助學課堂：讓培養學生的創新意識落地生根

仲廣群

較之“實驗稿”，《數學課程標準》（2011年版）在“課程內容”里新增了培養學生的創新意識這一核心概念。《數學課程標準》（2011年版）中是這么闡述的：“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到的猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。”毋庸置疑，在數學教學中著力培養學生的創新意識這一話題，已經被提到了應有的高度。

然而，現實多少有些令人掃興。盡管我們為此努力了很多年，我們的學生還是不會發現問題、不能提出問題；盡管我們的學生考試成績不錯，但他們并沒有養成獨立思考的習慣，也沒能養成自主學習的能力。一個不爭的事實是，我們的學生不會創新，無后勁！難道錢學森先生的“世紀之問”，真的無解嗎？

審視課改以來的課堂變化，我們不難發現，我們的數學課堂只是變得更精致、更細膩、更流暢了，但這些變化，只能說對幫助學生快速地理解數學知識是有幫助的，而對培養學生的創新意識卻收效甚微。因為與數感、符號意識、空間觀念等核心概念不同，學生創新意識的培養，不僅關乎“教什么”，更涉及“怎么教”的問題。長期的研究也讓我們發現，不是我們的老師沒有看到當前數學課堂的弊端，也不是他們沒有改革課堂的熱情與勇氣，而是在課堂改革的探索中，我們出現了方向性的偏差。因為，我們一直是盯著知識在設計教學的，而培養學生的創新意識，是需要依據人的發展來重構我們的課堂的。

唯知識的教學，最大的問題是“目中無人”。教師試圖用一統的教學方式覆蓋每個個體并不相同的學習方式，以便讓所有的人都能在同一時間內達到教師所設定的同一目標。殊不知，逼著所有學生趨同，就是漠視學生的豐富性、多樣性，就是扼殺學生自主性、創造性。要知道，一切教育的落腳點都是在人的發展上的，所以，要培養學生的創新意識，要求我們的課堂，要實現從以知識為目標的教學，到以學生的發展為目標的華麗轉身。

著眼于學生的發展來設計課堂，就必須承認，學習在本質上是學生自己的事情，教學所應發揮的作用應該是幫助、促進、催生，而不是替代；就必須承認，教育應促進學生的可持續發展，興趣和好奇心、方法與能力對學習力的培養至關重要；就必須承認，學習不只是知識的累積，更是自我的完善與創造。只有會自學、會思考、會探索，愛提問、愛溝通、愛合作，善交流、善辯論、善反思，學生的靈性才能得到舒展，智慧才能綻放，創新意識才能得到真正的培養。

正是基于以上思考，我們從2010年起，提出并開展了小學數學“助學課堂”的實驗。通過三年多的不懈努力，現已顯現出成效，多家媒體對此進行了報道，多家雜志刊登了研究成果。目前，接待前來觀摩的老師2000多人次，參與實驗的學校已遍及國內十幾個省市。那么，小學數學“助學課堂”到底是一種怎樣的課堂呢？

“助學課堂”既可以理解為一種理念，又可以理解為一種方法。作為理念，意在強調學習在本質上是學生自己的事情，具有不可替代性，教學的作用在于幫助、促進與催生這一行為的發生。作為方式，“助學課堂”強調“三助”：一是“自助”，倡導先學后教，通過“助學單”的引領，不斷提高學生的自主學習能力；二是“互助”，設置適宜的任務驅動情景，讓學生充分展示預習成果，通過提問、補充、質疑、辯論等形式，使得自主探究與小組合作、同伴交流等多種學習形式得以互配實施；三是“師助”，老師改變傳統的面面俱到式的授課方式，以學定教，在正確診斷學情的基礎上，刪繁就簡，合理用力，實施與學生需求相匹配的針對性教學，并騰出時間和精力，在發展學生的高級思維能力上下工夫，把培養學生的創新精神和實踐能力落到實處。

“助學課堂”的核心是要進行價值本位的轉移，從以知識為基礎的價值取向，轉變成以人的發展為基礎的價值取向，改變課堂教學中的教師主宰、控制的意識，改變學生依附、順從的地位，把課堂轉變為“學堂”，把講臺轉變為學生的“舞臺”，現就小學數學“助學課堂”如何培養學生的創新意識的內在機理做一分析。

