高壓直流輸電次同步振蕩時域仿真分析與控制

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(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031)

0 引 言

中國的能源資源非常豐富，但其分配極不均衡，煤炭資源80%集中在西部和北部，水資源80%集中在西南地區。但另一方面，隨著中國經濟的快速發展，用電負荷急劇增加，尤其是中國的東部經濟發達地區，這一現狀決定了必須采用大容量、超高壓、遠距離輸電[1]。

高壓直流輸電具備損耗小、可以限制短路電流、線路造價低等優點，因而在遠距離、大容量輸電方面具有不可替代的優勢。越來越多的電力系統采用交、直流互聯電網[2，3]，由于大型受端電網的形成，近年來的系統規劃已開始出現多條直流和多條交流線路并列運行的多饋入交直流混合輸電系統。

但是HVDC線路和汽輪發電機組之間的相互作用會引起發電機軸系與電氣系統以一個或多個低于同步頻率交換能量而損壞的現象，從而引發次同步振蕩現象。次同步振蕩是一類嚴重的系統穩定性問題，不但會使系統產生振蕩現象，而且極易造成汽輪發電機組的大軸損毀[2]。如何采取有效措施抑制次同步振蕩是電力系統中一項重要的研究內容。

文獻[4]采用人工神經網絡法對扭振系統的特征值進行實時分析，可用于在線分析次同步振蕩(subsynchronous oscillation，SSO)；文獻[5]采用多變量頻域法對次同步振蕩進行分析，可反映出發電機dq軸的不對稱性；文獻[6]采用開環系統頻率特性法對汽輪機調節系統的SSO特性進行分析；文獻[7]基于模態控制理論，利用特征值法設計次同步振蕩抑制器(subsynchronous damping controller，SSDC)；文獻[8]提出了一種基于傳遞函數的波特圖設計SSDC參數的方法；文獻[9]提出了與遺傳算法相結合的SSDC設計；文獻[10]提出了基于H∞控制理論的SSDC，提高了SSDC的在線計算速度，并使其具有一定的魯棒性。

基于測試信號法，先介紹高壓直流次同步振蕩發生的原理，然后分析高壓直流次同步振蕩進行時域分析，最后根據高壓直流次同步振蕩抑制機理，設計SSDC，抑制次同步振蕩。最后利用PSCAD/EMTDC軟件在IEEE第一標準模型基礎上，對其抑制效果進行了仿真驗證。

1 高壓直流次同步振蕩機理

圖1 準穩態模型所依據的換流器電路結構

圖2 HVDC引發次同步振蕩系統狀態量變化過程

2 高壓直流次同步振蕩抑制機理

SSDC 作為抑制 SSO 的有效而經濟的手段，其控制性能受反饋信號的選取和控制方法確定的影響，同時還應考慮其與其他設備控制特性的協調。在第二章中關于 SSO 產生機理的更全面解釋中提到，負阻尼的實質是電磁轉矩偏差對轉子初始擾動產生助增作用，也就是說電磁轉矩偏差與發電機軸系轉速偏差之間的相位大于 90°，因此可以采用與 PSS 抑制低頻振蕩的原理相似的相位校正(phase correction, PC)來阻尼 SSO。也就是以發電機轉速偏差或者頻率偏差信號為反饋信號，經過放大和相位校正處理，其輸出信號通過換流站控制回路提供一個附加的電磁轉矩，使其與原有電磁轉矩偏差的合成量與轉速偏差之間的相位小于 90°(如圖3所示)，使整個系統呈現出正的電氣阻尼。

圖3 電氣轉矩的向量關系圖

3 HVDC次同步振蕩分析

3.1 HVDC次同步振蕩模型

如圖4所示為含HVDC電力系統的典型簡化模型，該模型包含存在次同步振蕩現象的待研機組(圖中虛框所示)，交流網絡部分用無窮大電源S1和等值阻抗的串聯組合并與整流側連接，無窮大電源S2為逆變側的受端系統。

該系統模型發電機及軸系模型的參數均采用IEEE第一諧振模型的參數，直流部分采用CIGER HVDC標準模型，S1和S2的額定頻率均為60 Hz，端電壓為26 kV，發電機的額定容量為892.4 MVA，直流額定輸送功率為1 000 MW，額定電壓為500 kV。

圖4 含HVDC次同步振蕩的典型簡化模型

圖5 發電機轉速FFT分析

3.2 系統時域仿真分析

在PSCAD/EMTDC中建立圖4的仿真模型，發電機軸系采用6軸段模型，機械阻尼設為零。待系統進入穩態后，在發電機出線上于2.5 s時給出三相接地故障，故障持續0.05 s后切除，仿真時間為20 s，發電機各個軸系質塊扭矩將發生次同步振蕩。

