從一堂課探索個性化初中數學教學

王毅

摘要：在課堂上我們要探索個性化初中數學教學的要義、教法和過程。在教學中應創設適宜發展的氛圍，依據不同學生的個性來激發思維，因材施教、開發潛能，從而達到新課標的“全體”和“個性”的和諧發展。多元智能理論是個性化教學的重要依據，了解學生的個性是個性化教學的關鍵，遵循個性化教學規律，讓教學達到最大效益化。

關鍵詞：個性化教學；多元智能理論；智能領域；遷移；均衡

中圖分類號：G632.0？搖 ？搖文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）05-0216-03

義務教育教學新課標課程基本理念第一條：“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。[1]

新課標明確指出：面向全體，尊重個性，人人均等發展，要求可不同。在初中數學課堂教學中實施個性化教學是有效的手段。什么叫個性化教學，即尊重學生個性差異并適應學生個性發展的教學。必須根據每位學生的個性、興趣、特長和心理需求，運用個性化的教學方法、策略和技術，促使每位學生都能找到適合自己個性潛能發展的獨特領域，在師生共創的愉悅和諧的氛圍中，師生互動，張揚個性，生生呼應，各自成長。

首先教師應樹立正確的學生觀和人才觀，承認學生個性差異，否認所謂的“學困生”。理論依據有：美國心理發展學家加德納的多元智能理論，指出每人都同時擁有八種智能：（1）語文智能；（2）邏輯·數理智能；（3）空間智能；（4）運動智能；（5）音樂智能；（6）人際交往智能；（7）內省智能；（8）自然觀察智能。同時每人都擁有智能優勢領域和弱勢領域，只是八種智能在每個人身上呈現不同方式，不同程度組合存在，使得每個人智力都各具特色，不宜評判。大數學家陳景潤可摘數論上的明珠，卻不能勝任教書。因此，所謂“學困生”只能說他（她）在某智能領域未良好發展而已。根據多元智能理論，在充分展示自己優勢領域的同時，應將其優勢領域的特點遷移至弱勢領域中去，從而促進弱勢領域盡可能發展。人的左右半腦分工不同、優勢各異，左半腦主管邏輯數理等，右半腦主管空間音樂等。常見教學是重開發左腦輕右腦，加上漠視氣質、性格和情感等因素，實際上造成了八種智能失衡發展。同一模式生產出來所謂“優生”和“學困生”，實質上只是片面強化某智能壓抑弱化某智能。常見“校內中規中矩的‘優秀生創造無力、適應維艱，校外上串下跳的‘雙學困生卻左右逢源、事業騰達”的現象，令人深思。

為了直觀闡明個性化初中數學教學的要義等，試從H師的一堂《中位線定理的應用》課說起，他在校本教研的基礎上，深挖教材，擷取生活素材而組合，構思發展學生的“個性化”。

課堂實錄：

（H師手捧三棱柱狀蛋糕模型進教室，師生互施禮，略。）

師：（逗趣）同學們，今天有吃的了！生（喜笑顏開）。師：（收起蛋糕）在吃蛋糕之前，先看黑板。

說明與點評：①個性化教學必須營造民主、和諧、愉悅的氛圍，有利于交流溝通。H師以玩笑的話，一下子和學生親近如友。

師：借助燈顯示如圖1，并用已備好的紙片分發，如何在圖1中分別將圖形面積分成相等的兩部分，學生獨立思考，很快完成。

說明與點評：個性化教學必須從低起點開始，選擇的情景以貼近生活化為宜，以利于全體學生易從感性經驗開始入門，符合認識規律，同時，也給“學困生”提供機會。H師設計的情境真切、直白，使全體學生處于“最近發展區”，有利于復習中位線定理。

生1：作AC和BC的中點，連接DE。師：DE是什么線段？生1：（亢奮）中位線。師：中位線有什么性質并用字母表示？生1：平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（板書DE//AB，且DE=1/2AB）師：好！好極了！生1：（興奮異常，脫口而出）DE長度的2倍就是池塘的長度。

說明與點評：H師在眾多舉手學生中有意選擇“學困生”，H師明知故問，以編造“曲折故事”，該“學困生”對答如流。H師又明知故問，制造“成就感”，真是用心良苦。個性化教學針對“學困生”應降低門檻，不厭其煩地在其弱勢智能區域有效反復刺激，有利智能區域間相對均衡。H師的充分肯定，也是把其語言等強勢智能區域的特點遷移至弱勢區域的力量。該“學困生”受寵若驚，心生感動，體現了賞識教育的恰到火候。

