基于有限元法的曲軸應力試驗非標支撐設計

張曉靜，溫世杰，張明亮，王亞飛，狄建兵，劉繼林，楊月婷

（1.中國北方發動機研究所（天津），天津 300400；2.蘇州友匯五金工業有限公司，江蘇 蘇州 210012；3.裝甲兵駐616廠軍事代表室，山西 大同 037036；4.裝甲兵工程學院控制工程系，北京 100072）

曲軸是發動機中最重要的運動件，其結構形狀復雜，應力集中現象嚴重，特別是在曲柄至軸頸的圓角過渡區、潤滑油孔附近，疲勞裂紋幾乎全部產生于這些應力集中區域［1］。現代曲軸設計中，在不同設計階段采用有限元仿真或試驗仿真對曲軸進行強度校驗。有限元仿真方法能夠快速便捷模擬分析曲軸的應力狀態，相較于試驗仿真能夠節省大量的人力、物力、財力，其缺點在于數值計算方法難免要對某些方面進行理想狀態的假設簡化，不能對某些細節部分進行完全真實地模擬。試驗仿真能夠更為真實地模擬曲軸的實際安裝狀態，其缺點在于試驗準備繁雜、試驗過程漫長。因此，將兩種方法進行有效結合能夠對曲軸進行更好地校驗。

1 有限元模型的建立和驗證

針對曲軸零件級的試驗多以電阻應變計應力測量試驗及彎曲疲勞試驗為主，試驗過程中以非標支撐加以固定進行試驗，因此非標支撐的設計將直接影響試驗結果。本研究以有限元方法為手段，研究非標支撐某些設計參數對曲軸應力狀態的影響，主要包括固支位置、高度、材料以及與曲軸間的配合關系。

1.1 數值模型

針對曲軸試驗各邊界條件，建立曲軸單拐有限元模型［2－7］。曲軸單拐主軸頸直徑為185mm，連桿軸頸直徑為148mm，曲柄臂厚為44mm，主軸頸與曲柄臂過渡圓角半徑為8mm，連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角半徑為8mm。非標支撐結構見圖1，其寬為280mm，厚為55mm，主軸頸中心為非標支撐結構中心。

根據結構特點，采用十節點四面體單元及六面體單元進行離散，得到的曲軸單拐網格模型包含103696個節點，64832個單元。曲軸單拐材料為鋼材，其彈性模量為200GPa，泊松比為0.3。考慮最高燃燒壓力工況載荷，在連桿軸頸的相應位置施加連桿作用力，形成的曲軸單拐組合結構有限元模型見圖2。

此時，曲軸連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角處為最大主應力的高應力區［6－7］，取施加載荷側連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角處為最大主應力考察區域，其位置示意見圖3。

1.2 模型驗證

對某曲軸進行電測試驗，測量其圓角應力。靠近載荷側連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角處布置應變片，連桿軸頸正下方即中間應變片應力測量值見表1。

表1 連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角應力測量值

建立非標支撐三維模型，采用與試驗一致的邊界條件，在曲軸連桿軸頸相應位置施加400kN連桿作用力，曲軸主軸頸與非標支撐間建立0.06mm間隙配合關系，建立曲軸數值仿真模型。計算得出此處圓角最大主應力為255.95MPa，與試驗測量值相差8.65%，在可接受的范圍內。因此，針對曲軸零件，有限元仿真可有效地預測試驗結果，并達到校核曲軸強度的目的。

2 曲軸應力試驗邊界條件影響分析

2.1 固支位置的影響

發動機工作狀態中，曲軸在曲軸箱內旋轉，機體隔板與主軸承蓋組合結構形成主軸承座，為曲軸提供支撐。在曲軸試驗中，非標支撐扮演著主軸承座的角色，且非標支撐某一端需與地基板固定連接，這與發動機實際工作狀態有所差異。為考察非標支撐固定端對曲軸應力狀態的影響，分別約束非標支撐上、下端面進行對比分析，并改變非標支撐高度，校驗對比分析結果的共性。非標支撐不同約束位置見圖4。計算分析后，不同約束位置、不同非標支撐高度下最大主應力考察區域的應力值見表2。

表2 不同約束位置及支撐高度下最大主應力考察區域應力對比

由表2中數據可知，不同非標支撐高度下，改變約束位置，最大主應力考察區域應力值均相差46%～49%，共性較好，說明非標支撐的約束位置對曲軸應力狀態影響很大。非標支撐高度為360mm時，不同約束位置單拐曲軸的變形見圖5。可以看出，當約束非標支撐上端面時，單拐曲軸與非標支撐變形協調一致，曲軸能夠較為自由地變形，因此最大主應力考察區域應力水平較高；當約束非標支撐下端面時，單拐曲軸與非標支撐間的變形不協調，非標支撐一定程度上阻礙了曲軸變形，因此最大主應力考察區域應力水平較低。對曲軸進行試驗，需根據發動機實際結構狀態，合理設計試驗非標支撐，注意曲拐的安裝方向，以對應不同的非標支撐約束位置。

