一種能反映電機磁場狀態的實驗系統

陽 然， 賈玉榮， 王 輝， 陳宜林

(1. 清華大學 電機系, 北京 100084; 2. 臺州通達機電有限公司, 浙江 臺州 317100)

0 引 言

電機的氣隙磁場是個抽象的不易理解的物理量，也是教學的難點。若能將電機運行時的氣隙磁勢狀態用圖形顯示出來，將有助于觀察、分析電磁場與電機運行的關系，加深對電機磁場的理解。隨著電子技術和微處理技術的發展，這一設想已成為可能[1-2]。

本文介紹了電機控制系統的結構、原理，氣隙磁勢的繪制依據和計算方法，并對其在教學中的應用作了具體說明。

1 系統簡介

電機氣隙的磁場狀態取決于定轉子的機械結構、繞組的繞制形式和電流的性質。本系統以兩相交流電機定、轉子結構和繞組的為研究實體[3-4]。用微處理器產生SPWM信號，經驅動電路將直流電壓逆變成交流電流后饋入電機繞組，當饋入電流滿足一定條件時，便在氣隙空間產生運行軌跡為圓形的旋轉磁場。磁場的各種運行狀態可通過鍵盤來控制。同時將電流的頻率、幅值、相差、相序等參數經RS232串口送PC機處理，經PC機計算、處理成圖形數據后送顯示屏顯示。圖1(a)為儀器的結構框[5-10]。

(a)儀器結構框圖(b)電機定子

圖1 儀器結構圖

圖1(b)為安放繞組后的電機定子，在定子內放一圓形鐵片，被磁化后的鐵片將跟隨旋轉磁場同步轉動。為了提高觀察效果，讓磁勢緩慢旋轉，本儀器采用低頻電流運行。

2 界面設計

雖然定子內的圓鐵片能反映磁場方向和速度，但不能反映磁場的幅值、時空分布和運行軌跡，也無法分析其性能和特點。為此，需要設計一個界面，把由下位機傳來的磁場各種運行狀態的信息和圖形在界面上反映出來。

上位機的界面是按教學需要來考慮的，可用VB軟件來編程。界面分上、中、下三部分，見圖2。上部是標題、通訊狀態和電流的各相關參數，如相序、頻率、相差等，這是磁場狀態變化的依據；中部是旋轉磁場的時空狀態圖，包括磁勢波形圖、磁勢旋轉圖和磁勢運行軌跡圖，這是界面的核心部分，也是我們觀察分析的重點；下部是文本框，每當按動鍵盤改變電流參數時，旋轉磁場運行狀態就發生改變，同時文本框中便顯示與磁場狀態相對應的基本概念和公式。這種界面設計把電流參數、磁場狀態及基本概念和公式融合在一起，有助于提高教學效率。圖2為極對數P=2時對稱磁場的運行界面[11-13]。

圖2 旋轉磁場實驗演示界面

3 磁場狀態分析

磁場的時空狀態圖是指界面上的磁勢波形圖、磁勢旋轉圖和磁勢軌跡圖，下面來討論時空狀態圖的特點及教學應用。

3.1 磁勢狀態圖的繪制依據

假定定、轉子氣隙表面是光滑的圓，且不考慮繞組端部磁場，而以電機氣隙橫斷面的主磁場為繪制對象。主磁場狀態取決于繞組的分布結構和電流的性質，本系統的電機繞組是給定的。現選用極對數P=1的兩相匝數相同的短距分布繞組，在定子鐵芯上按空間相隔90°放置。為了便于討論，用兩相集中繞組Ax和By來等效替代它。再從導體A處切開，將氣隙圓展成直線，取氣隙為橫坐標，表示角位移α；取Ax繞組截面的中線為縱坐標，表示磁勢f，見圖3。

fa=Fφcosωtcosα

(1)

fb=Fφcos(ωt-φ) cos(α-π/2)

(2)

當Ф=π/2時，可推算出其合成磁通勢為：

(3)

式中：N為每相匝數；kdp為繞組系數；I為電流有效值。

依據上述3個數學式可繪制出兩個脈振磁勢的波形圖和合成磁勢圖，見圖4左側 。圖4右側為旋轉磁勢圖，并用不同的顏色表示磁場極性。

3.2 磁勢對稱運行狀態的分析

由于兩相電流幅值相等且在時間上是對稱的，兩相繞組在空間差90°電角度，則形成一個對稱的磁通勢。系統運行時，可通過按鍵來控制其運行狀態，分析對稱磁勢性質。

(a) t1

(b) t2

(1) 脈振磁勢與旋轉磁勢。系統運行時，用暫停鍵可捕獲到極對數P=1時的2組不同瞬間的磁勢波形圖和旋轉磁勢圖，2個瞬間t1和t2的磁勢狀態見圖4。比較2個磁勢波形圖，可以看到Fa和Fb的幅值點只能上、下波動，而合成磁勢F的幅值點平移了一個電角度α，且幅值大小不變。這就定性的說明，合成磁勢為一等幅值的旋轉磁勢。還可看出合成磁勢的幅值與脈振磁勢的最大幅值相等，見圖4(a)。如果測得任意兩次捕獲磁勢狀態圖的時間差Δt、兩個圖中合成磁勢的位移角Δα及電流的頻率fp， 并能滿足cos(2πfpt-α)=1，這就驗證了合成磁勢的表達式Fφcos(ωt-α)。

