高職經濟數學課程教學策略探究

章朝慶 翟向陽

經濟數學作為一門經濟與管理類專業必修的公共素質課程，為培養學生的基本運算能力、分析問題解決問題的能力、自主學習能力和綜合文化素養所設置，直接服務于專業的人才培養目標和學生未來的職業發展。為了更好地達成這一教學目標,本文從因材施教，模塊教學、分層管理；突出應用，服務專業人才培養；融入數學建模，提升數學應用能力等方面探究高職經濟數學課程的教學策略.

一、模塊教學、分層管理策略

隨著我國高職院校數量和招生規模的不斷增加，學生數學基礎差異較大，經濟數學課程教學的難度隨之增加。統一的教學目標、教學進度、教學方法及考核要求，不僅難以激發學生學習的興趣，而且預定的教學目標也很難保質保量完成。為此，我們依據高職人才培養的特點和因材施教原則,提出了分模塊教學、分層次管理的教學改革策略。針對不同學習水平的學生，設計了基礎教學模塊（A模塊，B模塊）+應用能力+選學模塊C的教學模塊結構。

基礎教學A模塊，主要針對普專生而設置，主要學習內容包括：一元函數微積分、線性代數、概率統計應用等。該模塊的內容以滿足專業對數學的基本要求為依據,主要完成經濟數學基礎知識的傳授和基本技能的訓練。要求學生能較全面理解和掌握經濟數學的基本概念、基本理論、基本運算，為其后續專業學習和未來發展奠定數學基礎，培養學生基本的數學思維方法和一定的經濟數學應用能力。

基礎教學B模塊，主要針對對口單招和注冊入學的學生而設置，因為這部分學生數學基礎比較薄弱，所以在新內容講解前，都增加了過渡知識的復習和訓練，與A模塊相比，內容有所刪減，難度和要求也有所降低。應用能力訓練以數學實驗和與經管類專業相關的數學應用為主，主要包括利用數學軟件計算微分、積分、線性方程組及概率統計在經濟方面的應用問題，重點強化了與經管領域相關的數學應用能力的訓練。這樣的訓練，不僅解除了學生枯燥難學的困惑,提高了學習興趣和積極性，也讓學生感受到數學在實際應用中的不可或缺。

選學模塊C是適應基礎較好的學生的提高模塊,該模塊學習內容，可以與“專升本”要求相銜接，也包括數學建模、數學競賽培訓等內容,主要是為了提高學生的數學基礎和學習能力，以滿足他們持續發展的需要,該模塊以課外選修課的形式讓學生選學。

針對學生基礎差和數學難學的畏懼心理，除了提供可給學生選擇的課程模塊外，我們充分考慮學生的可接受性，精心設計課程整體方案。在內容取舍上，適當調整和控制數學知識的嚴密程度,適當削減傳統內容和某些理論的證明，適當淡化運算技巧和運算能力，對保留的經典傳統內容不講究嚴格的邏輯演繹，只要符合學生的認知規律，能被學生理解即可。在學習要求上，不搞“一刀切”，而是根據分層次教學要求、專業選擇性教學需求及學生個性化學習需求，把教學要求分為基本要求、選學和提高性要求，對多數學生而言達到基本要求并非難事，從而大大提高了學生學習的自信心。在教學方法和手段上，我們精心策劃每堂課的教案,認真處理教學過程中的每個細節,注重由淺到深、化難為易，通俗易懂地展現解決問題的思維過程。在基本理論的講解上盡可能輔之以具體實用的案例和直觀圖像，運用現代化多媒體教學手段加以演示，使學生在并不感到困難的氛圍中掌握經濟數學思想方法的主脈絡。經濟數學中實際應用問題往往是復雜的,有時計算也會相當繁雜.為了把學生的主要精力集中到應用數學知識分析和處理經濟應用問題之中,而不再拘泥于運算技巧的探求和繁復的人工計算,我們以計算機為工具,以軟件應用為手段,引進了數學實驗.這一方面,改變了經濟數學課那種僅僅依賴“一支筆，一張紙”、從概念定理出發進行理論推演的傳統教學模式,提高了學生的參與度,激發了學生的學習興趣和主觀能動性;另一方面,運用先進的計算工具,原來學生望而生畏的計算問題,瞬間可以得到解決,原來很難理解的概念,通過軟件演示,變得一目了然 。

