基于PSASP 的UPFC 潮流控制建模與仿真

陳劍平，李林川，張 芳，李傳棟，劉宏江

（1.天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津300072；2.福建省電力有限公司電力科學研究院，福州350007；3.天津市電力公司濱海分公司，天津300457）

統一潮流控制器UPFC 是第三代FACTS 控制器，綜合了先前FACTS 控制器的基本功能，既能對線路潮流進行控制，提高線路傳輸極限，還能抑制電力系統低頻振蕩[1]，改善系統暫態穩定性[2]。潮流控制是其最基本的功能[3]。

國內外學者對UPFC 的潮流控制建模進行了深入研究。UPFC 的潮流建模大都采用等效電源模型。文獻[3～6]將UPFC 串聯側等效為一個電壓源，并聯側則有不同的等效方式：文獻[3，4]將UPFC 并聯側等效為一個電流源；文獻[5]將UPFC 等效為一個電壓源；文獻[6]分別模擬并聯側的有功注入和無功注入，將UPFC 并聯側等效為兩個電流源（d軸、q 軸電流源）；文獻[7]進一步采用功率注入法將UPFC 對系統的作用轉移到對應線路兩側的節點上。除電源模型外，文獻[8]還介紹了用于UPFC 潮流計算的阻抗模型和變壓器模型。在目前文獻中，UPFC 控制方法多采用解耦控制[3，9]，即通過控制UPFC 串聯側注入電壓的d 軸、q 軸分量分別控制線路的無功、有功潮流，通過控制并聯側注入電流的q 軸分量來維持母線電壓恒定；此外文獻[10]指出，UPFC 并聯側接入點母線電壓可通過串聯側注入電壓的d 軸分量來控制，線路的無功潮流則可通過并聯側注入電流的q 軸分量來控制。

電力系統分析綜合程序PSASP 為方便新型電力元件的建模，開發了用戶自定義模型UD（user definition）和用戶程序接口UPI（use program interface）功能[11]。UD 不足之處是由于受功能框的限制，使得有些功能難以實現。UPI 則使用戶可通過自由編程的方式參與PSASP 計算，應用更靈活。目前在基于PSASP 的UPFC 建模仿真中，UD 應用較多[3，12，13]，基于UPI 功能建立UPFC 模型則鮮有報道。本文基于PSASP/UPI 建立了UPFC 潮流控制模型，采用C++語言編寫了求解所建模型的用戶程序（UP），并生成了動態鏈接庫文件（.dll），最后對新英格蘭系統進行了算例研究，計算結果驗證了本文所建UPFC 潮流控制模型的正確性及有效性。

1 UPFC 基本結構及等效電路

如圖1 所示，UPFC 由共用直流側電容的兩個電壓源型變流器構成。變流器1 經并聯變壓器接入系統，其作用是通過吸收或發出無功功率來維持UPFC 接入點母線電壓恒定，同時向變流器2 提供其所需的有功功率；變流器2 經串聯變壓器接入系統，其作用是向線路疊加一個串聯電壓源，通過控制電壓源的幅值和相角來控制該線路的潮流。

圖1 UPFC 結構Fig.1 Principle diagram of UPFC

UPFC 的串、并聯側可等效為2 個可控電壓源，如圖2 所示，m 為新增母線分別為串、并聯電壓源分別為串、并聯支路電流，Rse+jXse、Rsh+jXsh分別為UPFC 串、并聯變壓器的等值阻抗，RL+jXL為線路阻抗，PL+jQL為線路潮流。

圖2 UPFC 等效電路Fig.2 Equivalent circuit of UPFC

在PSASP/UPI 環境下，潮流計算LF（load flow）程序和用戶程序（UP）通過數據接口傳遞信息，交替運行，共同完成潮流計算。為了將UPFC 潮流控制模型嵌入到PSASP 潮流計算程序中，在PSASP初始潮流計算完成后，將UPFC 所在支路從系統中斷開，在節點s 和節點m 接入2 個等效電流源和圖3 所示，通過改變電流源來實現對UPFC 并聯側接入點母線電壓和串聯支路潮流的控制。

圖3 UPFC 電流注入模型Fig.3 Current injection model of UPFC

依據圖2 和圖3，可得I˙s_inj、I˙m_inj的計算公式為

2 UPFC 潮流控制建模

2.1 UPFC 串聯側建模

UPFC 串聯支路的作用是控制線路的潮流為目標值，圖2 中，設受控線路有功、無功功率目標值分別為PLref、QLref，可得串聯支路功率、電壓方程為

2.2 UPFC 并聯側建模

由圖2 可得UPFC 并聯支路電壓方程為

UPFC 穩態運行時，為了向兩側變流器提供穩定的電壓支持，直流電容電壓必須保持恒定，故在忽略變流器1 和變流器2 內部有功損耗的情況下，UPFC 串聯變壓器注入的有功等于并聯變壓器吸收的有功，即

UPFC 并聯支路的一個重要作用是維持并聯接入點母線電壓恒定。令與d 軸重合，可得UPFC并聯支路的電壓電流相量圖如圖4 所示。圖中Ish_d和Ish_q分別為UPFC 并聯支路電流相量的d 軸、q軸分量；θ 為x 軸與同步旋轉d 軸之間的夾角。

