基于雙重stackelberg博弈和供應鏈回購協調的存貨融資渠道選擇
2014-02-13 10:26:44傅永華王學鋒陳國華
商業經濟研究 2014年4期
傅永華+王學鋒+陳國華
內容摘要：本文研究了一個由供應商、資金約束報童性質的零售商組成的供應鏈系統。文章利用二級的stackelberg博弈方法，構建了供應商回購契約的供應鏈協調和融資擔保的集成模型，在選擇銀行存貨融資或者物流企業的存貨融資服務兩種情況下，計算出供應鏈決策參數，并提出選擇不同融資對象的條件，為供應鏈系統的存貨融資服務方案選擇提供參考。
關鍵詞：供應鏈 回購契約 供應鏈存貨融資 供應鏈協調
一些學者在存貨融資、第三方物流（3PL）在物流金融中的作用等問題作了有益的探索和研究，得出重要成果。Erik Hofmann（2009）給出供應鏈存貨融資概念，分析物流服務商代替銀行提供供應鏈存貨融資對于供應鏈的影響，認為物流服務商提供供應鏈存貨融資對于解決供應鏈中的物流與付款的不一致，解決銀行與貨主之間存貨融資的存貨的交易信息、市場信息等的風險評估要素的信息不對稱性有重要的作用。
回購是供應鏈隨機需求下最常見的協調機制，實質是共同分擔市場需求的不確定性。周建亨（2010）研究了供應鏈的融資和回購同時存在的決策問題，不過這個研究是基于銀行融資的。因此目前的研究缺乏供應鏈系統融資渠道的選擇問題，是選擇銀行還是物流企業，選擇的條件是什么，基于供應鏈回購契約協調和擔保雙重功能下的供應鏈存貨融資的決策協調等問題。因此，本文試圖解決這些問題。
模型假設與符號釋義
本文研究一個由銀行或者物流公司、資金約束的具有報童性質的零售商、供應商組成的供應鏈系統，產品是短生命周期的產品。資金約束的零售商不能實現供應鏈系統最佳的訂購量，因此，核心企業有必要提供相應的決策，用以降低融資成本和協調供應鏈。模型需要的符號假設如下：
x：市場需求，服從一定的概率分布，假設分布函數為F（x），概率密度函數為f（x），而且需求分布的風險函數f（x）/F（x）是遞增的；Q：零售商訂購的產品數量； Pl：單位產品物流服務的價格，這個物流服務的價格包括倉儲監管plw和運輸配送的價格plt，即pl=plw+plt，這里倉儲監管的價格plw和物流公司收取銀行監管的價格pl0是可以不一致的，為研究方便，本文假設是一致的。當選擇銀行提供融資服務的時候，銀行收取的利率將包括倉儲監管的費用，供應鏈只需支付運輸和配送的費用plw，而當供應鏈選擇銀行提供融資的時候，供應鏈成員需要支付所有的物流費用pl；cl：單位產品的物流服務的成本，包括了倉儲監管和運輸配送的成本；pr：單位產品的市場銷售價格；ps：單位產品的供應商批發給零售商的批發價格，0
kr（1+θ）+B（1+Rlr）≤prQ（物流企業提供融資時）
kr（1+θ）+B（1+Rbr）≤prQ（銀行提供存貨融資服務時）
另外，假設零售商沒有缺貨損失，融資利率由市場決定，不考慮企業的外生違約，供應商承諾回購的比率為100%，而回購價格由供應商依據自身利益最大化的原則決定，以一個訂貨周期作為研究對象，利用二級Stackelberg博弈程序進行研究。
模型構建
零售商的期望利潤函數為：
（1）
在供應商提供回購契約（ps，b）情況下的供應商的期望利潤函數為：
（2）
對于金融的機構來說（銀行或者3PL融資），如果零售商的銷售收入min（prx+b（Q-x），prQ）>（wQ-kr）（1+R），那么，融資機構將收回全部貸款，否則，將收回min[prx+b（Q-x），（wQ-kr）（1+R）] ，也就是說，融資機構能否全部收回貸款條件是市場需求。設 。融資機構不能全部收回貸款的概率φr是F（x0）。
銀行的期望利潤函數為：
（3）
3PL的期望利潤函數為：
（4）
供應鏈系統的決策分析
（一）零售商的決策
