基于圓形天線陣的GPS抗干擾性能仿真與其干擾方法研究

王永州,夏 斌,馬 輝

(63893部隊,河南洛陽471000)

基于圓形天線陣的GPS抗干擾性能仿真與其干擾方法研究

王永州,夏 斌,馬 輝

(63893部隊,河南洛陽471000)

GPS抗干擾性能的分析有助于研究GPS干擾方法和手段。基于目前空域濾波的GPS抗干擾技術,采用LCMV算法對圓形天線陣的GPS抗干擾性能進行分析仿真,并提出了對其進行干擾的方法。在Matlab中對單個干擾源和多個干擾源在不同情況下的干擾效果進行仿真,仿真結果表明, LCMV算法能有效判定信號來波方位,并對干擾信號具有一定的賦零深度;針對分析結果提出多方位逼近干擾方法,能大幅降低LCMV獲取的抗干擾增益。該方法對實戰中采用空域濾波抗干擾技術的GPS干擾能提供一定的參考。

LCMV算法 抗干擾性能 多方位逼近干擾方法

0 引 言

GPS抗干擾性能的分析有助于研究GPS干擾方法和手段。目前空域濾波的GPS抗干擾技術提高了其抗干擾性能,利用天線對消技術來確定干擾的來波方向,降低干擾信號的功率和干擾效果,例如,基于干擾信號功率的功率反演算法[1-4](PI),多重信號分類算法[5](MUSIC),最小規范算法[6](Min -norm),線性約束最小方差算法(LCMV)等。基于目前空域濾波的GPS抗干擾技術,對采用LCMV算法的圓形天線陣GPS抗干擾性能進行分析仿真,在此基礎上研究分析對其進行干擾的方法。

在Matlab平臺上,對單個干擾源和多個干擾源在不同干擾方位下進行仿真,獲取其采用LCMV算法后獲取的抗干擾增益。通過分析其結果,尋找有效的GPS干擾方法。

在Matlab中對單個干擾源和多個干擾源在不同干擾方位下進行仿真,仿真結果表明,當干擾方位與信號來波方位相距較遠時LCMV算法能有效判定干擾信號的來波方向,并對干擾信號具有一定的賦零深度;當干擾方向與信號來波方位相近時能降低LCMV獲取的抗干擾增益。通過分析,采用多方位逼近的干擾方法,能大幅降低采用空域濾波抗干擾技術的GPS的抗干擾增益,為GPS干擾方法提供一定的參考。

1 GPS圓環陣列天線的結構模型

用于接收衛星無線電波的天線有各種各樣的類型,對于陣列天線而言,有M元均勻分布的線性陣列天線,有M元均勻分布的圓環陣列天線,還有矩形陣列天線等。對于一維線性陣列天線而言,其最大缺點是對信號的來波方向判斷不準(只能判斷一維來波方向),而圓環陣列天線能夠精確的判斷信號的來波方向[3,4,7](能夠判斷二維來波方向),因此,這里采用圓環陣列天線作為GPS的抗干擾天線,其結構見圖1。

圖1 GPS信號抗干擾模型結構示意Fig.1 Schematic model of GPS signal interference

由于GPS衛星距離地球表面的距離非常遠,所以,在遠場情況下,天線陣列總的電磁場輻射強度可表示為:

E總=E單×陣因子

假設,M個無窮小的偶極子均勻分布在圓環上,圓環半徑為R,且R=λL1。如圖2所示,αm是αr和αρ之間的夾角。

圖2 圓環陣列天線結構Fig.2 Structure of ring-array antenna

對于遠場輻射情況而言,幅度的變化Rm?r。圓環陣列天線的電磁場輻射場強如下式所示:

式中,αm=Cmejgcm。Cm,gcm是第m個陣元的幅度和激勵相位。因此可以得到下式:

2 基于圓環陣列天線的LCMV算法

2.1 基于圓環陣列天線的最小范數算法

考慮到在均勻分布的由M個天線陣元組成的環形天線陣列上接收的信號是所有在遠場情況下入射信號和噪聲的線性組合,因此有:

式中,X(n)=(x1(n)x2(n)…xM(n))T是M×1的向量,表示天線陣列接收到的信號。

V是一個包含了與入射信號有關的控制向量矩陣。u=(u1(n)u2(n)…uL(n))T表示入射信號的幅度向量。ω=(ω0ω1…ωM-1)T是一個M×1的復數陣列權值向量。y是陣列天線的輸出結果,是陣列天線的接收信號的加權和。N=(n1(n) n2(n)…nM(n))T是M×1向量,該向量由獨立的高斯噪聲方差σ2構成,包括信道噪聲、接收機噪聲和天線元噪聲等。