圖4 UPFC 并聯支路相量圖Fig.4 Phasor diagram of UPFC parallel branch

根據瞬時功率理論，UPFC 并聯變壓器從系統吸收的有功功率和無功功率為

根據式（5）、式（6）可簡化為

由式（7）可知，經過dq 坐標變換，UPFC 并聯側的有功和無功可實現解耦控制，通過控制并聯電流的q 軸分量Ish_q就可以控制無功功率Qsh。當Ish_q＞0 時，Qsh＜0，UPFC 并聯支路發出無功，被控母線電壓升高；當Ish_q＜0 時，Qsh＞0，UPFC 并聯支路吸收無功，被控母線電壓降低。據此，可得到引入母線電壓目標值與實際值比較的UPFC 并聯側無功電流Ish_q的計算公式為

如圖3 所示，經坐標變換，由式（8）求出的Ish_q可用相量實部分量Ishx和虛部分量Ishy表示，即

聯立求解式（3）、式（4）和式（9），即可得UPFC并聯支路電壓相量電流相量求出后，由式（1）的第1 個式子就可得到母線s 的注入電流

3 PSASP/UPI 的應用

PSASP 可進行電力系統的各種分析計算，用戶自定義模型（UD）及用戶程序接口（UPI）的引入為新型電力元件的建模提供了有效途徑。本文基于UPI 對UPFC 進行潮流控制建模，采用C++語言編寫用戶程序（UP）。在潮流計算時，PSASP 潮流程序（LF）通過調用UP 實現LF 與UP 交替求解，直至受控母線電壓和線路潮流達到控制目標值，計算結束。

UP 執行時，先從數據接口中讀取輸入信息，計算完成后再將輸出信息從數據接口返回給LF 程序。UP 的輸入輸出信息如表1 所示。

表1 UP 的輸入輸出信息Tab.1 Input and output information of UP

UP中計算母線s、母線m的注入電流的步驟如下。

（1）從數據接口讀取母線s、母線m 的電壓幅值、相角及受控線路潮流。

（2）根據式（2）的前2 個方程計算UPFC 串聯支路電流，由式（1）得到母線m 的注入電流

（3）根據式（2）的第3 個方程計算UPFC 串聯注入電壓

（4）根據式（8）求取Ish_q。

（5）聯立求解式（3）、式（4）和式（9），計算UPFC 并聯支路電流，由式（1）得到母線s 的注入電流

PSASP 中LF 與UP 交替求解流程如圖5 所示。

圖5 LF 與UP 交替求解流程Fig.5 Flow chart of alternate solution between LF and UP

4 算例研究

本文采用新英格蘭系統來驗證所提UPFC 潮流控制模型的有效性。新英格蘭系統是一個10 機39 節點系統，如圖6 所示，其參數詳見文獻[14]。

圖6 新英格蘭系統Fig.6 System diagram of New England

本文將UPFC 安裝在線路14-4 的母線14 端，如圖6 所示。未安裝UPFC 時，該線路母線14 端的輸出功率為2.625 43+j0.376 97 p.u.，母線14 的電壓幅值為1.014 p.u.。

現將母線14 的電壓和線路14-4 輸送的無功目標值均設置為未安裝UPFC 時的水平，為提高線路14-4 的有功傳輸能力，逐步增大該線路輸送的有功目標值，UP 程序中的電壓、有功、無功計算終止精度設置為0.0001，電壓比較系數Kv取為80，可得UPFC 的控制結果如表2 所示。

表2 UPFC 的控制效果Tab.2 Control results of UPFC

由表2 可看出，UPFC 可以有效控制受控線路輸送的有功和無功，提高線路的有功輸送水平；當UPFC 控制能力達到最大（串聯注入電壓模值的標幺值等于0.1）時，線路輸送的有功為4.92 p.u.，較無UPFC 時提高了87.4%。同時，隨著線路有功輸送容量不斷增大，受控母線電壓和線路輸送的無功功率均保持在控制目標值。計算結果驗證了本文所建UPFC 潮流控制模型的正確性及有效性。

圖7 受控母線電壓及受控線路潮流變化曲線Fig.7 Varying curves of bus voltage and power flow

圖7 顯示了在表2 所示的5 種控制目標下，潮流計算過程中受控母線電壓及受控線路有功、無功隨LF 與UP 交替求解次數的變化曲線。由圖7 可知，本文的控制策略具有較快的計算速度和很好的收斂性，受控母線電壓經過5 次交替計算之后滿足精度要求，而受控線路有功、無功功率則只經過2～3 次交替計算就已達到控制目標值。

5 結語

本文基于PSASP/UPI 建立了UPFC 的潮流控制模型，實現了同時控制線路有功潮流、無功潮流以及控制母線電壓的功能。所建模型原理清晰，整個控制模型參數調整少，僅有1 個電壓比較系數需要設定；UPFC 串聯側由于采用控制目標的功率方程來控制線路潮流，受控線路潮流追蹤控制目標值的速度快，同時具有較高的收斂精度和良好的收斂性；除了忽略2 個變流器的內部損耗之外，所建模型未做其他簡化和假設，模型具有一般性，可用于實際電網的潮流控制研究。

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