如何引導學生學會探究

黃珍

數(shù)學活動中的探究過程是指學生對知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，學生通過體驗參與、主動探究知識、解決實際問題等方式使能力得到提升。在教學中設(shè)計探究性問題，能夠培養(yǎng)并促進學生的好奇心和求知欲；鼓勵學生根據(jù)根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗在探索問題的過程中經(jīng)歷提出問題、探索問題的過程；促進學生積極探索的態(tài)度和勤奮學習的自主性；讓學生在探究知識的過程中，體會問題本質(zhì)隱含的深刻數(shù)學思想，并提高他們的數(shù)學品質(zhì)。

一、巧用問題，發(fā)揮教師的引導作用

課堂教學最佳境界是善于在無疑處生疑，在無路處尋路，學生在質(zhì)疑、解惑中必將從“學會數(shù)學”到“會學數(shù)學”。質(zhì)疑是指對曾經(jīng)在思維活動中出現(xiàn)的問題和解決問題的方法、結(jié)論不斷思考的心理活動，即表現(xiàn)為對尚未解決問題的上下求索。

1.適當提問，突破教學難點。

由于農(nóng)村中學學生生源不足，學生差異較大，如若完全按照書上的內(nèi)容講，很難突破教學難點，造成大部分學生不懂或者不能夠理解，那么，在教學中某些內(nèi)容可適當分成幾個小問題讓學生分析探究，這樣做不僅能使學生領(lǐng)悟知識，還能發(fā)展數(shù)學的思維并化解難點。

例如：在講解圓周角定理時，將定理證明過程中要分類討論的這一難點，利用以下的提問方式化解。

師：在一個圓中，一條弧所隊的圓周角是唯一的嗎？

生：不唯一（并畫出若干個同弧所對圓周角）。

師：同學們（指著圓心在角的一邊上這種情況），這時同一條弧所對的圓心角和圓周角的大小有什么關(guān)系？

生：（思索舉手）圓心角是圓周角的兩倍。

師：哦，說說你的理由。

生：利用三角形的外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)。

師：很好，當圓周角的頂點位置變動時，這一結(jié)論還成立嗎？我們要怎樣把情況分類？

接下來，師生交流合作，實現(xiàn)圓周角定理的證明。

通過師生之間的一問一答，在加強雙邊交流活動的同時，既活躍課堂氣氛，又化解難點，并把學生帶入思潮涌動碰撞的境界。

2.一題多問，加深理解。

數(shù)學問題的解決不是數(shù)學教學的全部，更重要的是解題后的回顧和探究，通過探究培養(yǎng)并提高學生的數(shù)學思維努力。

例如：已知，如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。

求證：四邊形EFGH是菱形。

這是教材上的例題，大多學生都會證明的。講完例題之后筆者更進一步地引導學生反思：

問題1：如果一個四邊形的對角線互相垂直，那么依次連接它的各邊中點能得到什么圖形？

問題2：如果一個四邊形的對角線互相垂直且相等，那么依次連接它的各邊中點能得到什么圖形？

問題3：如果依次連接四邊形的各邊中點得到菱形，對角線滿足什么條件？

問題4：如果依次連接四邊形的各邊中點得到矩形，對角線滿足什么條件？

問題5：如果依次連接四邊形的各邊中點得到正方形，對角線滿足什么條件？

問題6：從以上看出，得到的圖形形狀只與什么有關(guān)？

在問題解決后，引導學生多角度、多層次、全方位地進行探究，使掌握知識的層次更具深刻和廣度，思維更深刻，使學生由會解一道題到會解一類題，把數(shù)學思維提高到一個由例及類的檔次，形成有效的“思維鏈”。這樣有利于學生今后對解題途徑作出快速選擇，簡化思維過程，縮短思維回路，提高思維的敏捷性和靈活性

二、關(guān)注探究的主體，激發(fā)學生的探究興趣

課堂教學的主體是學生，精心設(shè)計與教學內(nèi)容相吻合的情境可以變靜為動，激發(fā)學生的探究興趣，一旦讓學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，將達到樂此不疲、廢寢忘食的境地，他們會克服一切困難，充滿信心的學習數(shù)學。

