市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲的形成機(jī)制研究

劉威儀

（北京大學(xué) 光華管理學(xué)院，北京 100871）

市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲的形成機(jī)制研究

劉威儀

（北京大學(xué) 光華管理學(xué)院，北京 100871）

模擬結(jié)果和實(shí)證分析表明，三種形成機(jī)制下的微觀結(jié)構(gòu)噪聲具有不同類別的統(tǒng)計(jì)特征，其噪聲序列分別表現(xiàn)為白噪聲、自相關(guān)以及與價(jià)格序列的相關(guān)性，涵蓋了噪聲假設(shè)的各個(gè)類別。除此之外，價(jià)格離散和非頻繁交易還是“零收益率”這種特殊噪聲現(xiàn)象的產(chǎn)生原因，其中價(jià)格離散對(duì)低價(jià)格資產(chǎn)的影響更為嚴(yán)重，這是我國(guó)金融市場(chǎng)中最常見(jiàn)的噪聲形成機(jī)制之一。

市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲；買賣價(jià)差；價(jià)格離散；非頻繁交易；零收益率

一、引言

市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)（Market Microstructure）理論是金融市場(chǎng)學(xué)研究的一個(gè)重要分支。自從Black(1986)[1]提出噪聲（Noise）的概念以來(lái)，人們對(duì)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)下金融資產(chǎn)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)和定價(jià)機(jī)制展開(kāi)了新角度的研究，這些成果主要展現(xiàn)在Madhavan(2000)[2]、O’Hara(1995)[3]、Stoll(2003)[4]和 Hasbrouck(2007)[5]。近年來(lái)，金融高頻數(shù)據(jù)的廣泛普及拓寬了市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論的應(yīng)用范圍，特別是微觀結(jié)構(gòu)噪聲在高頻觀測(cè)下帶來(lái)的嚴(yán)重問(wèn)題日益受到重視，因此關(guān)于噪聲的研究再次成為金融計(jì)量領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)。

對(duì)于市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲形成機(jī)制的研究，主要集中在早期文獻(xiàn)基于日度低頻信息對(duì)價(jià)格形成機(jī)制的刻畫。已有文獻(xiàn)表明，市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲是由交易成本和交易摩擦共同作用形成的，這些因素主要包括：買賣價(jià)差（bid-ask spread）、價(jià)格離散（price discreteness）和非頻繁交易（infrequent trading）等。其中，買賣價(jià)差也可以作為流動(dòng)性的度量方式之一，相關(guān)研究較為全面和廣泛；而離散價(jià)格和非頻繁交易反映了“零收益率”（zero returns）①“零收益率”（zero returns）又稱為“剛性交易”（flat trading），即資產(chǎn)價(jià)格在一定時(shí)間段內(nèi)保持不變的現(xiàn)象。可以參考Delattre和Jacod(1997),Lesmond etal.(1999),以及Phillips和Yu(2008)的研究。這種特殊的實(shí)證表現(xiàn)，是另一種刻畫噪聲和流動(dòng)性的重要方式。

Zhang etal.(2005)的研究表明，隨著觀測(cè)頻率的增加，傳統(tǒng)的波動(dòng)率估計(jì)將受到微觀結(jié)構(gòu)噪聲的主導(dǎo)而偏離真實(shí)，即高頻數(shù)據(jù)信息實(shí)際上放大了噪聲的影響，導(dǎo)致傳統(tǒng)的金融計(jì)量方法不能滿足實(shí)際的情況。因此，近幾年來(lái)對(duì)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲的研究更強(qiáng)調(diào)于高頻數(shù)據(jù)下的降噪方法，特別是針對(duì)波動(dòng)率估計(jì)和價(jià)格跳躍檢驗(yàn)的研究。這類文獻(xiàn)并不深究噪聲的形成因素，而是直接假設(shè)其為白噪聲序列或平穩(wěn)序列進(jìn)行處理。

