二次進氣固沖發動機補燃室粒子沉積數值模擬①

嚴 聰，張志峰，馬岑睿，張成濤

(空軍工程大學 防空反導學院，西安 710051)

0 引言

沖壓發動機是通過吸收空氣中的氧氣進行二次燃燒的發動機，具有體積小、質量輕、速度快、射程遠和機動性好的特點[1]。對于鎂鋁富燃料推進劑的固體火箭沖壓發動機，涉及的關鍵技術有兩個：一是沖壓補燃室的摻混燃燒技術；二是補燃室壁面的防沉積技術。對于補燃室的摻混燃燒，國內外進行了大量的相關研究。研究表明[2-3]，采用二次進氣技術能大幅提升補燃室摻混和燃燒效率，相比普通的單次進氣方案，二次進氣方案可使燃燒效率提高12%左右，比沖提高15%左右。然而，對于補燃室中鋁粒子燃燒時易結團、在與壁面相互碰撞過程中易出現沉積的問題，國內外研究相對較少。王希亮等[4]采用純氣相燃燒模型，根據流線圖對某兩側進氣的固沖發動機補燃室沉積進行了預測和試驗研究；王德全等[5]采用基于隨機軌道模型和動網格技術，對補燃室非穩態沉積進行了研究。可見，對于二次進氣固沖發動機的補燃室沉積問題，還需重點探索研究。

本文通過對二次進氣形式下的補燃室壁面粒子沉積進行了三維兩相數值模擬，得到了沉積形成的機理和幾個主要參數對沉積的影響規律，從理論上找到了降低粒子沉積的方法，為進一步試驗研究提供了指導。

1 數值計算方法

1.1 計算模型

圖1為補燃室結構簡圖，燃氣由頭部進入，空氣采用二次進氣結構。補燃室內徑為100 mm，長度為1 200 mm，空氣與燃氣進氣口直徑均為30 mm，進氣間距為140 mm，噴管長度為120 mm，喉徑為50 mm，進氣道周向夾角為90°，與軸向夾角為45°，沖壓噴管收斂段收斂角為45°，擴張角為15°。

圖1 補燃室結構簡圖

1.2 氣相控制方程

氣相控制方程采用多組分反應系統的雷諾平均N-S方程，方程形式如下式所示：

上式中各項的具體含義詳見文獻[6]。

1.3 隨機顆粒軌道模型

對顆粒相運動過程，采用“隨機軌道模型”進行模擬[7]。用拉格朗日法，在笛卡爾坐標系下，顆粒動力學方程為

計算中對所建立的三維兩相湍流燃燒N-S方程采用有限體積法進行差分離散，擴散項采用中心差分格式離散，為獲得較好的穩定性，對流項采用一階格式離散，采用標準的壓力插值格式，應用SIMPLE算法對離散方程進行求解。

1.4 湍流及燃燒模型

湍流模型采用標準k-ε兩方程模型[8]； 氣相燃燒模型采用渦耗散模型[9]。 顆粒相主要考慮碳顆粒、鋁顆粒及氧化鋁顆粒。其中，碳顆粒燃燒模型借用FLUENT自帶的煤粉燃燒的多步焦炭反應模型。涉及的顆粒表面反應如下：

C(s)+2O2=2CO

C(s)+CO2=2CO

鋁顆粒的燃燒模型采用蒸發擴散燃燒模型。鋁顆粒表面覆蓋有熔融的金屬氧化物。因此，鋁顆粒的點火與燃燒過程主要和表面金屬氧化膜的去除有關。在本文計算中，假定初始顆粒相為鋁與氧化鋁的混合物，采用鋁的蒸發擴散燃燒模型描述鋁粒子燃燒，認為鋁顆粒以球形液滴噴入補燃室，蒸發溫度為2 320 K，鋁和氧反應速率無限大，生成物全部是Al2O3。

1.5 粒徑分布模型

由于粒子本身物理性質的差異及補燃室內溫度分布不均，處于不同溫度的粒子所呈現的物理形態各不相同。本文在確定粒子沉積模型時，將鋁及氧化鋁考慮為液滴，將碳粒子考慮為固態粒子。

鋁粒子的粒徑是由推進劑澆鑄時粒度級配決定的；碳顆粒的燃燒產物是氣相，本身不易結團，故而粒徑相對較小；至于氧化鋁顆粒，一部分在燃氣發生器中產生，其余的在補燃室中產生，由于鋁顆粒的燃燒產物容易結團，所以氧化鋁顆粒的粒徑分布比較復雜。3類粒子的分布形式均為Rosin-rammler，分布參數為3.5。具體的粒徑情況見表1。

表1粒子粒徑分布

Table1Particlediameterdistributionμm

粒子種類最大粒徑最小粒徑平均粒徑碳粒子14610鋁粒子30820氧化鋁粒子90650

1.6 顆粒部分沉積模型

根據沉積過程中粒子與壁面作用類型的不同，將沉積過程分為初期沉積及動態沉積。初期沉積是指從發動機點火開始到內壁面溫度達到沉積物熔點前的沉積過程；動態沉積是指當壁面溫度達到沉積物熔點時，沉積物在粒子撞擊及燃氣吹除作用下的動態變化過程。鑒于動態沉積過程異常復雜，需要考慮眾多不確定因素，本文在研究時只考慮初期沉積。在初期沉積過程中，液滴態的鋁和氧化鋁與壁面撞擊存在粘附與飛濺兩種形式，固態碳粒子與壁面撞擊存在粘附與反彈兩種形式。

