培養小學生數學“解決問題”的能力

曾林春

數學課程標準對“解決問題”的目標強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，使學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果；初步形成評價與反思的意識。可見，新課程標準中的“解決問題”目標不同于傳統教材中的應用題教學。

一、培養學生“解決問題”的能力

實驗教材中“解決問題”的出現改變了過去應用題呈現形式單一、結構呆板的情況，以情景、對話等方式出現，例題和習題安排形式多樣，如圖畫、卡通、表格、文字等。這樣創設出的情景能培養學生學習的興趣，激發學生探索問題的激情。但我發現有些教師在教學中總是把教材所提供的情境圖與小精靈的對話連成一道例題，把解決問題簡化成了解應用題，究其原因有的是因為學生收集處理信息的能力不夠強，學生不能正確判斷條件的先后順序，不能正確處理情境中的信息，如果讓學生自主探究，怕完不成教學任務，因此只能又回到單一的應用題教學中。我認為課堂教學，如同和學生一起經歷一次次難忘的旅程，如果教師只為了引導學生到達“終點站”，那么就會忽略旅途中的“美景”，也就是說，如果我們省去了讓學生收集信息發現問題的過程，不僅有違課改精神，而且不利于學生思維能力的發展以及創新能力的培養，所以，我們應充分利用情境圖給學生展示才能的空間，讓學生全面參與知識的形成過程，主動參與分析問題，知道分析數量關系在解決問題過程中的重要作用，是解決問題的根本。因此教師在教學和復習時，要讓學生理解和掌握“解決問題”的各種呈現方式，培養學生善于從各種生活情境中捕捉數學信息、尋求數學問題、分析數量關系、處理信息的能力，讓學生能夠利用已有的數學知識解決數學問題，同時學會概括總結解決問題的思路和方法。

二、優化“解決問題”的知識結構

關于解決問題，《標準》中第一學段的教學目標是：“能在教師引導下，從日常生活中發現并提出數學問題。了解統一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學會表達解決問題的大致過程和結果。”在教學過程中，教師們常常對要不要強調某種方法而感到困惑，新課程注重讓學生自己選擇問題解決的方法，但學生的方法往往不是最簡便、最易懂的。老師擔心解法一多會產生思維混淆，甚至會在學習上產生負遷移。例如：一年級的教師在教學中常會遇到這樣的問題：小河里原有10條小魚，游走了4條，還剩下幾條？大多數學生都會列出算式“10-4=6條”來解答，但有的孩子還會提出自己的不同做法：因為（6）+4=10條，所以還剩下6條；還有的孩子會做成10-（6）=4條，所以還剩下6條。后面兩種做法算不算對呢？面對算法多樣化，我們都知道應該肯定。但是隨之而來的問題也出現了，減法問題都這樣做的話，學生會不會產生思維混淆？作為教師，我們應該知道“多樣化是優化的基礎，優化是多樣化的升華”，因此，在教學中，關鍵是讓學生有機會去思考、去發現，讓他們有機會經歷嘗試與探索的過程，教師作為引導者，一方面要保證學生知道基本數量關系，同時，還要鼓勵學生大膽交流自己的解法，在比較中自主進行“優化與篩選”，指出其思維分析過程中的問題，讓學生能掌握基本的解題方法，在理解問題解決方法多樣化的同時滲透問題解決方法的優化思想。

三、滲透解決問題的數學思想

解決問題一直是數學教學的一個重點和難點，在新課程教學中，解決問題更是滲透在每一個教學單元中，因此，它時刻相伴于學生的數學學習。然而，有的學生只要是讓其解決問題，就會不知所措，而有的學生往往在課堂上學懂的知識，在運用時卻又屢屢出錯。仔細分析其中的原因，我認為主要原因是學生缺少解決問題的思考與方法，欠缺一些數學思想方法的緣故，而數學思想它蘊含滲透在知識體系中，是無形的，所以，我們在解決問題的教學中，就要有意識地引導學生去總結、積累解決問題的方法與思想。我認為在解決問題的教學中要注意滲透以下數學思想：

1.數形結合的思想。數學家華羅庚曾說：“人們對數學早就產生了干燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際。”數形結合的思維方法，便是理論與實際的有機聯系，是思維的起點，是兒童建構數學模型的基本方法。數形結合一般要畫圖，在小學階段通常采用模象圖、直觀圖、點子圖、線段圖、矩形圖、韋思圖等。不少應用題通過畫圖，可以拓寬解題思路，使得一題多解。數形結合可以化難為易，調動小學生主動積極參與學習的熱情，同時發揮他們創造思維的潛能。

2.轉化思想。轉化思想也是教學中常用的數學思想。我們在解決問題時，常把新的問題轉化為已知的問題，利用知識的遷移通過轉化，可以溝通知識間的聯系，使得解法靈活多變。

3.對應思想。對應關系體現在分數應用題中比起整數、小數應用題更為直接。這源于分數定義里的單位“1”，這類應用題中一個數量對應著一個分率。解題的關鍵也就是抓量率對應。

4.比較思想。比較是把事物的個別屬性加以分析、綜合，然后確定他們之間的異同，從而得出一定規律的數學思想方法，這種思想在解題時運用十分廣泛。

總之，“解決問題”與“解應用題”有聯系更有區別，“解決問題”更利于學生的后續發展，圍繞“解決問題”所提出的目標，采取有效的教學策略和教學模式，讓學生真正學會用數學的眼光、數學的思維、數學的方法去認識世界，作為數學教師要善于引導學生去總結、去積累知識，有效地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而使數學活動更富有生機和活力。

（作者單位：江西省贛州市寧都縣田頭中心小學）