已有文獻(xiàn)對(duì)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的價(jià)格形成機(jī)制和噪聲的微觀計(jì)量的研究是分離的，前者側(cè)重于低頻數(shù)據(jù)和流動(dòng)性理論的研究，而后者側(cè)重于高頻數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)方法的研究。本文在此基礎(chǔ)上，主要的研究體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）尋求上述兩個(gè)方向的結(jié)合點(diǎn)，將價(jià)格形成機(jī)制的研究轉(zhuǎn)化為噪聲形成機(jī)制的理論，并將其統(tǒng)一為高頻數(shù)據(jù)的模型框架系統(tǒng)地展現(xiàn)出來(lái)；（2）利用蒙特卡羅模擬探索噪聲的形成機(jī)制與其統(tǒng)計(jì)特征的內(nèi)在聯(lián)系，并基于此進(jìn)一步分析已有文獻(xiàn)關(guān)于市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲假設(shè)的合理性；（3）根據(jù)以上的方法和結(jié)論給出實(shí)證分析設(shè)計(jì)，揭示中國(guó)股票市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲的形成機(jī)制及影響特征。

二、微觀結(jié)構(gòu)噪聲的一般理論框架

現(xiàn)實(shí)的金融市場(chǎng)常常偏離有效市場(chǎng)，交易成本和交易摩擦?xí)绊戀Y產(chǎn)價(jià)格的短期行為，使得觀測(cè)的價(jià)格偏離真實(shí)的價(jià)格，這種偏離稱為市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲。實(shí)際上，我們觀測(cè)到的資產(chǎn)價(jià)格一般都是包含噪聲的，因此可以將其分解成兩個(gè)組成部分

其中pt表示觀測(cè)的對(duì)數(shù)價(jià)格，表示真實(shí)的對(duì)數(shù)價(jià)格，εt稱為市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲。

不失一般性，令t表示第t個(gè)交易日。將其劃分為n個(gè)等距區(qū)間的離散采樣，分別記為pit，i=0,1,2,…,n，于是每個(gè)小區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的收益率為

如果用收益率的二次變差或方差來(lái)刻畫價(jià)格的變動(dòng)程度，那么（2）式說(shuō)明了真實(shí)對(duì)數(shù)價(jià)格pt的變動(dòng)程度至少包含了真實(shí)對(duì)數(shù)價(jià)格和微觀結(jié)構(gòu)噪聲εt的變動(dòng)程度。前者對(duì)于資產(chǎn)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理的理論和應(yīng)用至關(guān)重要，后者則能夠反映市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)特征與市場(chǎng)參與者的行為，在微觀層次上揭示金融市場(chǎng)的運(yùn)作機(jī)制。因此，很有必要將上述二者進(jìn)行分解研究。

其中{μt}t≥0是漂移過(guò)程，{σt}t≥0是擴(kuò)散過(guò)程，{Wt}t≥0為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

對(duì)于微觀結(jié)構(gòu)噪聲過(guò)程{εt}，最常見(jiàn)的假設(shè)是認(rèn)為其服從獨(dú)立同分布的白噪聲過(guò)程（Zhang etal.,2005;Bandi和Russel,2006[6）]，具體為

（a）εit的均值為0，方差有限；

（b）εit是獨(dú)立同分布（i.i.d.）的隨機(jī)變量序列；

（c）εit與相互獨(dú)立，對(duì)任意的i和j成立。

在上述假設(shè)之下，由（2）式定義的觀測(cè)價(jià)格收益率{}rt的自相關(guān)函數(shù)具有MA（1）結(jié)構(gòu)，即

雖然絕大多數(shù)關(guān)于微觀結(jié)構(gòu)噪聲的理論研究都是在上述假設(shè)下進(jìn)行的，但是很多實(shí)證研究表明上述假設(shè)并不符合實(shí)際情況，因此Hansen和Lunde（2006）[7]以及A¨ It-Sahalia et al.(2010)等進(jìn)一步假設(shè)噪聲序列在一定時(shí)間內(nèi)存在一階或高階自相關(guān)。例如，假設(shè)噪聲序列{εt} 具有參數(shù)為 ρ(| ρ＜1|)的AR（1）結(jié)構(gòu)，那么觀測(cè)收益率序列的自相關(guān)函數(shù)滿足

（5）式表明，如果噪聲序列表現(xiàn)為很強(qiáng)的正相關(guān)，那么觀測(cè)收益率序列的自相關(guān)函數(shù)將類似于白噪聲序列的自相關(guān)函數(shù)，反而更接近于不存在噪聲的情形。因此，對(duì)于噪聲序列存在自相關(guān)的情形需要更加謹(jǐn)慎地處理。