針對學生學習數學無用的想法，我們在教學設計上，采用問題驅動的教學模式，即在每一個單元前，先提出要解決的實際問題，然后分析問題，討論如何用數學來解決問題。我們把教學內容的重點放在應用上，例如：函數、極限、導數這部分內容的處理，因為學生在高中已經建立起這方面的概念，所以只作為過渡或適當延伸,把教學重點放在介紹經濟類函數和邊際概念,幫助學生建立數學概念和經濟概念之間的聯系。在每章末都附有精心挑選的“知識應用”案例，以展示經濟數學在多領域中的應用，拓寬學生的視野,增強學生應用教學的意識。

二、突出應用,服務專業人才培養的策略

高職經管類專業培養經貿與管理領域一線具有“經濟頭腦”的高素質技術技能人才，所謂“經濟頭腦”就是能適應市場經濟的發展變化，擅策劃，會算賬，懂經營，能管理。要達成這樣的目標，除了必要的專業學習和訓練、市場環境下的摔打和磨練外，學好經濟數學，具有運用數學知識去分析和解決經濟問題的實踐能力，對學生的職業成功和職業生涯發展具有重要的現實意義。因此，突出應用，服務專業人才培養，應該成為經濟數學教學目標的重點。如何服務專業人才培養？可以概括為“三個貼近”，即貼近專業，貼近市場，貼近應用。

（一）貼近專業

傳統的經濟數學教學，偏重與對基本理論進行分析和論證，學生學起來吃力又乏味，導致經濟數學課上講的專業上用不著；專業上急需的，經濟數學課上又沒介紹。這樣的學習方式，使學生無法在專業課的學習中運用所學的數學知識來處理案例或解決問題，更談不上參與經濟過程，其后果是學生學習無興趣，課程地位被邊緣化。為此，我們多次邀請相關專業的專業教師座談，主動參加相關專業共建共管委員會的會議，俯下身子傾聽專業教師和相關專家的意見，特別是經濟管理類專業主干課程，如《經濟學》、《財務管理》、《統計學》等從應用的角度需要什么樣的配合等，進行了廣泛深入的調研。通過調研，明確了課程改革的方向，堅定了貼近專業的改革思路。

（二）貼近市場

市場的變化日新月異，新熱點、新規則、新策略、新方法不斷涌現，經濟數學要有效地服務專業的人才培養，就必須貼近市場，關注市場的熱點問題，并從數學應用的角度審視解決這些問題的新的策略、手段和方法，篩選其中科學合理的部分，及時地引入課堂，或作為鮮活的案例讓學生討論，或作為作業訓練學生。貼近了市場，實現開放式教學，接上了地氣，我們的教學就會充滿活力，與時俱進，常教常新，同時，也讓學生不斷受到市場經濟大氛圍的熏陶，強化了市場意識和未來崗位的適應性。在全面深化改革的關鍵時期，經濟數學教師要做關注市場經濟的“有心人”，不斷汲取新的養分，用來滋養未來的“經濟人”。根據市場上房地產熱，我們引入了關于住房按揭問題，供學生討論和練習。我們還根據市場熱點問題，引入了如：信用卡債務問題、選擇銀行貸款問題、彩票中獎的現值問題、與納稅有關的利潤極大化問題、投資問題等，受到學生歡迎。

（三）貼近應用

按理只要我們的教學貼近專業，貼近市場，應用的問題就已經解決了。但是，值得一提的是，這里講的“貼近應用”，不是零散的個例，也不是個別的問題，而是從整體上如何把握貼近應用的問題。問題的解決必須從四個方面著手。一是先進課程理念的引導，我們的課程理念是“兩個服務”，即為專業的人才培養服務，為學生適應未來崗位和職業發展服務。過去講教育，學生是教育對象，至于講什么、怎么講是教師的“專利”?，F在講“服務”，學生是客戶，學生從課程中受益了什么、滿意不滿意，是課程質量的重要依據。有了這樣的理念，我們就會自覺地緊跟專業走，圍繞學生轉。二是整體布局上突出應用這個重點，經濟數學內容涵蓋高等數學、線性代數、概率統計的最基本內容，內容多而雜，為了突出應用這個重點，我們本著“該簡則簡，該重則重”的原則，簡的地方一筆帶過，重的地方濃筆重彩。三是實施過程在應用上下功夫，在學時少任務重的情況下，要突出應用這個重點，我們的做法是，以解決具體的應用問題引入，以探索解決問題的辦法為主線，逐步融入數學概念、數學思想和方法，最后還是回到解決問題上來。四是考核評價上以應用為主，我們一改過去那種“一張試卷難倒學生”的做法，而是采用筆試、應用專題、上機實驗等多種考核相結合的方法，理論筆試只考察基本概念和基本方法，把考核評價的重點放在應用上。

