。

（2）借助學教過程，幫助學生理解“問題解決”的要素。發現問題、解決問題和評價問題是“問題解決”的基本要素。培養學生的問題解決能力，就應逐步讓學生養成善于發現問題、提出問題，敢于解決問題、評價問題。課堂學與教的活動過程中，就應強化學生的操作、演練，充分展現數學知識的形成過程，讓學生體會數學問題的產生、發展與解決方法。

（3）依托數學應用，指導學生掌握“問題解決”的策略。《21世紀中國數學教育展望》中提出了“大眾數學”的口號，其目的就是真正地為用數學而學數學，而不是為學數學而學數學，也不是為考試而學數學。應該讓學生在用數學的不同層次中學習，用數學的結論→用數學的方法→用數學的思想，從而掌握各種各樣“問題解決”的數學策略。

一是創新學習的手段。“人類每一次大的成功，都是開始于大膽的猜想”。所以說猜想才是非常重要的一個解決問題的方面。而合情推理則是借來為我們的猜想提供依據的，是創新的有效手段。合情推理有試驗與歸納、比較與類比、想象與聯想、數學直覺。

例1：通過下面的試驗而歸納出結論

二是數學應用的橋梁。運用數學解決實際問題是通過數學模型這個橋梁來實現的。我們應在學教過程中逐步滲透這種思想方法，讓學生在頭腦建立有用的數學模式，以提高學生在日常生活中的分析能力，也更容易地理解、消化抽象的數學知識。建模方法的總體思路如下：

例3：如常見的行程問題應用，要求學生利用直線型圖示來建立數學的等量關系；濃度問題應用則可采用表格形式來尋找數量關系。又如兩人繞運動場同時從同地出發而首次相遇問題，既可讓學生在運動會上觀察，也可在課堂上用鬧鐘來演示，歸納出“快者路程-慢者路程=1圈”的數學模型，同時也解決了鐘表問題。endprint

摘 要 教育不僅要教給學生知識，更要培養學生的能力，有知識而沒有能力，知識就不可能應用于實踐，課堂教學中培養數學問題解決能力，就是對學生的一般數學能力與特殊數學能力的綜合培養，以提高學生的能力與素質。

關鍵詞 培養；能力；提高素質

知識、能力、素質是構成現代教育目標的三個基本要素。有知識而沒有能力，知識就不可能應用于實踐，也就無法達到聯合國教科文組織提出的21世紀教育的四大要求：學會認知、學會做事、學會生存、學會共同生活。教育不僅要教給學生知識，更要培養學生的能力，這也是素質教育的一個重要內容。數學問題解決能力的培養，便是對學生的一般數學能力與特殊數學能力的綜合培養，以提高學生的能力與素質。

一、培養數學問題解決能力是課堂教學活動的核心內容

關于數學能力，有各種各樣的觀點與分類。一般認為，可分為兩個層次：一是學習數學的數學能力，二是創造性的數學能力。所謂的數學問題解決能力就是提出問題、解答問題和評價問題的能力。事實上，數學知識體系的發展與完善，就是數學問題的不斷發現、不斷解決的結果。而數學課堂教學中，數學組成的真實要素無不是數學問題和數學問題的解決。因此，數學課堂學與教活動的核心應在于培養學生的數學問題解決能力。

二、培養數學問題解決能力是提高數學素養的有效途徑

數學問題解決能力的培養作為教學目的與教學過程，既可以切實提高學生的各種數學能力，也可以強化學生的用數學的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識與思維習慣，同時也能促使學生形成實事求是的、嚴謹的科學態度和獨立思考、勇于創新的科學精神。因而，注重數學問題解決能力的培養，可以優化教學過程，提高學生的數學素養。

重視“問題解決”在一定的意義上說就是重視數學的應用價值。我們應順應社會發展，加強數學應用的教學，實現“大眾數學”的口號。正如張奠宙教授所說：“問題解決反對單純模仿，更多地從問題情景出發，構造數學模型，提供數學想象，伴以實際操作，鼓勵發散思想，誘發創造能力，把數學嵌入活的認知過程中去，有助于大眾數學的推廣，能全面提高數學素質。”

三、課堂中培養數學問題解決能力的初步嘗試

（1）利用知識引入，引導學生確立“問題解決”的觀念。觀念是原動力。要讓學生充分理解人們在日常生活中都自覺不自覺地運用著數學，生活中許多時候需要數學地看問題，體會到數學的發展就源于現實生活的不斷發展。數學教材中幾乎每一個新知識的引出，無不源于生活問題的解決需要。我們應充分利用這一資源，突出數學地問題解決的觀念，使學生受到潛移默化的教育。

（2）借助學教過程，幫助學生理解“問題解決”的要素。發現問題、解決問題和評價問題是“問題解決”的基本要素。培養學生的問題解決能力，就應逐步讓學生養成善于發現問題、提出問題，敢于解決問題、評價問題。課堂學與教的活動過程中，就應強化學生的操作、演練，充分展現數學知識的形成過程，讓學生體會數學問題的產生、發展與解決方法。

（3）依托數學應用，指導學生掌握“問題解決”的策略?！?1世紀中國數學教育展望》中提出了“大眾數學”的口號，其目的就是真正地為用數學而學數學，而不是為學數學而學數學，也不是為考試而學數學。應該讓學生在用數學的不同層次中學習，用數學的結論→用數學的方法→用數學的思想，從而掌握各種各樣“問題解決”的數學策略。

一是創新學習的手段。“人類每一次大的成功，都是開始于大膽的猜想”。所以說猜想才是非常重要的一個解決問題的方面。而合情推理則是借來為我們的猜想提供依據的，是創新的有效手段。合情推理有試驗與歸納、比較與類比、想象與聯想、數學直覺。

例1：通過下面的試驗而歸納出結論

二是數學應用的橋梁。運用數學解決實際問題是通過數學模型這個橋梁來實現的。我們應在學教過程中逐步滲透這種思想方法，讓學生在頭腦建立有用的數學模式，以提高學生在日常生活中的分析能力，也更容易地理解、消化抽象的數學知識。建模方法的總體思路如下：

例3：如常見的行程問題應用，要求學生利用直線型圖示來建立數學的等量關系；濃度問題應用則可采用表格形式來尋找數量關系。又如兩人繞運動場同時從同地出發而首次相遇問題，既可讓學生在運動會上觀察，也可在課堂上用鬧鐘來演示，歸納出“快者路程-慢者路程=1圈”的數學模型，同時也解決了鐘表問題。endprint