除此之外，韓清和劉永剛（2007）[8]的研究表明，噪聲序列不僅在一定時(shí)間內(nèi)存在自相關(guān)，而且還與價(jià)格過(guò)程本身有關(guān)。這種情況可能產(chǎn)生更為多樣的結(jié)果，相應(yīng)的處理手段也更為復(fù)雜，因此目前涉及的文獻(xiàn)相對(duì)較少。

本文并不對(duì)微觀結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行直接假設(shè)，而是通過(guò)不同的噪聲形成機(jī)制來(lái)考察相應(yīng)的噪聲分布狀況和自相關(guān)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而深入認(rèn)識(shí)微觀結(jié)構(gòu)噪聲假設(shè)的合理性，探索不同類別的噪聲表現(xiàn)特征及其微觀結(jié)構(gòu)影響。

三、市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲的形成機(jī)制

微觀結(jié)構(gòu)噪聲的一般理論框架是為了簡(jiǎn)化問(wèn)題的一種抽象概括。由（1）式給出的噪聲表達(dá)式雖然具有理論上的一般性，但并不能具體地反映某一種噪聲的形成機(jī)制，因此難以進(jìn)一步解釋市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu)特征。

微觀結(jié)構(gòu)噪聲的形成機(jī)制是多樣化的，這些因素包括但不限于：買賣價(jià)差、價(jià)格離散、非頻繁交易、非同步交易、價(jià)格漲跌限制等。而本文主要關(guān)心當(dāng)前研究中噪聲形成機(jī)制模型化較為成熟的前面三種，并將傳統(tǒng)的基于低頻數(shù)據(jù)的噪聲形成機(jī)制模型統(tǒng)一地?cái)U(kuò)展為基于高頻數(shù)據(jù)的形式。

根據(jù)各類形成機(jī)制模型，可以利用蒙特卡羅模擬生成觀測(cè)價(jià)格序列，進(jìn)而產(chǎn)生相應(yīng)機(jī)制下的微觀結(jié)構(gòu)噪聲序列，其中真實(shí)價(jià)格序列由（2）式模擬得到①具體模擬參數(shù)采用與Goncalves和Meddahi(2006)相同的設(shè)置，即可以忽略漂移系數(shù)的影響μt=0，同時(shí)σt服從參數(shù)為(θ,ω,η)的GARCH(1,1)擴(kuò)散過(guò)程，其中Bt是與（3）式中的Wt相互獨(dú)立的布朗運(yùn)動(dòng)過(guò)程，(θ,ω,η)=(0.035,0.636,0.144)。。基于模擬的結(jié)果，可以進(jìn)一步深入分析每種形成機(jī)制下微觀結(jié)構(gòu)噪聲的統(tǒng)計(jì)特征和影響形式。

（一）買賣價(jià)差

買賣價(jià)差（bid-ask spread）指的是買入價(jià)和賣出價(jià)之間的差距，即投資者買入資產(chǎn)并立即賣出所需要付出的成本，因此買賣價(jià)差又是交易成本和流動(dòng)性的一種度量方式。在有效市場(chǎng)上，價(jià)格過(guò)程理論上應(yīng)該服從隨機(jī)游走運(yùn)動(dòng)，然而交易成本的存在使得觀測(cè)的價(jià)格偏離真實(shí)的價(jià)格，因此買賣價(jià)差是形成微觀結(jié)構(gòu)噪聲最直接的因素之一。

Roll(1984)[9]給出的模型是最常見(jiàn)的買賣價(jià)差度量方式，他不僅提供了利用觀測(cè)價(jià)格過(guò)程估計(jì)買賣價(jià)差的方法，還給出了觀測(cè)價(jià)格、真實(shí)價(jià)格和買賣價(jià)差的三者之間的聯(lián)系，因此與其他單純的買賣價(jià)差估計(jì)量相比更有利于刻畫微觀結(jié)構(gòu)噪聲的形成過(guò)程。這里我們關(guān)心的是高頻價(jià)格過(guò)程的微觀結(jié)構(gòu)噪聲，可以將Roll(1984)[9]給出的基于日度低頻數(shù)據(jù)的模型改寫為如下高頻的形式：

