對數學教學過程性評價的實踐與思考

蔣逸

數學教學過程應該是知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀三者一體的過程，是充滿創造性、神奇而又多變的過程。實施新課程以來，人們對數學教學模式、教學方式進行了研究和探索，努力優化教學過程，講究教學策略，取得了新進展、新成果。但在常態的數學教學活動中，一些教師還是關注學生的學習結果，學生學習始終處在一種成績競賽中，以成績論英雄。教師重結果輕過程，不關注學生的情緒和興趣、不給學生以充分的自主學習的時間和空間、不重視學生思維活動的過程等，仍是普遍存在的現象，也是比較突出的問題。這不僅直接影響數學教學的質量和效率，而且必然影響學生學習能力的發展和良好學習品質的形成。挫傷學生的學習積極性，抑制學生的個性發展。

近兩年來，我校對數學學科進行教學過程性評價，也就是強調對教學活動過程進行觀察評價，引領教師關注教與學活動過程的研究和創新，通過優化過程提高教學效率，并充分發揮教學過程的育人價值，同時引領教師在研究教學過程中提高自身的專業發展水平。我通過對自己的教學過程進行深入的總結反思、客觀的分析評價，以及對其他數學教師的教學過程、教學行為、教學成效進行觀察分析，開展研討評議，得到以下觀點與大家進行交流。

一、實在有效是評價教師“課前學習活動”環節的標志

教學過程包括課前學習、課堂教學、課后練習、課外學習、日常檢測評價等環節。如何評價教師是否精心設計和組織開展課前學習活動，而該環節的教學活動是否有意義，是否追求優質高效呢？我校一位經驗豐富的數學教師在交流時曾說：“我的課前學習，復習舊知就是堅持提前幾分鐘進課堂，跟學生交流交流。”這么簡單？是否有效？對該教師進行跟蹤觀察后我們深刻感受到：利用這兩分鐘跟學生交流上一節課學過的內容及本節課將要學習的內容，同時進行兩三分鐘的小訓練，能促使學生以最快的速度進入數學學習狀態。兩分鐘的交流不限于數學，可以是學生生活方面的話題，也可以了解上一節課學生的學習狀態等。這種無功利的交流可以使學生對老師產生親近感。而兩三分鐘的小訓練，選擇的多是解方程（組）、解不等式、證三角形全等、函數的變形等題目（并非變式，注意區分），基礎性、典型性是這類題目的特點，分層次、分主題是設計這類題目的要求。做得快的學生兩分鐘不到即可完成。做得慢的學生也就三分鐘多一點，看起來簡單，效果卻很好。更重要的是學生可以在成功中享受到數學學習的喜悅，從而為一節成功的數學課打下基礎。

在農村初中，由于小升初時部分學習好家庭條件好的學生報考了實驗學校或城區學校，以及有超過三分之一的外來民工子弟的半流動性讀書，很多學生缺乏數學學習的興趣，學習品質差，參與意識不強，厭學情緒嚴重，數學成績很不理想。面對這樣的現狀，課前學習這一環節要想真正落實到位，就不能搞花架子，或花大量時間要求學生去做。只有教師實實在在，不拘泥形式，才能有效服務于數學課堂教學。

二、診斷反饋是評價教師“課堂教學”環節的方法

案例：一位教師在上“三角形的中位線時”這一課時，出現了這樣一個片段：如圖（教師多媒體呈現），A、B兩點是一條河的兩端，你能用什么方法測量A、B兩點的距離？接著學生積極討論，氣氛熱烈，約2分鐘后，學生紛紛給出回答，有用全等三角形的對應邊相等的，有用勾股定理的，有用平行四邊形性質的，有用平移、對稱的……幾乎囊括了學生已掌握的所有方法。教師將學生的答案一一用多媒體展示出來。正當學生不亦樂乎時，教師冷不丁冒出一句：“還有其他方法嗎？”接著冷場，課堂一下子從“沸點”到了“冰點”，下面鴉雀無聲。教師不慌不忙，沉著等待（在等什么呢？）。過了一會兒還是沒有學生回答，教師面露慌色。看看時間過去了近十分鐘，教師突然宣布：還有一種方法，如圖，取點C，連接AC、BC，分別取AC、BC的中點D、E，連接DE，若DE=a，則AB=2a。學生一臉驚訝（大概是在想教師本領大吧）。到此，上課時間已過去十多分鐘了，接著教師講解三角形中位線定義，探索及證明中位線定理，此時學生積極性明顯沒有一上課時高，由此可見這堂課的教學有效性就大打折扣了。

