基于細(xì)觀力學(xué)精確建模方法的自適應(yīng)底座力學(xué)性能研究①

仲健林，任 杰，馬大為，聶 赟，胡建國(guó)

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094；2.北京機(jī)電工程總體設(shè)計(jì)部，北京 100854)

0 引言

自適應(yīng)底座是實(shí)現(xiàn)筒裝導(dǎo)彈冷彈射的關(guān)鍵部件，對(duì)其建立精確數(shù)值模型及其力學(xué)特性的研究能有效推動(dòng)導(dǎo)彈冷發(fā)射技術(shù)的發(fā)展[1]。自適應(yīng)底座由簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料經(jīng)多層粘接熱壓而成，復(fù)合材料數(shù)值模型建立方法的研究是建立自適應(yīng)底座精確數(shù)值模型的前提。任旭春等[2]提出了簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料的一種非線(xiàn)性數(shù)值模型，推導(dǎo)了該模型的有限元格式。郭國(guó)棟等[3]基于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，提出了簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料的各項(xiàng)異性超彈性本構(gòu)模型。劉文博等[4-5]基于復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)采用有限元法計(jì)算了復(fù)合材料有效彈性模量。Abe A等[6-8]研究了簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料的非線(xiàn)性、粘彈性等，模擬了簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料的特性。由束紗拉伸實(shí)驗(yàn)可知，復(fù)合材料中簾線(xiàn)股數(shù)的不同會(huì)導(dǎo)致簾線(xiàn)拉伸模量的改變[9]。然而，目前涉及簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料力學(xué)性能的數(shù)值研究中并未體現(xiàn)這一點(diǎn)；另外，目前針對(duì)自適應(yīng)底座精確數(shù)值模型建立方法及其力學(xué)性能的研究也鮮見(jiàn)報(bào)道。

本文以自適應(yīng)底座為研究對(duì)象，建立簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料數(shù)值模型，結(jié)合自適應(yīng)底座細(xì)觀力學(xué)模型，建立自適應(yīng)底座試驗(yàn)狀態(tài)下數(shù)值模型，搭建試驗(yàn)平臺(tái)測(cè)得附加載荷試驗(yàn)值，采用參數(shù)辨識(shí)法[10]，研究簾線(xiàn)組分參數(shù)對(duì)其附加載荷等力學(xué)性能的影響。研究結(jié)果能為自適應(yīng)底座精確數(shù)值模型的建立提供參考，為自適應(yīng)底座的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

1 復(fù)合材料數(shù)值模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

自適應(yīng)底座由多層簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料單層板經(jīng)粘接后在模具上熱壓成型，要較好地模擬自適應(yīng)底座的力學(xué)性能，必須正確建立簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料數(shù)值計(jì)算模型。簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料為薄層結(jié)構(gòu)，采用殼單元并賦予相應(yīng)材料模型模擬橡膠基體，使用Rebar單元模擬簾線(xiàn)增強(qiáng)相。

1.1 橡膠材料Mooney-Rivilin模型及參數(shù)求解

在簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料中，假設(shè)簾線(xiàn)與橡膠的連接界面不發(fā)生破壞，橡膠材料的變形程度受到簾線(xiàn)約束，屬于中小變形范圍，采用適用于中小變形的Mooney-Rivilin應(yīng)變能密度函數(shù)對(duì)其進(jìn)行描述，該模型為典型的二項(xiàng)三階展開(kāi)式：

(1)

式中C10、C01和D1為材料常數(shù)；I1和I2分別為變形張量的第一和第二不變量。

橡膠為不可壓縮材料，J=1，則式(1)可簡(jiǎn)化為

(2)

橡膠材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可用應(yīng)變能密度函數(shù)對(duì)其主伸長(zhǎng)比求偏導(dǎo)表示，此應(yīng)力-應(yīng)變形式由Piola-Kirchhoff應(yīng)力張量tij和Cauchy-Green應(yīng)變張量γij之間的關(guān)系得到[11]：

(3)

由式(3)可得橡膠主應(yīng)力ti與其主伸長(zhǎng)比λi之間的關(guān)系：

(4)