例如在《反比例函數(shù)的性質(zhì)》教學中，采用計算機中的制圖軟件畫出反比例函數(shù)的圖像，然后拖動圖像上任意一點，圖像隨之改變，讓學生通過觀察、討論，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

運用現(xiàn)代化教學技術(shù)探索“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”可以將靜態(tài)的數(shù)學知識動態(tài)化，輕松化解了教學難點，激發(fā)學生的學習興趣。

興趣是學生最好的老師，新課程標準強調(diào)學生掌握基本知識和基本技能的同時，更加注重學生情感態(tài)度價值的培養(yǎng)，這就需要利用一切可以利用的手段激發(fā)學生的求知欲，挖掘?qū)W生的情感因素，教學中教師創(chuàng)造的寬松、和諧的教學環(huán)境可使學生心情舒暢，思維活躍，教師對學生的充分信任、鼓勵，會使他們產(chǎn)生巨大的精神動力，在充滿情趣與快樂的情境中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

三、重視探究過程

教學活動中學生要獲得數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學能力就要經(jīng)歷獨立、自主的思考過程，學生的數(shù)學活動經(jīng)驗是在“做”中積累的。學生自主探究學習的實質(zhì)就是把課堂學習的主動權(quán)還給學生，讓學生的學習變“被動”為“主動”。數(shù)學課堂教學中學生的“學”是在教師的指導下讓學生有充分的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證、應(yīng)用等數(shù)學活動，充分體驗學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。數(shù)學活動中通過借助圖片折疊、游戲、動手操作等，讓學生的數(shù)學學習過程經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、推理與交流、做一做、聽一聽、試一試、想一想、擺一擺、讀一讀等數(shù)學活動。讓學生在動手實踐，自主探索與合作與交流等形式的活動中獲得數(shù)學知識，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，親自體驗如何“做數(shù)學”，讓學生體驗如何實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”。

四、指導學生探究的方法和策略

數(shù)學思想是數(shù)學教學的核心和精髓，數(shù)學是思維的體操，是培養(yǎng)學生分析問題解決問題及創(chuàng)造能力的載體。體會數(shù)學基本思想和思維方式，讓學生的思維和數(shù)學思考層層遞進，逐漸深化。

《課程標準（2011年版）》強調(diào)：讓學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，就是培養(yǎng)學生在活動中從數(shù)學的角度進行思考，不僅獲得實踐經(jīng)驗、解題經(jīng)驗，更重要的是獲得思維經(jīng)驗，思考經(jīng)驗。因此，學生在經(jīng)歷自主探究、合作交流的自主學習以后，教師要適當引導學生反思合作交流的過程、知識蘊含的數(shù)學思想方法、知識的形成和產(chǎn)生的淵源，同時對學生在探究過程中的思維、處理的策略等進行指導和評價。讓學生體驗成功的喜悅；讓學生找出探究過程中的不足；讓學生在探究過程中提高分析問題、解決問題的能力；讓學生養(yǎng)成主動學習主動思考的學習習慣。

精心設(shè)計課堂教學，將抽象的數(shù)學問題還原為學生喜聞樂見的生活原形，以學生活動為主線展開探究活動，培養(yǎng)學生探究發(fā)現(xiàn)的能力注重應(yīng)用的意識，讓學生在問題的解決過程中強化知識，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識和能力，留給學生自主探究和獨立思考的時間，讓學生有表達的時間，有合作交流和獨立思考的時間，有討論和質(zhì)疑的時間，留給學生思維創(chuàng)新和探索的空間，嘗試運用數(shù)學思想方法尋求解決問題的策略，探索數(shù)學知識的應(yīng)用價值。

參考文獻：

[1]中學數(shù)學教學參考.陜西師范大學中學數(shù)學參考雜志，2006，6，下旬刊.

[2]課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社.

[3]數(shù)學課程標準.北京師范大學出版社，2001，9，第一版.

[4]新課程標準解析與教學指導—初中數(shù)學.北京師范大學出版社，2012，7，第1次印刷.