多狀態Markov模型在高血壓中的應用研究

彭艷英，楊旦紅，穆懷典，陳 偉，張偉東

中國衛生統計年鑒顯示：2008年城市高血壓的發病率為13.2%[1]。作為影響人類健康的最主要的疾病之一，高血壓不僅會降低患者的生活質量和幸福感，還會對患者和社會造成直接或間接的經濟損失和衛生資源的負擔。全人群預防高血壓、控制高血壓病情等對衛生服務提出了嚴峻挑戰。近年來對高血壓預后影響因素的研究多采用經典的統計學方法，如Logistic回歸、生存分析等。經典統計學方法應用于疾病研究時，只能分析兩個病情階段之間的情況，對于有復雜階段的疾病發展過程就無能為力了。而多狀態Markov模型[2]彌補了這一不足。它自20世紀80年代以來，被廣泛應用于慢性病的研究。本研究擬采用Markov模型對朱涇社區衛生服務中心高血壓患者進行回顧性研究，建立本社區高血壓的Markov預測模型，為后續開展行之有效的健康管理工作提供科學而具體的依據。

1 對象與方法

1.1 研究對象 選取2011年1月—2012年12月兩年間在朱涇社區衛生服務中心建檔并進行健康管理的高血壓患者2 224名，獲取有效信息，主要涉及患者疾病基本信息、高血壓情況及疾病就診情況。

1.2 狀態劃分 高血壓患者按高血壓危險分級標準[3]，分為4級。(1)低危：包括年齡<55歲的男性和年齡<65歲的女性1級高血壓患者，無其他危險因素。在隨訪10年中發生主要心血管疾病事件的危險性低于15%。(2)中危：包括許多不同血壓水平和危險因素的患者。一些患者血壓水平不高，但有多種危險因素；而另一些患者血壓水平高，但沒有或有少量危險因素。在隨后10年中發生主要心血管疾病事件的危險性為15%～20%。而那些1級(輕度)高血壓只有另外1種危險因素的患者，危險性為15%。(3)高危：包括危險因素3個、有糖尿病或靶器官損害的1級或2級高血壓患者，以及不伴有其他危險因素的3級高血壓患者。在隨后10年中發生主要心血管疾病事件的危險性為20%～30%。(4)極高危：3級(重度)高血壓患者，有1種或1種以上危險因素，以及有臨床心血管疾病或腎臟疾病的所有患者。10年中心血管并發癥的危險性≥30%，因此需要迅速確定治療方案，給予最強力的治療。

1.3 統計學方法 統計描述和Markov模型分析使用R 3.0.2軟件完成[4]。檢驗水準為α=0.05。

2 結果

2.1 基本資料 隨訪期間，所有患者均進行常規治療，開始時低危患者342人(15.4%)，中危患者1 502人(67.5%)，高危患者87人(3.9%)，極高危患者293人(13.2%)。

2.2 預后情況 隨訪滿2年后，各狀態高血壓患者所占比例發生了變化，低危患者311人(14.0%)，中危患者1 524人(68.5%)，高危患者85人(3.8%)，極高危患者304人(13.7%)。高血壓各狀態的轉移頻數矩陣見表1，各狀態的轉移概率矩陣見表2，轉移概率圖見圖1。表2中，概率都集中在對角線附近，即隨著時間的推移，病情有加重的趨勢。此外，在表的左下半區也有概率值，即高危、極高危的患者也有緩解的可能，高血壓的不同狀態是可逆的。但是從圖1中可以發現，低危狀態和極高危狀態在一個周期是不會發生轉換的。

表1 高血壓各狀態的轉移頻數矩陣

表2 高血壓各狀態的轉移概率矩陣

注：a、b、c、d分別代表低危、中危、高危、極高危

圖1 高血壓各狀態轉移概率圖

Figure1 The graph of hypertension each state transition probability

2.3 預期本組高血壓患者30年的預后 根據構建的Markov模型，預測病例從2013年開始之后30年高血壓各狀態所占的比例變化(見表3)。從表中可以看出，隨著時間的推移，低危病例的比例逐漸降低，由0.140降為0.054(χ2=92.7,P<0.05)；而極高危病例的比例逐漸上升，由0.132升高為0.191(χ2=28.5,P<0.05)。各個狀態的平均時間(即各狀態在30年中所占的平均時間)，低危狀態為1.62年，中危狀態為22.08年，高危狀態為0.57年，極高危狀態為5.73年。圖2為高血壓Markov決策樹模型，該圖是狀態概率轉移矩陣的另一種表現形式，從圖中可以看出在一個周期內，一種狀態向另一種狀態轉換的可能性大小，為臨床決策提供依據。