對(duì)不可壓縮材料和單向拉伸試驗(yàn)，設(shè)單軸拉伸方向伸長(zhǎng)率為λ1，有以下關(guān)系[12]：

(5)

結(jié)合式(4)和式(5)推導(dǎo)出橡膠材料的主應(yīng)力與主應(yīng)變和變形張量不變量與主伸長(zhǎng)比的關(guān)系：

(6)

(7)

(8)

式(8)即為拉伸試驗(yàn)中C10和C01關(guān)系式，可采用最小二乘法進(jìn)行解算C10和C01的值。

圖1 拉伸試驗(yàn)

自適應(yīng)底座所用橡膠材料單向拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖1所示，在試驗(yàn)曲線(xiàn)上取20組應(yīng)力-應(yīng)變值，結(jié)合式(8)采用最小二乘法解算得C10=0.774 9 MPa、C01=3.517×10-2MPa。將C10、C01值在有限元軟件Abaqus中采用Mooney-Rivilin本構(gòu)模型進(jìn)行擬合，如圖2所示。在100%應(yīng)變內(nèi)，擬合曲線(xiàn)和試驗(yàn)曲線(xiàn)符合較好，表明采用Mooney-Rivilin模型來(lái)表征橡膠材料發(fā)生中小變形時(shí)的本構(gòu)關(guān)系是可行的。

圖2 參數(shù)擬合曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)

1.2 簾線(xiàn)材料模量修正

在橡膠材料殼單元中，應(yīng)用Rebar單元模擬簾線(xiàn)增強(qiáng)相[13]，如圖3束紗拉伸模量實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)可知，紗線(xiàn)的平均拉伸模量值隨紗線(xiàn)數(shù)量的增多而減小[9]。

圖3 束紗拉伸模量實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)

針對(duì)圖3，通過(guò)回歸方法，取相關(guān)系數(shù)為0.999 8，得到回歸方程[5]如式(9)所示：

En=E1n-0.052 9

(9)

式中n為束紗中紗線(xiàn)數(shù)量；E1為單紗拉伸模量；En為束紗的拉伸模量。

浸膠簾線(xiàn)中乳膠拉伸模量與纖維簾線(xiàn)的拉伸模量相差很大，由復(fù)合材料模量混合律可知，浸膠簾線(xiàn)的拉伸模量主要由纖維的拉伸模量與體積含量的乘積所決定，乳膠對(duì)浸膠簾線(xiàn)拉伸模量的貢獻(xiàn)很小，可忽略乳膠的影響，認(rèn)為浸膠簾線(xiàn)的拉伸模量也滿(mǎn)足纖維簾線(xiàn)的變化規(guī)律，浸膠簾線(xiàn)的拉伸模量與簾線(xiàn)數(shù)量之間滿(mǎn)足如下關(guān)系式：

E1n=E1nγ

(10)

式中n為浸膠簾線(xiàn)數(shù)量；Eln為簾線(xiàn)數(shù)量為n時(shí)的等效拉伸模量；γ為拉伸試驗(yàn)常數(shù)，與簾線(xiàn)本身材料特性有關(guān)。

1.3 單向拉伸試驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)文獻(xiàn)[9]中簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料試件結(jié)構(gòu)，建立其單向拉伸數(shù)值模型，求解等效彈性模量，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證橡膠材料Mooney-Rivilin模型參數(shù)求解和簾線(xiàn)模量修正公式的正確性。

圖4為復(fù)合材料試件橫截面示意圖，試件尺寸長(zhǎng)度l=100 mm，寬度b=25.4 mm，厚度h=6 mm，浸膠簾線(xiàn)直徑d=0.75 mm，簾線(xiàn)角θ=0°，簾線(xiàn)在厚度方向均勻分布共分為5層，每層簾線(xiàn)數(shù)為19，簾線(xiàn)沿厚度和寬度方向的間距分別為δh=1.2 mm、δb=1.336 8 mm。

