汶泗河沖洪積扇松散層現場熱響應試驗數據分析及應用
——以兗州市南郊試驗場為例

史啟朋

(山東省魯南地質工程勘察院，山東 兗州 272100)

通過現場熱響應試驗，確定場地巖土體初始平均溫度、不同工況下單孔換熱量、巖土體平均熱導率和熱擴散系數，為該地區地源熱泵地埋管換熱器類型及長度的選擇，淺層地熱能評價和開發利用提供巖土體的熱物性參數[1,2]。

1 試驗方法

1.1 試驗裝置和原理

1.1.1 試驗裝置

試驗設備是由天津地熱勘查開發設計院生產的FTPT1-1型地層熱響應測試儀。該儀器由主機和輔機2部分組成，主機由循環泵、電加熱器、水箱、溫度和流量測試組件、控制與記錄組件、電源控制、管道等部件組成，可獨立完成無負荷循環試驗、加熱恒功率試驗。輔機由制冷壓縮機、風冷器等組成，與主機串聯完成制冷恒溫度試驗。

1.1.2 實驗原理

試驗時先將試驗設備的進(出)水口分別與待測U型地埋管的(進)出水口相連接，試驗主機與輔機串聯，組成閉合回路，向回路中注入自來水當傳熱介質。通過啟動管道循環水泵，驅動回路流體開始循環，待系統進出水口溫差保持恒定后，開始對回路中的傳熱介質加熱(冷)負荷，隨著U型管(進)出水口溫度的不斷升高(降低)，其熱(冷)量通過U型管管壁逐漸釋放到地下巖土體中，同時巖土體溫度逐漸升高(降低)，最終管內流體溫度和管外巖土體溫度達到動態熱平衡狀態，試驗原理見圖1。依據不同負荷的試驗數據結合室內巖樣熱物性指標的分析結果，按照線熱源理論的線模型，最終求得試驗孔巖土體的初始平均溫度、單孔換熱量、平均熱導率λ和熱擴散系數a。

圖1 試驗原理圖

1.2 試驗內容及試驗步驟

1.2.1 試驗內容

現場熱響應試驗內容有[3]：平均初始溫度測試；小功率(恒熱流)加熱測試；大功率(恒熱流)加熱測試；取熱工況制冷恒溫度測試。

1.2.2 試驗步驟

現場熱響應試驗是在試驗孔的鉆探成孔、下入PE32U型地埋管、孔內壓力測試、回填礫料、再次試壓和管口密封至少48h后進行的，試驗步驟如下：

(1)將熱響應測試儀主機與地埋管相連接，主機與輔機串聯，組成一個閉合回路，向回路內注入干凈的自來水，接入三項五線380V電源，開啟主機水泵讓系統循環，檢查系統是否漏水。

(2)進行無負荷循環測試，獲取地層初始平均溫度。要求溫度(變化幅度小于0.5℃)流量(波動范圍在±5%)穩定后，觀測時間不小于24h。

(3)進行小負荷4kW測試，記錄試驗孔進出水口溫度和傳熱介質的流量，溫度(變化幅度小于1℃)流量(波動范圍在±5%)穩定后，觀測時間不小于24h。小負荷進行完成后停止加熱，進行無負荷循環，繼續觀測回路的進出水口溫度，至溫度穩定(變化幅度小于0.5℃)為止，觀測時間不小于12h。

(4)在小負荷4kW測試結束后，將電加熱器功率調節到大負荷8kW并保持穩定，按小負荷測試的步驟進行測試。

(5)制冷恒溫度試驗，先進行制預熱，設定預熱時間，然后設定制冷最低溫度為7℃，記錄試驗孔進出水口溫度和傳熱介質的流量，溫度(變化幅度小于1℃)流量(波動范圍在±5%)穩定后，觀測時間不小于24h。制冷恒溫度進行完成后，進行無負荷循環，繼續觀測回路的進出水口溫度，至溫度穩定(變化幅度小于0.5℃)為止，觀測時間不小于12h。以上各階段的測試，管內傳熱介質流速不應低于0.2m/s，數據記錄頻率為1次/min。