在實際運行時，磁勢波形是連續變化的，可用暫停鍵抓住任何瞬間來對合成磁勢的幅值點與表達式中的參數ωt、α和Fφ進行對照分析，弄清它們的時空關系。

這段演示幫助學生理解旋轉磁場的成因，推算出旋轉磁勢的時空函數關系和幅值的大小，推演出“n相對稱電流流入n相對稱繞組形成旋轉磁場”的概念。

(2) 電流相序對合成磁勢影響。當通過按鍵改變電流相序時，在演示磁勢波形圖中可觀察到兩個脈振磁勢到達正幅值的先后次序發生了變化，導致波形圖的移動方向、旋轉磁勢圖的旋轉方向和鐵片的旋轉方向均發生改變。即合成磁勢的方向取決于電流相序。

演示中還可引導學生觀察旋轉磁勢的幅值點在空間的運行軌跡是什么樣子？同時可引導學生觀察旋轉磁勢的正幅值的位置與流過電流正向最大值的繞組的軸線位置間有何關系。來說明合成磁勢的瞬間位置和電流幅值位置的關系。

圖2中部就是P=1變到P=2時，對稱磁場的時空狀態圖，其磁勢波形圖和旋轉磁勢圖的極對數都增加了1倍，而轉速降了1/2[14-16]。

3.3 磁勢不對稱運行狀態的分析

當式(2)中的φ≠90°，或兩相電流幅值不等時，形成不對稱運行，從磁勢狀態圖可看到不對稱的程度和后果；若φ= 0，則從磁勢狀態圖可看到其合成磁勢仍為脈振磁勢；當0°<φ<90°時，從磁勢狀態圖可看到其合成磁勢為幅值變化的旋轉磁勢，其運行軌跡圖發生了畸變[16]。

圖5是通過鍵盤僅改變電流相差時所觀察到的一組不對稱磁場空間運行軌跡。當P=1的其不對稱時的運行軌跡近似為橢圓形，隨著不對稱程度繼續增大，其空間運行軌跡為二葉形，見圖5(a)和(b)；當P=2時，其不對稱的空間運行軌跡為方圓形，見圖5(c)；當不對稱程度增大時其空間軌跡為四葉形，見圖5(d)。軌跡的畸變反映了磁場強度的畸變，將導致力矩不均勻，使電機產生振動和噪聲，嚴重時電機不能運行。

(a)P=1 φ=85°(b)P=1 φ=75°(c)P=2 φ=85°(d)P=2 φ=75°

圖5 不同相差的磁勢空間軌跡圖

從以上分析可知，對稱運行時合成磁勢的幅值在空間是不變的，不論極對數多少，它在空間的運行軌跡都是個圓。但要做到完全對稱是有難度的，輕微的不對稱運行卻普遍存在。影響對稱的因素很多，如繞組位置、電流幅值、電流相差、諧波影響等。顯然，在對稱條件下，只要對電流的幅值或電流間的相差稍加改變，就變成不對稱運行。

4 結 語

讓學生自己動手，通過鍵盤控制電機的運行，通過圖形將電機運行的各種磁場狀態直觀地顯示出來，變抽象為具體，有助于學生掌握電機磁場的性能和特點，掌握電機運行狀態和磁場狀態的關聯，加深對基本概念的理解。這一教學嘗試對提高教學效率具有現實意義。本系統可拓寬至其他電機控制系統。

[1] 張金霞,王振華,韓進輝，等.電機學的教學改革與實踐[J].現代教育裝備,2013(11)：37-41.

Zhang Jin-xia, Wang Zhen-hua, Han Jin-hui,etal.Teachingreform and practice of electrical machine[J].China Modern Educational Equipmen, 2013(11)：37-41.

[2] 李隆年,朱東起，胡元德.單相電機原理與設計[M].北京：清華大學出版社，1984:10-23.

[3] 戴文進，張景明.電機設計[M].北京：清華大學出版社，2010：108-118

[4] 孫涵芳.Intel 16位單片機[M].北京:北京航空航天大學出版社,2000 144-172.

[5] 王 楠，杜勁松.高性能16位單片機80C196KC的應用[J].沈陽工業大學學報，2000 22(1)：63-65.

WANG Nan, DU Jin-song. High-powered 16-bit 80C196KC single chip microcomputer’s application [J].Journal of Shenyang University of Technology, 2000, 22(1)：63-65.

[6] 沈建華,楊艷琴.MSP430超低功耗單片機原理與應用[M].2版.北京:清華大學出版社, 2013:142-149.

[7] 任保宏，徐科軍.MSP430單片機原理與應用[M].北京:電子工業出版社，2014: 62-81.

[8] 秦 龍.MSP430單片機常用模塊與綜合系統實例精講[M].北京:電子工業出版社,2007 :241-248.

[9] 沈建華,楊艷琴.MSP430系列16位超低功耗單片機原理與應用[M].北京:清華大學大學出版社, 2004: 138-151.

[10] 鄭阿奇.Visual Basic教程[M].北京：清華大學出版社，2010:249-255.

[11] 郭秀娟，岳俊華.Visual Basic程序設計[M].北京：清華大學出版社，2011：212-217.

[12] 董衛軍，刑為民，索 琪.Visual Basic程序設計應用教程[M].北京:清華大學出版社, 2012:274-284.

[13] 李發海,王 巖.電機與拖動基礎[M].北京：清華大學出版社，2012：195-204.

[14] 孔昌平.電機學[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1990：194-200.

[15] 李發海,朱東起.電機學[M].4版.北京：清華大學出版社，2007：207-218.