車輛輪胎動力學仿真模型分析

田順，何海浪，趙建寧，劉卓凡

（長安大學，陜西 西安 710064）

車輛輪胎動力學仿真模型分析

田順，何海浪，趙建寧，劉卓凡

（長安大學，陜西 西安 710064）

分析了各種常用輪胎模型的特點和利用范圍，介紹了ADAMS中輪胎試驗臺（tire testing）這一輪胎參數可視化工具，利用這一工具分析比較一種物理輪胎模型與一種經驗-半經驗輪胎模型間關于側向力與縱向力、縱向力與縱向滑移率、回正力矩與縱向滑移率的力學特性，針對一種魔術公式輪胎模型驗證了側向力和縱向滑移率、縱向力和縱向滑移率在不同載荷下的力學關系特性。

輪胎；tire testing；力學仿真

CLC NO.:U463.341Document Code:A A rticle ID: 1671-7988(2014)06-47-04

引言

輪胎是車輛與與地面之間力傳遞的媒介，輪胎的力學特性直接關系到汽車的行駛穩定性及轉向性能。輪胎是一個非線性力學部件，輪胎的側偏特性在很大程度上決定著車輛的操縱穩定性，行駛過程中輪胎所受的回正力矩、縱向力、側向力與輪胎側偏角、橫向滑移率、縱向滑移率之間的力學關系都是需要研究的對象。因此，對輪胎動力學模型的研究對汽車整車動力學性能的分析以及輪胎新產品的開發都有實際意義。輪胎試驗臺（tire testing）是ADAMS2007版本開始新增的一個輪胎特性參數可視化工具，常用于輪胎特性的研究以及不同模型間的比較。

1、輪胎力學理論及其數學模型

建立輪胎模型的方法分為三種：

（1）物理模型 在分析輪胎的力學特點后，通過合理的物理簡化，輪胎結構被近似看成由若干物理結構組成的模型，并且用該物理模型的變形代替輪胎的變形。此類輪胎物理模型的特點是比較復雜，優點是此類模型具有明確的解析表達式，可用于輪胎常規特性的探討，但由于輪胎的實際結構很難用物理模型精確表示，所以此類模型精度較差，且計算繁復。

（2）經驗—半經驗模型 這種模型是基于試驗數據的一類模型。目前廣泛應用的有H. B. Pacejka教授提出的Magic Formula（魔術公式）公式，利用魔術公式已經發展出多種使用模型，比如Pacejka89 、Pacejka94以及MF-Tyre和MF-Sw ift，此類模型還有吉林大學郭孔輝院士利用指數函數建立的統一輪胎半經驗模型UniTire，目前這類模型應用最廣泛且精度較高，主要應用于車輛的操縱動力學方面的研究。

（3）有限元模型 首先需要輪胎結構詳細的物理描述，包括輪胎的幾何參數和材料特性。在精確地建模后，可以較準確地反映出輪胎的穩態以及動態響應特性。但是輪胎與地面的接觸模型很復雜，建立輪胎模型的同時還需要建立不平路面模型，數據比較龐大，仿真占用計算機內部運算資源較大，在現階段利用此種模型進行輪胎力學仿真還不實際，還處于研究階段。目前主要應用于輪胎的設計與制造階段。

1.1 Fiala輪胎模型

Fiala模型 是德國汽車專家Fiala提出，是一種物理解析模型。在Fiala模型中，輪輞、胎冠、胎體分別被簡化成剛性圓板、一個由彈簧支承的圓環梁、由支撐于圓板上的彈簧。然后作如下假設：輪胎外傾角不影響輪胎力；輪胎接觸印記為矩形；接觸印記內壓力分布均勻；輪胎的松弛效應忽略。利用此類輪胎模型仿真時，一般不把內傾角作為主要影響因數，同時認為縱向滑移和橫向滑移不會同時發生，對于簡單的汽車操穩性分析可得到較為理想的結果。

1.2 魔術公式輪胎模型

本論文介紹了兩張魔術公式輪胎模型，Pacejka89 和Pacejka94輪胎模型。這兩種模型是魔術公式的主要提出者H. B. Pacejka教授根據其發布的年限命名。目前ADAMS 已經把Pacejka89 和Pacejka94兩種輪胎模型收錄在它的輪胎文件庫中。魔術公式是用三角函數的組合公式擬合輪胎試驗數據，用一套形式相同的公式就可以完整地表達輪胎的縱向力Fx、側向力FY、回正力矩Mz、翻轉力矩Mx、阻力矩MY以及縱向力、側向力的聯合作用工況，故稱為“魔術公式”。魔術公式的一般表達式為：Y（x） = D{ Dsin[Carctan(Bx-E(Bx-arctan(Bx) )]}式中Y(x)可以是側向力，也可以是縱向力或者回正力矩，自變量x可以在不同的情況下可分別表示輪胎的側偏角或縱向滑移率，式中的系數B、C、D依次由輪胎的垂直載荷和外傾角來確定。由于魔術公式是基于試驗數據的經驗-半經驗模型，除了在常規試驗范圍內擁有較高精度的擬合度外，在一些極限工況下仍可以使用，因為可以通過對有限工況進行外推得到并且擁有一定的置信度。魔術公式輪胎模型目前在研究機構和企業中利用范圍很廣，有成為輪胎工業標準的趨勢。

1.3 輪胎坐標系與地面作用于輪胎的力和力矩

2、仿真試驗

在MSC.ADAMS/CAR中，集成了一個用于評估單個輪胎在各種激勵和其他條件下特性的試驗臺（tire testring）。輪胎試驗臺在某種程度上可以說是輪胎屬性文件圖形化工具，輪胎試驗臺是ADAMS新版本中新加的一個輪胎特征參數可視化工具，常用于輪胎特性的研究和不同模型的比較。