圖4 試件橫截面

采用1.1節(jié)中方法對(duì)文獻(xiàn)[9]中橡膠的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)采樣后求解得到Mooney-Rivilin模型參數(shù)C10=-0.273 MPa和C01=1.02 MPa，橡膠視為不可壓縮材料，參數(shù)D=0。簾線(xiàn)與試件長(zhǎng)度方向平行取θ=0°，試件厚度和寬度方向上的簾線(xiàn)間距δh和δb分別通過(guò)Rebar單元的間距和Rebar單元距殼單元中性面的距離設(shè)定，浸膠簾線(xiàn)拉伸模量為El=1 213.22 MPa，試件中含簾線(xiàn)數(shù)量n=95，拉伸試驗(yàn)常數(shù)γ=-0.052 9，將El、n和γ的值代入式(10)，求解簾線(xiàn)的修正拉伸模量為953.49 MPa。

復(fù)合材料等效拉伸模量的計(jì)算公式可表示為

(11)

式中Fi為第i次加載的載荷；Ei為復(fù)合材料試件的等效拉伸模量；ti為真實(shí)應(yīng)力；ei為真實(shí)應(yīng)變；λi為伸長(zhǎng)率；Si為試件加載后的橫截面面積；bi為試件加載后的寬度；hi為試件加載后的厚度。

橡膠為不可壓縮材料，浸膠簾線(xiàn)由乳膠和纖維組成，乳膠為不可壓縮材料，本文中纖維泊松比為0.43，可認(rèn)為簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料是近似不可壓縮材料，假設(shè)拉伸過(guò)程截面變化均勻，采用加載前的截面尺寸和縱向拉伸率來(lái)表示式(11)，將其改寫(xiě)為

(12)

式中l(wèi)i為第i次加載后試件的長(zhǎng)度；b、h分別為加載前試件的寬度和厚度。

通過(guò)數(shù)值模型仿真，得到簾線(xiàn)模量未修正和修正后復(fù)合材料伸長(zhǎng)率隨載荷變化曲線(xiàn)，如圖5所示。

文獻(xiàn)[9]中試件彈性模量實(shí)驗(yàn)值為257.79 MPa，將數(shù)值模型求得的伸長(zhǎng)率代入式(10)進(jìn)行計(jì)算，得到簾線(xiàn)模量未修正時(shí)簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料等效彈性模量約為338 MPa，修正后約為266.6 MPa，與實(shí)物試件基本一致。可見(jiàn)，橡膠材料Mooney-Rivilin模型參數(shù)求解和簾線(xiàn)模量修正公式的正確性，可保證復(fù)合材料單層板數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。基于此，即可建立精確的自適應(yīng)底座數(shù)值模型。

圖5 伸長(zhǎng)率變化曲線(xiàn)

2 自適應(yīng)底座結(jié)構(gòu)與細(xì)觀力學(xué)模型

2.1 自適應(yīng)底座結(jié)構(gòu)

如圖6所示，筒射導(dǎo)彈彈射系統(tǒng)主要包括導(dǎo)彈尾翼、彈射動(dòng)力源、初容室、自適應(yīng)底座。

圖6 導(dǎo)彈彈射系統(tǒng)

導(dǎo)彈彈射過(guò)程中，自適應(yīng)底座在彈射氣體作用下對(duì)初容室底部產(chǎn)生向下的拉力或向上的托力，稱(chēng)之為自適應(yīng)底座的“附加載荷”。在初容室內(nèi)高壓氣體作用下，自適應(yīng)底座沿垂向和徑向發(fā)生膨脹，與路面接觸后能自動(dòng)適應(yīng)不同的路面狀態(tài)，大幅降低彈射系統(tǒng)對(duì)發(fā)射場(chǎng)坪的要求。

自適應(yīng)底座結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，如圖6所示，其主要特征是壁面表現(xiàn)為“S”形，稱(chēng)之為S彎。為方便描述，對(duì)涉及自適應(yīng)底座幾何尺寸的參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，幾何尺寸統(tǒng)一除以d2，壁面處最小直徑為d1/d2=0.93，底座高度為H/d2=0.09。