師：借助燈顯示如圖2，并把已備好的紙片分發給學生，如何在圖二中分別將圖形面積分成相等的兩部分，學生獨立思考，很快完成。

師：通過剛才的操作，你們發現這些圖有什么共同特征嗎？如何等分？生2：這些都是軸對稱圖形，只要畫出對稱軸就能生成面積相等的兩部分。師：上面這個問題解決了，大家還能提出與此相關的問題嗎？生3：怎么將這些圖形三等份？生4：三等份這個說法不確切，是分成三個全等的圖形，還是三個面積相等的圖形？師：真聰明，夠嚴密，有這么兩種可能。生5：怎么將這些圖形分成四個面積相等的部分呢？生6：怎么將非軸對稱圖形分成兩個面積相等的圖形呢？師：好！非凡的想象力！我們就討論生6提出的問題，先從三角形開始，以后你們推而廣之，怎樣將非對稱三角形成分兩個面積相等的部分。

說明與點評：個性化教學常多感官并用、手腦并用，左右腦協作，多智能領域互動，邏輯思維和形象思維齊飛，這才是學生全面發展的真諦。H師在學生經過具體操作后由學生歸納特征，有利于培養學生的抽象思維。H師采用開放性的提問，是激發學生提問、培養學生發散性思維的好方法。“中等生”紛紛活躍起來，顯示質疑的品質。H師適時鼓勵！“中等生”該智能領域不弱應向縱深發展，促其產生飛躍，輻射各領域使之均衡。又一輪“中等生”發散思維從量變到質變的飛躍。個性化教學遵循從簡單到復雜、從特殊到一般、從單一到綜合、從平面到立體的推理規律，為學生思維的升華創造條件。H師“收蛋糕，吊胃口”為最后“抖包袱”做鋪墊，先顯情境，復習中位線定理，再從等分等腰三角形到等分非等腰三角形，再二分、三分、四分，到面積均分的循環，其實就是在遵循以上規律。endprint

生7：只要作三角形一邊的中線就可以將三角形分成面積相等的兩部分，理由是這兩部分面積等底同高。

生8：（自告奮勇）老師，我們可以把它分成面積相等的3塊、4塊…n塊。師：（水到渠成）大家一齊說理由！生：（合）：（歡呼雀躍，個別失態）等底同高！師：NO！雖正確，但思維機械，請另辟蹊徑求面積四等分。師：（見題型和難度適合討論辯論而說）分組討論！（師巡視10個小組，奇數排學生調頭，每張桌子圍4人。有創新組、飛躍組、基礎組、混合組、同層組、異層組，男女搭配，優勢互補。）

師：（見5分鐘過，8分鐘過，“中等生”和“學困生”茫然，“優生”顯專注、矛盾、沖突……便啟發說）今天是昨天課的應用，是否創新用“主題知識”來解決呢？師：中位線把三角形分成的兩個三角形面積有何關聯？生9：（靈感迸發）三邊中點相連便構成了三個全等平行四邊形，三條中位線，便把它們分割成四個全等三角形。

說明與點評：憋了一口氣的“優生”終于亮相了，輕松得勝。他雖然剛才沒有說，但也系統地復習了一遍，也有收獲，但“中等生”和“學困生”收獲更豐。H師見有學生傲氣油升，適時降溫，便托出相對難一些的題。個性化教學的大演兵場應該是小組自主討論，通過人人發言，思維交融，張揚個性，可以請“優生”在小組、大組或班級當小老師，充分弘揚其智能強勢領域，引領其他智能領域共振和“中等生”、“學困生”共遷移、齊均衡。問題是思維的起點，在矛盾中啟發個性化思維，欲突破“等底同高”的羈絆。在遇到困難時，有必要將思維引渡到“最近發展區”，提升個性化思維的高度和寬度。“優生”經討論，集思廣益，通過點撥而頓悟。個性化教學不僅要善于點燃，更應助力“燎原”，讓全體同學受益。個性化教學喜歡立體空間問題、數形結合題、數學與美育（詩歌、美術、音樂）等結合題，這有利于左右腦的開發，有利于各智能領域協調均衡發展。

師：高！實在是高！（見時機成熟便抖包袱，呈上蛋糕）人類只有在不斷地創新中發展，蛋糕是立體的、均勻的，請問如何四等分？

生10：老師可以這樣切——平行于糕面等距切三刀。師：真聰明，與眾不同，但與“主題”有脫節。生10：明白了，我會切了。師：現在布置作業①P101：1、2、3、4、5；②今晚回去買蛋糕，先切成圖五狀，全家人一齊研究討論，用新法切四等分，分別孝敬父母及其他長輩。

