淺析類比法在高中數學教學中的應用

肖江英

摘要：類比作為一種教學方法在高中數學課堂教學中具有積極的意義，類比教學可以有效地幫助學生突破知識難點，促進學生新知識的生成，增強學生數學學習的自信，對于學生的數學素養的提升具有重大作用，同時，對于學生知識遷移能力的培養也具有積極的作用。

關鍵詞：高中數學；類比教學法；應用；研究

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）02-0092-02

高中數學抽象性很強，學生在學習過程中會遇到很大的困難，學生常常會感到在數學學習中解決一個問題，另一個新問題又會重新出現，學生學得非常辛苦，但收效甚微，為此許多學生在數學學習中一蹶不振，甚至逃避數學學習。造成這種狀況的原因一方面是因為高中數學確實有一定的難度，但更重要的是在教學過程中，學生的知識體系沒有建立起來，學生的遷移能力較差，因此，在教學中，教師要通過類比教學使學生能夠在原有知識的基礎上，學習新知識，不斷完善自己的知識體系，提高學生的遷移能力，使學生獲得有效的發展，提高數學教學質量和效率。

一、類比法在高中數學教學中應用的重要作用

在數學教學中，許多學生對學習數學不感興趣的原因是因為他們感到數學學習是很難的，學不會，而類比法教學是建立在學生已有知識的基礎上，學生對自己的熟悉的事物是很感興趣的，類比法教學能夠帶給學生那種熟悉感，使學生在已有知識的基礎上，學習新知，感受到新知學習是完全可以憑著自己的努力獲得的，這樣學生的學習數學的興趣就可以得到極大的提升，在此基礎上，學生可以不斷地掌握新知，探索數學規律，不斷地拓展自己的視野，不斷豐富自己的知識，學生的數學基礎在類比教學中可以奠定堅實。

另外，類比法教學可以有效提高學生的思維能力，使學生知識遷移能力得到有效發展。在數學學習過程中，各個知識點之間都有直接或者是間接的聯系，只有學生掌握各個知識點的聯系，學生才能構建自己的知識體系，在解題過程中，才能生發多種想象和靈感，建立知識間的聯系，有效應對各種問題。學生的知識遷移能力對學生學習數學異為重要。而類比教學可以有效提高學生的知識遷移能力，提高學生的思維品質。類比教學利用學生的已有知識學習新知，在數學教學中，只有教師有意識地引導學生進行類比思維，學生就會主動利用熟悉的知識，探究未知領域，在解題中，學生就能不斷進行類比聯想，建立知識間的有效聯系，不斷激活思維，獲得遷移能力的發展。

最后，類比法教學講究同中有異，學生進行類比學習需要有大膽合理的推理，在大膽的推理過程中，學生會不斷地創造，不斷創新，學生會從同中找到不同，掌握新的方法，不斷解決問題，獲得創造性的發展，在類比學習中，學生可以得到創造性的發展。

二、類比法在高中數學教學中的應用

（一）利用類比法構建新舊知識的內在聯系

在數學教學中，教師都知道如果要提高教學效果，促進學生更好的掌握有關知識，都需要搭建新舊知識間的內在聯系，使學生能夠利用舊知識學習新內容，降低學習難度，提高學習效率。而利用類比法教學就可以有效地構建新舊知識間的聯系，使學生利用舊知識，學習新知識，獲得發展和提高。因此，在數學教學中，教師要結合教學內容，利用類比法進行教學，促進教學效率的提高。

比如：在對球的概念進行教學時，教師可以引入圓的概念與之進行類比教學，引導學生探究其中的內在聯系，使學生有效地理解并掌握球的概念。

首先，教師引出球的概念，“與定點的距離等于或小于定長的點的集合叫做球體，定點叫做球心，定長叫做球的半徑。”球體的概念有一定的抽象性，學生在頭腦中難以有效建立起球體的形象認知，難以有效理解球的概念。此時，如果教師可以引導學生回憶球的概念：“平面內與定點距離等于定長的點的集合是圓。定點就是圓心，定長就是半徑。”就可以達到較好的教學效果。操作過程如下：在兩個概念進行類比時，教師可以引導學生設想“如果我們將概念中的‘平面換成‘空間會得到什么樣的結果呢？”這樣，學生會進行不斷地聯想與想象，學生會不斷地尋找兩者之間的聯系，他們不斷討論，概念學習的積極性很強，在學生充分聯想的過程中，他們可以有效地掌握球的概念。因此，在高中數學概念教學中，教師可以引導學生進行類比學習，激發學生的學習興趣，使學生能夠自行建立自己的知識體系，使學生獲得有效發展。