其中qit=1表示在買入價(jià)成交表示在賣出價(jià)成交。（6）式和Roll(1984)[9]的唯一區(qū)別是，Roll(1984)[9]認(rèn)為買賣價(jià)差恒為常數(shù)，而（6）式只假定買賣價(jià)差在日內(nèi)為常數(shù)。因此，利用日內(nèi)的高頻價(jià)格數(shù)據(jù)可以給出當(dāng)日的買賣價(jià)差估計(jì)

由于（6）式的初衷是給出流動(dòng)性的刻畫，因此它對(duì)噪聲的刻畫相對(duì)比較簡(jiǎn)單。具體來(lái)講，（6）式是（1）式的一種特殊情況，由其形成的微觀結(jié)構(gòu)噪聲是0.5stqit，因此是獨(dú)立同分布的白噪聲過(guò)程，滿足(a)-(c)的假設(shè)條件。根據(jù)（4）式的結(jié)果，此時(shí)觀測(cè)價(jià)格收益率{rt}的自相關(guān)函數(shù)應(yīng)該具有MA(1)結(jié)構(gòu)，具體模擬結(jié)果①此處給出的模擬設(shè)定是日內(nèi)4個(gè)小時(shí)的分鐘數(shù)據(jù)，且S0=10.00，s=0.1%。如圖1所示。

自相關(guān)函數(shù)圖（左）和偏自相關(guān)函數(shù)圖（右）

圖1的結(jié)果表明觀測(cè)價(jià)格收益率{rt}的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都具有一階截尾性，即自相關(guān)函數(shù)具有MA（1）的結(jié)構(gòu)，而偏自相關(guān)函數(shù)具有AR（1）的結(jié)構(gòu)，因此整個(gè)過(guò)程并不能簡(jiǎn)單地用MA（1）模型來(lái)加以刻畫。此外，當(dāng)買賣價(jià)差較小時(shí)，觀測(cè)收益率的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)將退化為類似白噪聲的結(jié)構(gòu)。

總體而言，Roll(1984)[9]給出了一種形式上最為簡(jiǎn)單的買賣價(jià)差表達(dá)，由其形成的微觀結(jié)構(gòu)噪聲也相對(duì)比較簡(jiǎn)單，滿足(a)-(c)的假設(shè)條件。從流動(dòng)性估計(jì)的角度來(lái)講，Roll(1984)[9]雖然得到了比較廣泛的運(yùn)用，但仍然存在諸多不足，例如Holden(2009)指出在估計(jì)買賣價(jià)差時(shí)還需要考慮無(wú)交易和價(jià)格離散的情況。實(shí)際上，價(jià)格離散和非頻繁交易不僅影響買賣價(jià)差的估計(jì)，也直接導(dǎo)致了其他形式的微觀結(jié)構(gòu)噪聲的形成，我們將其作為另外的形成機(jī)制與買賣價(jià)差并列起來(lái)討論。

（二）價(jià)格離散

價(jià)格離散（price discreteness）指的是資產(chǎn)報(bào)價(jià)的最小變動(dòng)單位導(dǎo)致的價(jià)格變化的不連續(xù)性。目前國(guó)內(nèi)外的絕大多數(shù)種類的金融資產(chǎn)采用十進(jìn)制的報(bào)價(jià)形式，比如國(guó)內(nèi)的股票市場(chǎng)和債券市場(chǎng)的資產(chǎn)價(jià)格最小變動(dòng)單位為0.01元，又比如利率和匯率報(bào)價(jià)的最小變動(dòng)單位分別為0.01和0.001；在國(guó)際上，也有采用分?jǐn)?shù)報(bào)價(jià)機(jī)制的金融資產(chǎn)，比如美國(guó)股票市場(chǎng)在2001年以前采用1/4美元的最小變動(dòng)單位，而美國(guó)債券市場(chǎng)則采用1/32美元的最小變動(dòng)單位等。

直觀地看，價(jià)格離散機(jī)制限制了買賣價(jià)差的幅度，進(jìn)而影響了金融資產(chǎn)的波動(dòng)性和流動(dòng)性。從微觀結(jié)構(gòu)噪聲的形成機(jī)制來(lái)講，價(jià)格離散不僅通過(guò)影響買賣價(jià)差而形成噪聲，而且直接地導(dǎo)致了觀測(cè)價(jià)格的截?cái)嗾`差（round-offerror），使得觀測(cè)價(jià)格偏離真實(shí)價(jià)格進(jìn)而形成噪聲。