同行交流分析：“情境”與學生的數學學習直接相關，讓學生在生動具體的情境中學習數學，是《課程標準》提倡的重要理念之一，也是當前課改中教師所追求的，情境創設是為了有效教學活動的開展。有效的情境設計使學生能解決有效學習情境中具有代表性的問題。有效情境的創設，應有利于教學目標的實現，有利于學生掌握基本的學習方法，形成基本的思維技能。如果教學情境妨礙了教學目標的實現，或延緩了教學的最佳時間，或過于牽強附會，那么這樣的教學情境就缺乏有效性。

診斷：教師情境創設粗看具有發散性和開放性，但因為沒能引導學生直接進入主題，目標導向不明確，導致學生思維阻斷，積極性受挫，雖教師“救場”，但引起學生的愕然。教師在時間較緊張的情況下急急引入正題，卻已失去最佳時機。這種情境的創設實際上根本激發不了學生的求知欲望，調動不了學生的學習主動性和探究精神。這種情境創設充其量只是原有教學知識的展示，對于完成本堂課的教學任務無多大益處，而且妨礙了本堂課教學目標的達成。

應對策略：教學情境的創設應有利于有效教學活動的開展，有利于教學目標的實現。如果換種情境呈現，效果如何？如圖，要測量AB兩點的距離，你有什么方法嗎？學生簡要回答后，教師說：有人用了這樣的方法，如圖取點C（教師板書），連接AC、BC，得到三角形ABC，再取AC、BC的中點D、E，連接DE，量得DE的長度，就知道AB的長度是DE的兩倍，且DE∥AB，你覺得他的方法對嗎？能否進行驗證？接著同學們紛紛動手，課堂氣氛活躍起來。

兩者比較：教師雖然創設的是同一個情境，但讓學生回顧后，直奔主題，且用問題誘發了學生強烈的求知欲望，讓學生從“裁判”的角度驗證方法的正確性，從而激發了學生的學習興趣。這堂課的安排符合學生的認知規律，這樣的情境創設有利于教學活動的開展和教學目標的達成。

過程性評價使教師在整個教育教學活動中充分地體現雙重角色：既是引導者又是評論者；既是教育者又是受教育者。教師不僅要做教育教學的主體，而且要做教育教學研究的客體，把自己和同行作為研究的對象，評價自己和同行的教育教學觀念、教學行為及教學效果。通過評價、反思、研究，教師不斷更新教學觀念，改進教學行為，提升教學水平；同時形成對教育現象及問題的獨立思考和創造性見解，使自身真正成為教學和教研的主人，提高教學工作的自主性和目的性，克服被動性、盲目性。同時還可以幫助教師在勞動中獲得理性的升華和情感的愉悅，提升自己的精神境界和思想品位，從而改革教師的生活方式，使教師體會到自己存在的價值與意義。

三、創新激勵是評價教師“課后作業練習活動”環節的目標

在初中數學教學過程中，作業布置是教師檢查教學效果和獲取信息反饋的一個重要手段，是對課堂教學的補充與提高；作業批改是師生交流互動的一種方式，是教師的一項常規工作；作業評價則是教師向學生反饋學習情況的一種形式，體現了教師對學生的學習成果的認可或否定。

參與“過程性評價”課題后，學校領導要求：所有老師轉變觀念，觀察評價教師課后練習的安排主要看是否依據教學目標、教學內容設計作業練習，是否根據學生實際情況適當安排拓展性作業，設計有一定的探究性、實踐性。安排作業練習的數量應恰當，具有層次性。特別是在作業批改時，教師不能只給出對錯判定和等級，還應注意發揮好作業評價的激勵作用。

我們的跟蹤觀察：精心設計課后作業，用評語、批注的方法批改作業的老師，他的數學教學發生了一系列變化：課堂上學生積極熱烈地參與學習活動；課下圍住老師非要把問題問得水落石出；學習了新知識后立即找一找生活中知識的原形；把自家中遇到的數學問題，拿到學校與同學老師研究；為了一道難題獨自冥思苦想上一兩個小時；為了表明自己的觀點，和同學爭論得不亦樂乎……就這樣一個教學環節的小小改變，不經意間使學生的學習興趣油然而生；使學習方式由曾經的消極被動轉變為主動積極的探究交流；加強了問題意識，也使數學變得生動鮮活。另外，作業批改用評語批注的方式，改變了原有單純的注重知識的評價方式，注重了多角度的綜合評價。同時，老師在研究設計“課后作業活動”環節及批改作業如何寫評語、批注的過程中既把課程理念落在了實處，又使自身的研究能力有了提高，收到了教學相長的功效。

總之，教學過程是教與學相互聯系、相互促進的活動過程。實施教學過程性評價，將教學過程系統評價與細節分析相結合，既對課前學習、課堂教學、課后作業練習等整個教學過程進行系統評價，又對各個環節的各項教學活動進行細節分析，引領教師對教學的過程與細節進行研究與創新，反思與診斷，在研究與創新中提高教學水平和教學革新能力，促進自己的專業發展。