生11：當晚紛紛來電給H師報喜，多數是合作成果，有一超常生親自書寫如下：設AB=m，在三角形一邊AB上點D，使AD=■/2m.作DE//BC，∵△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S'△ABC（AD：AB）2=1：2，再取BC中點F，連接AF交DE于G，即S△ADG=S△AGE=S四邊形DBFG=S四邊形GFCE，故四等分（如圖六）。

說明與點評：該生顯然不理解或不會遷移中位線的方法的切法，據H師反映，該生是家務編織高手，運動和空間智能超常，其他相對較弱，對她H師“遷移”有方。個性化教學不忘“八個智能區域”，其中人際交往智能，獨生子女尤為欠缺，讓他們親為孝道，學會感恩，實踐“弟子規”做到寓德于教，來布置“三代同堂切糕”作業，可見H師的用心良苦。個性化教學為滿足不同個性的學生的不同需求，作業主要從差異性、開放性、合作性三方面設計。“同堂切糕”就是開放性和合作性的典型。作業題可分為基本題、選擇題和超額題，學生各取所需，不作硬性規定。H師課后說“相似形”的知識到初三（下）才學，為了關照培養數學特長生已經超前指導學習了，個性化教學更不能忘記他們也有弱勢區域。

這是H師的一堂個性化初中數學教學的探索課，力求達到“三性”。（1）貼近性：自始至終貼近不同個性學生的心理來運作。（2）多元性：從頭至尾貫穿多元智能理論等心理學來指引。（3）全面性：一以貫之全面奉行“三維目標和新課改核心理念”來對照。核心理念，即為了全體學生的發展，為了學生的全面發展，為了學生個性的發展。

個性化教學關鍵在于深入細致地了解學生，先了解初中學生的心理共性，“已開始占主導地位的抽象邏輯思維逐步由經驗型向理論型轉化，觀察記憶想象，各種能力迅速發展，但抽象邏輯思維在很大程度上還需要感性的支持，不成熟所以固執和偏激”。掌握共性了解個性，從以下渠道進行：（1）查看入學檔案；（2）開家長會；（3）與學生談心；（4）作業試卷分析；（5）用心理測試表。現歸納一下H師個性化初中數學教學的步驟：（1）了解學生（備教材、備學生、備心理）；（2）創設適宜個性發展的情境；（3）注意觀察學生心理動向隨機應變調整教學指向；（4）布置個性化作業。

總之，個性化教學以“三個發展”和“三維目標”為指針，以“多元智能理論”為方向盤，駛向個性化教學的理想境界——“全體、全面、個性”齊發展的彼岸。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版集團，2011：2.endprint

生7：只要作三角形一邊的中線就可以將三角形分成面積相等的兩部分，理由是這兩部分面積等底同高。

生8：（自告奮勇）老師，我們可以把它分成面積相等的3塊、4塊…n塊。師：（水到渠成）大家一齊說理由！生：（合）：（歡呼雀躍，個別失態）等底同高！師：NO！雖正確，但思維機械，請另辟蹊徑求面積四等分。師：（見題型和難度適合討論辯論而說）分組討論！（師巡視10個小組，奇數排學生調頭，每張桌子圍4人。有創新組、飛躍組、基礎組、混合組、同層組、異層組，男女搭配，優勢互補。）

師：（見5分鐘過，8分鐘過，“中等生”和“學困生”茫然，“優生”顯專注、矛盾、沖突……便啟發說）今天是昨天課的應用，是否創新用“主題知識”來解決呢？師：中位線把三角形分成的兩個三角形面積有何關聯？生9：（靈感迸發）三邊中點相連便構成了三個全等平行四邊形，三條中位線，便把它們分割成四個全等三角形。

說明與點評：憋了一口氣的“優生”終于亮相了，輕松得勝。他雖然剛才沒有說，但也系統地復習了一遍，也有收獲，但“中等生”和“學困生”收獲更豐。H師見有學生傲氣油升，適時降溫，便托出相對難一些的題。個性化教學的大演兵場應該是小組自主討論，通過人人發言，思維交融，張揚個性，可以請“優生”在小組、大組或班級當小老師，充分弘揚其智能強勢領域，引領其他智能領域共振和“中等生”、“學困生”共遷移、齊均衡。問題是思維的起點，在矛盾中啟發個性化思維，欲突破“等底同高”的羈絆。在遇到困難時，有必要將思維引渡到“最近發展區”，提升個性化思維的高度和寬度。“優生”經討論，集思廣益，通過點撥而頓悟。個性化教學不僅要善于點燃，更應助力“燎原”，讓全體同學受益。個性化教學喜歡立體空間問題、數形結合題、數學與美育（詩歌、美術、音樂）等結合題，這有利于左右腦的開發，有利于各智能領域協調均衡發展。