3 討論

上海社區高血壓慢性病綜合防治工作已開展十年余。目前對高血壓患者群體的管理現狀尚缺乏深入研究：由于對社區人群整體疾病進展與分布狀態、影響因素以及疾病管理效果缺乏科學有效的觀察與評價指標，當前的慢性病管理工作效果僅能用橫斷面的患病率、管理率、知曉率、好轉率來靜態描述疾病分布與管理效果；這些靜態參數無法提示疾病的進展狀況與影響因素，無法衡量疾病干預與管理工作的經濟學效益，因此，也無法提示今后如何發展更為有效的疾病干預與管理模式。

表3 高血壓患者30年后的狀態分布預測

圖2 Markov決策樹模型

研究表明，許多慢性病呈現多狀態、多階段進程的特點，一些影響因素隨著時間和疾病狀態的改變而改變,具有時依(time-dependent)特點[5-6]；針對慢性病發生和發展過程具有時間連續性和狀態可數的特點，多狀態Markov模型可作為處理慢性病多狀態資料的有效工具。Markov模型是俄國著名數學家馬爾可夫于1906—1912 年提出的一種用數學分析方法研究自然過程的一般圖示——馬爾可夫鏈(Markov chain)，其最早應用于醫學領域是在20世紀70年代，自20世紀80年代，多狀態Markov模型被應用于慢性病的相關研究[7-8]，包括用于疾病發展狀態的研究，可提供有關各種疾病狀態之間相互轉換的概率；可用于分析慢性病不同發展階段的影響因素；還可進一步用于臨床決策(如選擇何種干預方案，是否開展某項新指標的篩查)的經濟學評價[9]。

本研究通過對本社區高血壓患者進行回顧性研究，將高血壓分為低危、中危、高危和極高危四個狀態，得出了狀態轉移概率矩陣，構建了Markov模型。通過Markov模型的模擬，預測了研究對象在未來30年的四種狀態的比例變化，對于高血壓的預防和治療具有指導意義。需要指出的是，本研究構建的是四狀態齊性的Markov模型，這是對實際問題進行了簡化，認為在高血壓的發展過程中，各狀態在不同階段的轉移概率不變。由于疾病的發展過程是受多因素調控的，很難保證在狀態轉化中的穩定性，這可能與實際情況有些偏差。在未來的研究中，在有更大樣本量的條件下，可以嘗試非齊次的Markov模型，以更加接近現實，實現更準確的模擬。

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2 萬崇華，方積乾，周文清，等.縱向生命質量資料分析的Markov過程法及其應用[J].中華流行病學雜志,1999,20(3):162-165.

3 劉力生,中國高血壓防治指南修訂委員會.中國高血壓防治指南2010[J].中華高血壓雜志,2011,19(8):701-743.

4 Spedicato GA (2013).Markovchain:An R package to easily handle discrete markov chain[P].R package version 0.0.1.

5 巴劍波，方旭東，徐雄利.馬爾可夫鏈在海軍瘧疾疫情預測中的應用[J].解放軍預防醫學雜志,2001,19(2):114-116.

6 劉迅，凌莉，王成陳，等.多狀態Markov模型在慢性腎臟病分級預后研究中的應用[J].第二軍醫大學學報,2009,30(7):804-807.

7 熊林平，曹秀堂，孟岳良，等.臨床隨訪資料的Markov模型構建與應用研究[J].第二軍醫大學學報,1999,20(6):359-361.

8 潘海燕，孔丹莉，胡利人，等.多狀態統計模型在慢性病流行病學研究中的應用進展[J].中國衛生統計,2007,24(4):440-443.

9 李利杰，姚婭川，王林.一種基于離散馬爾可夫過程的診斷風險模型[J].四川理工學院學報：自然科學版,2011,24(3):358-360.