Rosenbaum(2009)[10]和 Large(2011)認(rèn)為截?cái)嗾`差是形成高頻微觀結(jié)構(gòu)噪聲最主要的原因之一，而由（1）式所給出的微觀結(jié)構(gòu)噪聲卻很難反映這種形成機(jī)制，因此他們采用了Delattre(1997)的價(jià)格離散模型：

其中[·]是round取整函數(shù)，即四舍五入的取整形式，α是控制最小變動(dòng)單位的參數(shù)，在大多數(shù)情況下α=0.01。此時(shí)，由價(jià)格離散導(dǎo)致的微觀結(jié)構(gòu)噪聲為

形式上（9）式給出的微觀結(jié)構(gòu)噪聲與真實(shí)價(jià)格有關(guān)，但不難看出由于作商的關(guān)系噪聲的大小與真實(shí)價(jià)格水平幾乎無(wú)關(guān)，這同時(shí)也意味著噪聲在較小的資產(chǎn)價(jià)格中占據(jù)更大的分量。圖2給出了噪聲及其分布的模擬圖形②此處給出的模擬設(shè)定是日內(nèi)4個(gè)小時(shí)的分鐘數(shù)據(jù)，且S0=10.00，α=0.01。。

從圖2的結(jié)果來(lái)看，由價(jià)格離散形成的微觀結(jié)構(gòu)噪聲基本上分布在(-0.05,0.05]之間，形成“低峰薄尾”的分布狀況。由于截?cái)嗾`差與價(jià)格水平有很大的關(guān)系，這里我們?cè)诠潭▋r(jià)格最小變動(dòng)幅度為0.01元的條件下，將初始價(jià)格分為1.00元至200.00元分別進(jìn)行考察。具體模擬結(jié)果如表1所示。

表1 價(jià)格離散形成的微觀結(jié)構(gòu)噪聲的統(tǒng)計(jì)特征

表1的結(jié)果充分說(shuō)明了價(jià)格離散對(duì)低價(jià)格資產(chǎn)影響更為嚴(yán)重，其中噪聲標(biāo)準(zhǔn)差與初始價(jià)格呈反比例關(guān)系，噪聲和觀測(cè)收益率的自相關(guān)性隨著初始價(jià)格的減小而增大。在資產(chǎn)價(jià)格較小時(shí)，噪聲序列表現(xiàn)出明顯的自相關(guān)性，具體表現(xiàn)為自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)拖尾①由于初始價(jià)格的情況比較多，此處不再給出相關(guān)圖形，而是直接描述相關(guān)結(jié)果。后文中涉及類似的情況時(shí)，除有特別需要外，均采用直接描述的方式。，呈現(xiàn)AMRA模型的結(jié)構(gòu)，而在資產(chǎn)價(jià)格較大時(shí)，噪聲序列表現(xiàn)為白噪聲。與此同時(shí)，觀測(cè)收益率的自相關(guān)結(jié)構(gòu)由噪聲的自相關(guān)結(jié)構(gòu)直接決定，即當(dāng)噪聲表現(xiàn)為自相關(guān)或者影響較大的白噪聲時(shí)，觀測(cè)收益率呈現(xiàn)MA（1）結(jié)構(gòu)，而當(dāng)噪聲為影響較小的白噪聲時(shí)，觀測(cè)收益率也呈現(xiàn)為白噪聲。另外，真實(shí)收益率②這里采用真實(shí)收益率而沒(méi)有采用真實(shí)對(duì)數(shù)價(jià)格，是因?yàn)榭紤]到真實(shí)收益率與噪聲一樣都是平穩(wěn)過(guò)程，更容易發(fā)現(xiàn)二者之間的相關(guān)性。如果將真實(shí)收益率替換為真實(shí)對(duì)數(shù)價(jià)格過(guò)程，也會(huì)得到類似的結(jié)論。與噪聲的相關(guān)系數(shù)普遍較小，可以認(rèn)為二者之間不存在顯著的相關(guān)性。