師：高！實在是高！（見時機成熟便抖包袱，呈上蛋糕）人類只有在不斷地創新中發展，蛋糕是立體的、均勻的，請問如何四等分？

生10：老師可以這樣切——平行于糕面等距切三刀。師：真聰明，與眾不同，但與“主題”有脫節。生10：明白了，我會切了。師：現在布置作業①P101：1、2、3、4、5；②今晚回去買蛋糕，先切成圖五狀，全家人一齊研究討論，用新法切四等分，分別孝敬父母及其他長輩。

生11：當晚紛紛來電給H師報喜，多數是合作成果，有一超常生親自書寫如下：設AB=m，在三角形一邊AB上點D，使AD=■/2m.作DE//BC，∵△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S'△ABC（AD：AB）2=1：2，再取BC中點F，連接AF交DE于G，即S△ADG=S△AGE=S四邊形DBFG=S四邊形GFCE，故四等分（如圖六）。

說明與點評：該生顯然不理解或不會遷移中位線的方法的切法，據H師反映，該生是家務編織高手，運動和空間智能超常，其他相對較弱，對她H師“遷移”有方。個性化教學不忘“八個智能區域”，其中人際交往智能，獨生子女尤為欠缺，讓他們親為孝道，學會感恩，實踐“弟子規”做到寓德于教，來布置“三代同堂切糕”作業，可見H師的用心良苦。個性化教學為滿足不同個性的學生的不同需求，作業主要從差異性、開放性、合作性三方面設計。“同堂切糕”就是開放性和合作性的典型。作業題可分為基本題、選擇題和超額題，學生各取所需，不作硬性規定。H師課后說“相似形”的知識到初三（下）才學，為了關照培養數學特長生已經超前指導學習了，個性化教學更不能忘記他們也有弱勢區域。

這是H師的一堂個性化初中數學教學的探索課，力求達到“三性”。（1）貼近性：自始至終貼近不同個性學生的心理來運作。（2）多元性：從頭至尾貫穿多元智能理論等心理學來指引。（3）全面性：一以貫之全面奉行“三維目標和新課改核心理念”來對照。核心理念，即為了全體學生的發展，為了學生的全面發展，為了學生個性的發展。

個性化教學關鍵在于深入細致地了解學生，先了解初中學生的心理共性，“已開始占主導地位的抽象邏輯思維逐步由經驗型向理論型轉化，觀察記憶想象，各種能力迅速發展，但抽象邏輯思維在很大程度上還需要感性的支持，不成熟所以固執和偏激”。掌握共性了解個性，從以下渠道進行：（1）查看入學檔案；（2）開家長會；（3）與學生談心；（4）作業試卷分析；（5）用心理測試表。現歸納一下H師個性化初中數學教學的步驟：（1）了解學生（備教材、備學生、備心理）；（2）創設適宜個性發展的情境；（3）注意觀察學生心理動向隨機應變調整教學指向；（4）布置個性化作業。

總之，個性化教學以“三個發展”和“三維目標”為指針，以“多元智能理論”為方向盤，駛向個性化教學的理想境界——“全體、全面、個性”齊發展的彼岸。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版集團，2011：2.endprint

生7：只要作三角形一邊的中線就可以將三角形分成面積相等的兩部分，理由是這兩部分面積等底同高。

生8：（自告奮勇）老師，我們可以把它分成面積相等的3塊、4塊…n塊。師：（水到渠成）大家一齊說理由！生：（合）：（歡呼雀躍，個別失態）等底同高！師：NO！雖正確，但思維機械，請另辟蹊徑求面積四等分。師：（見題型和難度適合討論辯論而說）分組討論！（師巡視10個小組，奇數排學生調頭，每張桌子圍4人。有創新組、飛躍組、基礎組、混合組、同層組、異層組，男女搭配，優勢互補。）