對于零售商來說，由于πr對Q的二階導數小于0，因此，零售商的期望利潤函數為凹函數，存在唯一的最大解。求解 可以計算出零售商的最佳定購量為：
（5）
推論1：零售商的融資利率越大，零售商的最佳訂購量越小，零售商的融資利率越小，零售商的最佳訂購量越大；當pr=w（1+R）時，訂購量將是任意數字，因為，對于零售商來說，訂購任何數量的利潤都是零；如果R=θ時，那么零售商的訂購量將與無資金約束的零售商一樣，達到最佳的訂購量。
（二）供應商的決策
從供應鏈系統的角度看，供應鏈的利潤函數為：
（6）
因此，供應鏈系統最佳的訂購量為：
（7）
由于 ，因此得出推論2：供應鏈系統的最佳訂購量受到融資利率的影響，零售商的融資利率越高，供應鏈系統的最佳訂購量就越低；當融資利率R=θ時，供應鏈系統的訂購量與沒有資金約束的供應鏈系統一致。
供應鏈系統的回購協調方案使零售商的訂購量達到供應鏈系統最佳的水平，因此 簡化得：
（8）
在公式（6）、（7）、（8）中，如果是采用銀行融資，那么pl用plw代替。
推論3：當批發價格確定ps和供應鏈系統的訂購量受到融資利率的影響函數后，供應商可以確定一個最佳的回購價格b。該回購價格使在供應鏈系統存在融資的情況下，協調零售商的訂購量達到供應鏈系統的最佳訂購量。
（三）銀行的決策
依據零售商的最佳訂購量的決策函數 ，可以計算出，零售商的利率反應為：
（9）
考慮銀行的利潤函數（3），考慮供應鏈對于利率的反應的銀行最佳利率決策為：
（10）
由于，得出推論4：銀行愿意提供的融資利率是供應商的回購價格的減函數，回購價格越高，銀行愿意提供的融資利率越低。
（四）物流企業提供存貨融資和物流集成服務的利率決策
在考慮零售商的訂購量對于利率的反應的基礎上，求物流企業的期望利潤函數對于利率的導數，可以得出最佳的利率取值為：
（11）
由于，因而得出推論5：物流企業的融資利率與物流服務價格之間存在著負相關。
對于物流公司來說，存在一個融資與物流服務收入的最佳均衡點（Rlr，pl），物流企業配合供應鏈協調運作的收入是最佳的。
（五）供應鏈融資對象的選擇
對比銀行和物流公司的最佳融資利率公式（10）和（11），得出推論6：如果（pl-cl（1+θ））>w（θ-R0-pl0），那么θ
對于供應鏈系統的利潤來說，采用不同的融資模式，在不同的物流服務價格pl下，會有不同的融資利率，不同的訂購量，因此，產生的供應鏈系統的利潤也是不一樣的，可以依據模型（6）進行計算對比，獲得最佳的決策。
πscB>πscL則供應鏈系統采用銀行融資模式最佳，πscB<πscL則供應鏈系統采用物流企業的物流與存貨融資集成服務是最佳的，可以獲取更大的利潤。
數值與敏感性分析
銀行存貨融資的模型由（5）、（8）、（9）三個非線性方程式構成，由物流企業提供存貨融資和物流的集成服務模型由（5）、（8）、（10）三個非線性方程式構成，都可以計算出各自系統的最佳均衡點。
假設產品的市場銷售價格pr為50，市場需求服從指數分布E（λ=0.01），因此，市場需求的密度函數f（x）=0.01e-0.01x（x>0），分布函數為F（x）=1-e-0.01x（x>0），供應商的制造成本為每單位cs=10，無風險的利率θ=0.05，零售商的自有資金為kr=500。物流服務的成本為每單位cl=1元，物流公司負責監管存貨收取銀行的每單位產品的監管費用pl0=0.02，那么plw=pl-0.02，銀行的資金成本R0=0.02，w=30。
顯然，表1表明，物流服務價格pl>2時，供應鏈系統采用物流企業的存貨融資和物流的集成服務可以獲得更低的融資利率，更多的系統利潤。
而當物流服務的價格為每單位pl=2元，w（R0+pl0）+（pl-cl（1+θ））>wθ，則選擇物流企業的融資利率較低，但是供應鏈系統的利潤卻不如銀行的利潤。在追求利潤的前提下，供應鏈系統將會選擇銀行融資。
