加肋錐－環－柱結合殼應力峰值的計算方法

呂巖松

(海軍工程大學，湖北 武漢 430033）

加肋錐－環－柱結合殼應力峰值的計算方法

呂巖松

(海軍工程大學，湖北 武漢 430033）

提出加肋錐－環－柱結合殼環殼塊應力峰值的計算公式，并通過數值計算，擬合出公式中參數的計算曲線，為潛艇加肋錐－環－柱結合殼結構的初步設計提供方便快捷的計算方法。公式的計算結果與分區樣條等參元方法的計算結果相對誤差較小，可以在工程中應用。

加肋錐－環－柱結合殼;環殼塊;應力峰值;計算方法

0 引言

在現代潛艇耐壓艇體結構設計中，通常采用錐殼將不同直徑的圓柱殼連接起來，形成錐－柱結合殼。在錐、柱結合部由于殼體子午線切線傾角不連續，會產生很大的局部彎曲應力，應力集中十分明顯。黃加強和郭日修［1］等提出在錐－柱結合部嵌入一段環殼塊，即采用加肋錐－環－柱結合殼來降低結合部的應力集中，以分區樣條等參元方法計算加肋錐－環－柱結合殼的應力和穩定性［2］，并進行了一系列的精車模型試驗和焊接模型試驗［3－4］(見圖1）。模型試驗結果表明，以分區樣條等參元方法計算加肋錐－環－柱結合殼的應力分布，計算結果與試驗結果吻合良好。

圖1 加肋錐－環－柱結合殼Fig.1 Ring-stiffened cone-toroid-cylinder combination shell

在對潛艇加肋錐－環－柱結合殼進行結構設計時，以分區樣條等參元方法進行強度計算，需要首先建立有限元模型。如果能夠提出加肋錐－環－柱結合殼環殼塊應力峰值的計算公式，則可以大大簡化計算過程。文獻 ［5］利用內力和位移的連續條件，以解析法計算錐－環－柱結合殼環殼塊的應力。文獻 ［6］將錐－環－柱結合殼簡化為無限長的彈性基礎梁，提出用顯式表示的環殼塊的應力計算公式。但上述方法均未計入肋骨對組合殼應力分布的影響，由于潛艇耐壓殼體為加肋組合殼，因此需要考慮肋骨的影響。

本文提出計算加肋錐－環－柱結合殼環殼塊應力峰值的顯式公式，利用分區樣條等參元方法，對大量的計算模型進行數值分析，擬合出公式中參數的計算曲線。該顯式公式在潛艇加肋錐－環－柱結合殼初步設計時使用，可以方便地得到加肋錐－環－柱結合殼環殼塊的應力峰值。

1 加肋錐－環－柱結合殼環殼塊應力峰值計算公式

文獻［6］利用無限長彈性基礎梁的計算方法近似計算錐－環－柱結合殼的應力，提出下列公式:

式中:a為環殼塊半徑;R為與環殼塊相鄰的圓柱殼半徑;γ為錐殼半錐角;t為環殼塊厚度。

并給出η1和η2的計算曲線。借鑒該公式的形式，并考慮到實際工程應用時，對于凸環殼塊，應校核其中部最大內表面縱向應力;對于凹環殼塊，應校核其中部最大中面環向應力，因此本文提出加肋錐－環－柱結合殼環殼塊應力峰值的計算公式:

式中k1和k2為計算參數，需通過數值計算擬合得到。

2 系數k1和k2的計算

參照潛艇的結構參數，建立252個計算模型，以

圖2 k1和k2計算曲線Fig.2 Calculation curve of k1 and k2

利用式(5）、式(6）和圖2，可以快速得到加肋錐－環－柱結合殼凸環殼塊和凹環殼塊的應力峰值。在潛艇加肋錐－環－柱結合殼的初步設計階段，可以省略建立有限元模型的繁雜過程。

