基于輸電線(xiàn)路脆弱性評(píng)估的連鎖故障預(yù)防控制

鄭 喬，邱曉燕，劉 念，孫 斌，劉 明，朱欏方

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065；2.貴州電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，貴陽(yáng)550002）

近年來(lái)，隨著社會(huì)的發(fā)展和人們對(duì)電能需求的不斷增加，國(guó)內(nèi)外幾次由連鎖故障造成的大停電事故對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)穩(wěn)定造成了嚴(yán)重后果[1-2]。這些連鎖反應(yīng)故障很多都是由某些線(xiàn)路故障引起進(jìn)而對(duì)周?chē)旊娋W(wǎng)絡(luò)造成了一定影響，從而誘發(fā)了連鎖反應(yīng)造成大面積停電事故。隨著電網(wǎng)規(guī)模及負(fù)荷需求越來(lái)越大，電網(wǎng)中存在了更多不確定因素，增加了線(xiàn)路故障的發(fā)生概率和誘發(fā)連鎖反應(yīng)故障的可能性。因此如何有效防止由輸電線(xiàn)路故障而誘發(fā)的連鎖反應(yīng)故障，對(duì)保證現(xiàn)代大規(guī)模電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的運(yùn)行具有重要意義。

在研究電網(wǎng)安全運(yùn)行問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常使用定性潮流計(jì)算方法，但該方法不能具體反映整個(gè)電網(wǎng)的安全運(yùn)行問(wèn)題。后來(lái)引入基于電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估方法，雖然在一定程度上反映了電網(wǎng)的一些靜態(tài)安全問(wèn)題，并沒(méi)有深入反映出系統(tǒng)中各輸電網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系，以及用于分析發(fā)生連鎖反應(yīng)故障這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題就顯得比較保守[3]。

本文針對(duì)由線(xiàn)路故障引起的連鎖反應(yīng)故障，提出基于輸電線(xiàn)路脆弱性評(píng)估的預(yù)防控制。首先對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析，通過(guò)分析連鎖故障演化過(guò)程，建立事故鏈模型，考慮線(xiàn)路故障造成的低電壓、頻率及潮流轉(zhuǎn)移后果影響，計(jì)算各事故鏈以及輸電線(xiàn)路的風(fēng)險(xiǎn)值，在此基礎(chǔ)上提出線(xiàn)路脆弱性評(píng)估方法。該方法是基于各事故鏈以及線(xiàn)路風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)各輸電線(xiàn)路進(jìn)行脆弱性評(píng)估，從而量化了線(xiàn)路故障后造成連鎖反應(yīng)故障的風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)對(duì)各線(xiàn)路脆弱性大小排序，選出脆弱性最大的輸電線(xiàn)路。在此基礎(chǔ)上以脆弱性最大的輸電線(xiàn)路故障斷開(kāi)為預(yù)想事故，進(jìn)行以該線(xiàn)路脆弱性最小為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)潮流計(jì)算，并得出控制措施，降低了系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。

1 事故鏈的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

1.1 事故鏈模型的建立

電網(wǎng)中的連鎖故障是由一個(gè)個(gè)單一故障逐步觸發(fā)形成的，最終形成電力系統(tǒng)的連鎖反應(yīng)故障，而且各故障發(fā)生間存在單向的條件發(fā)生關(guān)系。圖1為發(fā)生連鎖故障事故鏈的動(dòng)態(tài)邏輯圖。

圖1 事故鏈動(dòng)態(tài)邏輯圖Fig.1 Logic diagram of fault chains

通過(guò)事故鏈動(dòng)態(tài)邏輯圖可看出，形成連鎖故障的事故鏈很多，每一條事故鏈發(fā)生的條件是事故鏈中的中間環(huán)節(jié)依次發(fā)生，因此連鎖反應(yīng)故障最重要的特點(diǎn)是連鎖性，也就是故障間的相關(guān)性。

1.2 事故鏈的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

由圖1 可看出事故鏈?zhǔn)怯梢粋€(gè)個(gè)中間環(huán)節(jié)構(gòu)成，因此對(duì)事故鏈的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估即可轉(zhuǎn)化為對(duì)每個(gè)中間環(huán)節(jié)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算，為方便計(jì)算，均認(rèn)為每個(gè)中間環(huán)節(jié)即為一條輸電線(xiàn)路。對(duì)某個(gè)故障的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估一般考慮觸發(fā)概率和發(fā)生后產(chǎn)生的后果。