當pl=1.3時，則w（R0+pl0）+（pl-cl（1+θ）） 參考文獻： 1.中歐國際工商學院，深圳發展銀行.供應鏈金融[M].上海遠東出版社，2009 2.李毅學，馮耕中，徐渝.價格隨機波動下存貨質押融資業務質押率研究[J].系統工程理論與實踐，2007，27（12） 3.陳祥鋒，朱道立.資金約束供應鏈中的物流服務商的系統價值研究[J].系統工程學報，2008（12） 4.周建亨.供應鏈中融資與回購決策分析[J].工業工程，2010，13（6）
供應鏈系統的回購協調方案使零售商的訂購量達到供應鏈系統最佳的水平，因此 簡化得：
（8）
在公式（6）、（7）、（8）中，如果是采用銀行融資，那么pl用plw代替。
推論3：當批發價格確定ps和供應鏈系統的訂購量受到融資利率的影響函數后，供應商可以確定一個最佳的回購價格b。該回購價格使在供應鏈系統存在融資的情況下，協調零售商的訂購量達到供應鏈系統的最佳訂購量。
（三）銀行的決策
依據零售商的最佳訂購量的決策函數 ，可以計算出，零售商的利率反應為：
（9）
考慮銀行的利潤函數（3），考慮供應鏈對于利率的反應的銀行最佳利率決策為：
（10）
由于，得出推論4：銀行愿意提供的融資利率是供應商的回購價格的減函數，回購價格越高，銀行愿意提供的融資利率越低。
（四）物流企業提供存貨融資和物流集成服務的利率決策
在考慮零售商的訂購量對于利率的反應的基礎上，求物流企業的期望利潤函數對于利率的導數，可以得出最佳的利率取值為：
（11）
由于，因而得出推論5：物流企業的融資利率與物流服務價格之間存在著負相關。
對于物流公司來說，存在一個融資與物流服務收入的最佳均衡點（Rlr，pl），物流企業配合供應鏈協調運作的收入是最佳的。
（五）供應鏈融資對象的選擇
對比銀行和物流公司的最佳融資利率公式（10）和（11），得出推論6：如果（pl-cl（1+θ））>w（θ-R0-pl0），那么θ
對于供應鏈系統的利潤來說，采用不同的融資模式，在不同的物流服務價格pl下，會有不同的融資利率，不同的訂購量，因此，產生的供應鏈系統的利潤也是不一樣的，可以依據模型（6）進行計算對比，獲得最佳的決策。
πscB>πscL則供應鏈系統采用銀行融資模式最佳，πscB<πscL則供應鏈系統采用物流企業的物流與存貨融資集成服務是最佳的，可以獲取更大的利潤。
數值與敏感性分析
銀行存貨融資的模型由（5）、（8）、（9）三個非線性方程式構成，由物流企業提供存貨融資和物流的集成服務模型由（5）、（8）、（10）三個非線性方程式構成，都可以計算出各自系統的最佳均衡點。
假設產品的市場銷售價格pr為50，市場需求服從指數分布E（λ=0.01），因此，市場需求的密度函數f（x）=0.01e-0.01x（x>0），分布函數為F（x）=1-e-0.01x（x>0），供應商的制造成本為每單位cs=10，無風險的利率θ=0.05，零售商的自有資金為kr=500。物流服務的成本為每單位cl=1元，物流公司負責監管存貨收取銀行的每單位產品的監管費用pl0=0.02，那么plw=pl-0.02，銀行的資金成本R0=0.02，w=30。
顯然，表1表明，物流服務價格pl>2時，供應鏈系統采用物流企業的存貨融資和物流的集成服務可以獲得更低的融資利率，更多的系統利潤。
而當物流服務的價格為每單位pl=2元，w（R0+pl0）+（pl-cl（1+θ））>wθ，則選擇物流企業的融資利率較低，但是供應鏈系統的利潤卻不如銀行的利潤。在追求利潤的前提下，供應鏈系統將會選擇銀行融資。