除此之外，價(jià)格離散還是高頻數(shù)據(jù)中“零收益率”現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因。在給定的觀測(cè)頻度下（例如1分鐘），當(dāng)價(jià)格的波動(dòng)幅度小于價(jià)格離散閾值時(shí)，價(jià)格的變化將被“截?cái)唷保唧w表現(xiàn)為這1分鐘之內(nèi)沒(méi)有價(jià)格變化，進(jìn)而導(dǎo)致“零收益率”的產(chǎn)生。因此，由價(jià)格離散導(dǎo)致的“零收益率”問(wèn)題不僅與真實(shí)波動(dòng)率的大小有關(guān)，還與該高頻區(qū)間內(nèi)的真實(shí)資產(chǎn)價(jià)格的絕對(duì)大小有關(guān)。價(jià)格越低的資產(chǎn)其高頻的波動(dòng)越不容易超過(guò)價(jià)格離散閾值，因此越容易發(fā)生“零收益率”現(xiàn)象。

（三）非頻繁交易

非頻繁交易（infrequent trading）又稱為不頻繁交易，顧名思義指的就是存在無(wú)交易的情形。在較高的觀測(cè)頻率下，金融資產(chǎn)經(jīng)常都有無(wú)交易的情況發(fā)生，特別是對(duì)于活躍度較低的資產(chǎn)。在無(wú)交易的情況下，資產(chǎn)價(jià)格將保持上一個(gè)時(shí)刻的價(jià)格，進(jìn)而形成“零收益率”的現(xiàn)象。非頻繁交易和價(jià)格離散都是“零收益率”現(xiàn)象的原因，這兩種形式統(tǒng)稱為“剛性交易”（flat trading）。與價(jià)格離散不同的是，非頻繁交易形成零收益率只與活躍度有關(guān)，而與資產(chǎn)價(jià)格無(wú)直接關(guān)系。

在考慮流動(dòng)性度量時(shí)，Lesmond et al.(1999)及Holden(2009)都給出了考慮無(wú)交易情形的買賣價(jià)差估計(jì)，改進(jìn)了Roll(1984)[9]的模型，并提出“零收益率”也是流動(dòng)性的重要度量方式之一。為了排除買賣價(jià)差的因素，單獨(dú)考慮非頻繁交易形成的微觀結(jié)構(gòu)噪聲，這里采用Piillips和Yu(2008)給出的模型：

其中ξit為表示是否存在交易的隨機(jī)變量，服從伯努利分布，且E(ξit=1|Ωt)= πt為第t個(gè)交易日發(fā)生交易的概率，相應(yīng)地1-πt為無(wú)交易概率。此時(shí)，由非頻繁交易產(chǎn)生的微觀結(jié)構(gòu)噪聲為

顯然，由（11）式定義的微觀結(jié)構(gòu)噪聲直接取決于πt的大小，即交易概率決定了微觀結(jié)構(gòu)噪聲的程度。圖3給出了噪聲及其分布的模擬圖形③此處給出的模擬設(shè)定是日內(nèi)4個(gè)小時(shí)的分鐘數(shù)據(jù)，且S0=10.00，π=0.8。。

從圖3的結(jié)果來(lái)看，由非頻繁交易形成的微觀結(jié)構(gòu)噪聲與價(jià)格離散的情況相反，其分布呈現(xiàn)“尖峰厚尾”的形態(tài)。由于不同的交易概率形成的噪聲程度不同，這里我們?cè)诠潭ǔ跏純r(jià)格為10.00元的條件下，將交易概率分為從0.1至0.9分別進(jìn)行考察。具體模擬結(jié)果如表2所示。

表2 非頻繁交易形成的微觀結(jié)構(gòu)噪聲的統(tǒng)計(jì)特征

表2的結(jié)果說(shuō)明非頻繁交易的程度越嚴(yán)重（交易概率越低）則由其形成的微觀結(jié)構(gòu)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差越大，同時(shí)噪聲的峰度隨標(biāo)準(zhǔn)差的增大而減小，但仍然表現(xiàn)為明顯的“尖峰厚尾”形態(tài)。由非頻繁交易形成的微觀結(jié)構(gòu)噪聲具有很強(qiáng)的自相關(guān)性，具體表現(xiàn)為自相關(guān)函數(shù)拖尾、偏自相關(guān)函數(shù)一階截尾，是一個(gè)典型的AR(1)結(jié)構(gòu)。由于噪聲序列表現(xiàn)為明顯的正自相關(guān)，因此觀測(cè)收益率表現(xiàn)為類似于白噪聲的自相關(guān)結(jié)構(gòu)，與（5）式的結(jié)果相互印證。另外，真實(shí)收益率與噪聲表現(xiàn)為顯著的負(fù)相關(guān)，并且這種負(fù)相關(guān)在交易概率π=0.5時(shí)最明顯。