師：（見5分鐘過，8分鐘過，“中等生”和“學困生”茫然，“優生”顯專注、矛盾、沖突……便啟發說）今天是昨天課的應用，是否創新用“主題知識”來解決呢？師：中位線把三角形分成的兩個三角形面積有何關聯？生9：（靈感迸發）三邊中點相連便構成了三個全等平行四邊形，三條中位線，便把它們分割成四個全等三角形。

說明與點評：憋了一口氣的“優生”終于亮相了，輕松得勝。他雖然剛才沒有說，但也系統地復習了一遍，也有收獲，但“中等生”和“學困生”收獲更豐。H師見有學生傲氣油升，適時降溫，便托出相對難一些的題。個性化教學的大演兵場應該是小組自主討論，通過人人發言，思維交融，張揚個性，可以請“優生”在小組、大組或班級當小老師，充分弘揚其智能強勢領域，引領其他智能領域共振和“中等生”、“學困生”共遷移、齊均衡。問題是思維的起點，在矛盾中啟發個性化思維，欲突破“等底同高”的羈絆。在遇到困難時，有必要將思維引渡到“最近發展區”，提升個性化思維的高度和寬度。“優生”經討論，集思廣益，通過點撥而頓悟。個性化教學不僅要善于點燃，更應助力“燎原”，讓全體同學受益。個性化教學喜歡立體空間問題、數形結合題、數學與美育（詩歌、美術、音樂）等結合題，這有利于左右腦的開發，有利于各智能領域協調均衡發展。

師：高！實在是高！（見時機成熟便抖包袱，呈上蛋糕）人類只有在不斷地創新中發展，蛋糕是立體的、均勻的，請問如何四等分？

生10：老師可以這樣切——平行于糕面等距切三刀。師：真聰明，與眾不同，但與“主題”有脫節。生10：明白了，我會切了。師：現在布置作業①P101：1、2、3、4、5；②今晚回去買蛋糕，先切成圖五狀，全家人一齊研究討論，用新法切四等分，分別孝敬父母及其他長輩。

生11：當晚紛紛來電給H師報喜，多數是合作成果，有一超常生親自書寫如下：設AB=m，在三角形一邊AB上點D，使AD=■/2m.作DE//BC，∵△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S'△ABC（AD：AB）2=1：2，再取BC中點F，連接AF交DE于G，即S△ADG=S△AGE=S四邊形DBFG=S四邊形GFCE，故四等分（如圖六）。

說明與點評：該生顯然不理解或不會遷移中位線的方法的切法，據H師反映，該生是家務編織高手，運動和空間智能超常，其他相對較弱，對她H師“遷移”有方。個性化教學不忘“八個智能區域”，其中人際交往智能，獨生子女尤為欠缺，讓他們親為孝道，學會感恩，實踐“弟子規”做到寓德于教，來布置“三代同堂切糕”作業，可見H師的用心良苦。個性化教學為滿足不同個性的學生的不同需求，作業主要從差異性、開放性、合作性三方面設計。“同堂切糕”就是開放性和合作性的典型。作業題可分為基本題、選擇題和超額題，學生各取所需，不作硬性規定。H師課后說“相似形”的知識到初三（下）才學，為了關照培養數學特長生已經超前指導學習了，個性化教學更不能忘記他們也有弱勢區域。

這是H師的一堂個性化初中數學教學的探索課，力求達到“三性”。（1）貼近性：自始至終貼近不同個性學生的心理來運作。（2）多元性：從頭至尾貫穿多元智能理論等心理學來指引。（3）全面性：一以貫之全面奉行“三維目標和新課改核心理念”來對照。核心理念，即為了全體學生的發展，為了學生的全面發展，為了學生個性的發展。

個性化教學關鍵在于深入細致地了解學生，先了解初中學生的心理共性，“已開始占主導地位的抽象邏輯思維逐步由經驗型向理論型轉化，觀察記憶想象，各種能力迅速發展，但抽象邏輯思維在很大程度上還需要感性的支持，不成熟所以固執和偏激”。掌握共性了解個性，從以下渠道進行：（1）查看入學檔案；（2）開家長會；（3）與學生談心；（4）作業試卷分析；（5）用心理測試表。現歸納一下H師個性化初中數學教學的步驟：（1）了解學生（備教材、備學生、備心理）；（2）創設適宜個性發展的情境；（3）注意觀察學生心理動向隨機應變調整教學指向；（4）布置個性化作業。

總之，個性化教學以“三個發展”和“三維目標”為指針，以“多元智能理論”為方向盤，駛向個性化教學的理想境界——“全體、全面、個性”齊發展的彼岸。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版集團，2011：2.endprint