對學生數(shù)學解題中反復出錯原因的反思

殷 瑾

(如皋市城南初級中學，江蘇如皋，226500)

在日常的教學過程中，筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生在解已講過的題目或同一類題目時反復出錯。這種現(xiàn)象不僅影響了教學進程，而且容易使學生喪失學習的自信心，甚至對解數(shù)學題產(chǎn)生畏懼、厭煩的心理。因此，教師在數(shù)學教學中對造成反復出現(xiàn)錯誤的原因進行反思，無論對學生的自身學習還是對教師教學的順利進行都是非常重要的。

一、學生數(shù)學解題中反復出錯的原因

學生在數(shù)學解題中出現(xiàn)錯誤是正常的，對錯誤的認識是學生獲得和鞏固知識的重要途徑。但教師在對待學生解題中反復出錯這一現(xiàn)象上往往存在認識上的誤區(qū)。

(一)沒有找到正確的評講方式和方法

(二)評講內(nèi)容不典型

教師應多評講學生普遍出現(xiàn)的錯誤,不能把個別學生解題中出現(xiàn)的情況面向全班同學講解。教師應把學生在作業(yè)中反復出現(xiàn)的錯誤進行歸納、分類，找到學生錯誤的通病，及知識薄弱之處，并確定講解的方法。講解方法要簡潔明了，甚至只要一兩句話就讓學生有一種恍然大悟的感覺。因此，評價要有針對性，應是針對大部分學生普遍存在的錯誤。教師的講解要做到“糾正一例，預防一大片”。如把個別學生解題中出現(xiàn)的問題拿到全班講，不僅浪費大多數(shù)學生的時間，而且達不到應有的效果。故教師不能就題論題，應透過現(xiàn)象看實質，進行開放、發(fā)散式講解。教師應注意“一題多解”和“一解多題”，“一題多聯(lián)”和“一題多變”，從而讓學生由淺入深，步步推進，在試題評講中能有所發(fā)現(xiàn)，有所提高。教師應對題型、知識點分布、解題思路和技巧進行歸納小結，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而幫助學生提高解決問題的能力，使不同層次的學生均有收獲。

(三)探究原因不深入

學生出現(xiàn)大面積反復出錯的現(xiàn)象時，很有可能是教師在相應知識點的授課上出了問題。教師應思考是不是新授課知識點沒有講解到位，重點知識強調不夠，或者是由于自己的口誤造成了學生誤解。因此，可以對相應知識點進行補充講解。

二、減少反復出錯的對應策略

認知具有反復性和曲折性。有些錯誤在解題過程中會反復出現(xiàn)，教師可以從這幾個方面入手減少錯誤的出現(xiàn)：

(一)做好課前準備工作

新授課前要做好預防工作。教師利用教學經(jīng)驗在講課之前預測學生學習本課內(nèi)容時可能產(chǎn)生的錯誤，在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。例如，講解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，教師要預見到本題要用分式的基本性質與等式的性質，兩者有可能混淆，因而在引入新課前須準備一些分數(shù)的基本性質與等式的性質練習，幫助學生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯誤。備課時，教師要仔細研究教科書，同時還要揣摸學生學習的心理，授業(yè)解惑，防患于未然。如果學生出現(xiàn)問題而未察覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范是降低反復出現(xiàn)錯誤的有效方法。

(二)注意課堂講解的策略性、技巧性

在課內(nèi)講解時，教師要對學生可能出現(xiàn)的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，教師要引導學生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。課內(nèi)條件允許的話，可由個別學生分析、解答例題，再由學生訂正，教師予以總結，并給學生展示查找錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。課堂練習、提問等雙向交流是發(fā)現(xiàn)學生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時解決。總之，教師要通過課堂教學使學生學會識別對錯并知錯能改。

(三)課后作業(yè)要有針對性

作業(yè)和練習要與課堂教學密切配合，要準確、全面覆蓋相關知識點，突出重點，解決難點。為此，教師要通過課堂教學反饋，切實掌握學生的薄弱環(huán)節(jié)，有的放矢地設題；要讓學生通過課后作業(yè)對所學知識進一步強化，對認識進一步升華；要進行有選擇和有針對性的強化訓練，達到查漏補缺、鞏固知識的目的。另外，在每天批改作業(yè)的同時，教師要把學生作業(yè)中共性和個性的錯題分門別類地記錄下來，并分析錯誤的原因，共性的問題集中解決，個性的問題個別輔導。

(四)深入探究出錯原因

教師可通過課后與學生的個別交談，了解學生解題的困惑，了解反復出錯的原因。這樣，學生更容易大膽發(fā)言，發(fā)表自己的看法，暴露自己的思維過程，有利于教師發(fā)現(xiàn)問題所在。例如，在解概率問題時，有幾個學生反復出錯。課后，筆者與這幾個學生進行交談，發(fā)現(xiàn)他們對概率問題中“有、無放回”沒有很好地理解。了解他們的困惑后，筆者和他們一起探討用“樹形圖”解“有、無放回”概率問題。這樣既拉近了師生之間的距離，又讓他們對所學知識有了進一步的理解。

(五)直接面對教學問題

[1] 劉昌郴.在問題解決中促進小學生數(shù)學思考能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學學習與研究，2012(22).

[2] 曉娟.培養(yǎng)小學生解決數(shù)學問題的能力[J].教育觀察，2013(8).