“平均數(shù)”教學(xué)片段賞析

鐘淑燕

片段一：

師：老師給同學(xué)們帶來(lái)了一些小球，你最想要哪一瓶？（展示數(shù)量不一樣的小球）

生齊答：第一瓶！

師：為什么呢？

生1：因?yàn)榈谝黄康男∏蚨唷?/p>

師：如果要讓得到4瓶小球的同學(xué)都高興，怎樣辦？

生2：4瓶的小球要一樣多。

生3：將小球平均分。

生4：把瓶子里的小球加起來(lái)，求出平均數(shù)再分。（多數(shù)同學(xué)同意這種做法）

師：這位同學(xué)說(shuō)得很好，他想到的這種方法，老師給它取一個(gè)名字，叫作“求和均分”。

生1：我還可以把多的小球拿出來(lái)，分給少的，使4瓶的小球一樣多。

師：真是愛(ài)動(dòng)腦的孩子，他的這種做法，老師也給它取了一個(gè)名字，叫作“移多補(bǔ)少”。

賞析：關(guān)注學(xué)生生活，以“公平分球”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)尋求解決問(wèn)題的方法。在探究求平均數(shù)的方法時(shí)，給學(xué)生充分的展示平臺(tái)，當(dāng)學(xué)生說(shuō)到“把瓶子里的小球加起來(lái)，求平均數(shù)”時(shí)，教師用“求和均分”概括了這種求平均數(shù)的方法；當(dāng)學(xué)生提到“把多的小球拿出來(lái)，分給少的，使4瓶的小球一樣多”時(shí)，教師用“移多補(bǔ)少”總結(jié)了求平均數(shù)的另一種方法。在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上總結(jié)出求平均數(shù)的方法，不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的理念，而且真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。另外，從課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)來(lái)看，這樣的導(dǎo)入方式“簡(jiǎn)而不繁”，直奔重點(diǎn)。

片段二

出示兩個(gè)求平均數(shù)的式子：（8+6+5+9）÷4=7（個(gè)），（2+3+7+16）÷4=7（個(gè)）。

師：觀察兩道式子的平均數(shù)與各數(shù)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：第一個(gè)式子里的括號(hào)中有兩個(gè)數(shù)比平均數(shù)大，還有兩個(gè)數(shù)比平均數(shù)小。

師：你的眼睛真亮，還有不同發(fā)現(xiàn)嗎？

生2：第二個(gè)式子的括號(hào)里還有一個(gè)數(shù)與平均數(shù)相等。

生3：兩組數(shù)據(jù)的數(shù)有的比平均數(shù)大，有的比平均數(shù)小，還有的與平均數(shù)相等。

師：這位同學(xué)觀察得很全面，還有哪位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)與他一樣？

生4：我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)可能比一組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)大，可能比某個(gè)數(shù)小，也可能與某個(gè)數(shù)相等。

賞析：學(xué)生對(duì)理解平均數(shù)的意義可能會(huì)很模糊，教師在設(shè)計(jì)時(shí)通過(guò)觀察平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的數(shù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)是介于大數(shù)和小數(shù)中間，這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)理解平均數(shù)的特點(diǎn)和意義就容易多了。其次，通過(guò)“觀察——發(fā)現(xiàn)”這一探究過(guò)程，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，為用平均數(shù)解決生活中的問(wèn)題做好鋪墊。

版段三

師：同學(xué)們真棒，老師獎(jiǎng)勵(lì)最認(rèn)真聽(tīng)課的同學(xué)玩拍球游戲。（要求：把12位同學(xué)分成兩個(gè)小組，限時(shí)10秒，比哪個(gè)組拍的次數(shù)最多）

師：老師想知道兩個(gè)組的同學(xué)拍球次數(shù)的排名，怎么算？

生1：算出每個(gè)組拍球次數(shù)的平均數(shù)，再比較平均數(shù)，平均數(shù)大的排第一。

師：你真棒，還有不同算法嗎？

生2：我覺(jué)得只要求出每組拍球總的次數(shù)就可以了，因?yàn)閮蓚€(gè)組的人數(shù)一樣多，總數(shù)大的平均數(shù)就大。（多數(shù)同學(xué)贊同這種算法）

師：你真了不起，老師的算法也和你一樣。老師把第三次拍球的機(jī)會(huì)獎(jiǎng)給你們組。（讓4位同學(xué)再次拍球）展示三個(gè)組拍球情況

師：從表中可以看出，第一組的成績(jī)最好。

生：不公平！（眾多同學(xué)抗議）

師：怎么不公平呢？

生：第一組與第二組有6個(gè)人拍球，而第三組只有4個(gè)人拍球，不能用總數(shù)排名，只能用平均數(shù)排名才公平。

賞析：成功的數(shù)學(xué)課不在于用了多少學(xué)具，而是要合理地利用所準(zhǔn)備的學(xué)具。以4瓶小球探究出求平均數(shù)的方法，充分利用學(xué)生玩乒乓球的喜好，獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生拍球比賽，當(dāng)教師故意說(shuō)“第一組成績(jī)最好”時(shí)，引起同學(xué)們的“抗議”，此時(shí)老師并沒(méi)有馬上對(duì)同學(xué)們的“抗議”作出解釋?zhuān)菃?wèn)“怎么不公平”？將疑問(wèn)還給學(xué)生，讓學(xué)生在討論問(wèn)題中理解為什么要求平均數(shù)。這樣的設(shè)計(jì)給學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在討論中領(lǐng)悟新知識(shí)。

片段四：

教師出示練習(xí)：小河的平均水深110厘米，小紅身高112厘米。小紅雖不會(huì)游泳，但在河里玩耍不會(huì)有危險(xiǎn)。你同意這種說(shuō)法嗎？為什么？

生1：我不同意這種說(shuō)法，因?yàn)槔蠋熃逃^(guò)我們不能下河玩耍，這樣會(huì)很危險(xiǎn)。

師：你真是個(gè)聽(tīng)話(huà)的孩子，能謹(jǐn)記老師的教誨。還有不同想法嗎？

生2：我認(rèn)為小紅下河玩耍危險(xiǎn)，水的平均深度是110厘米，小紅身高112厘米，眼睛到頭頂?shù)母叨炔恢?厘米，如果小紅下河玩耍，水已淹過(guò)了鼻子，會(huì)因?yàn)楹粑щy而有生命危險(xiǎn)。

師：這位同學(xué)想得真周到，還有其他想法嗎？

生3：我也認(rèn)為小紅下河玩耍會(huì)很危險(xiǎn)，水的平均深度是110厘米，可有的地方的水會(huì)比110厘米深，有的地方的水可能等于或小于110厘米，如果小紅到水深的地方玩耍，會(huì)很危險(xiǎn)的。

賞析：這節(jié)課從導(dǎo)入到練習(xí)，學(xué)生都學(xué)得很輕松，掌握得很扎實(shí)。整節(jié)課將學(xué)生從學(xué)習(xí)觀摩者的角色轉(zhuǎn)變成實(shí)踐者、活動(dòng)的承載者、過(guò)程的生成者的理念在每個(gè)片段中體現(xiàn)得淋漓盡致。練習(xí)設(shè)計(jì)量小卻緊扣學(xué)生生活，不僅加深了學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解，還讓學(xué)生領(lǐng)悟了怎樣用平均數(shù)去解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

責(zé)任編輯：徐新亮