巧設(shè)問題情境

周育敏

法國教育家第斯多惠認為：“一個不好的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。”這充分說明教師不僅要“傳道、授業(yè)、解惑”，更要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)的方法。創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個有效途徑。筆者就在數(shù)學(xué)課堂上如何創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生更好地自主學(xué)習(xí)談?wù)勼w會和認識。

一、創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，引發(fā)學(xué)生的探索興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)的成效很大程度上取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。一旦學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，就不會感到學(xué)習(xí)是一種負擔(dān)。孔子曰：“知之者不如好之者；好之者不如樂之者。”要讓學(xué)生愉快有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師就要創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境，引發(fā)學(xué)生自主探索的興趣。例如，桌椅的擺設(shè)：

問題：（1）若按照上圖的擺法擺設(shè)餐桌椅，擺n張桌子可坐的人數(shù)是？搖？搖？搖 ？搖。

（2）若按照上圖的擺法擺設(shè)餐桌椅，擺n張桌子可坐的人數(shù)是？搖？搖？搖 ？搖。

（3）在桌子相同時哪一種擺法容納的人多？

（4）若你是一家大堂經(jīng)理，你會選擇哪種擺法？

新穎、有趣的問題立刻激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生自主探索的興趣，經(jīng)過探索、交流后，得出如下答案：

①單桌擺放容納的人數(shù)最多，但餐廳面積要大；

②按照圖1擺容納的人數(shù)雖然較多，但搛菜、交流不方便；

③按照圖2擺容納的人數(shù)雖然較少，但便于交流，也較美觀。

應(yīng)根據(jù)具體情況而定。

由學(xué)生熟悉的桌子擺設(shè)，創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境，通過交流合作、經(jīng)歷觀察、比較、歸納、提出猜想過程，通過探索變量與常量的關(guān)系，初步建立這一類有規(guī)律遞增問題的數(shù)學(xué)模型，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，更激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)探索的興趣，更深層地參與到了數(shù)學(xué)探索中。

二、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑式問題情境，誘發(fā)學(xué)生的主動意識

孔子曰：“疑慮，思之始，學(xué)之始。”新舊知識的矛盾，學(xué)生的直觀表象與客觀事實之間的矛盾，生活經(jīng)驗與科學(xué)知識之間的矛盾，都可以引起學(xué)生對新事物的疑問。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，是讓學(xué)生先處在一種矛盾狀態(tài)，以矛盾深深扣動學(xué)生的心弦，再通過引導(dǎo)學(xué)生對問題進行分析、對比、討論、歸納，不僅能使學(xué)生進一步理解新的知識，而且對學(xué)生情感、態(tài)度、意志等方面的發(fā)展都具有積極的促進作用。例如，有理數(shù)加法的運算律：

數(shù)的加法滿足交換律，例如5+ 3.5=3.5+5；還滿足結(jié)合律，例如（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）。引進了負數(shù)以后，這些運算律是否成立呢？也就是說，上面兩個等式中，將5、3.5、2.5換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立呢？

探索：（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列◇和○內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：◇+○和○+◇

（2）任意選擇兩三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列△、○和 ◇內(nèi)。并比較兩個運算結(jié)果：（△+○）+◇和△+（○+◇）

你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生通過親身實踐、探索，小組交流、討論，便能順理成章地概況出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律，同時，還可以進一步得到，如果有多個（2個以上）有理數(shù)根據(jù)需要就可以交換位置，給運算帶來很大方便。

例如，（+35）+（+2）+（-35）+（-2）=[（+35）+（-35）]+[（+2）+（-2）]=0。這樣，學(xué)生通過自己探索，知道了知識的聯(lián)系、發(fā)生、發(fā)展的過程，同時，了解了運用這個規(guī)律可在計算中帶來方便，對加法交換律與結(jié)合律的作用有了進一步認識。

三、創(chuàng)設(shè)開放式問題情境，為學(xué)生提供思維空間

開放性問題在教育心理學(xué)中稱為結(jié)構(gòu)不良問題，通常一個問題總有三個要素，即條件、目標(biāo)、途徑。一般情況下，學(xué)生所要解決的都是條件和目標(biāo)清楚，解決途徑較為單一的問題，稱為結(jié)構(gòu)良好問題，這種問題留給學(xué)生的思維空間較小。如果條件、目標(biāo)明確，解題途徑有多條或者條件、目標(biāo)只知其一，解題途徑全然不知，則問題結(jié)構(gòu)不完整，此即為開放性問題。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)較好地創(chuàng)設(shè)一些開放性問題情境，更好地促進學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活多變、觸類旁通、舉一反三的發(fā)散性思維能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。例如：

（1）提供條件，根據(jù)條件能夠得到多個合理可行的問題結(jié)論，訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性。

問題情境：盡可能多地得出整數(shù)a使代數(shù)式x2-ax-20在整數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解。

（2）給出條件與問題，學(xué)生自己選擇條件、探討相應(yīng)的解題策略，訓(xùn)練學(xué)生學(xué)習(xí)的變通性。

問題情境：對于同一平面內(nèi)的三條直線，a、b、c， 給出下列五個論斷：1）a∥b；2）b∥c； 3）a⊥b；4）a∥c；5）a⊥c，以其他幾個為條件，一個為結(jié)論，組成你認為正確的命題。

（3）給出問題的結(jié)論和部分條件下，學(xué)生尋求得出結(jié)論還缺少的條件，訓(xùn)練學(xué)生學(xué)習(xí)的流暢性。

問題情境：已知x<0，試給實數(shù) y 附加限制條件，使不等式x

四、創(chuàng)設(shè)階梯性問題情境，讓每一位學(xué)生都能有所收獲

創(chuàng)設(shè)問題情境要由淺入深，由易到難，層層遞進，把學(xué)生的思維逐步引向深入。創(chuàng)設(shè)階梯式問題情境，就是把一個復(fù)雜問題分解成若干個相互聯(lián)系的簡單問題或步驟。也就是說，教師應(yīng)當(dāng)依次提出一些適合學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和心理發(fā)展水平的小問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮認識能力發(fā)現(xiàn)和探求有關(guān)解決問題的依據(jù)，在解決所提出的一個個小問題的過程中一步步地克服困難，直至找到解決問題的方法。例如，在涉及有絕對值符號的一元一次方程中：

解方程：∣x-3∣=7，這道題對初學(xué)者來說還是有較大難度，若將它分解為幾個有關(guān)聯(lián)的小問題，把問題簡單化：（1）∵∣7∣=7，∣-7∣=7；∴絕對值等于7的數(shù)有哪些？

（2）∵∣a∣=7， ∴a的值為多少？

（3）∣x-3∣，把x-3看作問題（2）中的a，于是x-3=7，得x=10或x-3=-7，得x=-4。不妨將x=10或x=-4代入原方程檢驗，可知，x=10或x=-4是原方程的解。這樣，階梯式問題情境的提出，既分散了問題難度，使少數(shù)學(xué)困生有所收獲，又消除了學(xué)生遇難則退的心理，同時培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

總之，創(chuàng)設(shè)巧妙的問題情境，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的有效手段，是新課改小組合作學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)有法，但無定法，情境的創(chuàng)設(shè)沒有最好，只有更好。創(chuàng)設(shè)出更多更好的數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生更積極、更主動地參與對知識的發(fā)生、發(fā)展的探究中，才能真正體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，全面培養(yǎng)學(xué)生能力的課改精神。

參考文獻：

[1]陳京山.讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí).中國民族教育，2002.3.

[2]呂世虎.初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法.首都師范大學(xué)出版社，2004.5.