當pl=1.3時，則w（R0+pl0）+（pl-cl（1+θ）） 參考文獻： 1.中歐國際工商學院，深圳發展銀行.供應鏈金融[M].上海遠東出版社，2009 2.李毅學，馮耕中，徐渝.價格隨機波動下存貨質押融資業務質押率研究[J].系統工程理論與實踐，2007，27（12） 3.陳祥鋒，朱道立.資金約束供應鏈中的物流服務商的系統價值研究[J].系統工程學報，2008（12） 4.周建亨.供應鏈中融資與回購決策分析[J].工業工程，2010，13（6）
供應鏈系統的回購協調方案使零售商的訂購量達到供應鏈系統最佳的水平，因此 簡化得：
（8）
在公式（6）、（7）、（8）中，如果是采用銀行融資，那么pl用plw代替。
推論3：當批發價格確定ps和供應鏈系統的訂購量受到融資利率的影響函數后，供應商可以確定一個最佳的回購價格b。該回購價格使在供應鏈系統存在融資的情況下，協調零售商的訂購量達到供應鏈系統的最佳訂購量。
（三）銀行的決策
依據零售商的最佳訂購量的決策函數 ，可以計算出，零售商的利率反應為：
（9）
考慮銀行的利潤函數（3），考慮供應鏈對于利率的反應的銀行最佳利率決策為：
（10）
由于，得出推論4：銀行愿意提供的融資利率是供應商的回購價格的減函數，回購價格越高，銀行愿意提供的融資利率越低。
（四）物流企業提供存貨融資和物流集成服務的利率決策
在考慮零售商的訂購量對于利率的反應的基礎上，求物流企業的期望利潤函數對于利率的導數，可以得出最佳的利率取值為：
（11）
由于，因而得出推論5：物流企業的融資利率與物流服務價格之間存在著負相關。
對于物流公司來說，存在一個融資與物流服務收入的最佳均衡點（Rlr，pl），物流企業配合供應鏈協調運作的收入是最佳的。
（五）供應鏈融資對象的選擇
對比銀行和物流公司的最佳融資利率公式（10）和（11），得出推論6：如果（pl-cl（1+θ））>w（θ-R0-pl0），那么θ
對于供應鏈系統的利潤來說，采用不同的融資模式，在不同的物流服務價格pl下，會有不同的融資利率，不同的訂購量，因此，產生的供應鏈系統的利潤也是不一樣的，可以依據模型（6）進行計算對比，獲得最佳的決策。
πscB>πscL則供應鏈系統采用銀行融資模式最佳，πscB<πscL則供應鏈系統采用物流企業的物流與存貨融資集成服務是最佳的，可以獲取更大的利潤。
數值與敏感性分析
銀行存貨融資的模型由（5）、（8）、（9）三個非線性方程式構成，由物流企業提供存貨融資和物流的集成服務模型由（5）、（8）、（10）三個非線性方程式構成，都可以計算出各自系統的最佳均衡點。
假設產品的市場銷售價格pr為50，市場需求服從指數分布E（λ=0.01），因此，市場需求的密度函數f（x）=0.01e-0.01x（x>0），分布函數為F（x）=1-e-0.01x（x>0），供應商的制造成本為每單位cs=10，無風險的利率θ=0.05，零售商的自有資金為kr=500。物流服務的成本為每單位cl=1元，物流公司負責監管存貨收取銀行的每單位產品的監管費用pl0=0.02，那么plw=pl-0.02，銀行的資金成本R0=0.02，w=30。
顯然，表1表明，物流服務價格pl>2時，供應鏈系統采用物流企業的存貨融資和物流的集成服務可以獲得更低的融資利率，更多的系統利潤。
而當物流服務的價格為每單位pl=2元，w（R0+pl0）+（pl-cl（1+θ））>wθ，則選擇物流企業的融資利率較低，但是供應鏈系統的利潤卻不如銀行的利潤。在追求利潤的前提下，供應鏈系統將會選擇銀行融資。
當pl=1.3時，則w（R0+pl0）+（pl-cl（1+θ）） 參考文獻： 1.中歐國際工商學院，深圳發展銀行.供應鏈金融[M].上海遠東出版社，2009 2.李毅學，馮耕中，徐渝.價格隨機波動下存貨質押融資業務質押率研究[J].系統工程理論與實踐，2007，27（12） 3.陳祥鋒，朱道立.資金約束供應鏈中的物流服務商的系統價值研究[J].系統工程學報，2008（12） 4.周建亨.供應鏈中融資與回購決策分析[J].工業工程，2010，13（6）