2.2 自適應(yīng)底座細(xì)觀力學(xué)模型

如圖7所示，某自適應(yīng)底座的內(nèi)、外層橡膠材料厚度均為0.5 mm，內(nèi)部材料為15層簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料層合板。如圖8所示，簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料的單層板也是軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，簾線(xiàn)的排列規(guī)則且分布均勻，簾線(xiàn)直徑d=0.75 mm，復(fù)合材料單層板厚度h=1 mm，簾線(xiàn)間距δ=0.79 mm。

圖7 底座層合示意圖

圖8 底座單層板截面圖

底座復(fù)合材料單層板細(xì)觀結(jié)構(gòu)如圖9所示，簾線(xiàn)按±45°方式對(duì)稱(chēng)鋪層，圖中有2個(gè)坐標(biāo)系。其中，坐標(biāo)系oxy是單層板的坐標(biāo)系，另一坐標(biāo)系是簾線(xiàn)的材料坐標(biāo)系，1軸方向與簾線(xiàn)方向重合，簾線(xiàn)角θ為簾線(xiàn)1軸到復(fù)合材料y軸的夾角，規(guī)定逆時(shí)針為正方向。

(a)45° (b)-45°

3 底座數(shù)值模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)第2章中給出的自適應(yīng)底座相關(guān)參數(shù)，建立試驗(yàn)狀態(tài)下自適應(yīng)底座數(shù)值模型，采用S4R單元對(duì)底座結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，Rebar單元模擬簾線(xiàn)增強(qiáng)相，通過(guò)Rebar單元的橫截面面積來(lái)定義簾線(xiàn)的直徑參數(shù)d，簾線(xiàn)角θ按所在層的具體位置取45°或-45°。在數(shù)值模型中定義自適應(yīng)底座上端面和初容室底部固連，在初容室與自適應(yīng)底座的連接界面上提取附加載荷作用力，按剛性地面建立數(shù)值模型，在自適應(yīng)底座底面與地面之間建立接觸關(guān)系，自適應(yīng)底座數(shù)值模型如圖10所示。試驗(yàn)中，采用夾板、密封圈以及多個(gè)螺栓將自適應(yīng)底座的上端面固定在試驗(yàn)臺(tái)安裝臺(tái)面上，在自適應(yīng)底座內(nèi)部進(jìn)行加壓，通過(guò)3個(gè)測(cè)力傳感器來(lái)測(cè)量自適應(yīng)底座產(chǎn)生的附加載荷，傳感器分布點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3，如圖11所示。

圖10 自適應(yīng)底座數(shù)值模型

圖11 測(cè)力傳感器分布

針對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?個(gè)測(cè)點(diǎn)的附加載荷曲線(xiàn)疊加得到總附加載荷曲線(xiàn)。在數(shù)值模型中，提取自適應(yīng)底座對(duì)初容室的作用力，即為附加載荷，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行無(wú)量綱化處理。圖12給出了無(wú)量綱化附加載荷隨無(wú)量綱化時(shí)間變化曲線(xiàn)，數(shù)值模型解與試驗(yàn)測(cè)量值變化規(guī)律一致，附加載荷峰值的相對(duì)誤差約為7%。可認(rèn)為，所建數(shù)值模型能較好模擬自適應(yīng)底座在較高壓力作用下的工作特性，基于上述自適應(yīng)底座數(shù)值模型，研究簾線(xiàn)組分對(duì)底座力學(xué)性能的影響是可行的。

圖12 附加載荷對(duì)比

4 自適應(yīng)底座力學(xué)特性影響分析

采用參數(shù)辨識(shí)方法[10]，基于既定結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)底座，通過(guò)改變簾線(xiàn)模量和體積含量來(lái)研究簾線(xiàn)組分參數(shù)對(duì)底座的力學(xué)性能尤其是對(duì)附加載荷的影響規(guī)律，為底座的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)。

