數學建模：為學生構筑有效學習的起跳點

劉錦霞

摘 要： 建模思想是學習數學的根本，對于小學生來說，樹立建模思想不僅是小學階段學習的需要，更是以后學習數學乃至解決實際問題的需要。因此，培養小學生的建模思想，為學生構筑有效學習的起點，是教師打造有效教學的重要途徑。

關鍵詞： 小學數學課堂教學 建模思想 有效學習

建模思想的培養是小學數學教學的“重頭戲”，其目的不僅在于讓學生掌握正確的數學學習方法，更在于培養學生的數學思維，讓學生能夠理性認識數學的抽象性，并學會用數學的眼光看事物。然而，小學生的心智和認知都處于一個較低的水平，因此，對于小學數學教師來說，建模思想的培養是一項極其困難的任務，要尋獲建模思想培養的有效途徑，就必須在實踐中不斷探索和實驗[1]。建模思想的形成具備三個特點：一是學生學會將一切現實問題“數學化”；二是學生學會將一切數學問題“模型化”；三是學會運用模型解決問題。基于以上三點，筆者對建模思想在小學數學教學中的滲透與培養進行了闡述。

一、用教材優勢滲透建模思想

教育改革后的小學數學新教材中，很多內容在編排上都突顯出建模思想的“痕跡”，借助教材優勢滲透建模思想是最直接且有效的方法。如在低年級教學時，為了讓小學生初步建立起建模思想，可以在學習“有關0的加減法”時進行如下設計。

（一）新課引入。同學們現在都有了環保意識，今天我看到操場院上有2個易拉罐，小軍同學撿起來放到了垃圾袋中，那么操場上還有幾個易拉罐？0表示的是什么意思？今天我們一起來看看都有哪些算式和0有關。（這個環節主要是從小學生熟悉的場景切入，從而引發小學生的關注和興趣，讓他們認識“身邊的數學”。）

（二）新知學習。借助多媒體播放動畫：美好校園人人有責，小紅和她的小伙伴3個人一起承擔起了澆花的工作，大家看3個好朋友澆完花，3個人一起快樂地離開了。那么現在畫面里還有幾個小朋友，你能列出相應的算式嗎？為什么用0表示最后的結果？想一想，3-3=0在生活中哪些地方可以用到？這是建模思想的初步滲透，其目的是對小學生概括、抽象能力的一種訓練，但這種訓練方法與低年級小學生的學習特點相契合——從形象而具體的例子中理解“3-3=0”算式的意義，再通過舉一反三的想象與聯想擴展發散思維，使“3-3=0”模型意義更加突顯。尤其是將數學“3-3=0”延伸到生活中“（？搖？搖）-（？搖？搖）=0”的過程，是讓小學生借助自己的生活經驗將抽象性明顯的數學模型具體化、生動化，于無形中進行了建模思想的滲透。

二、 用生活情境揭示數學問題

小學生雖然生活經驗相對匱乏，但不斷成長與快速接納新事物的他們已經開始有了調動已有生活經驗的意識，因此，從生活情境入手為小學生揭開數學的本質，讓他們學會在生活中如何尋找和發現數學問題，并學會將現實問題“數學化”，這是培養建模思想的意義所在。如在學習“平均數”時，可以為小學生模擬一個熟悉的生活場景：有兩個小組一起比賽做題，他們做題的題數見表1。

表1

從表中大家能不能看出哪一組做得題最多？學生很自然地算出是B組。

那么現在A組中原來有個同學請假，現在他重新加入了做題比賽中，所以現在題目數量兩組發生變化，見表2：

表2

那么現在同學們能不能判定哪一組勝利呢？

面對這種情況，很多學生提出問題：從做題數量上看是A組勝利，但A組比B組人數要多，所以判定A組勝利對B組不太公平。

那么怎樣判定才算公平？

有的同學提出可以采選平均數的方法。

那么同學們能不能給“平均數”下個定義？（鼓勵學生“動用”自己已有知識進行歸納總結。）

這種設計方法將“平均數”這一數學問題隱藏于模擬出現的一個生活情景中，學生通過兩次評比對數據進行了解讀和整理，引發了他們的思維碰撞，在這種碰撞中開展了有序的數學思考。從生活情境中“抽離”出“平均數”這個數學問題，這個過程即為建模過程。

三、用實踐活動培養建模思想

數學從生活中來，運用到生活中去，通過各種實踐活動讓小學生不但學會如何在現實中應用建模思想，更認識到建模思想的實用價值，這既是數學建模思想的最高境界，又是新課標的新理念。讓小學生運用自己學到的知識與思想嘗試解決問題，可以讓他們真實地感受到知識的價值，也可以在實踐中對建模思想進行拓展。如學習了“圓的周長”后，設計了這樣一個實踐活動：“怎樣騎自行車測量家到學校距離。”這種活動設計與學生真實的生活情景進行了聯系，同時也給予學生一定的猜測、思考、觀察和操作的時間與空間。而在這種實踐活動中學生會主動地進行問題分析，資料搜集。信息采集，在搜集采集的過程中學生會自動將一些毫無價值的信息過濾掉，構建起一些對于解決問題有用的數學模型，并將其應用于實際問題的解決中。

總之，建模就是學習數學的一種思考方法，是讓小學生學會運用數學語言、數學形式、數學方法，經簡化、抽象建立起與實際問題最相近的刻畫并最終解決問題的一個學習過程。幫助小學生掌握了這種方法，就等于為他們構筑起了有效學習的“起跳點”，會讓學生在未來的數學學習中更輕松、更快樂。

參考文獻：

[1]劉婷婷. 淺談如何在小學數學教學中滲透數學建模思想[J]. 軟件：教學，2014（4）：56.