風(fēng)險(xiǎn)={事故發(fā)生的概率}×{事故產(chǎn)生的后果}

針對(duì)中間環(huán)節(jié)觸發(fā)產(chǎn)生的后果影響主要考慮：系統(tǒng)低電壓、系統(tǒng)頻率的變化及系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移。

設(shè)系統(tǒng)中電壓檢測(cè)點(diǎn)有k1個(gè)，中間環(huán)節(jié)Tij觸發(fā)后，則系統(tǒng)低電壓后果函數(shù)為

設(shè)系統(tǒng)中頻率檢測(cè)點(diǎn)有k2個(gè)，中間環(huán)節(jié)Tij觸發(fā)后，則系統(tǒng)頻率后果函數(shù)為

設(shè)系統(tǒng)有n 條輸電線(xiàn)路，中間環(huán)節(jié)Tij觸發(fā)后，則系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移后果函數(shù)為

綜合上述3 方面的嚴(yán)重度函數(shù)進(jìn)行加權(quán)來(lái)作為事故鏈中間環(huán)節(jié)Tij觸發(fā)的后果函數(shù)，這里將3者權(quán)重考慮為相同，得到事故鏈中間環(huán)節(jié)Tij觸發(fā)的后果函數(shù)

初始故障發(fā)生后對(duì)電網(wǎng)造成一定影響，其后續(xù)故障，主要是線(xiàn)路過(guò)載跳閘或保護(hù)隱藏故障，此后電網(wǎng)加速惡化，故障事件相繼依次激化，最終導(dǎo)致大停電事故。從連鎖故障的發(fā)展過(guò)程可看出連鎖故障本質(zhì)上是一系列條件概率事件，因此可通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)描述和分析具有相關(guān)性和隨機(jī)性特點(diǎn)的連鎖故障事件。由初始環(huán)節(jié)Ti1的概率為P（Ti1），可得到中間環(huán)節(jié)Tij的發(fā)生概率為

式中，P（ru|j-1）為在第j-1 重故障出現(xiàn)時(shí)繼電保護(hù)裝置動(dòng)作的故障概率。

式中，mi為第i 條事故鏈所包含的輸電線(xiàn)路條數(shù)。

事故鏈中間環(huán)節(jié)逐步觸發(fā)的過(guò)程中，上一級(jí)中間環(huán)節(jié)都是下一級(jí)的條件觸發(fā)關(guān)系，因此事故鏈發(fā)生概率可以用條件概率表示為

2 輸電線(xiàn)路的脆弱性評(píng)估

為了有效地對(duì)連鎖反應(yīng)故障進(jìn)行預(yù)防控制，在事故初期的故障對(duì)于周?chē)娋W(wǎng)的影響以及接下來(lái)所誘發(fā)的連鎖反應(yīng)致使事故不斷擴(kuò)大，都與電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路的脆弱性大小有著密切的聯(lián)系。但是電力系統(tǒng)中的連鎖反應(yīng)故障路徑復(fù)雜多樣，無(wú)法對(duì)電網(wǎng)所有故障序列進(jìn)行監(jiān)控，故可轉(zhuǎn)化為對(duì)某些脆弱線(xiàn)路狀態(tài)的監(jiān)控。因此輸電線(xiàn)路脆弱性的量化就至關(guān)重要。

在電力系統(tǒng)中當(dāng)電網(wǎng)運(yùn)行遇到擾動(dòng)，可能會(huì)引起輸電線(xiàn)路故障，某些線(xiàn)路故障后對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的正常運(yùn)行沒(méi)有太大影響，但有些線(xiàn)路故障后會(huì)對(duì)周?chē)娋W(wǎng)產(chǎn)生較大影響，并可能演化為連鎖反應(yīng)最終導(dǎo)致連鎖反應(yīng)故障。因此找到這些對(duì)電網(wǎng)連鎖反應(yīng)的觸發(fā)有很大關(guān)聯(lián)的輸電線(xiàn)路極為重要。文中為了尋找這些輸電線(xiàn)路，引入了輸電線(xiàn)路的脆弱性評(píng)估這一概念。