3 誤差分析

為分析本文提出公式的計算誤差，分別以本文公式和分區樣條等參元方法對某加肋錐－環－柱結合殼進行應力計算，表1和表2給出了計算結果。

表1 凸環殼塊應力計算結果 單位:MPaTab.1 Stress at convex toroid segment(MPa）

表2 凹環殼塊應力計算結果 單位:MPaTab.2 Stress at concave toroid segment(MPa）

由表1和表2可以看出，本文方法與分區樣條等參元方法計算結果的相對誤差在5%以內，能夠滿足工程使用的要求。

4 結語

本文提出潛艇加肋錐－環－柱結合殼環殼塊應力峰值的計算公式，在加肋錐－環－柱結合殼的初步設計階段，利用該公式可以方便快捷地得到凸環殼塊和凹環殼塊的應力峰值，從而省略了建立有限元模型的繁雜過程。本文方法與分區樣條等參元方法計算結果的相對誤差較小，可以在工程中應用。

［1］黃加強，郭日修.加肋錐－環－柱組合殼強度及穩定性模型實驗研究［J］.中國造船，1998(4）:57－65.

HUANG Jia-qiang，GUO Ri-xiu.Model experimental research on stresses and stability of ring-stiffened conetoroid-cylinder combined shell［J］.Shipbuilding of China，1998(4）:57－65.

［2］黃加強，郭日修.分區樣條等參元方法分析加肋軸對稱組合殼［J］.計算力學學報，1998，15(1）:58 －68.

HUANG Jia-qiang，GUO Ri-xiu.Sub region isoparametric spline element analysis of strength and stability of ring stiffened combined shell of revolution［J］.Chinese Journal of Computational Mechanics，1998，15(1）:58 －68.

［3］郭日修，呂巖松，黃加強，等.加肋錐－環－柱結合殼試驗研究［J］.船舶力學，2008，12(2）:252 －257.

GUO Ri-xiu，LV Yan-song，HUANG Jia-qiang，et al.Experimental research on the ring-stiffened cone-toroidcylinder combination shell［J］.Journal of Ship Mechanics，2008，12(2）:252 －257.

［4］白雪飛，陳昕，丁錦超，等.凹型加肋錐－環－柱結合殼強度的模型試驗研究［J］.船舶力學，2006，10(2）:65 －72.

BAI Xue-fei， CHEN Xin， DING Jin-chao， et al.Experimental research of the strength of ring-stiffened concave cone-toroid-cylinder combined shell［J］.Journal of Ship Mechanics，2006，10(2）:65 －72.

［5］王安穩.有環殼過渡段的錐－柱組合殼的應力和穩定性［J］.應用力學學報，1997，14(1）:128 －135.

WANG An-wen.Stress and stability of cone cylinder with toroidal transition［J］.Chinese Journal Applied Mechanics，1997，14(1）:128 －135.

［6］戴自昶.錐－環－柱結合殼和錐－柱結合殼應力的近似解［J］.艦船科學技術，2002，24(5）:3－27.

DAI Zi-chang.Approximate solutions of stress in conetoroid-cylinder and cone-cylinder complex shell［J］.Ship Science and Technology，2002，24(5）:3－27.

Calculation of peak stress of ring-stiffened cone-toroid-cylinder combination shell

LV Yan-song
(Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

A formula which could be used to calculate the peak stress of ring－stiffened cone-toroidcylinder combination shell is presented in this paper.The parameters in formula are presented by numerical calculation.By formula in this paper，it is easy to calculate the peak stress of ring-stiffened cone-toroidcylinder combination shell.The results of formula are good agreement with the results of sub region isoparametric spline elementmethod and the formula could be used in engineering.

ring-stiffened cone-toroid-cylinder combination shell;toroid segment;peak stress;calculation method

U663.1

A

1672－7649(2014）04－0063－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.04.012

2012－11－20;

2012－12－31

呂巖松(1976－），男，博士，講師，主要從事船舶結構力學和潛艇強度研究。