準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)載荷下的人體胸部響應(yīng)有限元分析*

王 方,楊濟匡,2,李桂兵

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙 410082； 2.查爾摩斯理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)系，瑞典哥德堡 41296)

前言

在車輛交通事故中經(jīng)常發(fā)生人體胸部損傷。據(jù)文獻記載，人體胸部損傷在所有汽車碰撞導(dǎo)致的乘員致命傷害和嚴(yán)重傷害中位居第二[1]；而行人碰撞事故數(shù)據(jù)也表明，在行人碰撞事故中，人體胸部和上肢的傷害常有發(fā)生，尤其是其與MPV和小型客車的碰撞中胸部損傷的風(fēng)險更高。因此，更好地了解人體胸部損傷機理，從而盡可能地降低車輛碰撞事故中的胸部損傷風(fēng)險非常重要。迄今，國內(nèi)外學(xué)者已通過使用生物材料、機械假人和數(shù)學(xué)模型等方法，對人體動態(tài)響應(yīng)和損傷機理等進行了廣泛的研究。而近年來，人們采用人體有限元模型對胸部在正面或側(cè)面碰撞中的動態(tài)響應(yīng)和損傷機理做了大量的研究工作[2]。文獻[3]中開發(fā)了一個50百分位的男性成人坐姿有限元模型，用以預(yù)測和分析人體在正面和側(cè)面碰撞中的動態(tài)響應(yīng)。文獻[4]中用胸部有限元模型替代了混3假人有限元模型的胸部結(jié)構(gòu)，來進行離位乘員在氣囊起爆過程中的胸部損傷分析和研究。文獻[5]中建立了一個胸部有限元模型，旨在分析和確定最有可能引發(fā)人體心臟大動脈破裂的胸部載荷模式，該模型是在之前文獻[6]中所建立的胸部模型基礎(chǔ)上改進而來。文獻[7]中建立了一個較為完整的男性人體有限元模型，來模擬正面碰撞、側(cè)面碰撞和安全帶約束載荷中的人體胸部動態(tài)響應(yīng)，并對損傷進行詳細(xì)的分析和評估。

從20世紀(jì)90年代末期開始，歐盟資助進行了一個人體有限元模型(HUMOS)研究課題，建立了一系列的人體有限元模型[8-9]，另外，日本豐田公司也建立了一系列人體有限元模型(THUMS)。以上模型均被用來研究車輛交通事故中的乘員和行人損傷[10]。

作為人體有限元模型(HBM)項目[11-12]中的一部分，本文中研究的目的是借助所建立的人體胸部有限元模型，按照文獻中的若干實驗數(shù)據(jù)[13-16]來模擬和分析幾種不同載荷條件下的人體肋骨骨折和胸部動態(tài)響應(yīng)。

1 方法和材料

建立一個中等身材男性成人胸部有限元模型作為基礎(chǔ)，對人體胸部在低速沖擊載荷下的生物力學(xué)響應(yīng)進行研究。

1.1 基于有限元模型的人體胸部解剖學(xué)結(jié)構(gòu)

該模型的原始幾何數(shù)據(jù)來自成人人體CT掃描圖像，CT掃描切片間的間距為1mm，圖1為該模型位于人體胸骨中間位置處的一個截面圖像。

最初的CT掃描產(chǎn)生的解剖結(jié)構(gòu)幾何形體表面上存在諸如小的凹坑、突起和骨頭與骨頭之間連接不完整等問題，如圖2所示，因此在對它們進行統(tǒng)一的清理后再劃分有限元網(wǎng)格。

人體胸部有限元模型由胸椎與椎間盤、肋骨、肋間軟骨、胸骨和內(nèi)部的器官組成。劃分網(wǎng)格完成后的人體胸部有限元模型骨骼結(jié)構(gòu)如圖3所示。

人體胸椎骨、肋骨和胸骨都是由內(nèi)部的灰質(zhì)骨和包在灰質(zhì)骨表層較為堅硬的皮質(zhì)骨構(gòu)成。在該模型中，皮質(zhì)骨都使用殼單元模擬；而灰質(zhì)骨以及椎骨中椎間盤所包含的髓核、纖維環(huán)和肋間軟骨都使用8節(jié)點六面體實體單元模擬。模型中的肌肉和韌帶分別采用梁單元和只能承受拉伸載荷的彈簧單元模擬。

胸腔內(nèi)的主要軟組織中，心臟和肺等器官用實體單元模擬；覆蓋在骨骼結(jié)構(gòu)外層的肌肉和脂肪組織等則采用一層實體單元和表層覆蓋的殼單元來模擬。

