“三角形的特性”教學(xué)設(shè)計(jì)

李欣

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1 在觀察、操作活動(dòng)中能概括并理解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱。

2 知道三角形底和高的含義，會(huì)畫(huà)三條底邊上的高，會(huì)用字母表示三角形。

3 了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。

4 培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勤于思考的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義及特性。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫(huà)三角形三邊對(duì)應(yīng)的高。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師：課件、三角形框架、四邊形活動(dòng)框架、直尺。

學(xué)生：兩把直尺、三角形框架以及小棒。

教學(xué)流程：

一、認(rèn)識(shí)三角形

（一）課前談話：

1 課件展示情境圖：我們的生活中處處都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，你在圖中發(fā)現(xiàn)了什么圖形？

2 生活中哪些物體上也有三角形呢？

二、歸納三角形的定義

1 我們大家認(rèn)識(shí)了三角形，三角形看起來(lái)簡(jiǎn)單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處，生活中的三角形無(wú)處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形的特性。）

2 出示學(xué)習(xí)匯報(bào)單請(qǐng)學(xué)生以小組為單位自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)匯報(bào)單。

【探究活動(dòng)一】

（1）請(qǐng)用學(xué)具試著做一個(gè)三角形，邊操作邊想：什么樣的圖形是三角形？

把自己做的三角形展示給同組同學(xué)欣賞一下，并說(shuō)說(shuō)做的過(guò)程和方法。

（2）請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)自己喜愛(ài)的三角形，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)的，你有幾種畫(huà)法。

（3）我們已經(jīng)做了三角形，又畫(huà)了三角形，你們知道三角形各部分的名稱嗎？在自己畫(huà)出的三角形上標(biāo)出各部分的名稱。

（4）判斷下面的圖形是不是三角形，為什么？

（5）那究竟什么樣的圖形是三角形呢？用自己的話試著歸納一下，和同桌先說(shuō)一說(shuō)，然后在小組內(nèi)交流。

3 學(xué)生反饋。聽(tīng)取學(xué)生所有反饋意見(jiàn)，抓住最典型的幾條進(jìn)行重點(diǎn)交流。

預(yù)設(shè)一：由三條線段組成的圖形叫三角形。看第（4）的第一個(gè)圖形：

這是三角形嗎？（不是，因?yàn)樗鼪](méi)有封閉起來(lái)、）怎么才能封閉呢？（線段和線段的一端是連接在一起的，）

預(yù)設(shè)二：這個(gè)三角形每?jī)蓷l邊都連在一起了，這個(gè)圖形也有三條邊（線段）、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)，它是三角形嗎？

（不是，它有一部分出頭了）是啊，那怎樣擺不出頭呢？

——把兩條線段的一端碰在一起。

——把兩條線段的端點(diǎn)連接在一起。

這個(gè)在數(shù)學(xué)上我們叫“圍成”。（板書(shū)：圍成。）

預(yù)設(shè)三：有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的封閉圖形是三角形。（肯定其歸納。）

教師引導(dǎo)：這個(gè)封閉圖形它主要是由三條什么圍成的？（由三條線段圍成的。）所以我們可以把“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”（板書(shū)）。

4 閱讀課本80頁(yè)：課本是怎樣概括三角形的定義的，請(qǐng)用紅筆在書(shū)上畫(huà)出你認(rèn)為三角形的定義中最重要的字詞，用自己喜歡的方式讀一讀。

三、認(rèn)識(shí)高的特性

【探究活動(dòng)二】

上學(xué)期我們認(rèn)識(shí)了梯形的高，平行四邊形的高。大家猜猜看，三角形有高嗎？

（一）自學(xué)感知，初步認(rèn)識(shí)高

1 請(qǐng)大家打開(kāi)課本翻到81頁(yè)，仔細(xì)閱讀第一段話，看誰(shuí)學(xué)得又快又仔細(xì)。

（從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對(duì)邊叫做三角形的底。）

2 從這段話中你又知道了三角形的什么知識(shí)？（高、底，要求學(xué)生簡(jiǎn)要說(shuō)明。）

3 什么叫“從一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊？”能在下面的這個(gè)三角形上找找“頂點(diǎn)與它的對(duì)邊”嗎？

頂點(diǎn)A的對(duì)邊是（ ）邊

頂點(diǎn)B的對(duì)邊是（ ）邊

頂點(diǎn)C的對(duì)邊是（ ）邊

4 判斷高，明晰概念。判斷下面誰(shuí)是三角形BC邊上的高？為什么？

（二）學(xué)習(xí)畫(huà)高

1 現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的高，你會(huì)畫(huà)三角形的高嗎？在三角形中標(biāo)上字母ABC，在練習(xí)紙上嘗試畫(huà)出BC邊對(duì)應(yīng)的高。

2 學(xué)生匯報(bào)畫(huà)高的方法，教師適當(dāng)給予點(diǎn)評(píng)，然后教師在黑板上演示。

3 剛才我們畫(huà)了三角形的一組底和高。想一想一個(gè)三角形只有一組底和高嗎？為什么？三角形一共可以畫(huà)幾條高？請(qǐng)你把它做出來(lái)。（由學(xué)生自由做，教師適時(shí)指導(dǎo)，概括出三種三角形的高的畫(huà)法。）

4 小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了三角形的“高”，你對(duì)“高”的知識(shí)知道了多少？把你知道的告訴大家，我們一起來(lái)分享。

四、了解三角形的特性

體會(huì)感受：（課件出示）

1 課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2 大家看，我們生活中有那么多的東西都被設(shè)計(jì)成了三角形，你覺(jué)得這里面有什么道理嗎？猜猜看。

體驗(yàn)理解：

【探究活動(dòng)三】

1 奧秘究竟如何，讓我們一起通過(guò)一個(gè)小實(shí)驗(yàn)來(lái)尋求答案。請(qǐng)同桌打開(kāi)學(xué)具袋（三角形框架和小棒），請(qǐng)大家抓住三角形框架拉一拉，有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形拉不動(dòng)。）

2 請(qǐng)你把它拆開(kāi)再多加一根小棒，使它成為四邊形的框架。你再拉一拉，（很容易拉動(dòng)。）可見(jiàn)，三角形比四邊形更具穩(wěn)定性。（板書(shū)：穩(wěn)定性。）

師：如果要把這個(gè)四邊形框架變得穩(wěn)固一些，你們有什么辦法嗎？（教師出示加固后的框架后再讓學(xué)生拉一拉）為什么加上一條對(duì)角線后這個(gè)框架就穩(wěn)固了？可見(jiàn)，這里利用的還是三角形的穩(wěn)定性。

看來(lái)設(shè)計(jì)師把我們生活中的物品設(shè)計(jì)成三角形，就是利用三角形“穩(wěn)定”的特性，來(lái)提高物品的耐用性。

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1 填一填。

（1）三角形有（ ）條邊，（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（ ）個(gè)角。

（2）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條（ ），頂點(diǎn)和（ ）之間的線段叫做三角形的（ ），這條對(duì)邊叫做三角形的（ ）。

（3）三角形具有（ ）性。

（4）三角形有（ ）條高。

2 請(qǐng)你來(lái)評(píng)判。對(duì)的打“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。

（1）由三條線段組成的圖形是三角形。（ ）

（2）自行車車架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性原理。（ ）

3 畫(huà)出指定底邊所對(duì)應(yīng)的高。endprint