三、融入數學建模，提升數學應用能力策略

數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，而建立和運用數學模型的能力是數學應用能力的重要體現。在?？频臄祵W教育中要不要引入數學建模，有過不少爭論。誠然，從紛繁復雜的現象中，建立數學模型以解決實際問題并非易事，需要數學知識與專業知識的結合，還需要智慧和經驗，這往往是我們的學生所不具備的。但是，它又是運用數學解決實際問題的重要思想和方法。在筆者看來，把數學建模融入課程，對提升數學應用能力大有益處，關鍵是對教學目標的把控，把握好三個層次。

（一）讓學生接受數學建模的思想和方法

可以說，數學模型在經濟數學中無處不在，只是過去的教學是從幾何意義、物理意義等角度來說明，而沒有點明這就是什么什么數學模型，實際上一些分析歸納概念的過程，就是簡化了的建立數學模型的過程。例如導數是求瞬時速度的數學模型，定積分是求解變速運動的路程、曲邊梯形面積的數學模型，函數、極限等都是數學模型。純數學追求完整的理論體系，重在理論的演繹推理和證明，經濟數學突出應用，以解決經濟問題為目標，數學建模的思想和方法就顯得尤其重要。因此，在經濟數學教學中，讓學生接受數學建模的思想和方法，習慣于用數學模型來思考解決問題，是我們把數學建模融入課程的目標之一。過去引入定積分概念都采用經典的幾何、物理方面的引例，現在，我們采用與經管類專業密切相關的商品貯存費作為引例，從建立數學模型的角度引入定積分概念，讓學生仔細品味數學建模的思想方法及其妙用。

（二）讓學生學會用已有的數學模型解決實際問題

在經濟數學中我們建立了眾多的數學模型，如邊際分析模型、彈性分析模型、最大利潤模型、最優化價格模型、最優批量模型、線形回歸方程模型、線性規劃數學模型、風險型決策數學模型等等，建立這些模型的目的是為了用，要讓學生明白在什么條件下、怎么使用這些數學模型。我們通過一系列實例，來訓練學生這方面的能力。如在引進定積分的數學模型后，我們討論了經管領域涉及到的經濟量的總量、平均值等問題：已知邊際求總量；已知凈投資函數（流量）求總資本量以及平均收入、平均成本等。

在《運輸管理實務》、《財務管理》等專業課程中都有成本問題，講“導數在經濟中的應用”時，結合所學專業，討論了最優批量模型在物流成本評價中的應用；討論了成批到貨，不允許短缺的庫存模型；陸續到貨，不允許短缺的庫存模型的應用。

（三）能用已有的知識建立簡單的數學模型并解決問題

面向全院學生開設數學建模公選課，以數學建模為內容，系統介紹數學建模的初步知識、基本方法，通過實例，進行問題分析、模型假設、模型建立與求解的訓練。從建模初步訓練開始，到建模的綜合訓練，所針對的都是實際問題，例如預測古塔未來變化的情況、設計自習教室開放的優化管理方案等。這些問題涉及的背景較廣，需查閱很多資料，不同的學生會有不同的解決方法，只要合情合理、經得起檢驗都可作為該問題的答案。充分調動了學生學習數學建模的積極性。對有興趣和意愿參加建模競賽訓練的學生，每年集中進行系統的數學建模專題講座和適應性訓練，全面提升參賽學生的數學建模能力。

通過這種逐層深入的層次化教學，相當一部分學生獲得了基本的數學建模能力，同時培養了學生的觀察力、想象力、創造力和相互協作的能力。他們自發組織數學建模學習小組，使更多的學生參與其中，并且在省、全國舉辦的數學建模競賽中多次取得佳績。