紫金山金銅礦隔離礦柱崩落的采空區穩定性分析

陳建平

(紫金礦業集團股份有限公司 紫金山金銅礦露天采礦廠， 福建 上杭縣 364200)

0 引 言

紫金山金銅礦床是一個特大型上金下銅的金銅共生礦床，采用露天地下聯合開采，2009年地下開采停采。在平面位置0線～15線、垂向上460～570 m中段，共布置近百個礦房，礦房寬度為15 m，但長度不一，其中最長達120 m，采空區總體積為410萬m3。

目前，地下空區已經成為制約礦山發展的一個重要難題 ，隨著露采標高的降低，460～580 m標高之間的采空區，對露天開采帶來了嚴重的安全隱患。采空區未及時處理將導致金銅礦聯合開采的方案無法實施，勢必會影響銅礦資源的利用、礦山的生產能力及效益。目前初步確定了崩落隔離礦柱充填520 m中段采空區，利用露天采場低品位礦石充填460 m中段采空區的總體處理方案。崩落隔離礦柱過程中，空區礦柱在爆破動荷載的沖擊下能否保持穩定是重點需要關注的問題。

1 數值模擬模型

根據礦山生產計劃，采空區的處理作業需待露天采礦開采至+616 m水平后進行,對于所模擬的對象來說，其地表初始狀態應為露天采場+616 m開采水平。綜合地下采空區各個中段平面圖，本次模型頂部為露天采場616 m開采，水平以各中段平面圖為基礎，Z方向底部為360 m水平。考慮到地下工程開挖對圍巖變形的影響(巖體工程開挖所導致的巖體受擾動范圍一般為開挖空間跨度的3～5倍)，X，Y方向邊界分別以最外側礦房邊界以自身開采跨度的三倍為標準外推得到,所建立的模型如圖1所示，礦巖的力學參數見表1。模擬時，隔離礦柱中每4 m為一層，采用層層開挖，層層求解的模式。而對于模型中爆破所帶來的動力荷載的影響，以最大爆破段藥量，根據經驗公式求得速度峰值及主頻率，然后將相關參數加以整合，轉換成速度時程或應力時程，以此來模擬模型所承受的動荷載作用。分析時，由于靜力計算是動力計算的基礎，故先進行靜力分析，然后進行動力分析。

圖1 三維模型整體網格

對于所研究的對象來說，由于埋深較淺(616～520 m)，僅約百米左右，根據相關的巖石力學理論及實踐，一般只有在深埋工程中構造應力才會明顯增大。在淺埋工程和地表工程中一般自重應力遠遠大于巖體中的構造應力，即淺埋工程中的地應力場將主要由自重應力構成。基于此規律，可以認為本次數值模擬模型的地應力場主要是由上覆巖石的自重及相關采掘設備所帶來的均質應力場，無須再進行地應力場復合。

2 隔離礦柱崩落后采空區穩定性分析

從靜力分析來看，頂板爆破崩落后礦柱的受力狀況良好，但本次研究關注的重點是礦柱在爆破動荷載的沖擊下的穩定性問題，其實質是一個動力學問題，而巖土工程中關于爆破振動下的動力學計算的相關理論較少，故僅靠常規的靜力分析手段難以滿足本次研究的需求，考慮到本次爆破藥量較大，故須考慮到爆破所帶來的瞬時動荷載(應力波)的影響。由于FLAC3D動力分析中對本構模型無特殊要求，關鍵是要設置合適的阻尼形式、阻尼參數、邊界條件即可。

2.1 動力荷載相關參數的確定

考慮到最大段藥量以不超過3 t為宜，本次動力分析取15 m×80 m的礦房爆破1 m厚頂板所需藥量為最大段藥量，其中炸藥單耗取0.45 kg/t，則最大段藥量為2916 kg。速度時程等動荷載相關參數由該藥量經《爆破安全規程GB6722-2003》所推薦的薩道夫斯基經驗公式估算而來。

對于頻率的確定，目前沒有像波速公式那樣得到行業統一認可的經驗公式。參考爆破安全規程中的相關的頻率經驗參數，通常對于硐室爆破f<10Hz，露天深孔爆破f=10～60 Hz，露天淺孔爆破f=40～100 Hz，地下深孔爆破f=30～100 Hz，地下淺孔爆破f=60～300 Hz。本次模型參考類似礦山的一些頻率經驗公式，選取f值范圍為20～30 Hz(頻率在傳播中會衰減，視動荷載施加位置、爆破最大段藥量的大小予以調整)。

2.2 動力邊界條件及阻尼的設置

本次模型較大，單元網格數較多，為提高計算效率，采用靜止(粘性)邊界條件。在模型的法向和切向分別設置自由阻尼器以達到吸收入射波的目的，法向和切向粘性力為：tn=-ρcnvn,ts=-ρcsvs，其中vn、vs分別為模型邊界上法向和切向的速度分量，ρ為密度，cn、cs分別為p波和s波的波速。p波和s波的波速可由與彈性模量E和泊松比u求得。

對于應力波的模擬，由于其實質也是等效輸入，故可經相關的爆破經驗公式求得不同距爆心距情況下的波動參數，然后采用類似于天然地震波的輸入方法，以速度波或應力波的形式施加在模型內部，其中速度波轉化為應力波公式為：δn=-2(ρcp)vn，δs=-2(ρcs)vs，其中δn、δs為分別施加在靜態邊界上的法向應力與切向應力。

通常在結構穩定性計算中可以采用瑞利阻尼，對于實際的結構物，其阻尼比ξ一般為0.02～0.05,本次計算時通過反復的試算及參照經驗數據，選取模型的振動阻尼比ξ=0.05。對于巖體中心頻率(非動荷載輸入頻率)，參考類似工程巖體并結合速度時程的譜分析得到。