2.2 非標支撐高度的影響

由上述仿真分析結果可知，非標支撐高度的選取對曲軸應力狀態也有一定的影響（見表2）。約束上端面，最大主應力考察區域應力值變化規律明顯，支撐高度由240mm增加到480mm，最大主應力考察區域應力值增加26.5MPa。約束下端面，最大主應力考察區域應力值變化幅度較小，單拐曲軸與非標支撐間變形不協調，應力值變化規律不明顯，支撐高度由240mm增加到480mm，最大主應力考察區域應力值在122.37～135.01MPa之間。產生這種變化，是因為非標支撐高度的增加使高度方向的剛度減小，從而變形增大，應力值增大。因此，非標支撐高度的設計應按照剛度等效原則，參考原機結構慎重選擇。

2.3 非標支撐材料的影響

對于同種結構，材料不同其剛度有所不同，進而影響與之連接的相關零部件的應力狀態。對曲軸進行試驗時，非標支撐材料也將對曲軸應力狀態產生一定影響。發動機機體材料多為鑄鐵和鋁合金兩種，主軸承蓋材料多采用鑄鐵，也有一些采用鋼材［8］。因此，分別選取鋁合金、鑄鐵及鋼材進行非標支撐有限元分析，研究非標支撐材料對曲軸應力狀態的影響規律。各材料屬性見表3。不同材料、不同約束位置下，曲軸最大主應力考察區域應力對比見圖6。

表3 材料屬性

由上述圖表可知，隨著非標支撐材料彈性模量增大，最大主應力考察區域應力值降低；彈性模量增幅增大，應力值降幅增大；材料的選擇對約束下端面的約束方式影響略大。因此，在條件允許的情況下，曲軸試驗非標支撐的材料應盡量選取與原機相近的材料。

2.4 配合關系的影響

曲軸在曲軸箱中高速旋轉，曲軸與主軸承座間為間隙配合。對曲軸進行試驗時，為保證曲軸的安裝狀態及載荷的施加，非標支撐與曲軸間常采用過盈配合，與原機狀態不同。為考察過盈量對曲軸應力狀態的影響，分別在曲軸主軸頸與非標支撐間建立間隙配合（－0.06mm，－0.03mm）、過渡配合以及過盈配合（0.03mm，0.06mm）進行對比分析，其結果見表4。

表4 不同配合關系下最大主應力考察區域應力值對比

由表3可知，對于主軸頸直徑為185mm的曲軸，當配合關系由過渡配合改為間隙配合，隨著間隙量的增加，最大主應力考察區域應力值略有增加，增加幅度極小；當配合關系由過渡配合改為過盈配合時，最大主應力考察區域應力值降低，降低幅度較大。設計非標支撐時，與曲軸間的配合關系應與原機一致。

3 應用實例

針對某V型機曲軸，在上述試驗邊界條件影響規律的基礎上，參照原機體結構尺寸，設計試驗非標支撐。原機體為單體軸承蓋，材料為球墨鑄鐵，隔板厚28mm，寬262mm，缸孔下沿到曲軸中心距離202mm，軸承蓋高118mm；按照曲拐向下設計試驗非標支撐，材料為球墨鑄鐵，非標支撐厚28mm，寬260mm，座高200mm，蓋高118mm，其結構見圖7。

應用仿真分析手段，對原機組合結構（見圖8）及試驗組合結構（見圖9）進行對比分析。曲軸最大、最小主應力云圖見圖10和圖11。應力考察區域為各軸頸圓角部位（見圖12），應力值對比見表5。

由上述圖表可知，原機組合結構與試驗組合結構曲軸最大、最小主應力分布趨勢一致，考察區域4和區域5最大主應力較大，考察區域3和區域6最小主應力較大。

表5 應力考察區域應力值對比 MPa

通過原機組合結構與試驗組合結構的應力值對比分析可知，在承受載荷的連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角處，即區域4、區域5處，應力值相差3.5%，在可接受的誤差范圍內。因此，采用此試驗非標支撐進行試驗能夠真實反映曲軸應力狀態，非標支撐設計合理。

4 結論

a）對曲軸進行試驗，需根據發動機實際結構狀態，合理設計試驗非標支撐，注意曲拐的安裝方向；

b）非標支撐材料、高度對曲軸的應力狀態有一定的影響，當非標支撐剛度大時，曲軸應力水平低；

c）曲軸與支撐間為過盈配合時，曲軸應力水平降低；

d）固支位置對曲軸應力狀態影響最大，其次為非標支撐材料及曲軸與非標支撐間的配合關系，在對曲軸進行有限元仿真及試驗仿真時需綜合考慮上述各因素。

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