計及需求響應策略的含風電場的機組組合優化模型

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(1.廣東電網發展研究院有限責任公司，廣東 廣州 510075；2.四川大學吳玉章學院，四川 成都 610065)

0 引 言

目前風電雖然被認為是一種無成本的綠色能源，但是對于電力系統來說，消納和調度大規模的風電卻會產生巨大的費用。這些費用主要是來源于風電的不可調度性、風電的波動性以及風電預測誤差。比如，日前風電出力誤差就可能導致次優的機組組合，調度人員就可能組合了太多或太少的不可調度機組。這些預測誤差也可能會導致高成本的輔助服務和常規機組頻繁的開機以補償風電出力的缺口。相似地，風電的波動性可能會要求系統提供更多具有爬坡能力的常規機組。文獻[1]運用了概率方法來估計了聯合日前或時前風電出力誤差的系統調度費用，這些費用的比例可能占到風電收入的10%。文獻[2-4]研究了風電在日前機組組合、實時調度和輔助服務中的影響，預計了系統對風電接受的費用會達到＄5/MWh。

一個能顯著減少系統接受風電費用的方法就是通過實時電價來引入需求響應的方法。需求響應能通過價格因素來利用風電出力引導用戶需求，能夠減少風電預測誤差和系統接受風電的費用。在需求響應機制下，如果風電出力低于預測，通過配置高費用的輔助服務來滿足風電缺口，會相應地減少電量需求和提供負荷的費用；當風電出力高于預測時，由于風電基本上可以當作是零成本的能源，又可以引導用戶增加用電量，從而避免棄風。文獻[5]論證了在滿足發電機和系統約束的條件下，需求響應是可以減少“棄風”現象的。需求響應除了能夠減少系統接受風電的成本外，還可以通過平衡用戶對能源的支付需求和生產成本來提高系統的短期能源利用率。文獻[6]指出如果通過需求響應來增加用戶需求彈性，可以減小加州在2000年至2001年間的能源危機的嚴重程度。

這里提出了一種基于需求響應策略的含有風電系統的機組組合模型。首先利用風速分布，得出了風電的概率分布模型，其次提出了火電機組的運行費用、啟動費用和基于需求響應的用戶需求改變量模型，然后在考慮機組和系統的多種約束條件下，提出了一種改進的和聲搜索算法來求解所提出的模型，并用算例驗證方法的正確性。

1 系統建模

1.1 風電出力模型

利用Weibull概率分布函數來描述風速變化規律[7]，即

(1)

其中，v為風速；k為形狀參數；c為尺度參數，反映了所描述地區的年平均風速大小。根據文獻[8]，風電機組的輸出功率在給定的風速下，可如式(2)表示。

(2)

式中，w為風電機組的輸出功率；wr為其額定輸出功率；vi為切入風速；vr為額定風速；v0為切出風速。由于風速呈Weibull分布狀態，因此利用公式(3)將該風速分布轉化為相應的風電機組的功率分布。

(3)

其中，v為風速隨機變量；w為機組功率輸出隨機變量。得到風電輸出功率分布如下。

(4)

(5)

(6)

式(5)中，ρ為風電機組輸出占其額定功率的百分比；l為風速占切入風速的線性比例。

1.2 火電廠運行費用

Cit(p(i，t)，u(i，t))=

(αip(i，t)2+βip(i，t)+γi)u(i，t)

(7)

式中，Cit是機組i在t時刻運行時的運行費用；p(i，t)為該機組在t時刻的出力；u(i，t)為機組的運行狀態，1為開啟，0為停機；αi、βi、γi為機組i的運行費用系數。

1.3 火電廠的啟動費用

火電機組的啟動費用取決于機組的停機時間，當停機機組的溫度相對于其運行時的溫度時，機組的啟動費用可能從最大的冷啟動費用變化到一個非常小的值。

Sit(u(i，t))：=

(8)

1.4 需求響應的負荷改變量模型

根據需求側競價原理，通過負荷的改變為系統提供一種用戶主動改變的可控負荷資源，利用價格因素來引導用戶在風電機組出力高峰時期多用電，而在風電機組出力低谷時期，利用用戶的可控負荷為系統提供備用資源，從而更好地接受風電，減少系統所必需提供的備用，減少系統運行成本。

根據文獻[9]，利用下列公式定義電量電價彈性為

(9)