由于天線陣元接收到的GPS信號功率低于噪聲功率,接收機接收到的信號主要由噪聲和干擾信號構成。假設干擾信號之間相互獨立且與熱噪聲信號不相關。如果向量ω是由M-L維噪聲子空間的特征向量的線性組合,有:

且多項式[6-7]:

在exp(jψk)處有L個零值,k=1,2,…L。多項式ξ(z)的M-L個互不相關的零值均勻地分布在單位圓的扇區里面,在這些扇區里面,L個信號的零值是不存在的,如果式(4)中的G最小,則:

令:

要求讓G最小也就是相當于令式(6)取得最小值:

自相關矩陣用特征向量和特征值表示為:

式中:

式中,λi表示為R的第i特征值,qi是與第i的特征值有關的特征向量,i=1,2,…,M。

入射干擾信號的子空間由相應于L個最大特征值的特征向量構成。余下的[L+1:M]特征向量由噪聲子空間構成。由此可得:

式中,aT=(q11q21…qL1)表示為每個干擾信號特征向量的第一個元素。向量ω可表示為:

2.2 基于圓環陣列天線的線性約束最小方差算法

即:

可解的:

如果不存在有用信號和干擾信號,而只存在不相關的噪聲時,式(12)可變為:

式中,f=(f1f22…fK)T。

使用拉格朗日乘子法自適應計算權值向量,然后將約束方程(11)變為無約束的方程:

使輸出功率最小,意味著將方程(14)關于ωT取微分,并且將結果等于零,即:

式中,λ是K×1維拉格朗日乘數向量。利用最速下降技術迭代更新權向量,可得:

由方程(15)和f=CTω(n+1)可解得λ:

式中,f是方程(11)在方程(16)中的約束部分。

將式(16)帶入式(17)可得:

考慮到自相關矩陣R的瞬時值,R=XXT,因此,式(18)可表示為:

式中,y(n)=ωT(n)x(n)。

3 LCMV算法的Matlab仿真

Matlab對16元均勻分布的圓環陣列天線進行仿真,采用了6顆來自不同方向的有效GPS衛星,假設每顆GPS衛星信號的功率值與干擾信號功率值相等。假設N個干擾信號的來波方向與6顆GPS衛星信號的來波方向不同,并且功率電平值是固定的。該6顆有效GPS衛星信號的來波入射方向假設為:

θ是入射信號方向與z軸的夾角。φ是入射信號方向與xoy平面的夾角(θ與φ如圖2所示)。θ角和φ角的變化范圍分別為[-90°,90°]和[0°,360°]。

如圖3所示,16元均勻分布的圓環陣列天線陣在接收6顆來自不同方向的有效GPS衛星信號的波束形成圖,在圖3中0 dB對應于有效GPS信號功率值,其他值與此相參考。

圖3 在無干擾信號下的LCMV準則下的波束形成Fig.3 Beamforming without interference signal under the guidelines of LCMV

3.1 干擾信號來波方位與GPS信號相距較遠的情況

假設1個干擾信號的來波入射方向為:

約束響應形式為:

約束矩陣為:

其仿真結果如圖4所示,在6個來波方向上的增益為0 dB,干擾信號方向上的抑制增益為-12.7 dB。

圖4 在1個干擾信號下的LCMV準則下的波束形成Fig.4 Beamforming with one interference signals under the criteria of LCMV

假設2個干擾信號的來波入射方向為:

約束響應形式為:

約束矩陣為:

其仿真結果如圖5所示,在6個來波方向上的增益為0 dB,兩個干擾信號方位上的抑制增益分別為-11.4 dB和0.4 dB。

圖5 在2個干擾信號下的LCMV準則下的波束形成Fig.5 Beamforming with two interference signal under the criteria of LCMV

干擾信號的干擾效果主要從干擾信號數量與天線陣元數量、干擾信號來波方位與GPS衛星信號來波方位等兩方面的關系進行仿真,共分為四種情況。θ角和φ角的變化范圍分別為[-90°,90°]和[0°,360°]。LCMV準則下GPS圓形天線陣抗干擾增益1見表1。

表1 LCMV準則下GPS圓形天線陣抗干擾增益1Table 1 Antijamming gain table of the cicular GPS antenna under the LCMV criteria

3.2 干擾信號來波方位與GPS信號相距較近的情況

假設干擾信號來波方位與GPS信號相距較近,其仿真結果如表2所示,當1個干擾信號時若在6個來波方向上的增益為0 dB,則干擾信號方向上的增益為-3 dB;當2個干擾信號時若在6個來波方向上的增益為0 dB,則兩個干擾信號方位上的抑制增益分別為-3.2 dB和-1.4 dB。

表2 LCMV準則下GPS圓形天線陣抗干擾增益2Table 2 Antijamming gain table of the circular GPS antenna under the LCMV criteria