與實體商店通過實實在在地陳列真實商品開展銷售不同，通過網(wǎng)絡(luò)銷售的產(chǎn)品是通過在網(wǎng)絡(luò)上展示美觀的商品圖片來吸引消費者并促進銷售。但美觀、漂亮只是品牌在網(wǎng)絡(luò)上視覺呈現(xiàn)的一個基本條件，品牌的塑造是動態(tài)的、有創(chuàng)意的、能夠體現(xiàn)感情訴求的工程，這不是靠僅僅通過制作出漂亮的產(chǎn)品圖片就能實現(xiàn)的。

1.2 材料參數(shù)

模型中所用材料參數(shù)均來自相關(guān)參考文獻。其中骨骼結(jié)構(gòu)都定義為彈塑性材料或線彈性材料。內(nèi)部臟器定義為黏彈性材料，該材料模型的本構(gòu)方程為

G(t)=G0+(G0-GI)exp(-βt)

式中：G0為短效剪切模量；GI為長效剪切模量；β為衰變常數(shù)。該模型中用到的所有材料參數(shù)都列于表1和表2中。

1.3 肋骨骨折模擬

在所有致命和導(dǎo)致人體嚴(yán)重傷害的胸部損傷中，肋骨損傷是最為常見的。為更深入地了解人體肋骨的生物力學(xué)特性，研究人員進行了肋骨的剪切實驗[19]、三點彎曲實驗[19-23]和標(biāo)準(zhǔn)試件的拉伸實驗[13]等。1976年，文獻[20]中選取了10件人體第6和第7節(jié)肋骨標(biāo)本進行了實驗研究。之后，又有多位學(xué)者采用不同的人體尸體肋骨標(biāo)本進行了一系列的相關(guān)實驗研究[21-23]。在這些實驗中，人們都將研究焦點集中在肋骨的三點彎曲特性上。

表2 胸部模型軟組織結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

文獻[14]中從人體尸體上選取了若干節(jié)第6和第7塊肋骨進行了一個系列的三點彎曲實驗，包括準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)加載實驗，來研究加載力和肋骨變形之間的關(guān)系。

該實驗配置如圖4所示，肋骨試件被放置在實驗臺的支撐點上，兩支撐點之間間距為0.1m，沖擊器以一定的速度對試件中間位置施加載荷，直到試件斷裂失效，加載速度分為準(zhǔn)靜態(tài)(0.02m/s)和動態(tài)(2m/s和4m/s)。

本文中采用胸部模型中的相應(yīng)肋骨對Kallieris系列實驗[14]進行了有限元模擬分析。根據(jù)實驗條件，沖擊器頂端為半徑0.013m的剛性半球體，肋骨材料中的應(yīng)變率參數(shù)C、P值分別為2.5和7，皮質(zhì)骨塑性失效應(yīng)變值為0.02，均來自文獻[15]。沖擊端和支撐點的材料均定義為剛性，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3。

1.4 胸部模型碰撞模擬

在人體胸部損傷生物力學(xué)研究中，曾經(jīng)有許多研究人員做過大量的人體胸部碰撞塊實驗。有研究人員通過分析認(rèn)為，從評估胸部剛度特性來說，碰撞塊實驗要比臺車實驗更合適[17]。文獻[24]和文獻[25]中在美國通用汽車公司進行了一系列共計30多個胸部擺錘沖擊實驗，實驗中人體尸體標(biāo)本按照坐姿被放置在剛性的平板上，采取某些措施對標(biāo)本施加臨時的微弱約束，以保證臨撞擊前軀干的垂直姿態(tài)，多數(shù)實驗后背無支撐，碰撞塊為端面直徑0.152m的圓形木塊，其中心對準(zhǔn)人體胸骨第4條肋骨中間位置。文獻[26]中對Kroell的系列實驗[24-25]進行了詳細(xì)分析。文獻[16]中在美國福特汽車公司也進行了一系列的人體志愿者胸部碰撞塊低速沖擊實驗，實驗中志愿者的后背有剛性支撐，這意味著在受到?jīng)_擊時，胸椎和肋骨后端的位移幾乎為零。也正因如此，本文研究中，對文獻[16]中的系列實驗進行了詳細(xì)的有限元模擬分析。碰撞塊為剛性圓柱形，直徑為0.152m，質(zhì)量10kg，碰撞初始速度分別為3.4、4.2和4.6m/s。實驗中測量碰撞塊的位移和碰撞力，最終獲得力-變形關(guān)系曲線。

圖6為該實驗的有限元分析示意圖。在不同速度下分別進行有限元模擬后，輸出碰撞塊與胸部接觸面之間的作用力，碰撞塊的位移通過節(jié)點力輸出獲得，胸部變形量則通過記錄在胸前碰撞位置和后背同一水平面上分別選取的兩個節(jié)點之間的距離變化獲得。