對(duì)電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路的脆弱度評(píng)估需從兩方面考慮：一方面，一條輸電線(xiàn)路即一條事故鏈的中間環(huán)節(jié)在所有事故鏈中出現(xiàn)的次數(shù)越多，可表征該中間環(huán)節(jié)的重要度越高，即作為發(fā)生系統(tǒng)大停電事故的必需環(huán)節(jié)，有越多的事故鏈包含該環(huán)節(jié)，則該環(huán)節(jié)的風(fēng)險(xiǎn)值就越高；另一方面，每個(gè)事故鏈的風(fēng)險(xiǎn)重要度不同，同樣一個(gè)中間環(huán)節(jié)在不同事故鏈中的重要度也不同，因此中間環(huán)節(jié)的脆弱性評(píng)估既要考慮所涉及的各條事故鏈的風(fēng)險(xiǎn)重要度，還要考慮該中間環(huán)節(jié)在各個(gè)事故鏈中的風(fēng)險(xiǎn)重要度，某個(gè)事故鏈中間環(huán)節(jié)在風(fēng)險(xiǎn)重要度較大的事故鏈中所占比例越高，其重要度也越高[8]。

基于上述兩方面的考慮，基于事故鏈風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的輸電線(xiàn)路Tr的脆弱度函數(shù)為

式中：s 為包含輸電線(xiàn)路Tr的事故鏈條數(shù)；n 為系統(tǒng)所擁有的輸電線(xiàn)路條數(shù)；xj為電網(wǎng)中任意一條輸電線(xiàn)路所參與的事故鏈條數(shù)。式（10）中一條輸電線(xiàn)路即為一個(gè)事故鏈中間環(huán)節(jié)，分子部分是待評(píng)估輸電線(xiàn)路所在事故鏈的所有包含待評(píng)估輸電線(xiàn)路的事故鏈的風(fēng)險(xiǎn)重要度之和，分母部分是與所有輸電線(xiàn)路相關(guān)的事故鏈風(fēng)險(xiǎn)重要度之和的總和。

3 基于輸電線(xiàn)路脆弱性的預(yù)防控制

輸電線(xiàn)路的脆弱性評(píng)估考慮了線(xiàn)路所涉及的事故鏈的條數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)值，因此線(xiàn)路的脆弱性可看作某條線(xiàn)路的故障后引發(fā)系統(tǒng)連鎖故障的可能性和嚴(yán)重性，脆弱性越高表明發(fā)生該線(xiàn)路故障后更容易引起連鎖故障，對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生的影響就越大。因此針對(duì)電網(wǎng)中線(xiàn)路故障引起的連鎖反應(yīng)的預(yù)防控制，就可轉(zhuǎn)化為對(duì)脆弱線(xiàn)路的預(yù)防控制，從而降低發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)。

在得到各輸電線(xiàn)路脆弱性大小的基礎(chǔ)上，選取脆弱性最大的線(xiàn)路，針對(duì)該條脆弱線(xiàn)路進(jìn)行預(yù)防控制。把該輸電線(xiàn)路斷開(kāi)作為預(yù)想事故進(jìn)行以脆弱性最小為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)潮流計(jì)算，從而得到預(yù)防控制措施，進(jìn)而降低發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其中以線(xiàn)路脆弱性最小為目標(biāo)函數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型為

預(yù)防控制的具體步驟流程如圖2 所示。

圖2 預(yù)防控制流程Fig.2 Flow chart of cascading preventive control

4 算例仿真

針對(duì)本文提出的基于輸電線(xiàn)路脆弱性評(píng)估的預(yù)防控制方法，這里在IEEE14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[10]上進(jìn)行仿真驗(yàn)證，優(yōu)化方法采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法。圖3 為14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。

圖3 IEEE14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3 Diagram of IEEE14 bus system

