甘肅省三級醫院基于數據包絡分析的技術效率評價＊

韓雪梅，李 娟，王立先，胡 琦，邵雨薇，姚 倩，王增福，韓云倩，陳永聰

（蘭州大學公共衛生學院，蘭州730000）

數據包絡分析（date envelop analysis，DEA）是評價醫院技術效率較為成熟和先進的方法之一。甘肅省政府在2010年的衛生支出占衛生總費用的39．5%（全國2010年政府衛生支出占衛生總費用的比重為28．69%），比2009年增長了14．12億元。如此規模的投入，是否得到了有效的產出，一直困擾著甘肅省政府及衛生界管理人士。有研究表明，醫療衛生服務系統的低效率是造成醫療衛生資源浪費的最主要原因［1-2］。本文對甘肅省三級醫院的技術效率進行分析，旨在為制定合理的衛生資源規劃提供可靠的依據。

1 資料與方法

1．1 一般資料 資料來源于甘肅省衛生廳醫院管理信息系統。

1．2 原理與方法［3］

1．2．1 DEA模型評價原理 DEA借鑒了計量經濟學的邊際效益理論和高等數學中的線性規劃模型，構造出生產可能集的分段線性前沿邊界，這一前沿邊界稱之為生產可能集的生產前沿面。通過界定是否位于“生產前沿面”上來比較各決策單元之間的相對效率、規模收益，顯示最優值（即投影值），可以對具有多指標投入和多指標產出特點的相同類型單元的相對效率進行綜合評價。

本文在醫院技術效率的評價中采用了DEA的C2R模型。C2R模型評價的是整體的技術有效性，不僅包括規模有效性，同時也包括純技術有效性。其原理如下：設有n個決策單元，其投入指標為Xij，產出指標為Yrj。對第j個決策單元進行效率評價，以權重系數U及V為變量，以第j個決策單元的效率為目標函數，以所有決策單元為約束條件，構成最優化模型：

由于該模型屬于非線性規劃模型，不易計算，Charns等采用適當的變換方法，將其轉化為等價的線性規劃模型，然后再將其化成對偶規劃形式：

假設為非阿基米德無窮小的對偶規劃問題，最優解為A、S＋、S-、θ。當θ＝1，且S＋＝0，S-＝0時，該決策單元為DEA有效，即投入、產出的各項指標均已達到目標值；當θ＜1時，則該決策單元為低效率單元，說明醫院在衛生資源配置過程中存在著投入過剩而產出不足的情況。對于非DEA有效的決策單元可以進行調整，算出其投影值，再將投影值與實際值進行對比，產生的差異就是非DEA有效決策單元投入指標或者產出指標的冗余值或者不足值。

1．2．2 指標的確立 經過查閱文獻，并結合甘肅省具體情況，確立了最終的指標體系。輸入指標有4項：衛生技術人員數、實際床位數、固定資產及高價設備［4］。輸出指標：年業務收入及年工作量，年工作量＝全年門診急診人次＋全年出院人次×3［5］。

1．2．3 Excel2007整理數據，采用BAF4．0進行數據包絡分析評價醫院的相對效率。

2 結 果

將甘肅省23家三級醫院根據其資質等級進行分類，三級甲等醫院9所，三級乙等醫院14所。為了方便下文分析，將23所醫院編號為：H1、H2、……、H23。2011年甘肅省23所三級醫院衛生資源投入與產出情況見表1。

2．1 總體效率分析 假設在規模報酬不變的情況下，根據C2R模型公式得出2011年甘肅省23家三級醫院的總體效率（技術效率）。23家醫院的平均效率值為0．752，其中總體有效，即總體效率值等于1的有5家，分別是H3、H5、H7、H9及H18，占被評價醫院的21．74%，說明這5家醫院的衛生資源投入得到了充分利用，達到相對最佳產出。剩下的18家醫院的總體效率值均小于1，顯示為相對無效狀態，屬于非DEA有效，說明這18家醫院可能存在投入過剩或者產出不足，也可能存在規模偏大或者偏小等問題。其中，總體效率最低的為H15，僅為0．474。說明與有效醫院相比，他僅發揮了47．37%的效率水平。見表2。

2．2 純技術效率分析 并非所有的醫院都能以最佳規模運營，而且在規模報酬不變的情況下，純技術效率會受到規模效率的影響。采用規模報酬可變假設則允許純技術效率的計算不受規模效率的影響。23家醫院的平均純技術效率為0．847。純技術效率有效（純技術效率值＝1）的醫院有6家，占被評價醫院的26．09%。純技術非有效的17家醫院在當前規模下所投入的資源未得到充分利用。見表2。