2.1 單輪模型仿真

使用如圖1 所示的單輪測試臺,單輪試驗的優點是避免車身和其他車輪的運動影響，從而可以忽略次要矛盾突出主要矛盾，有利于更直觀地考察輪胎模型本身的仿真能力和試驗結果。虛擬的輪胎試驗臺中有一個包括輪胎的車輪，車輪安裝在心軸上并通過彈簧、預加載的單作用力、固定高度心軸與試驗臺的平臺輪面接觸。

2.2 兩種不同輪胎模型的比較分析

啟動ADAMS/Car，單機Simulate菜單，選擇component analysis/tire testing啟動輪胎試驗臺。單擊File/Open，在共享數據庫中選擇分析文件選擇combined_slip_test文件，展開后如圖2-3所示。

試驗數據設置：輪胎模型選用的Fiala和一種魔術公式輪胎模型（pacejka’89）。

路面類型設置為flat_road（平路），初始縱向速度設置為20m/s，輪胎自旋運動設置為long_slip_sweep,車輪靜載荷為3000N，在Fiala和pacejka’89模型下的兩組數據的試驗臺擺動角分別設置為2，5 degree。

表一 試驗數據

在tire testing中，可以通過輪胎文件設置輪胎的側偏角、輪心的縱向速度、側傾角及輪胎的滑移率等數據，從而模擬輪胎的復合使用工況。本文關注于這兩種輪胎對汽車操作穩定性的影響，所以對側向力與縱向力、縱向力與縱向滑移率、回正力矩與縱向滑移率等力學之間的力學關系進行仿真。仿真曲線如圖2～圖7 所示。

結果分析：

在圖2-3側向力與縱向力試驗中，魔術公式模型的曲線更接近實際情況，縱向力愈大側向力愈小且圖形呈明顯的半橢圓形，Fiala模型不能很好地反映橢圓曲線的趨勢；在圖2-4中，魔法公式模型在滑移率在15%~20%處縱向力最大，很好地驗證了ABS的工作原理（滑移率在15%~20%，制動效果可以達到最佳），Fiala模型曲線無法說明ABS的原理；在圖2-5中，當縱向滑移率接近100%即車輪抱死情況下，pac89模型的曲線回正力矩接近于0，且曲線在零縱向滑移率兩邊對稱，符合實際情況，而Fiala模型不能很好地反映實際情況。Pac89模型的力學曲線在各設置參數下仿真結果較為接近實現結果，Fiala是一種解析模型，所需的試驗測試數據也較少，模型的精度相對于魔法公式模型差。

2.3 pacejka’89模型在載荷不同情況的動力學分析

在此仿真是試驗中，選用pacejka’89，把static load分別設置成2500,3000、3500和4000N，分析在這在不同載荷下的動力學特征。

表2 試驗數據

從仿真結果可以看出，在低靜態載荷下，滑移率條相同時，載荷越大，側向力也愈大；隨著滑移率的增大，側向力減小直至趨于0。當載荷較大時，也就是超載，當車輪出現滑移時，側向力和回正力矩均變得很不平穩；超載條件下，在很小的滑移率條件下，側向力和回正力矩幾乎為0，此時汽車抱死并且汽車失去回正能力。

3、結論

與Fiala輪胎模型相比，在側向力與縱向力、縱向力與縱向滑移率、回正力矩與縱向滑移率等力學仿真試驗中，魔法公式模型與實際使用情況更接近，說明魔術公式輪胎模型適用性良好，與普通輪胎的力學性能擬合度高。并驗證了汽車在超載情況下，汽車側向力和回正力矩變得很不穩定，在很小的縱向滑移率下，汽車就容易達到抱死狀態。

[1] 余志生.汽車理輪[M],北京：機械工業出版社，2002.

[2] 陳蔭三，余強.汽車動力學[M]，清華大學出版社，2009.

[3] 王洪禮，任煒，喬宇.汽車輪胎動力學特性研究[J]，機械強度，2002.

[4] MSC.ADAMS/CAR 培訓教程 MSC.Software公司北京辦事處 2008.01.

[5] 范成建，用于車輛動力學仿真的輪胎模型2009.

[6] 陳軍 MSC_ADAMS_技術與工程分析實例2008.

我國西部第一座綜合汽車試驗場投入運營

W estern China's first integrated automotive proving ground into operation

經過數月的試驗運營和嚴格檢測，重慶長安汽車試驗場一期工程近日通過驗收，標志著西部地區第一座綜合汽車試驗場全面投入運營。

重慶長安汽車試驗場位于重慶市墊江縣黃沙鄉，總投資13.1億元、占地約2.5平方公里，包括13條主要道路、4座進場橋梁和近70條特殊道路，是國內第五個、西部地區第一個符合國家標準的專業汽車綜合試驗場。該試驗場是目前國內最大的動態試驗場，具有國內唯一的濕滑操縱穩定性道路和濕滑動態廣場，并具備30種可自由組合的可靠性試驗路面以及超過20種路況的綜合性評價道路。

Analysis of Vehicle tire dynam ics simulation model

Tian Shun, He Hailang, Zhao Jianning, Liu Zhuofan
（Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064）

The paper describes the characteristics and using range of some common tire models，and introduce tire testing which is a parameters visualizer tool in ADAMS/CAR. Relying on this tool, the paper compared one kind of Physical tire model and one kind of Empirical and Semi-empirical tire model. Based on one kind of magic formula tire model, we verified that the relationship between lateral forces and longitudinal slip ratio，aligning torque and longitudinal forces，longitudinal force and vertical slip rate.

Tire；tire testing；Dynam ics Simu lation

U463.341

A

1671-7988(2014)06-47-04

田順，碩士研究生，就讀于長安大學。