通過(guò)以上的分析，不難發(fā)現(xiàn)由非頻繁交易形成的微觀結(jié)構(gòu)噪聲最具復(fù)雜性，其不但有明顯的自相關(guān)性，而且還與價(jià)格過(guò)程本身有關(guān)。然而，如果直接通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時(shí)的觀測(cè)收益率又表現(xiàn)為類似于白噪聲的結(jié)構(gòu)，因此直接利用價(jià)格數(shù)據(jù)對(duì)非頻繁交易進(jìn)行推斷是難度較高的。

四、實(shí)證分析

本節(jié)采用滬深A(yù)股股票和股指期貨的高頻交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，共選擇了四只股票，分為兩個(gè)對(duì)比組①這里的高價(jià)股和低價(jià)股是同行業(yè)組內(nèi)的相對(duì)概念，即在整個(gè)觀測(cè)期間高價(jià)股的價(jià)格均大于低價(jià)股的價(jià)格。：平安銀行（高價(jià)股）和工商銀行（低價(jià)股）、貴州茅臺(tái)（高價(jià)股）和皇臺(tái)酒業(yè)（低價(jià)股），以及股指期貨主力合約作為更高價(jià)格的交易資產(chǎn)作為參考。觀測(cè)樣本期間為2010年4月16日至2013年4月15日共726個(gè)交易日，樣本數(shù)據(jù)包括1分鐘開(kāi)盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)和收盤價(jià)，以及成交量和成交金額。

（一）“零收益率”分析

根據(jù)上一節(jié)的理論，“零收益率”現(xiàn)象是由價(jià)格離散和非頻繁交易共同導(dǎo)致的。通過(guò)成交量的數(shù)據(jù)，我們可以簡(jiǎn)單地使用成交頻率對(duì)交易概率進(jìn)行估計(jì)。表3簡(jiǎn)單地展示了5個(gè)資產(chǎn)在不同觀測(cè)頻率下的成交頻率。

表3 不同資產(chǎn)的成交頻率（%）

由于國(guó)內(nèi)A股和股指期貨的交易狀態(tài)一直比較活躍，因此非頻繁交易的程度與國(guó)外相比要小很多。表3當(dāng)中交易概率相對(duì)較低的有皇臺(tái)酒業(yè)和平安銀行，其中平安銀行是由于2010年6月30日至2010年9月1日停牌所致，因此并不能歸結(jié)于高頻的非頻繁交易。由于皇臺(tái)酒業(yè)活躍度相對(duì)較低，即存在非頻繁交易的現(xiàn)象，因此對(duì)比表2的結(jié)果可以推測(cè)其噪聲可能存在與收益率的相關(guān)性。

表4 不同資產(chǎn)的零收益率比例（%）

表4顯示了零收益率的比例，對(duì)比表3的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)并不是非頻繁交易的程度越高零收益率的比例越高，但非頻繁交易仍有一定的影響。根據(jù)上一節(jié)的理論，價(jià)格離散也是零收益率的重要形成因素，而且對(duì)價(jià)格低的資產(chǎn)尤其顯著。上述5個(gè)資產(chǎn)的平均價(jià)格分別為16.69元、4.21元、193.48元、13.26元和2755.64元，可以發(fā)現(xiàn)零收益率的比例和這一價(jià)格水平基本上成反比關(guān)系，特別是股指期貨的零收益率明顯較少。綜合表3和表4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，即使交易活躍度很高的資產(chǎn)“零收益率”現(xiàn)象也非常顯著，這說(shuō)明價(jià)格離散是形成零收益率的最主要原因。

（二）噪聲的相關(guān)性檢驗(yàn)

由于真實(shí)的價(jià)格過(guò)程不可觀測(cè)，所以針對(duì)沒(méi)有序列相關(guān)的噪聲存在與否的考察，常常可以利用（4）式的結(jié)論。但對(duì)于存在序列相關(guān)的噪聲，（5）式和表2都說(shuō)明了觀測(cè)收益率的自相關(guān)函數(shù)難以揭示噪聲的表現(xiàn)。為此，我們采用韓清和劉永剛（2007）[8]的基于兩尺度調(diào)整已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率差的檢驗(yàn)方法來(lái)對(duì)噪聲的相關(guān)性進(jìn)行考察。表5給出了具體檢驗(yàn)結(jié)果。

