數學課堂討論要“貨真價實”

邊小竹

在我們數學課堂中經常會圍繞某個數學話題組織學生進行有價值的討論，這樣小組合作討論就能發揮學生的學習主動性，激發學生的學習興趣，也能調動學生的思維活動。但是，在實際操作中，由于一些原因會出現討論低下的幾種“偽討論”。那么，怎樣才是真正的課堂討論呢？最近聽了幾位老師的觀摩課，反思自己的課堂，有了以下一些思考。

一、數學課堂中存在的“偽討論”的情況解讀

1.討論話題不合理

比如，在《統計》中關于“抽樣”的話題：（1）估計珍稀動物的數量；（2）估計河水受污染的程度。請小組討論解決方案。

解讀：“抽樣”這節內容的教學目標：（1）了解抽樣的概念，通過實例感受抽樣的必要性，體會不同的抽樣方法可得到不同的結果；（2）了解總體、個體、樣本、個體、樣本容量的概念；（3）了解抽樣要具有代表性和廣泛性。基于這樣的教學目標，在這里讓學生討論存在以下問題：（1）對普查對象的概念鑒定不清；（2）對普查對象的范圍劃分不明確；（3）對普查對象的相關知識內容不明晰。在這種制約條件下，學生的討論只能是只言片語，不得要領，其討論的實效性必將大打折扣。

2.話題選擇超標

例如，我校與北京路老師同課異構的一節課《圖形的旋轉》，上課時通過演示下列物體的運動：鐘、地球儀、摩托車車輪、齒輪、風車、電風扇、飛機螺旋槳、轉盤。當學生欣賞這些優美的圖形運動之后若有所思，屏幕上打出：小組合作，討論下列問題：（1）這些物體都在做什么運動？有什么特征？（2）在運動中受到哪些因素決定？（3）你能舉出類似的運動例子嗎？

解讀：課程標準（2011年版）對這部分內容的要求：通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉。探索它的基本性質：一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。基于這一要求，學生通過觀察實物圖形的運動，基本都能發現它們是“轉動”，如果老師會適時追問：當它運動時，“運動”是什么意思？固定不動的又是什么？這樣可以引導學生向旋轉的“三要素”方向思考。在圖形旋轉的概念與其三要素歸納得出后，圍繞一個旋轉圖形，再

探索其基本性質，然后適時組織課堂討論，教學效果會更好。

3.話題選擇缺乏思維含量

聽初一老師教學《用字母表示數》一節課時，教師通過PPT呈現大量用字母表示一些生活與數學中的數或數量關系，然后讓學生自己閱讀課本，在小組討論：（1）字母表示的書寫要注意什么？（2）列舉一個用3x-1表示的實際問題。

解讀：根據學生的生活經驗與知識基礎，學生通過閱讀課本和小學基礎，對用字母表示數的一些書寫要求基本上已經掌握，而且在小學階段學習了字母表示的相關運算律，又在討論前學生進行了字母表示數或數量關系的前置練習，所以再組織學生討論就沒有思維含量了。對于討論的問題（2）學生不僅對問題的理解不深刻，反而由于討論題材缺乏“含金量”和應有的難度而削減學生的學習積極性，某種程度上會抑制學生天性的探究欲望。

二、“貨真價實”課堂討論的案例與反思

在課堂中我們常遇到這樣的窘態：教師出示討論問題后要求學生討論，但學生討論不起來，原因何在？也許老師首先想到自己的討論話題是否具有較強的針對性？是否給予學生討論的空間？題材是否遠離學生的生活實際，激發不起學生討論的積極性？等等。所以，創設一個適切合理的討論情境是課堂討論取得成功的重要節點。

教學片段：《反比例函數》

用函數關系式表示下列問題中兩個變量之間的關系：

1.一個面積是6400 m2的長方形，長a（m）隨寬b（m）的變化而變化，則a關于b的函數關系式為 。

2.烏魯木齊至庫爾勒的鐵路長約600千米，火車從烏魯木齊出發，其平均速度為58千米/時，則火車離庫爾勒的距離s（千米）與行駛時間t（時）之間的函數關系式是 。

3.某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還貸額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化，則y關于x的函數關系為 。

由上面的問題中我們得到這樣的幾個函數 。

小組合作：

1.若對以上函數關系式進行分類，你將如何分類，為什么這

樣分？

2.你能仿照y=kx的形式表示出新學的函數的一般形式嗎？

思考：這樣的小組合作能激發學生的創造力，使學生進一步體驗到反比例函數的概念與一次函數的概念之間有聯系，體會到類比學習的重要性。學生在討論中能“自主學習，交互討論，合作探究”。所以，討論題材的選擇與確定，不僅僅是課堂討論創設一個具體的情境，設計時還要讓所有學生都能主動參與討論，并且有話可說，有話可想，把學生吸引到課堂中來。所以，在設計時教師要積極思考，只有這樣才能在討論中真正達到“貨真價實”的教學效果。

參考文獻：

季素月.數學教學概論[M].南京：東南大學出版社，2000：113.

編輯 王團蘭