其中，Δl為電價l的改變量；ΔDl為負荷D由于Δl引起的改變量。

由于負荷改變量不僅和該時段的電價有關，還與其他時段的電價有關，利用自彈性εii和互彈性εij的概念來描述。

(10)

(11)

式中，li、lj、Δli、Δlj分別表示第i、j時段的電價和電價改變量；Di、ΔDl，i為第i時段的原始負荷和負荷改變量。

根據式(4)和式(5)能夠得出第i時段的負荷改變量ΔDl，i為

(12)

其中，TD為全時段。

(13)

(14)

其中，ΔDdu，i為i時段的上行備用調度量；δ為該時段的上行備用補償率；ΔDdd，j為j時段的下行備用調度量；τ為該時段的下行備用折扣率。

綜上，在研究時段內，以系統運行費用最小為目標函數為

(15)

1.5 約束條件

① 機組出力和備用約束(系統約束)

(16)

(17)

(18)

其中，pmin(t)、pmax(t)分別為t時刻時總機組的最小發電量和最大發電量；Rmin(t)、Rmax(t)分別為t時刻時總的旋轉備用的最小值和最大值；Nmin(t)、Nmax(t)分別為總的非旋轉備用的最小值和最大值。

② 機組出力約束(機組約束)

pgmin(i)≤p(i，t)u(i，t)+R(i,t)u(i，t)

+N(i，t)p(i，t)u(i，t)+R(i，t)u(i，t)+N(i，t)≤pgmax(i)

(19)

R(i，t)u(i，t)≤rs(i，t)u(i，t)

(20)

rs(i，t)=min{10×MSR(i)，pgmax(i，t)-p(i，t)}

(21)

式中，pgmin(i)、pgmax(i)分別為機組i的最小和最大發電量；MSR(i)為機組i的爬坡率。

③ 機組的爬坡率約束

p(i，t)-p(i，t-1)≤ur(i)

(22)

p(i，t-1)-p(i，t)≤dr(i)

(23)

其中，ur(i)、dr(i)為機組i的上、下行爬坡速率，MW/h。

④ 機組的開停機時間約束

[Xon(i，t)-Ton(i)]×[u(i，t-1)-u(i，t)]≥0

(24)

[Xoff(i，t-1)-Toff(i，t)]×[u(i，t-1)-u(i，t)]≥0

(25)

其中，Xon、Xoff為機組i的開停機持續時間。

2 混合和聲算法

和聲搜索算法(harmony search，HS)最早由Geem受音樂家不斷調整聲調獲得和聲機制啟發而提出的。音樂家進行音樂創作主要有3種方式：從記憶中尋找、對部分音調局部調整、隨機靈感激發。對應地，和聲搜索算法主要通過3種操作產生新解，即記憶選擇、局部調諧、隨機生成。

HS算法的參數主要包括記憶庫N，記憶選擇概率HMCR，局部調整概率PAR、調整步長bw等。

HS算法主要通過下式生成初始記憶庫。

HM={xi，x2，…，xN}：

xi，j=li+rand()·(uj-lj)

j=1，2，…，d，i=1，2，…，N

(26)

其中，xi，j為第i個和聲的第j維組分；uj和lj為第j維組分的搜索上下界；d為問題維度；rand()表示0～1之間的均勻分布的隨機數。

在和聲搜索的每一代，算法通過記憶選擇、局部調諧和隨機生成3個操作完成“創新”，即生成新的和聲v={v1，v2，…，vd}。在創作v的過程中，每一維組分都按HMCR(記憶選擇概率)從記憶庫中隨機選擇現有記憶，否則隨機生成，即

(27)

式中，rnd()為1～N之間的隨機整數。

進而，對于由記憶選擇產生的組分以PAR(局部調整概率，或稱調諧概率)按照如下方式進行局部調整產生新的和聲。

(28)

表1 火電機組參數

表2 日負荷需求參數

表3 24個時段電價改變量的計算結果

當新的和聲產生之后，算法將其與記憶庫中最差的和聲進行比較，并采用貪婪機制進行解的替換。標準和聲搜索的算法流程如圖1。

圖1 算法流程圖

(29)

(30)