2.3 礦柱穩定性分析

圖2 隔離礦柱上部崩落瞬間空區礦柱最大主應力云圖

圖3 隔離礦柱上部崩落瞬間空區礦柱最小主應力云圖

從圖2～圖4來看，該礦柱內各相關的最大瞬時應力均發生在爆破區域附近。礦柱內部所遭受的高應力區范圍較少。當隔離礦柱近礦柱端爆破時，最大瞬時拉應力雖然達到了2.18 MPa，最大剪應力達到了3 MPa，但最大值僅僅出現在爆破源周圍圍巖中，而礦柱內部最大瞬時拉應力、剪應力普遍均在1～2 MPa之間。隨著隔離礦柱爆破作業的逐漸向上推進，在最大爆破段藥量不變的情況下，爆破動荷載對礦柱的影響開始減少，礦柱內部所受拉應力、剪應力約為1 MPa左右，基本上威脅不大。總的來說，對于空區礦柱，無論是爆破中還是爆破后，由于礦柱所遭受的拉應力、剪應力值普遍都在2 MPa以下，相對于巖體層自身的抗剪強度而言，尚不足以對其產生威脅。

圖4 隔離礦柱上部崩落瞬間空區礦柱剪應力云圖

圖5 頂層上部崩落瞬間空區礦柱位移云圖

而從圖5可以看出，最大位移量雖然達到了4.22 mm，但主要是集中在爆破源附近，礦柱內部位移量普遍都在1 mm以下，且數值基本無變化。根據彈塑性力學相關理論，巖體進入塑性變形后，位移會大幅度增加，而從整個位移的分布情況來看，礦柱內部位移量變化率較小，數據變化平緩穩定，無突變現象發生。結合應力分布情況來看，仍可以認為礦柱內部并未產生塑性變形，仍處于彈性變形階段。

總的來說，雖然礦柱部分區域內出現了一定區域的高應力，但大部分高應力區分布在爆破源附近，礦柱內部受力狀況仍然良好，可以認為空區及礦柱仍能保持穩定狀態。

3 結 論

本次研究是在最大段藥量不超過3 t的情況下，通過使用數值模擬手段，對采空區及礦柱的穩定性進行了分析論證。

從空區處理完畢之后的狀態來看，即從頂板崩落之后的靜力分析來看，由于礦柱一方面承擔的上部荷載實質上在減少，另一方面空區得到充填處理，空區周圍的礦柱某種程度上也得到了充填保護，從而導致礦柱受力狀況較爆破之前的初始狀況并未出現惡化。礦柱所遭受的拉應力、剪應力值普遍都在1 MPa以下，而礦柱內部位移量普遍都在1 mm以下，且數值基本無變化，無突變現象發生，即巖體層仍處于彈性變形階段。表明礦柱內部受力良好，能滿足下一步作業的安全需求。

從空區處理時的狀態來看，即從爆破瞬間的動力分析來看，空區礦柱的受力狀況良好，未產生應力集中區，位移數值偏小且變化平緩，表明空區頂柱層的崩落基本對礦柱區域無影響。而水平礦柱雖然受爆破沖擊影響較空區礦柱大，但拉、剪應力數值仍未達到預設強度，雖然從位移的分布情況來看，局部區域出現了一定范圍的塑性區，但塑性區并未貫通整個礦柱，表明礦柱能經受的本次所施加的動荷載的沖擊，即能滿足本次作業的安全需求。

參考文獻：

[1]陳文林，張永彬，楊天鴻，等．露天轉地下境界礦柱穩定性評價[J]．地下空間，2004(02)：260-264.

[2]王振偉．井采影響下黃土基底排土場邊坡穩定性研究[D]．北京：煤炭科學研究總院，2006.

[3]鄭穎人，陳祖煜，王恭先，等．邊坡與滑坡工程治理[M]．北京：人民交通出版社，2007.

[4]陳祖煜，汪小剛，楊 健，等．巖質邊坡穩定性分析--原理方法程序[M]．北京：中國水利水電出版社，2005.

[5]鄭穎人，龔曉南．巖土塑性力學基礎[M]．北京：建筑工程出版社，1989.

[6]王振偉．井采影響下黃土基底排土場邊坡穩定性研究[D]．北京：煤炭科學研究總院，2006.

[7]巖小明，李夕兵，李地元，等．露天開采地下礦室隔離層安全厚度的確定[J]．地下空間與工程學報，2006(04)：666-669.

[8]李元輝，南世卿，趙興東，等．露天轉地下境界礦柱穩定性研究[J]．巖石力學與工程學報,2005，24(2)：278-283.

[9]楊明春．礦柱尺寸設計方法研究[J]．采礦技術，2005，5(3)：10-12.

[10]鄒 平，李愛兵，劉正宇，等．某石灰石礦隔離礦柱厚度的確定[J]．有色金屬，2011，63(2)：64-68.

[11]趙興東．謙比希礦深部開采隔離礦柱穩定性分析[J]．巖石力學與工程學報，2010，29(1)：2616-2622.

[12]王在泉，李華峰．礦柱抗剪安全系數的數值計算方法及分析[J]．采礦與安全工程學報，2010，27(2)：277-280.

[13]王文星．巖體力學[M]．長沙：中南大學出版社，2004.

[14]趙延林，王衛軍，趙伏軍，等．多層采空區隔離頂板安全性強度折減法[J]．煤炭學報,2010，35(8)：1257-1262.

[15]施建俊．露天轉地下礦山境界頂柱厚度研究[D]．唐山：河北理工大學，2003.

[16]何俊鋒，高廣運，劉文生．礦山露天與地下聯合開采實例安全性分析[J]．地下空間與工程學報，2009，5(4)：808-813．