表5 不同資產(chǎn)的噪聲相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果（%）

表5給出了3種時(shí)間尺度組合的噪聲相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果。由于1分鐘和5分鐘的時(shí)間間隔太短，30分鐘的日內(nèi)樣本量太少，因此（1，10）的組合最具參考價(jià)值。從結(jié)果上來(lái)看，皇臺(tái)酒業(yè)由于非頻繁交易最嚴(yán)重，因此噪聲與價(jià)格可能存在相關(guān)，具體表現(xiàn)為統(tǒng)計(jì)量顯著，與表2的結(jié)果相印證。另外，價(jià)格高的資產(chǎn)受到價(jià)格離散的影響小，因此噪聲的自相關(guān)程度也較小，特別是股指期貨的噪聲相關(guān)性與其他相比要小很多，這與前面的分析結(jié)果相吻合。即便如此，股指期貨仍然表現(xiàn)出較顯著的噪聲相關(guān)性，這可能是本文未涉及的非同步交易等機(jī)制所形成的。

五、結(jié)論

本文將市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的價(jià)格形成機(jī)制理論引入到市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲的研究當(dāng)中，具體考察了噪聲的三種形成機(jī)制：買賣價(jià)差、價(jià)格離散和非頻繁交易。其中，價(jià)格離散和非頻繁交易又是“零收益率”現(xiàn)象這種特殊噪聲形式的產(chǎn)生原因。根據(jù)噪聲的形成機(jī)制模型，我們利用蒙特卡羅模擬探索了每種機(jī)制下噪聲的表現(xiàn)形式，得到的結(jié)論如下：

（1）買賣價(jià)差是最直接的噪聲形成原因之一，其產(chǎn)生的噪聲形式依賴于對(duì)買賣價(jià)差的假設(shè)。利用傳統(tǒng)的買賣價(jià)差模型得到的微觀結(jié)構(gòu)噪聲形式較為簡(jiǎn)單，基本上滿足微觀計(jì)量中常用的三個(gè)假設(shè)條件。

（2）價(jià)格離散是最主要的噪聲形成原因之一，價(jià)格越低的資產(chǎn)越容易受到價(jià)格離散的影響，并且噪聲的分布呈現(xiàn)“低峰薄尾”的形態(tài)。價(jià)格較低的資產(chǎn)形成的噪聲具有一定程度的自相關(guān)性，但與真實(shí)收益率的相關(guān)性不明顯。

（3）非頻繁交易是最復(fù)雜的噪聲形成原因之一，由其產(chǎn)生的噪聲分布呈現(xiàn)“尖峰厚尾“的形態(tài)，并且噪聲保持較高的自相關(guān)性，而且還與真實(shí)收益率之間有顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，總體而言基本上不滿足傳統(tǒng)的噪聲假設(shè)條件。

實(shí)證分析考察了滬深A(yù)股股票市場(chǎng)和股指期貨等多個(gè)資產(chǎn)。一方面對(duì)“零收益率”現(xiàn)象進(jìn)行了分析，總結(jié)出了價(jià)格離散比非頻繁交易更適合解釋我國(guó)股票市場(chǎng)的“零收益率”現(xiàn)象；另一方面對(duì)噪聲的相關(guān)性進(jìn)行了檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果總體與理論和模擬的結(jié)果相吻合，進(jìn)一步揭示了三種噪聲形成機(jī)制對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)的綜合影響特征。

市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲的形成機(jī)制是其微觀計(jì)量假設(shè)的理論支撐，因此也是正確應(yīng)用波動(dòng)性和流動(dòng)性理論的先決條件。對(duì)價(jià)格形成機(jī)制和噪聲產(chǎn)生邏輯的理解，有助于我們對(duì)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)和運(yùn)作機(jī)制的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，找到適合不同市場(chǎng)分類的微觀結(jié)構(gòu)噪聲假設(shè)條件，最終實(shí)現(xiàn)更精確的資產(chǎn)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理效果。

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1003-4625（2014）07-0007-06

F832.5

A

2014-04-08

劉威儀（1987-），男，四川樂(lè)山人，博士研究生，研究方向：金融計(jì)量，金融市場(chǎng)及其微觀結(jié)構(gòu)。

王淑云）