3.3 GPS圓形天線陣LCMV算法的抗干擾性能分析

通過對GPS圓形天線陣LCMV算法的仿真結果:當沒有干擾時,LCMV算法能夠將兼顧不同方位上的增益;當干擾信號來波方位與有效GPS信號相距較遠時,1個干擾信號的抑制增益為-12 dB,2個干擾信號的抑制增益分別為-11.4 dB和-0.4 dB;當干擾信號來波方位與有效GPS信號相距較近時, 1個干擾信號的抑制增益為-3 dB,2個干擾信號的抑制增益分別為-3.2dB和-1.4 dB。

從仿真結果看出,圓環陣列天線結合LCMV算法,能夠很好的抑制1個來波方位較遠的干擾信號,但無法同時抑制2個信號;當來波方位較近的干擾信號無法深度抑制。GPS圓形天線陣LCMV算法來抑制多干擾信號還存在一定的局限性。

4 多方位逼近干擾方法探討

從仿真結論來看,多方位逼近干擾方法能夠通過大幅降低LCMV獲取的抗干擾增益,并降低對干擾信號的抑制增益,從而降低GPS圓形天線陣LCMV算法的抗干擾能力。根據在智能天線方面成果,該方法也能對別的算法產生一定效果,如不同來波方位的干擾信號與有效信號的總數超過陣元數量時,其抗干擾性能同樣也會降低。多方位逼近干擾方法從理論上講基本能夠打破GPS采用智能天線提高抗干擾能力,但在實踐中還需進一步探討、論證和檢驗。

5 結 語

GPS利用圓環陣列天線并結合LCMV算法能夠很好的抑制來波方位與有效信號相距較遠的干擾信號,但當干擾信號數量與來波方位貼近有效信號時,其抑制能力受到一定限制。根據仿真結果和LCMV算法上的局限性,提出了采用多方位逼近干擾方法,降低GPS圓形天線陣LCMV算法的抗干擾能力。

[1]KAPLAN D E.Understanding GPS Principles and Applications[M].Norwood:Artech House Publishers,2006: 68-73.

[2]SCHWEGMAN R T,COMPTON J R.Power Inversion in a Two Elements Adaptive Array[R].Report 3433-3,E-lectro-Science Laboratory,Department Electrical Eng., Ohio State University,1972.

[3]ZAHM L C.Application of Adaptive Arrays to Suppress Strong Jammers in Presence of Weak Signals[J].IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.,1973,AES-9(260): 1566-1588.

[4]COMPTON J R.The Power-inversion Adaptive Array: Concept and Performance[J].IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems,1979,AES-15(06): 576-588.

[5]LU Yan-e,YANG Jun,DING Zi-ming,et al.The Orthogonal Weighted Algorithm for GPS Receiver Anti-jamming[C]//CIE International Conference on Radar Processings.Beijing,China:[s.n.],2001:15-18.

[6]KUMARESAN R,TUFTS W D.Estimating the Angles of Arrival of Multiple Plane Waves[J].IEEE Trans.Aerospace Electron.Syst.,1983(AES-19):134-139.

[7]KUMAREASAN R.On the Zeros of the Linear Prediction -erro Filter for Deterministic Signals[J].IEEE Trans. on Acoustics,Speech&Signal Processing,1983,ASSP-31(01):134-139.

王永州(1968—),男,工程碩士,高級工程師,主要研究方向為通信對抗;

WANG Yong-zhou(1968-),male,M. Eng.,senior engineer,majoring in communication countermeasure.

夏 斌(1978—),男,工程碩士,工程師,主要研究方向為通信對抗;

XIA Bin(1978-),male,M.Eng.,engineers,majoring in communication countermeasure.

馬 輝(1977—),男,工程碩士,工程師,主要研究方向為通信對抗。

MA Hui(1977-),male,M.Eng.,engineers,majoring in communication countermeasure.

Simulation and Its Interference Method of Circular Antenna Array-based GPS Anti-jamming Performance

WANG Yong-zhou,XIA Bin,MA Hui
(Unit 63883 of PLA,Luoyang Henan 471000,China)

Analysis on anti-interference performance could contribute to the research of GPS interference method.Based on GPS anti-interference technique of spatial filtering,LCMV algorithm is used to analyze and simulate the GPS anti-interference performance of circular antenna array,while interference method is proposed.Simulation of interference effect with single source and multiple sources in different situations are carried out with Matlab and the simulation result shows that LCMV algorithm could be used to recognize the direction and range of signal,and to provide a certain effect of assigning null of interference signal.In accordance with the analysis,multiple direction approaching interference method is discussed,this method could reduce the gains of anti-interference with LCMV,and thus is helpful for GPS anti-interference technique of spatial filtering in actual combat condictions.

LCMV algorithm;anti-interference performance;multiple direction approaching interference method

TN929.5

A

1002-0802(2014)01-0076-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.01.015