對于鋁和氧化鋁液滴，出現粘附還是飛濺主要由液滴的入射能量決定。Mundo提出的Splash模型與實際情況吻合較好，此模型采用無量綱變量K作為衡量粘附與反彈的臨界值：

K=Oh×Re1.25

式中Re為Reynolds數；Oh為Ohnesorge數，均為液滴狀態的函數。

試驗結果表明，由沉積向飛濺轉換的K值為57.7。對于固態碳粒子，其撞壁后的狀態主要由壁面的物質結構強度及溫度決定。當采用鋼殼體作為壁面材料時，主要取決于顆粒與壁面之間的溫度關系。當顆粒溫度低于壁面溫度時，粘附形成沉積；當顆粒溫度高于壁面溫度時，則發生反彈。粒子的沉積模型判斷準則[10-11]如表2所示。其中，K為液滴狀態參數的函數；Tp表示顆粒相溫度；Tw表示補燃室內壁面溫度。

表2 粒子沉積模型

1.7 邊界條件及初始條件

模擬的發動機工作狀態：飛行高度10 km，馬赫數2.8，空氣在進氣道中通過3個斜激波和1個正激波進入補燃室。空氣進氣流量2 kg/s，總溫573 K。富燃燃氣流量按空燃比10設計，總溫2 100 K，由熱力計算所得。

2 算例驗證

本文以國防科技大學王德全的計算和試驗結果為依據，對選用的粒子沉積模型進行了驗證。

圖2給出了原算例、試驗結果及本文數值模擬結果。其中，數值模擬圖中顏色值代表壁面的單元面積質量沉積速率。

圖2 壁面沉積分布數值模擬及沉積試驗結果

從圖2可看出，本文的數值模擬結果(左下圖)與試驗和計算結果基本吻合，沉積的主要部位都是摻混區兩進氣道之間的區域、進氣道下游區域和沖壓噴管附近區域，在摻混區的進氣道之間尤為明顯。由此可見，本文采用的粒子沉積模型能夠較好地符合實際試驗結果，可用于后續開展沉積的數值模擬研究。

3 計算結果分析

3.1 空燃比影響

圖3給出了空燃比f為5和15時3類粒子的沉積分布圖。從圖3中可看出，當空燃比較小時，粒子沉積分布的位置較為靠后，主要集中在二次進氣道下游及沖壓噴管的收斂段，隨著空燃比的增大，粒子的沉積區域有一個較明顯的前移。同時，碳粒子由于粒徑較小，沉積分布幾乎遍布補燃室壁面。鋁粒子相比碳粒子粒徑有所增大，沉積分布出現集中的趨勢。

(a)碳粒子

(b)鋁粒子

(c)3種粒子

圖4給出了粒子平均沉積量隨空燃比的變化。此處平均沉積量：

由圖4可見，前期空燃比的增大，使更多可燃粒子參與燃燒反應，粒子總量迅速降低；隨著空燃比進一步增大，空氣過量，補燃室內旋渦的作用，又使粒子的沉積量增大。

3.2 進氣間距影響

進氣間距定義為一次進氣道與二次進氣道出口面中心之間的距離。本文研究了進氣間距從90 mm變化到240 mm時3類粒子的沉積情況。

圖4 粒子平均沉積量隨空燃比變化

數值模擬顯示，隨著進氣間距增大，二次進氣道后移，在二次進氣道附近區域的沉積也隨之后移，而一次進氣道下游區域及沖壓噴管的沉積位置則變化不大。圖5給出了粒子平均沉積量隨進氣間距的變化。從圖5可看出，隨進氣間距增大，粒子平均沉積量的變化較復雜，其結果受到旋渦強度和顆粒燃燒效率的共同作用。在大多數情況下，旋渦強度對粒子沉積的影響程度要比燃燒效率對粒子沉積的影響程度大。

圖5 粒子平均沉積量隨進氣間距變化

3.3 流量分配比影響

流量分配比定義為總進氣流率保持不變的情況下，一次進氣道和二次進氣道的空氣質量流率之比。本文研究了流量分配比從1變化到4時兩類粒子的沉積情況。數值模擬顯示，隨流量分配比增大，2次進氣道之間的沉積逐漸增大，二次進氣道下游區域的沉積量逐漸減少，尾噴管的沉積量變化不大。

圖6給出粒子平均沉積量隨流量分配比變化。從圖6可看出，隨流量分配比增大，粒子的平均沉積量呈逐漸增大趨勢。綜合顆粒的燃燒效率及補燃室內的旋渦分布情況可看出，流量分配比對粒子沉積的影響主要是通過進氣道旋渦來實現。

圖6 粒子平均沉積量隨流量分配比變化

4 結論

(1)空燃比對沉積的影響分為兩段：空燃比較小時，處于燃燒控制段；空燃比較大時，處于旋渦控制段。

(2)進氣間距對粒子沉積的影響主要是通過中心旋渦的作用。

(3)流量分配比增大，沉積區域變化不大，但沉積量卻不斷增加。

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