機理一：給學生足夠的時間和空間，讓他們去獨立思考、主動探究，不僅有助于發展學生的自主學習能力，也為培養學生的創新意識種植了生長的基因

“助學課堂”是倡導先學后教的。我們通常所見的“先學”方式，是在開課后，教師亮出教學目標，輔之以“導學單”“預習題”等材料，讓學生課中“先學”。這在一定程度上也達到了放手讓學生自己學習的目的。但我們發現，課中的“先學”，由于學習的時間和空間受到制約，因而學習的廣度和深度也受到影響。加之學習資源不能得到充分利用，學習的自由度不夠，導致接受的成分大于創新的成分，效率意識高于質量意識。

與此不同，我們將“先學”活動移至課前，與傳統的部分作業時間進行置換，并研制出與之相匹配的“一探二學三生疑”的自學指導策略。“探”是避免把自學等同于看書的簡單做法，因為這會使得學生的預備學習變成了被動的接受或簡單的模仿。所以，我們一般先安排一道較有挑戰性的問題讓學生先行思考，在探而不得或是探而不明的時候，再安排看書、操作、實驗或是收集資料等活動，這樣可讓學生的探究學習貫穿預習的始終。“學”是在探究之后的行動，因人而異，這時的學，可能是對“探得”后的進一步“確定”，也可能是“探不得”后的“充電”。總之，學生自主探究后的學，不是索然無味的、可有可無的學，而是某種帶有揭秘欲望并伴隨著心理預期的學習。“生疑”是更深層次學習的體現，是學后的反思、質疑與追問，疑問的深度，反映了預習和思考的深度。學生把疑問帶到學校，使得后續的學習變得動力強勁。

針對不同的學習內容，“先學”的內容和方式都會有相應的調整，如新授類的會增加探究的成分，復習類的會增加整理的成分，體驗類的會增加觀察、實驗的成分，實踐類的會增加操作、制作的成分。為此，我們研制出六種基本形態的“助學單”，分別是探學式、做學式、練學式、學思式、評析式、綜合活動式。比如，圍繞“小數的加法和減法”這一教學內容，我們可以設計這樣的助學單。

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學習了“圓”這一單元后，復習課可以設計這樣的助學單。

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教學完“小數的意義和性質”這一單元，教師安排了形成性單元練習，為方便學生進行自我檢查與自我反思，可設計這樣的“助學單”。

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這樣的“自助”學習，便呈現出開放的態勢：一是時間開放，學生有足夠的時間來鉆研自己喜愛的內容；二是任務開放，可以滿足不同學生的個性化需求，將學生的預習向廣度和深度引領；三是資源開放，可上網查詢相關資料，可用足身邊的學習材料，可與家長共同完成某些任務，學生的基本活動經驗得到了有效加強和激活；四是學習方式的開放，可以采用適合自己的個性化的方式進行預習，動手做、動眼看、動腦想，富有彈性的、開放的助學內容，滿足了學生多樣化的學習需求。為調動學生“先學”的積極性，我們常在助學單中嵌入這樣的提示：把預習的成果講給爸媽聽聽，找一道好題明天與同學交流，能畫個圖、舉個例子、做個實驗證明你的想法嗎？有什么疑問需要老師或同伴幫忙的？除了書上介紹的，你還有其他解法嗎？你覺得有什么要提醒同伴注意的？等等。實驗中我們看到，在極富彈性空間的“助學單”的引領下，學生的“先學”充滿了個性和創意，完全不像以往完成作業那樣去追求所謂的標準答案，每天都能出現令人驚喜甚至讓人嘆服的成果，而這些色彩斑斕的相異性思維成果，第二天又能為全班同學所共享，反過來極大地豐富了教學資源，為進一步拓寬學生的思路，碰撞出更多樣、更創新的想法奠定了基礎。

機理二：為課堂營造一種合作互利的氛圍，讓學生的思維處于“放松的警惕狀態”，不僅利于學生的知識建構，也為學生的“再創造”提供了生長的土壤

課改以來，我們對學生互助學習的方式探討得并不少，但是老師們普遍認為，現在的合作學習是流于形式、圖熱鬧、浮于表面的，“純粹是浪費時間”。為什么“善之花”卻結出了“惡之果”呢？當我們把互助學習作為專門研究的課題時，我們探索到了其中內在的機理。

真正意義上的同伴合作，離不開幾個必要條件的支撐：需要有目標，知道合作干什么；需要有動力，知道為什么合作；需要有方法，知道怎么合作；還需要有準備，因為對于臨時性的任務，學生在短時間內是難以進行深度的交流合作與經驗共享的。