（二）利用類比法發展學生的思維，提高學生的創新能力

要實現素質教育就要提高學生的創新意識，提高學生的創新能力。學生未來的發展更需要他們具備創新能力，因此，在教學中，教師要立足學生的創新能力培養，使學生能夠在學習數學知識的同時，提高自己的創新能力。提高學生的創新能力首先要提高學生的思維品質，使學生能夠掌握正確的學習方法，能夠自主努力進行學習，這樣，學生才能獲得創造性的發展。正如古語有言：授人以魚，只供一飯之需；授人以漁，則終身受用無窮。在高中數學教學中，教師要利用類比教學法，使學生掌握正確的分析問題，解決問題的方法，不斷進行自主學習，獲得思維能力的發展，并不斷促進學生創新能力的提高。

比如：在進行復數的四則運算加減法教學時，教師可以引導學生進行類比思考，問題如下：請學生類比以前學過的合并同類項，你認為兩個復數a+bi與c+di的和或差應該是什么？通過問題引導學生思考討論，使學生能夠自行得出得出復數的加減法法則：“兩個復數相加（減），把實部和虛部分別相加（減），虛部保留虛數單位即可。”這樣，學生的學習主體地位可以得到充分發揮，在學生的自主合作學習中，學生可以有效掌握類比方法，豐富自己的解題經驗，并不斷提高自己的認識，提高自己的創新能力。再比如，在進行復數乘法教學中，教師可以引導學生類比整式乘法，使學生在自我探索中獲得創造性的認識。同樣在進行復數除法時，學生會類比根式除法。在做根式除法時，學生知道分子分母都乘以分母的‘有理化因式，從而使分母有理化。那么在進行復數除法時，學生也會通過類比思考實現分母實數化。另外，在學生了解了共軛復數概念后，學生知道了一對共軛復數之積是一個實數，學生自然而然想到把分子分母都乘以分母的實數化因式，也就是共軛復數，就可以使分母實數化了。在數學教學中只要學生掌握了類比方法就可以輕松解決許多難點問題，促進自己創新能力的發展。

三、類比法在數學教學中應用的反思

雖然類比教學法可以有效地促進學生學習數學知識，提高學生知識遷移能力和創新能力，使學生掌握有效的解題方法解決有關問題，提高學生的自主學習能力。但并不是所有的問題都需要用類別教學方法解決，教師要使學生認識到類比法學習高中數學的重要性，同時也要使學生認識到濫用類比法也是不對的。因為，高中數學有些知識也是挺簡單的，學生通過嚴密的思考就可以形成正確的認識，在這種情況下就不需要進行類比學習。另外，高中數學學生需要掌握的知識點非常多，并沒有充足的學習時間，在此情況下，如果學生每學一個知識點就想到類比法，是一種浪費精力和時間的表現，是非常不現實的，因此，只有當學生思維出現停滯的狀態下，才選擇類比學習，意圖找到新的思路，獲得創造性的發展。

總之，在高中數學教學中，類比教學有著積極的意義，可以有效促進學生學習積極性的提高，使學生利用原有的知識掌握新的學習內容，降低學習難度，豐富學生的知識，使學生獲得創造性的發展，獲得學習遷移能力的有效提升，促進學生更好地學習數學，提高數學成績，同時，教師要使學生認識到并不是所有的數學知識都需要應用類比法進行學習，這是不切合實際情況，完全沒有必要的，只有學生學會正確的使用類比法進行學習才能獲得有效的提高。

參考文獻：

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