2 模擬結(jié)果

2.1 肋骨骨折模擬結(jié)果

首先，模擬Kallieris[14]肋骨三點彎曲實驗的力-變形結(jié)果如圖7所示。在準(zhǔn)靜態(tài)碰撞仿真中，肋骨所受力隨時間的變化趨勢與實驗中的結(jié)果吻合較好，且全部力-變形曲線都位于實驗所得的響應(yīng)(數(shù)據(jù))帶的范圍內(nèi)。顯然，和實驗中的情形一樣，肋骨沒有發(fā)生斷裂失效。在動態(tài)仿真中，當(dāng)碰撞力達到峰值后，迅速下降，且峰值出現(xiàn)的時刻、峰值大小和上升及下降的趨勢都與實驗結(jié)果較一致。肋骨材料中的失效模型和失效應(yīng)變參數(shù)的運用和選擇確保了肋骨模型的響應(yīng)能較真實地反映實驗的結(jié)果。

在利用肋骨有限元模型對Li Zuoping系列結(jié)構(gòu)實驗[15]進行的仿真中，無論是靜態(tài)加載中的肋骨受力值，還是動態(tài)加載中的肋骨斷裂失效時刻和斷裂時刻的碰撞力都與實驗結(jié)果有一定的差異，但在總體趨勢上，沒有根本差別，詳細(xì)對比結(jié)果如表3所示。動態(tài)載荷下第2、4和10節(jié)肋骨有限元仿真力-變形曲線與實驗結(jié)果對比如圖8所示。可以看出，仿真分析的力-變形曲線變化趨勢與實驗結(jié)果很接近，但除左邊第10節(jié)肋骨外，另外兩節(jié)肋骨的斷裂時刻都比實驗中的晚，這也與表3中結(jié)果一致。圖9對仿真和實驗結(jié)果從動態(tài)載荷下肋骨的斷裂位置上進行了對比。從對比的情況來看，有限元分析中的肋骨斷裂位置都要比實驗中的更靠近肋骨的后端固定點。Li Zuoping[15]和Zhou Qing[27]等對人體組織與年齡變化的關(guān)系進行過研究，其研究結(jié)果表明，人體骨骼結(jié)構(gòu)、肌肉類型、材料特性及其響應(yīng)隨年齡變化而發(fā)生改變，這可能是導(dǎo)致圖9中兩者結(jié)果差異的一個原因，另外，肋骨皮質(zhì)骨厚度在不同位置的變化及有限元模型中某些材料參數(shù)的選擇也會對肋骨的生物力學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生影響[15,28]。

表3 肋骨三點彎曲實驗和仿真分析結(jié)果對比

2.2 胸部碰撞模擬結(jié)果

本節(jié)為模擬Patrick實驗[16]的結(jié)果。圖10為不同速度情況下胸部前碰撞仿真力-變形響應(yīng)與實驗結(jié)果對比。圖11和圖12分別為胸部碰撞力峰值和胸部變形量峰值隨碰撞速度變化關(guān)系對比。通過這一系列的模擬，可以得到以下結(jié)論。

(1) 由圖10可見，實驗中碰撞力隨變形的增大而增加到一峰值后，會出現(xiàn)一個較為平穩(wěn)的階段，之后出現(xiàn)另一個峰值且較之前的峰值更大，這一變化規(guī)律在仿真曲線中也有所體現(xiàn)，但不如實驗結(jié)果那樣明顯。

(2) 由圖10和圖11可見，實驗和仿真中的最大碰撞力均出現(xiàn)在4.6m/s的碰撞中，最大碰撞力分別為1.67kN和2.03kN。

(3) 由圖11可見，仿真分析中胸部碰撞力峰值隨碰撞速度變化的變化基本呈線性關(guān)系，這與實驗較吻合。

(4) 由圖10和圖12可見，在仿真分析中，胸部變形量峰值與碰撞速度的變化之間基本呈線性關(guān)系，但是實驗中并非如此，實際上，實驗結(jié)果中不同速度下的胸部變形量峰值基本相同，大約在43.7～45.7mm之間。

3 結(jié)論

使用基于真實人體解剖學(xué)結(jié)構(gòu)建立的胸部有限元模型，按照文獻中的部分實驗，對人體胸部結(jié)構(gòu)在多種碰撞載荷下的動力學(xué)響應(yīng)進行了仿真分析。該模型包含了詳細(xì)的胸腔骨骼結(jié)構(gòu)、胸部器官和各種軟組織等。肋骨三點彎曲實驗和結(jié)構(gòu)實驗仿真分析的結(jié)果能較好地反映實驗結(jié)果，而整個胸部模型對志愿者胸部碰撞塊沖擊實驗的仿真分析結(jié)果與實驗結(jié)果存在一定的差異。本研究將對進一步利用有限元模型進行復(fù)雜車輛碰撞事故中的胸部損傷生物力學(xué)研究奠定基礎(chǔ)，并應(yīng)用到不同碰撞條件下的肋骨骨折損傷預(yù)測和評估中。

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