(6)測試結束后，先關閉電加熱器和水泵，再關閉系統，斷開電源，排干凈系統內的水，然后將系統與地埋管斷開連接，封閉地埋管的管口。

2 試驗數據處理方法

2.1 試驗所得數據

通過現場熱響應試驗可獲得地埋管換熱器的進出水口溫度、流量及電加熱器加熱功率等數據系列。

2.2 數據計算方法

地埋管換熱器的熱響應特性試驗在理論上可以歸結為在一定熱流邊界條件下的非穩態傳熱問題。其數學解析主要有2種模型：基于線熱源理論的線模型和基于圓柱熱源理論的柱模型。該次測試所用的設備均采用了線熱源理論數學模型。

根據線熱源理論[4]，流入與流出地埋管的水溫平均值計算式為：

(1)

式中：Tf—地埋管內流體平均溫度(取入口與出口的平均值)(K)；Q—單孔換熱量(W)；H—垂直埋管深度(m)；λ—巖土體平均熱導率[W/(m·K)]；a—熱擴散系數(m2/s)；t—測試時間(s)；r—鉆孔半徑(m)；γ—歐拉常數(取0.5772)；Rb—鉆孔熱阻(m·K/W)；To—巖土遠處未受擾動的溫度(K)。

公式(1)可整理簡化為：

Tf=klnt+m

(2)

(3)

(4)

單孔換熱量計算公式：

Q=G×△t/0.86

(5)

式中：Q—地埋管每小時產生的熱量kW；G—地埋管循環水流量m3/h；△t—地埋管進出水口溫差℃。

C=λ/a

(6)

式中：C—巖土體體積比熱容。

由(2)～(6)式可計算出單孔換熱量、巖土體的平均熱導率λ和熱擴散系數a。

3 實例

3.1 實驗場地水文地質條件

實驗場地位于兗州市南郊，屬于汶泗河沖洪積扇的中東部[5]，場地地層巖性0～4.6m,6.5～12.5m,16.5～40.2m,44.5～92.6m,94.4～100m，為粘土、粉質粘土；4.6～6.5m,12.5～16.5m,40.2～44.5m,92.6～94.4m為細砂、中粗砂。場地含水砂層總厚度為12m，地下水水位埋深為5.622m,井孔單位涌水量為210.84m3/d·m。實驗孔孔深100m，孔徑φ180mm，下入PE32雙U管[注]山東省魯南地質工程勘察院，史啟朋、張俊業等，山東省淺層地熱能調查評價(魯西)報告，2012年。。

3.2 數據計算結果

3.2.1 無負荷循環測試數據計算

一般淺層巖土體在垂向上可以劃分為變溫帶、恒溫帶和增溫帶。在熱響應測試中，不開啟加熱或制冷裝置，僅開啟循環主水泵。剛開始測試時，地埋管進水口溫度反映儀器水箱中循環水的溫度，溫度值較高(夏季)，出水口溫度反映變溫帶的溫度，溫度值較低。經過一段時間后，地埋管換熱器的進出水口溫度將逐漸趨于穩定(溫度變化小于0.5℃)。此狀態下地埋管進出水口平均水溫通常被認為“巖土體初始平均溫度”。巖土體溫度歷時過程見圖2，巖土體初始平均溫度測試結果為17.09℃。

圖2 巖土體初始平均溫度測試結果圖

3.2.2 加熱4kW數據分析

加熱4kW后，系統開始運行時地埋管和巖土層的溫差比較大，傳熱較快，進出口水溫也在逐漸升高，地埋管和巖土體的溫差減小，傳熱變慢，使得進出水口溫度上升變慢，地埋管和巖土體的換熱量逐漸趨于穩定狀態。小功率加熱下溫度-時間曲線測試結果如圖3所示。