對發電機轉速偏差進行FFT分析得到其各頻率分量的幅值情況，如圖5所示，可以看出幅值較高的頻率均對應于發電機軸系的軸系振蕩模態。其中幅值最高的為16 Hz，其次為32 Hz、25 Hz和20 Hz分量的幅值大小相近，而1 Hz和47 Hz分量的幅值非常小，可以忽略。

對發電機各質量塊相對于發電機的機械位置和相對于額定轉速度，各質量塊角速度偏差進行仿真分析，如圖6和7所示，各質量塊相對于發電機的機械位置明顯處于振蕩狀態，而且呈增大的趨勢。相對于額定轉速度，各質量塊角速度偏差發散的趨勢非常明顯，這些都表明了次同步振蕩對發電機組危害相當嚴重。

圖6 各質量塊相對于發電機的機械位置

圖7 相對于額定轉速度，各質量塊角速度偏差

對發電機各軸段的扭矩、發電機轉速度、電磁轉矩進行仿真分析。如圖8至圖10得，在2.5 s施加擾動后，發電機各軸段的扭矩呈現發散現象，發電機轉速與發電機電磁轉矩呈現不穩定狀態，系統發生次同步振蕩。

圖8 發電機發生故障時各軸段間的扭矩

圖9 發電機轉速運行示意圖

圖10 發電機電磁轉矩示意圖

4 HVDC次同步振蕩控制器設計

4.1 控制器SSDC設計原理

SSDC抑制SSO時需要向發電機組提供一個足夠大的正阻尼力矩才能抑制發電機發散的轉速振蕩，因此SSDC的控制策略為：當發電機轉速減小時，在SSDC的作用下HVDC的直流電流參考值減小，由于換流器的快速響應特性，直流功率減小，則發電機輸出的電磁功率也將減小。對恒定的輸入機械功率，電磁功率的增加將導致轉子動能的增加，從而使得轉子轉速增加；反之，發電機轉速減小時HVDC定電流參考值增加，則直流功率增加，發電機的電磁功率增加，從而使發電機轉子減速。在HVDC換流器的快速響應特性下，通過SSDC的這種控制策略能增強發電機組的次同步振蕩阻尼，達到抑制系統次同步振蕩的目的。

4.2 控制器SSDC設計方案

以圖4建立的模型為研究對象，其中，轉子軸系6個軸段構成，6個軸段對應轉子軸系6個扭振模式，除去一個剛體模式，進行 SSO 分析的有 5 個扭振模式，軸系的機械扭振模態頻率分別為 15.71 Hz、20.21 Hz、25.55 Hz、32.28 Hz、47.45 Hz。由于在47.45 Hz處，該模態近似為等幅振蕩模式，由于該分量所占比重非常小，所以在設計阻尼控制器時只用考慮前4個扭振模式。

圖11 電氣轉矩的向量關系圖

圖12 SSDC結構示意圖

SSDC采用以發電機的轉速偏差作為反饋信號，采用分模態控制的方法，經過4階Butterworth濾波器，通過相位補償環節補償負阻尼所需要的相位差,最后經幅值增益和限幅環節得到電流補償量將輸出信號疊加至直流電流的整定值信號中，共同作為定電流控制器的輸入信號，消除己產生的次同步振蕩。

圖13 發電機轉速偏差為反饋信號的多模態阻尼控制器

SSDC2各個模式的濾波及相補環節如表1。

表1 SSDC參數

4.3 控制器SSDC抑制效果仿真分析

為進一步驗證加入SSDC后，抑制次同步振蕩的有效性，對圖4所示模型加入SSDC進行仿真分析。待系統進入穩態后，在發電機出線上于2.5 s時給出三相接地故障，故障持續0.05 s后切除，仿真時間為20 s。

圖14 加入SSDC時發電機發生故障時各軸段間的扭矩

圖15 加入SSDC2時發電機轉速度示意圖

圖16 加入SSDC時發電機電磁轉矩示意圖

圖17 加入SSDC相對于額定轉速，各質量塊角速度偏差示意圖

由圖14～圖18可得，發電機各軸段扭矩、電磁轉矩及發電機轉速度等振蕩都得到明顯的收斂，次同步振蕩得到了抑制。

圖18 各質量塊相對于發電機的機械位置示意圖

5 結 論

通過上述時域仿真分析，得出下列結論。

(1)HVDC系統的不正當控制將會引發次同步振蕩現象，這將會引發系統發生故障乃至造成發電機損壞。

(2) 通過對發電機轉速度進行FFT分析可得，系統發生次同步的最大振蕩頻率為15.6 Hz。

(3) 設計的次同步阻尼控制器都可以達到抑制 SSO 的目的， 也就是說在軸系扭振模態頻率處電氣阻尼轉矩系數為正就可以抑制次同步振蕩。

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