3 算例分析

在Matlab條件下利用IEEE 30節點(圖2)驗證上述模型和算法。其中，僅僅考慮需求響應下系統所能接受的最大風電容量，并假設各時段參加需求響應而引起的負荷改變量為18%，根據文獻[10]取自彈性和互彈性系數為-0.3,0.17，初始電價為60＄/MWh，折扣電價為實時電價的60%，補償電價為初始電價的2倍。在風電機組模型中，風機額定出力為0.3 p.u.，切入風速vi=3 m/s，額定風速vr=18 m/s，切出風速vo=25 m/s，假設風機安裝地點地形平坦，則取形狀參數k=2.2，尺度參數c=8.9，圖2中的20節點為風電場并網節點，功率的基準值為100/MWh。混合和聲搜索算法的參數設置如下：種群數量設為100，F=0.7，cr=0.8，HMCR=0.8，PAR=0.3。

表1和表2分別為火電機組的參數、日負荷需求參數。

根據以上條件，計算出的24個時段的電價改變量，如表3。

圖2 IEEE 30節點

計算出的備用調用量和負荷改變量如圖3。由于風電具有比較明顯的反調峰特性，引入需求響應后，可以看出，其對風電出力的波動具有一定的抑制作用，且對系統來說，能起到一定的削峰填谷的作用。需求響應能減少常規機組由于風電波動而引起的頻繁開停機，能進一步減少系統的運行費用，能收到一定的經濟效益。

圖3 備用調用量和負荷改變量計算結果

為了說明所提出的基于差分規則的和聲搜索算法求解該目標函數的有效性和優越性，將該算法與標準和聲搜索算法、差分算法進行比較，比較結果見表4。

表4 算法的性能比較

4 結 論

隨著風電機組并網容量的不斷增長，電網面臨著越來越嚴峻的挑戰。傳統電網吸收風電的主要措施是規定風電場出力保持在一定功率，這樣一方面就會使一部分常規機組長期處于空載狀態，增加了系統的運行費用；另一方面，如果風電機組出力增多的情況下，就會出現“棄風”現象，降低了風電的經濟性。引入需求響應策略后，利用價格機制來調整用戶的負荷需求，當風電出力低于預期時，利用用戶的可控負荷為系統提供備用。需求響應不僅抑制了風電的波動，改善了系統的可靠性，而且還降低了電量價格。所提出的混合和聲搜索算法能有效快速地解決所提出的模型，且計算結果相比標準和聲搜索算法和差分算法更優，為解決此類問題提供了一種實用方法。當然，由于條件有限，沒有考慮常規機組運行中的閥點效應和禁止運行區域，以及風電場的位置和容量對系統的影響，這些都值得進一步的進行探討。

[1] Fabbri A, Roman T G S, Abbad J R, et al. Assessment of the Cost Associated with Wind Generation Prediction Errors in a Liberalized Electricity Market[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005, 20(3): 1440-1446.

[2] DeMeo E A, Grant W, Milligan M R, et al. Wind Plant Integration[Wind Power Plants][J]. IEEE Power and Energy Magazine, 2005, 3(6): 38-46.

[3] Smith J C, Milligan M R, DeMeo E A, et al. Utility Wind Integration and Operating Impact State of the Art[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2007, 22(3): 900-908.

[4] DeMeo E A, Jordan G A, Kalich C, et al. Accommodating Wind′s Natural Behavior[J]. IEEE Power and Energy Magazine,2007, 5(6): 59-67.

[5] Sioshansi R, Short W. Evaluating the Impacts of Real-time Pricing on the Usage of Wind Generation[J]. IEEE Power Systems, Transactions on Power Systems, 2009, 24(2): 516-524.

[6] Borenstein S. The Trouble With Electricity Markets: Understanding California′s Restructuring Disaster[J]. The Journal of Economic Perspectives, 2002, 16(1): 191-211.

[7] Seguro J V, Lambert T W. Modern Estimation of the Parameters of the Weibull Wind Speed Distribution for Wind Energy Analysis[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2000, 85(1): 75-84.

[8] 蘇勛文,米增強.基于運行數據的風電機組建模方法[J].電力系統保護與控制,2010,38(9):49-55.

[9] Faruqui A, George S. Quantifying Customer Response to Dynamic Pricing[J]. The Electricity Journal, 2005, 18(4): 53-63.

[10] King C, Chatterjee S. Predicting California Demand Response[J]. Public Utilities Fortnightly, 2003, 141(13): 27-32.