4.1 工況規(guī)劃

基于第3章中建立的底座數(shù)值模型，通過(guò)改變簾線(xiàn)的彈性模量和體積含量來(lái)獲得相應(yīng)的數(shù)值模型。由圖8可知，復(fù)合材料單層板中簾線(xiàn)體積含量為h=πd2/4hδ，假設(shè)各工況中簾線(xiàn)直徑不變，簾線(xiàn)間距δ由體積含量計(jì)算可得，數(shù)值模型中的簾線(xiàn)間距按其體積含量對(duì)應(yīng)的值進(jìn)行設(shè)定。模量E分別取60、40、20、10、5 GPa，對(duì)應(yīng)于每種簾線(xiàn)模量，簾線(xiàn)體積含量η分別取50%、40%、20%和20%，共計(jì)20種工況進(jìn)行數(shù)值分析，各工況對(duì)應(yīng)的簾線(xiàn)彈性模量和體積含量如表1所示。

表1 簾線(xiàn)組分與對(duì)應(yīng)工況

4.2 簾線(xiàn)組分對(duì)附加載荷的影響

分別對(duì)表1中的20種工況進(jìn)行計(jì)算，得到了各工況對(duì)應(yīng)的附加載荷曲線(xiàn)。限于篇幅，給出了簾線(xiàn)體積含量分別為40%、30%時(shí)自適應(yīng)底座產(chǎn)生的無(wú)量綱化的附加載荷曲線(xiàn)，如圖13所示。

各工況中附加載荷方向均向下，均在無(wú)量綱時(shí)間0.64左右達(dá)到最大值，取簾線(xiàn)模量E的值為x軸坐標(biāo)，各工況附加載荷最大值為y軸坐標(biāo)，繪制彈性模量與附加載荷關(guān)系曲線(xiàn)，如圖14所示。

(a)η=40%

(b)η=30%

圖14 簾線(xiàn)模量與附加載荷關(guān)系曲線(xiàn)

由圖14可知，附加載荷不僅隨簾線(xiàn)彈性模量的增大而增大，也隨簾線(xiàn)體積含量的增大而增大。隨著簾線(xiàn)彈性模量的增大，不同簾線(xiàn)體積含量對(duì)應(yīng)的附加載荷有趨于相等的趨勢(shì)。簾線(xiàn)彈性模量E相同時(shí)，附加載荷隨簾線(xiàn)體積含量的增加而增加，簾線(xiàn)體積含量越大，附加載荷隨簾線(xiàn)彈性模量增大的幅度就越小。簾線(xiàn)體積含量η相同時(shí)，附加載荷隨簾線(xiàn)彈性模量的增大而增大，且增幅越來(lái)越小。

4.3 簾線(xiàn)組分對(duì)應(yīng)力應(yīng)變的影響

定義簾線(xiàn)層排列順序?yàn)橛勺赃m應(yīng)底座內(nèi)部向外，第一層緊靠底座內(nèi)壁面橡膠層，其余層依次向外排列，第8層為中間層，第15層與外壁面橡膠層相接。橡膠材料層從0層開(kāi)始排列，0層和第16層分別為內(nèi)、外壁面橡膠層，第1層至第15層與簾線(xiàn)層相對(duì)應(yīng)。為分析簾線(xiàn)模量對(duì)底座應(yīng)力應(yīng)變的影響，取工況1和工況5的簾線(xiàn)和橡膠材料的最大主應(yīng)力和最大主應(yīng)變計(jì)算結(jié)果分析，為分析簾線(xiàn)體積含量對(duì)自適應(yīng)底座應(yīng)力應(yīng)變的影響，取工況4和工況19的簾線(xiàn)和橡膠材料的最大主應(yīng)力和最大主應(yīng)變計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，提取以上4類(lèi)工況0.64時(shí)第1層、第8層和第15層簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料中橡膠與簾線(xiàn)的最大主應(yīng)力和最大主應(yīng)變，結(jié)果如表2所示。