“助學課堂”從機理上很好地解決了上述問題。學生預習之后，產生一種展示自己預習成果的沖動，一種與別人分享經驗的欲望，教學便順應學生的這種心理需求，為學生提供展示的機會。在試驗中，我們也逐步摸索出一些展示的技巧：先小組后全班，讓每一個同學都有發言的機會，也使得后續的組際交流更深入、討論更激烈；先“差生”后優生，確保每一個都能在原有的基礎上得到合適的發展；有集體有個體，根據內容特點和難度大小，選擇相匹配的交流方式。

學生展示預習成果的過程，其實是一個相異性想法得到交流激蕩的過程。在此基礎上，我們鼓勵學生進行生生間的互動。具體形式是，提問：對方沒講明白時；補充：對方沒講全面時；質疑：對方觀點有漏洞時；辯論：對方模棱兩可時；反駁：對方觀點錯誤時。當以上元素介入交流時，課堂就會呈現出一種別樣的生態：教師適度隱退，講臺讓給學生，學生像小老師一樣在前面大膽發表自己的觀點，別的孩子進行評價、補充、修正，臺上與臺下的學生聚焦問題，進行激烈的交流與辯論。這就改變了傳統課堂上被動聽講的狀況，每個人的注意力都高度集中，思維處于一種“放松的警惕狀態”，不僅仔細分辨別人觀點中的亮點與漏洞，還融合進自己的觀點，進行積極的回應。這情形就像佐藤學在《靜悄悄的革命》一書中所描述的那樣：“學生自立地、合作地進行活動，課堂成為各種聲音回響混合的‘交響樂團。”這樣的合作學習，為學生的創新性思維提供了合適的環境和土壤，讓課堂涌動著生成、充滿著創造。請看“分數的大小比較”教學片段。

師出示預習作業一：比較■和■的大小。通過預習，你學到了哪些比較方法？

生1：我向大家介紹兩種方法。一是畫圖的方法（在實物投影儀上展示）：畫兩根同樣長的線段，先把第一根平均分成5份，取其中的3份；再把第二根平均分成9份，取其中的4份。這樣我們就能直接看出，■比■要短，所以，■>■。還有一種是通分的方法：先找到5和9的最小公倍數45，這樣可以把■改寫成■，■可以改寫成■，我們可以比較出■>■，所以我們可以得出結論■>■。我的介紹完了，誰繼續與我交流？

生2：我想補充一下。我們可以將這兩個分數分別與■進行比較，由于■>■，而■<■，所以，■>■。

生1：你采用了一種我沒有想到的辦法，謝謝你的補充。誰還有補充？

生3：我覺得生2應該說清楚，怎么知道■>■，而■<■呢？

生2：大家跟我一起來觀察一下■和■的分子和分母，■的分子比分母的一半要大，而■的分子比分母的一半要小，可以知道，它們一個大于■，一個小于■。

學生鼓掌。

生4：我覺得你這種方法有局限性，如果遇到兩個分數都大于■，或者兩個分數都小于■的時候，你的方法就不適用了。

生2：對，遇到這種情況用■來比較就會很麻煩。但是我想，不用■，我們還可以找其他的數來比較啊。

生1：我也同意你的看法，不過我覺得有時可能不容易找。

……

有目標、有動力、有準備、有方法，這就使得合作學習變得扎實而高效，差異資源在“助學課堂”中得到了充分利用。當然，在過去的講授式的課堂中也是有差異的，只不過那種差異是學生與教師間的差異，而學生同伴間的差異沒有得到應有的重視。師生間的差異是單一的而不是豐富的，是生硬的而不是活潑的。而課堂中組織學生進行生生間、組際間的交流，這使得呈現出的觀點更原始、真實，更貼近學生的思維特點和方式，基于這一平等互利特征的差異展示，不僅為學生所喜愛和認可，也讓教師得以準確把握學生的學情，并據此展開進一步的引導與點撥。

機理三：給學生提供迫切需要的幫助，讓認知呈現出“網狀結構”，不僅利于知識遷移，也為學生創新意識的培養滋補了陽光和養分

學生的預習、個體與組際間的合作，并不能取代教師的教學，由學生的年齡特征、心理特征以及學習水平所決定，學生課前預習所獲得的知識往往是零碎的、模糊的、膚淺的，而教師的任務在于幫助學生整理知識、提升能力，亦即讓模糊的知識變得清晰，讓膚淺的認識變得深刻，讓零碎的知識變得結構化。還以“分數的大小比較”教學片段為例。