2．3 規模效率分析 在規模報酬可變的假設下，23家醫院的平均規模效率為0．893，規模有效（規模效率值＝1）的醫院有15家，占被評價醫院的65．22%。非規模有效的8家醫院，均顯示為規模遞增的狀態。見表2。

表1 2011年甘肅省23家三級醫院衛生資源投入與產出情況

表2 2011年甘肅省23家三級醫院的效率值

續表2 2011年甘肅省23家三級醫院的效率值

2．4 非DEA有效醫院的松弛變量分析 從投入方面來看，全省有9家醫院衛生技術人員的投入是過剩的，除H22外，剩余的8家醫院衛生技術人員的冗余量均達到20人以上。其中，以H14的人員冗余量最為嚴重，達到46人；有8家醫院在床位數的配置方面是過剩的，其中H6的床位冗余量最高，為60張，其次是H19，為48張；有8家醫院高價設備的數量是過剩的，其中H16的設備冗余量最多，為68臺，與冗余量最少的H14相比，差距達61臺；在固定資產投入方面，基本都達到了DEA有效，只有H19這一家醫院的投入是過量的。從產出方面來看，23家醫院的年業務收入是不足的，其中H22的年業務收入不足量最大，為125萬元，H15次之；有22家醫院的年工作量是不足的，只有H21（O2＝0）達到了投影值。99%以上的醫院均存在產出指標嚴重不足的情況。見表3。

表3 非DEA有效醫院的松弛變量

3 討 論

在被評價的23家醫院中，DEA非總體有效率達78．26%，表明甘肅省三級醫院的總體效率較差。其中，純技術有效率為26．09%，規模有效率為65．22%。由此可見，引起醫院總體效率低下的主要原因是純技術效率。因此，甘肅地區衛生行政部門應該主要從純技術效率的角度入手，提高醫院衛生資源的質量，確保公共衛生資源的效率和效益。34．78%的醫院處于規模遞增狀態，說明醫療機構提供的衛生服務量不能滿足當地居民的衛生服務需求。長此以往，勢必會導致病患外流，加重優質醫院的就診壓力，同時也增加了病患經濟壓力。相對于被評價的其他醫院，這些處于規模遞增狀態的醫院應該進一步采取外延式發展，加大投入，擴大醫療衛生資源的規模［5-7］。

對于非DEA有效的醫院，從投入指標松弛量來看，造成無效的主要原因是衛生技術人員數、實際床位數及高價設備數投入相對過剩，建議這些醫院加大衛生規劃的實施力度，嚴格按照區域衛生規劃配置醫療資源，以滿足區域內全體居民的基本衛生服務需求為目標對衛生資源實行統籌規劃。從固定資產這一指標分析，除H19外，均未出現冗余，說明甘肅省用于衛生事業的經費還略顯不足，建議政府按照各地區現有的人口發展趨勢、經濟增長和衛生服務需求加大資金投入力度，以提高效率。

從產出指標松弛量分析來看，造成無效的主要原因是年業務收入、門診急診人數及出院人數過低。因此，要不斷改進醫療衛生機構的管理水平，提高人、財、物的利用效率，避免高投入、高產出。同時還要提升醫療服務能力以提高醫療衛生資源的利用效率。

［1］魏權齡．數據包絡分析［M］．北京：科學出版社，2004．

［2］汪唯，陳少賢，彭曉明，等．廣東省公立醫院效率分析與比較［J］．中國醫院管理，2008，28（2）：16-19．

［3］孫振球，王樂三．醫學綜合評價方法及其應用［M］．北京：化學工業出版社，2006：116-135．

［4］莊寧，孟慶躍，卞鷹，等．利用DEA方法評價我國34家醫院的技術效率［J］．中國衛生經濟，2000，19（9）：49-51．

［5］侯文，任苒，寧巖．數據包絡分析在醫院效率評價中的應用［J］．中國衛生統計，2001，18（5）：279-280．

［6］李玲，王健．我國公立醫院的技術效率分析：數據包絡分析的應用［J］．中國衛生政策研究，2008，1（3）：51-57．

［7］張瑞華，劉莉，李維華，等．基于數據包絡分析的我國31個省市醫療衛生服務效率評價［J］．中國衛生經濟，2011，30（2）：69-72．