表2 簾線(xiàn)體積含量與簾線(xiàn)間距對(duì)應(yīng)表

由表2可知，4種工況橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變值不大，第8層簾線(xiàn)的應(yīng)力應(yīng)變值遠(yuǎn)小于第1層和第15層簾線(xiàn)的應(yīng)力應(yīng)變值，表明底座膨脹時(shí)，內(nèi)外層受力狀態(tài)比中間層更惡劣。簾線(xiàn)體積含量相同時(shí)，簾線(xiàn)彈性模量較高的工況，簾線(xiàn)的最大主應(yīng)變值較小；簾線(xiàn)彈性模量相同時(shí)，體積含量較高的工況，簾線(xiàn)的最大主應(yīng)力和主應(yīng)變值較小。

4.4 簾線(xiàn)組分對(duì)剪應(yīng)力與剪應(yīng)變的影響

取體積分?jǐn)?shù)為40%和30%的10個(gè)工況下單層板的剪應(yīng)力和剪應(yīng)變最大值進(jìn)行分析，由于剪應(yīng)力和剪應(yīng)變有正值和負(fù)值，在此取絕對(duì)值較大的剪應(yīng)力和剪應(yīng)變，為直觀體現(xiàn)各層復(fù)合材料單層板中最大剪應(yīng)力、最大剪應(yīng)變與所在層的關(guān)系，將最大剪應(yīng)力、最大剪應(yīng)變與所在層的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別繪制成曲線(xiàn)，如圖15、圖16所示。由圖15和圖16可知，復(fù)合材料層中剪應(yīng)力和剪應(yīng)變均表現(xiàn)為距中間層越遠(yuǎn)數(shù)值越大，最小值均在中間層附近出現(xiàn)。簾線(xiàn)體積含量相同時(shí)，簾線(xiàn)彈性模量越小，剪應(yīng)力和剪應(yīng)變值越大；簾線(xiàn)彈性模量相同時(shí)，簾線(xiàn)體積含量越低，剪應(yīng)力和剪應(yīng)變值越大。簾線(xiàn)彈性模量和簾線(xiàn)體積含量降低，會(huì)導(dǎo)致自適應(yīng)底座的抗剪切能力下降。

(a)最大剪應(yīng)力

(b)最大剪應(yīng)變

(a)最大剪應(yīng)力

(b)最大剪應(yīng)變

5 結(jié)論

(1)給出了橡膠材料Mooney-Rivilin模型參數(shù)求解方法，提出了簾線(xiàn)材料模量修正公式；建立了簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料精確數(shù)值模型，仿真得到其等效拉伸模量與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；數(shù)值模型所得到的等效模量和實(shí)物試件基本一致，文中給出的簾線(xiàn)/橡膠復(fù)合材料的精確建模方法正確，能為筒射導(dǎo)彈自適應(yīng)底座的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供技術(shù)支撐。

(2)基于自適應(yīng)底座細(xì)觀力學(xué)模型，建立了其試驗(yàn)狀態(tài)下數(shù)值模型，通過(guò)數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)得附加載荷對(duì)比驗(yàn)證，表明文中建立的數(shù)值模型能較好地模擬自適應(yīng)底座的工作特性。

(3)采用高模量簾線(xiàn)時(shí)，自適應(yīng)底座產(chǎn)生的附加載荷均很大，簾線(xiàn)體積含量的變化對(duì)附加載荷的影響較小。采用較低模量的簾線(xiàn)時(shí)，附加載荷最大值較小，簾線(xiàn)體積含量的變化對(duì)附加載荷的影響較大。如果僅從優(yōu)化附加載荷的角度設(shè)計(jì)，采用較低的簾線(xiàn)體積含量，通過(guò)變化簾線(xiàn)彈性模量進(jìn)行附加載荷優(yōu)化的效果更好。

(4)自適應(yīng)底座受壓膨脹時(shí)，底座中橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變均不大，內(nèi)外層受力狀態(tài)比中間層更惡劣，提高簾線(xiàn)彈性模量或體積含量，均能降低簾線(xiàn)的應(yīng)力和應(yīng)變。

(5)距中間層越遠(yuǎn)剪應(yīng)力和剪應(yīng)變的數(shù)值越大，最小值均在中間層附近出現(xiàn)。簾線(xiàn)彈性模量和簾線(xiàn)體積含量降低，會(huì)導(dǎo)致自適應(yīng)底座的抗剪切能力下降。

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