換個角度 別有洞天

潘艷

應用題歷來是小學數學教學中難啃的骨頭，讓廣大師生大傷腦筋。在新課程理念的燭照下，筆者別開生面，曲徑探幽，對應用題教學也有了一些突破。

一、用語文眼光解讀應用題

學科本位的思想，一直桎梏著廣大師生，使得語文、數學等學科猶如平行道上的旅客，老死不相往來。這樣不僅使得語文少了幾分智慧而浮華，數學更遜了少許風騷而失色。在新課程提倡整合學科資源的理論指導下，筆者在實踐中發現，用語文的眼光看數學，把學生引出狹隘的、枯燥的、復雜的數學迷宮，引入廣闊的、生動的、形象的語文天地，使得數學更顯鮮活，更富有靈氣。

例1 李明乘小汽車、王冬乘公交車從六塘去灌南。公交車每分行150米，小汽車每分行180米，公交車比小汽車早走2分鐘，結果反而晚到2分鐘。你能知道從六塘到灌南有多遠嗎？

對這一課外思考題，我引導學生從語文的角度，抓住“六塘到灌南”這個題眼以及“早走”“遲到”兩個中心詞，分析記敘要素。在具體弄清事情發生的時間、地點、人物，形象地理解事情的起因、經過、結果之后，我又把學生的思維收回，再回到數學中來，基于對記敘要素的深入分析，學生輕松地發現：

（1）從時間上看，從六塘到灌南，李明比王東少用了4分鐘，即相同的時間內，多行了（2+2）×150=600米；（2）從地點上看，李明和王冬都是要從六塘去灌南，即所用時間不同，行駛路程相同（列方程解應用題的等式條件）；（3）從事情發生的過程看，在王冬和李明去灌南的途中，李明每分鐘都要比王東多行180-150=30（米）；（4）放飛想象，李明到灌南時繼續行駛，當王冬到達灌南時，李明比王東多行2×150+2×180=660（米）。這樣不但順利地解決了問題，而且出現了個性化的解題方法。

解法一，解：設李明從六塘到灌南用了x分鐘。

180x=（x+2+2）×150

解：x=20

180×20=3600（米）

解法二，（2+2）×150÷（180-150）=20（分鐘）

20×180=3600（米）

解法三，（150×2+180×2）÷（180-150）=22（分鐘）

（22+2）×150=3600（米）

加強語、數等學科間的融合，充分利用語文的形象性、美術的直觀性、自然的神奇性、社會的親切性，來解答應用題，必能促進學生形象、細致、清晰、深刻地理解應用題，為其解題劈山開道。

二、用實踐經驗理解應用題

建構主義理論認為：學習是建立在舊有知識和原有經驗基礎上的重新建構過程。而對于一些應用題，學生缺少了理解題意的實踐經驗，也就“難為無米之炊”。這時，教師就不能局限于學生牽強附會的抽象理解，局限于解題思路、方法上的空洞說教，而應努力創造條件，讓學生進行親身實踐，使學生對應用題的解答達到水到渠成的效果。

例2 甲、乙兩人同時同向同地在長400米的環形跑道上跑步，甲每分跑80米，乙每分跑60米，幾分鐘后甲能追上乙？

對于這道題學生之所以做不上來，并不是此題有多么的深奧，也不是學生天資愚鈍，而是因為學生不知道“甲追上乙”是怎么回事。如果把這題放在課外活動課上去解決，讓他們在操場跑道上進行追逐，他們就會在實踐中、觀察中切身體會到“甲追上乙”就是“甲比乙多跑了一圈（400米）”。這樣，學生有了實踐經驗，教師也不用費唇舌之苦，難題迎刃而解。

應用題中，有好多是屬于“做了才知道”的實踐題。脫離實踐，教師是苦口婆心，卻如天方夜譚，學生是可望而不可即，猶如海市蜃樓。對于這類題，重要的是讓學生做一做，切身體驗一下，他們就會心領神會。

三、用生活知識補充應用題

“問渠那得清如許，為有源頭活水來。”應用題的“源頭活水”不在數學，而在生活，嚴格來說，應用題就是生活題。單從數學的角度來看待應用題，它無疑是一潭死水；只有從生活的角度來看應用題，它才顯得鮮活。因此，應用題教學，重要的不是如何解決問題，而是還其生活的本來面目。用豐富的生活知識來補充應用題中的語言空白，讓學生明白應用題是“怎么回事”的生活。

例3 一根長1.2米的長方體木料，如果鋸成4段，表面積就增加了0.27平方米，那么原來這根木料的體積是多少立方米？

要是單從數學的角度理解此題，“4段”還是“4段”，學生僅從表面上的數字及數學的邏輯角度來解題，此題的解答也定會謬之千里。而當學生把其還原到生活中，回憶一下鋸木料的生活情景，或是親自回去做一做，他們才會恍然大悟，明白“4段”“要鋸3鋸下，要增加6個截面”的生活道理。把這樣的豐富認識，補充到應用題中，再來解題就胸有成竹了。

四、用集體智慧解答應用題

“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”。學生對于同一個應用題，盡管難于解答，可學生還是“仁者見仁，智者見智”，會產生各種想法，如果讓學生暢所欲言，實現學生彼此心與心的溝通、思維與思維的碰撞，學生就會不斷地豐富對應用題的認識，深化理解，為其順利解題掃清障礙。

例4 一個長方體，如果高增加2厘米，就成了一個正方體，這時表面積比原來增加了56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？

生：求體積，要知道長、寬、高，或知道底面積和高，這題沒告訴我們，沒辦法求。

生：只要知道長方體的長、寬、高就好了。

生：高增加2厘米，長、寬不變，就成了正方體，這說明長和寬是相等的。

生：增加的面積，就是正方體中高為2厘米的側面積。

生：因為長和寬相等，所以前面說的四個側面相等。

……

這樣，各抒己見，出謀劃策，集思廣益，在自由、熱烈的交流中學生不斷發現、不斷汲取、不斷自新，他們的解題思路也就越來越廣、越來越清晰了。

生活是源，學生為本。應用題教學應該沖破應試教學“思路訓練”的怪圈，跳出數學自身的狹隘空間，融入學生的心靈世界，走進學生的生活空間，登錄其他學科的“網站”。教師應該結合學生特點、內容特點、生活經驗，以靈活的角度切入應用題教學，讓學生以廣闊的視野觀照之，以深刻的體驗理解之，才會有清晰的思路解答之。endprint