圖3 加熱4kW時進出口水溫度隨時間的變化圖

根據小功率加熱數據可繪制Tf(進出水口平均溫度)隨lnt的變化曲線，并選擇加熱4kW測試換熱穩定狀態下(20～60h)的數據進行線性擬合(圖4)。

圖4 4kW擬合圖(20～60h)

得到擬合方程如下：

y=1.556x+15.44R2=0.9916

(7)

由公式(2)和(7)可得到K值為1.556，根據公式(5)和選取試驗孔加熱4kW穩定段20～60h的試驗數據，可計算單孔換熱量為3.77kW。將K，Q和H代入公式(3)得到巖土體平均熱導率為：

根據該次鉆孔取樣分析資料，試驗孔巖土體的體積比熱容按地層厚度加權平均值為C=2.73×106J/(m3·K)，由公式(6)計算巖土體熱擴散系數為：a=λ/C=0.707×10-6m2/s。

3.2.3 加熱8kW數據分析

在完成加熱功率4kW測試后停止加熱，并按要求繼續觀測回路進出水口溫度，至溫度穩定(變化幅度小于0.5℃)至少12h后，將電加熱器功率調到8kW開始做加熱大功率測試，測試溫度穩定后觀測時間不小于24h，利用所獲取的數據繪制進出水口溫度隨時間變化曲線圖(圖5)和線性擬合圖(圖6)。

圖5 加熱8kW時供/回水溫度隨時間的變化圖

圖6 8kW擬合圖(20～73h)

由加熱8kW計算單孔換熱量為8.57kW，巖土體平均熱導率λ為2.02W/(m·k)，熱擴散系數a為0.741×10-6m2/s。

3.2.4 制冷恒溫度數據分析

在完成加熱8kW測試后停止加熱，并按要求繼續觀測回路進出水口溫度，至溫度穩定(變化幅度小于0.5℃)至少12h后，將儀器調至制冷恒溫度模式，先進行制冷預熱，然后將制冷溫度設定7℃左右，開始做制冷恒溫度測試，溫度穩定后觀測時間不小于24h，利用所獲取的數據繪制進出水口溫度隨時間變化曲線圖(圖7)。由圖可以看出，在測試前0～7h內，進出水口溫度持續降低，當溫度達到設定溫度值后，進水溫度開始在設定值上下波動(±0.2℃),出水溫度則繼續降低,但降低的速率越來越低，最終達到穩定狀態。選擇制冷恒溫測試數據穩定段24～48h數據，由公式(5)可計算試驗孔單孔取熱量為2.34kW。

4 試驗結果及應用

圖7 取熱測試工況下的溫度-時間曲線圖

該次現場熱響應試驗測試結果為：①試驗場地巖土體初始平均溫度為17.09℃；②加熱4kw和8kw測試計算單孔換熱量Q為3.77kW和8.57kw，巖土體綜合熱導率λ為1.93W/(m·k)和2.02W/(m·k)，熱擴散系數a為0.707×10-6m2/s和0.741×10-6m2/s：③單孔取熱量為2.34kw。以上試驗結果可在相同水文地質單元或地層巖性相似地區，進行地源熱泵工程地埋管換熱器類型的選用，淺層地熱能評價和開發利用工作中得到廣泛的應用。

參考文獻：

[1] GB/T50366-2005.地源熱泵系統工程技術規范(2009年版)[S].

[2] 孟祥瑞,孫友宏,王慶華,等.大廣高速公路雙遼服務區地源熱泵系統地層熱物性原位測試[J].探礦工程，2011，38(1)：47-50.

[3] DZ/T0225-2009.淺層地熱能勘查評價規范[S].

[4] 于明志,彭曉峰,方肇洪,等.基于線熱源模型的地下巖土熱物性測試方法[J].太陽能學報，2006，27(3)：279-283.

[5] 康鳳新，徐軍祥，張中祥.山東省地下水資源及其潛力評價[J].山東國土資源，2010，26(8)：4-5.