本文通過(guò)在IEEE14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行算例仿真，該系統(tǒng)有20 條支路（包含3 條變壓器支路）和5 個(gè)發(fā)電機(jī)組，根據(jù)電網(wǎng)分析連鎖故障的演化過(guò)程，生成事故鏈集合，其中任意一條事故鏈觸發(fā)即發(fā)生連鎖反應(yīng)故障。在本文計(jì)算過(guò)程中，假設(shè)所有線(xiàn)路初始故障的概率均為0.01，通過(guò)式（9）可計(jì)算出各事故鏈的風(fēng)險(xiǎn)，在得到各事故鏈風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)上由式（10）即可求得各輸電線(xiàn)路的脆弱度大小，并以脆弱度大小進(jìn)行排序選取脆弱性較大的10 條線(xiàn)路，結(jié)果如表1 所示。

表1 輸電線(xiàn)路脆弱性排序Tab.1 Rand of transmission line vulnerability

線(xiàn)路脆弱性越大表明故障后對(duì)周?chē)旊娋W(wǎng)絡(luò)的影響越大，造成連鎖反應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)就越大。選取這10 條線(xiàn)路中脆弱度最高的輸電線(xiàn)路斷開(kāi)來(lái)作為預(yù)想事故，以線(xiàn)路脆弱性最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行潮流優(yōu)化計(jì)算得出控制措施，表2 為計(jì)算后發(fā)電機(jī)有功無(wú)功出力的調(diào)整。

表2 控制前后發(fā)電機(jī)出力Tab.2 Generator output before and after the control

控制前和控制后線(xiàn)路脆弱性大小比較如表3所示。

表3 L4 控制前后脆弱性大小比較Tab.3 Vulnerability degree before and after the control L4

從表3 可看出線(xiàn)路L4脆弱性降低了57.03%，降低了發(fā)生連鎖反應(yīng)故障的風(fēng)險(xiǎn)，提高了電網(wǎng)運(yùn)行的安全性。

此時(shí)再一次計(jì)算其他線(xiàn)路的脆弱性，與控制前的脆弱性進(jìn)行比較，如圖4 所示。

通過(guò)圖4 可看出輸電線(xiàn)路L4控制后的脆弱性明顯比控制前的脆弱性降低了很多，而其他輸電線(xiàn)路控制后脆弱性也均有所下降，這表明降低了整個(gè)系統(tǒng)發(fā)生連鎖反應(yīng)故障的風(fēng)險(xiǎn)，提高了整個(gè)電網(wǎng)的運(yùn)行安全性。

圖4 控制前后輸電線(xiàn)路脆弱性比較Fig.4 Vulnerability degree of transmission lines before and after the control

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)電力系統(tǒng)中由于線(xiàn)路故障對(duì)周?chē)旊娋W(wǎng)絡(luò)造成影響進(jìn)而演化成連鎖反應(yīng)故障，提出一種基于輸電線(xiàn)路脆弱性評(píng)估的預(yù)防控制方法。該方法是基于輸電線(xiàn)路和事故鏈的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)線(xiàn)路進(jìn)行脆弱性評(píng)估，再選取脆弱性較高的線(xiàn)路進(jìn)行預(yù)防控制。對(duì)事故鏈的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估主要考慮故障后造成的電壓、頻率及潮流轉(zhuǎn)移的后果影響。對(duì)線(xiàn)路脆弱性的評(píng)估則考慮了該線(xiàn)路涉及的事故鏈條數(shù)及事故鏈風(fēng)險(xiǎn)，從而量化了輸電線(xiàn)路故障后對(duì)周?chē)娋W(wǎng)造成的影響大小以及對(duì)發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)。基于優(yōu)化潮流和原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法的預(yù)防控制模型，以脆弱性最小為目標(biāo)函數(shù)計(jì)算得出的預(yù)防控制方案，可作為連鎖故障預(yù)防決策的有力依據(jù)。該方法相對(duì)于其他方法在計(jì)算控制措施時(shí)，考慮了線(xiàn)路故障后對(duì)周?chē)娋W(wǎng)的影響和演化為連鎖反應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)，更能反映整個(gè)電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)和各網(wǎng)絡(luò)之間的相關(guān)性。通過(guò)算例仿真表明通過(guò)該方法得出的控制措施有效降低了線(xiàn)路的脆弱性大小，即降低了系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)，提高了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性，證明了該方法的有效性。

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