師：同學們的發言很精彩，說明我們的預習很有成效。我們現在來梳理一下，剛才介紹的主要有哪幾種方法呢？

生：第一種是畫圖法，第二種是通分法，第三種是與■進行比較。

師分別板書。

師：對于這三種方法，大家還有什么疑問？

生1：我發現，用畫圖的方法和用通分的方法是有聯系的。只要把兩條線段分得再多一些，都平均分成45份，也就是通分的方法了。

生2：我想說的是它們的不同，畫圖法是根據分數的意義來進行比較的，而通分是根據分數的基本性質來比較的。

生3：我覺得畫圖法也是有局限性的，如果分數的分母很大，畫圖比較就很不方便了。還有找中間數的方法，也只有在特殊情況下才適用。所以我比較贊成通分的方法。

師：總結得很好。關于通分的方法，老師想再問一個問題：為什么我們要先通分再比較大小呢？

生1：因為它們的分母不同，我們直接說■有3個■，■有4個■，別人還是不懂。通分后，分母變得一樣了，我們就知道■里有27個■，■里有20個■，我們就知道■更大了。

學生鼓掌。

師：這種方法也就是比較有多少個相同的計數單位。請看（教師板書：5○3），5和3誰大？

生（齊）：5大。

師：為什么5比3大？

生1：因為它們的計數單位都是1，一個有5個計數單位，一個有3個計數單位，所以5大于3。

教師板書：0.8○0.6，誰大？

生（齊）：0.8大。

師：為什么0.8大于0.6呢？

生2：因為0.8里有8個0.1，0.6里有6個0.1。

師：現在我們來觀察這幾組整數、小數、分數的大小比較，你有什么想法？

生3：在計數單位相同的情況下，哪個數的計數單位多，哪個數就大。所以，我們要把它們先轉化成計數單位相同的數，再比較就方便了。

……

學生通過預習，自己能夠達到的只是停留于解題層面的認知，而教師要做的，卻是在這一基礎上，將整數、小數、分數的大小比較方法打通聯系，引領學生編織起知識的網絡結構，讓學生透過現象看到問題的實質，這種結構化的處理不僅讓學生對知識掌握得更穩固，而且更具有遷移功能。

與傳統教學的不同在于，助學課堂中的“教”，是以學定教的。傳統的教學方法，是教師帶著設定的教學任務過來，不管學生的認知差別，用統一的方式把知識塞給學生。而現在，教師得準確地為學生的學情“把脈”，根據學生自主探究與合作學習的到達程度，再實施有針對性的引導與點撥。這樣，教師就把教學的力量用在重心處和關鍵處，在學生思而不得、言而不清、探而不明時，教師再確定需要講什么、怎么講。同時，還能夠騰出更多的時間來引領學生“織網”和“爬高”，發展學生的高級思維能力。事實上，只有當我們清楚地知道學生在哪里、學生的認知障礙是什么、我們應將學生引領到哪里，這樣的教學才會具有針對性，我們也才能說，這樣的教學才是真正從學生出發的。不難看出，基于學生需要的教師指導，能有效提升學生的思維品格，促進知識的遷移與應用，也為學生創新意識的培養滋補了陽光和養分。

“助學課堂”利于學生創新意識的培養，還因為它在“教什么”與“怎么教”兩者之間找到了某種平衡。它對學習者的角色進行了重新設計：小偵探，像偵探那樣去探尋知識的奧秘；小老師，像老師那樣把自己的理解闡述給大家聽；小記者，像記者那樣學會對不明的問題刨根究底；小辯手，像辯手那樣敢于與不同的意見爭個高下。它還在優化學生的動力系統上做足文章：助動力，讓學生樂學、好學；助方法，讓學生會學、活學；助行為，讓學生善學、勤學。這便將數學的“冷峻之美”與學生的“火熱思考”結合起來，課堂不僅有自信的展示與交流、好奇的提問與補充，更有激烈的爭辯與質疑……我們能聽到學生成長“拔節”的聲音，會自學、會傾聽、會思考、會提問、會合作、會辯論，再也不是數學課堂中遙不可及的奢想了。而這些，不都促使了學生創新品格的形成嗎？